Рабочая программа по алгебре 9 класс.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Личностные

1.                              Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию;

2.                              Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.                              Сформированность коммуникативной компетентности в общении со всеми участниками образовательного процесса, в образовательной, учебно – исследовательской и других видах деятельности;

4.                              Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.                              Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6.                              Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.                              Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.                              Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметные

1.                              Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.                              Умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3.                              Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4.                              Осознанное владение логическими действиям и определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления связей;

5.                              Умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6.                              Умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7.                              Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8.                              Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9.                              Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10.                          Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11.                          Умение находить в различных источниках информацию. Необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12.                          Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13.                          Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14.                          Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15.                          Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16.                          Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17.                          Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные

1.                              Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.                              Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3.                              Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.                              Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.                              Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6.                              Овладение системой функциональных понятий. Функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7.                              Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8.                              Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

Выпускник научится:

1.                понимать особенности десятичной системы счисления;

2.                владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3.                выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4.                сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5.                выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6.                использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе математических задач и задач их смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

1.                познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2.                углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3.                научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1.                использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2.                владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

 Выпускник получит возможность:

1.                развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2.                развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические)

Измерение, приближения, оценки

 Выпускник научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

 Выпускник получит возможность:

1.              понять, что такое числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2.              понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

  Выпускник научится:

1.     владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2.     выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни;

3.     выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4.     выполнять разложение многочленов на множители;

Выпускник получит возможность:

5.     научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6.     применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для наибольшего /наименьшего значения выражения)

  Уравнения

   Выпускник научится:

1.     решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2.     понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3.     применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

 Выпускник получит возможность:

4.     овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач математики, смежных предметов практики;

5.     применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

 Выпускник научится:

1.                понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2.                решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3.                применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

 Выпускник получит возможность научиться:

4.                разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5.                применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

 Основные понятия. Числовые функции.

  Выпускник научится:

1.                понимать и использовать функциональные понятия и язык ( термины, символические обозначения)

2.                строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения графиков;

3.                понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания зависимостей между физическими величинами.

 Выпускник получит возможность научиться:

4.                проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

5.                использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности.

 Выпускник научится:

1.       понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2.                 применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

  Выпускник получит возможность научиться:

3.                 решать комбинированные задачи с применением формул п- го члена и суммы первых п арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4.                 понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

 Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

           Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

           Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

 Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

 Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Календарно - тематическое планирование.

