Рабочая программа по геометрии 7 - 9 классы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

           Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7-9 классов и разработана на основе следующих документов:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897);

2.Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);

3. Программы авторского коллектива Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. опубликованной в сборнике программ «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват.  организаций/ [сост. Т.А. Бурмистрова].- 2-е изд., дораб. – М.: «Просвещение», 2017.

4. Требований основной образовательной программы основного общего образования СОШ №4 на 2018-2023 г.

5. Учебного плана СОШ №4 на 2020-2021 учебный год.

Рабочая программа обеспечена учебниками, учебными пособиями, включенными в федеральный перечень учебников, рекомендуемых Минобрнауки РФ к использованию (приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 с изменениями от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 № 1529, от 26.01.2016 № 38, 21.04.2016 № 459, от 29.12.2016 № 1677, от 08.06.2017 № 535, от 20.06.2017 № 581, от 05.07.2017 № 329, от 28.12.2018 № 345:

Атанасян Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. Геометрия 7-9 класс.- М: «Просвещение», 2018.

Программой отводится на изучение математики 204 часа, которые распределены по классам следующим образом:

7 класс – 34 недели, 2 часа в неделю, всего 68 часов;

8 класс – 34 недели, 2 часа в неделю, всего 68 часов.

9 класс – 34 недели, 2 часа в неделю, всего 68 часов.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объем прямоугольного параллелепипеда;

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных их прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворота, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных их двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

Выпускник получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

СОДЕРЖАНИЕ  УЧЕБНОГО  КУРСА

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.

Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число ; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа п. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

7 класс (68 часов)

№	Раздел, название урока в поурочном планировании	Количество часов
1	Начальные геометрические сведения	10
2	Треугольники	17
3	Параллельные прямые	13
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20
5	Итоговое повторение	8

 

8 класс (68 часов)

№	Раздел, название урока в поурочном планировании	Количество часов
1	Вводное повторение	2
2	Четырехугольники	14
3	Площади фигур	14
4	Подобные треугольники	19
5	Окружность	17
6	Повторение. Решение задач	2

 

9 класс (68 часов)

№	Раздел, название урока в поурочном планировании	Количество часов
1	Повторение.	2
2	Векторы.	10
3	Метод координат.	11
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	14
5	Длина окружности и площадь круга.	12
6	Понятие движения.	10
7	Повторение и систематизация учебного материала.	9

Календарно — тематическое планирование  7 класс

(по программе – 68 часов при 2 часах в неделю)

№ урока	Тема урока	Дата проведения урока
		Плановые сроки	Скорректированные сроки
	Начальные геометрические сведения (10 часов)
1	Прямая и отрезок.
2	Луч и угол.
3	Сравнение отрезков и углов.
4	Измерение отрезков.
5	Длина отрезка.
6	Градусная мера угла. Измерение углов.
7	Смежные и вертикальные углы.
8	Перпендикулярные прямые.
9	Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы».
10	Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов».
	Треугольники   (17  часов)
11	Анализ контрольной работы. Треугольник
12	Первый признак равенства треугольников
13	Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников»
14	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
15	Свойства равнобедренного треугольника
16	Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника»
17	Второй признак равенства треугольников
18	Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольник»
19	Третий признак равенства треугольников
20	Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников»
21	Окружность
22	Построение циркулем и линейкой
23	Примеры задач на построение
24	Решение задач по теме «Треугольники»
25	Решение задач на применение признаков равенства треугольников
26	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»
27	Анализ контрольной работы.
	Параллельные прямые (13 часов)
28	Определение параллельных прямых
29	Признаки параллельности двух прямых
30	Решение задач на применение признаков параллельности прямых
31	Практические способы построения параллельных  прямых на местности
32	Об аксиомах геометрии
33	Аксиома параллельных прямых
34	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и  секущей
35	Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами
36	Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»
37	Решение задач по теме «Параллельные прямые»
38	Подготовка к контрольной работе
39	Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
40	Анализ контрольной работы.
	Соотношение между сторонами и углами треугольника (20 часов)
41	Теорема о  сумме углов треугольника
42	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
43	Соотношение между сторонами и углами треугольника
44	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
45	Неравенство треугольника
46	Решение задач по теме «Неравенство треугольника»
47	Контрольная работа №4 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
48	Анализ контрольной работы
49	Некоторые свойства прямоугольных треугольников
50	Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника
51	Признаки равенства прямоугольных треугольников
52	Решение задач по теме: «Признаки равенства прямоугольных треугольников»
53	Расстояние от точки до прямой.
54	Расстояние между параллельными прямыми
55	Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними
56	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам
57	Построение треугольника по трем элементам. Решение задач
58	Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
59	Подготовка к контрольной работе
60	Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
	Повторение (8 часов)
61	Анализ контрольной работы.
62	Повторение темы: «Смежные и вертикальные углы»
63	Повторение темы: «Треугольники»
64	Повторение темы: «Признаки равенства треугольников»
65	Итоговая контрольная работа
66	Анализ контрольной работы
67	Повторение темы: «Параллельные прямые»
68	Повторение темы « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7-9 классов и разработана на основе следующих документов:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 № 1897);

2.Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 № 1/15);

3. Программы авторского коллектива Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. опубликованной в сборнике программ «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват.организаций/ [сост. Т.А. Бурмистрова].- 2-е изд., дораб. – М.: «Просвещение», 2017.

4. Требований основной образовательной программы основного общего образования СОШ №4 на 2018-2023 г.

5. Учебного плана СОШ №4 на 2020-2021 учебный год.

Рабочая программа обеспечена учебниками, учебными пособиями, включенными в федеральный перечень учебников, рекомендуемых Минобрнауки РФ к использованию (приказ Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 с изменениями от 08.06.2015 № 576, от 28.12.2015 № 1529, от 26.01.2016 № 38, 21.04.2016 № 459, от 29.12.2016 № 1677, от 08.06.2017 № 535, от 20.06.2017 № 581, от 05.07.2017 № 329, от 28.12.2018 № 345:

Атанасян Л.С., Бутузова В.Ф., Кадомцева С.Б. Геометрия 7-9 класс.- М: «Просвещение», 2018.

Программой отводится на изучение математики 204 часа, которые распределены по классам следующим образом:

7 класс – 34 недели, 2 часа в неделю, всего 68 часов;

8 класс – 34 недели, 2 часа в неделю, всего 68 часов.

9 класс – 34 недели, 2 часа в неделю, всего 68 часов.