№	Тема урока			Кол-во час	Дата
Глава 1. Неравенства §1. Линейные неравенства с одним неизвестным (9 часов)
1	1.1. Неравенства первой степени с одним неизвестным			1
2	1.1. Неравенства первой степени с одним неизвестным			1
3	1.2. Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным			1
4	1.3. Линейные неравенства с одним неизвестным			1
5	1.3. Линейные неравенства с одним неизвестным			1
6	1.4. Системы линейных неравенств с одним неизвестным			1
7	1.4. Системы линейных неравенств с одним неизвестным			1
8	1.5. Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля			1
9	1.5. Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля			1
§2. Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов)
10	2.1 Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным			1
11	2.2. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом			1
12	2.2. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом			1
13	2.3. Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю			1
14	2.3. Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю			1
15	2.4.Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом			1
16	2.4.Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом			1
17	2.5.Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени			1
18	2.5.Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени			1
19	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства»			1
§3. Рациональные неравенства (9 часов)
20	3.1.Метод интервалов			1
21	3.1.Метод интервалов			1
22	3.2.Решение рациональных неравенств			1
23	3.2.Решение рациональных неравенств			1
24	3.3.Системы рациональных неравенств			1
25	3.3.Системы рациональных неравенств			1
26	3.4.Нестрогие рациональные неравенства			1
27	3.4.Нестрогие рациональные неравенства			1
28	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные неравенства»			1
Глава 2. Степень числа §4. Функция  (4 часа)
29	4.1. Свойства и график функции			1
30	4.1. Свойства и график функции			1
31	4.2. Свойства и графики функций  и			1
32	4.2. Свойства и графики функций  и			1
§5. Корень степени n (10 часов)
33	5.1. Понятие корня степени n			1
34	5.2. Корни четной и нечетной степеней			1
35	5.3. Арифметический корень степени n			1
36	5.3. Арифметический корень степени n			1
37	5.4. Свойства корней степени n			1
38	5.4. Свойства корней степени n			1
39	5.5. Функция			1
40	5.6. Корень степени n из натурального числа			1
41	5.7. Иррациональные уравнения			1
42	Контрольная работа №3 по теме «Корень степени n»			1
Глава 3. Последовательности §6. Числовые последовательности и их свойства (3 часа)
43	6.1.Понятие числовой последовательности			1
44	6.1.Понятие числовой последовательности			1
45	6.2.Свойства числовых последовательностей			1
§7. Арифметическая прогрессия (5 часов)
46	7.1.Понятие арифметической прогрессии			1
47	7.1.Понятие арифметической прогрессии			1
48	7.2.Сумма n первых членов арифметической прогрессии			1
49	7.2.Сумма n первых членов арифметической прогрессии			1
50	Контрольная работа №4 по теме «Арифметическая прогрессия»			1
§8. Геометрическая прогрессия (6 часов)
51	8.1.Понятие геометрической прогрессии			1
52	8.1.Понятие геометрической прогрессии			1
53		8.2.Сумма n первых членов геометрической прогрессии		1
54		8.2.Сумма n первых членов геометрической прогрессии		1
55		8.3.Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия		1
56		Контрольная работа №5 по теме «Геометрическая прогрессия»		1
Глава 4. Тригонометрические формулы §9. Угол и его мера (3 часа)
57		9.1. Понятие угла		1
58		9.2. Градусная мера угла		1
59		9.3. Радианная мера угла		1
§10. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла (20 часов)
60		10.1. Определение синуса и косинуса угла		1
61		10.1. Определение синуса и косинуса угла		1
62		10.2. Основные формулы для sina и cosa		1
63		10.2. Основные формулы для sina и cosa		1
64		10.3. Тангенс и котангенс угла		1
65		10.3. Тангенс и котангенс угла		1
66		Контрольная работа №6 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»		1
67		Косинус суммы и косинус разности двух углов		1
68		Косинус суммы и косинус разности двух углов		1
69			Формулы для дополнительных углов	1
70			Формулы для дополнительных углов	1
71			Синус суммы и синус разности двух углов	1
72			Синус суммы и синус разности двух углов	1
73			Сумма и разность синусов и косинусов	1
74			Сумма и разность синусов и косинусов	1
75			Формулы для двойных и половинных углов	1
76			Формулы для двойных и половинных углов	1
77		Произведение синусов и косинусов		1
78		Произведение синусов и косинусов		1
79		Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы»		1
Глава 5. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей §11. Приближения чисел (2 часа)
80		11.1. Абсолютная погрешность приближения		1
81		11.2. Относительная погрешность приближения		1
§12. Описательная статистика (2 часа)
82		12.1. Способы представления числовых данных		1
83		12.2. Характеристики числовых данных		1
§13. Комбинаторика (5 часов)
84		13.1. Задачи на перебор всех возможных вариантов		1
85		13.2. Комбинаторные правила		1
86		13.3. Перестановки		1
87		13.4. Размещения		1
88		13.5. Сочетания		1
§14. Введение в теорию вероятностей (6 часов)
89		14.1. Случайные события		1
90		14.2. Вероятность случайного события		1
91		14.3. Сумма, произведение и разность случайных событий		1
92		14.4. Несовместные события. Независимые события		1
93		14.5. Частота случайных событий		1
94			Контрольная работа №8 по теме «Теория вероятностей, комбинаторика и статистика»	1
Повторение (8 часов)
95			Повторение курса алгебры 7 – 9 классов	1
96			Повторение курса алгебры 7 – 9 классов	1
97			Повторение курса алгебры 7 – 9 классов	1
98			Повторение курса алгебры 7 – 9 классов	1
99			Повторение курса алгебры 7 – 9 классов	1
100			Повторение курса алгебры 7 – 9 классов	1
101			Повторение курса алгебры 7 – 9 классов	1
102			Итоговая контрольная работа	1
			Всего	102ч