Рабочая программа по геометрии 9 класс (Мерзляк А.Г.)

Рабочая программа

по учебному предмету: геометрия

 на 2020-2021 учебный год

9  класс

Автор-составитель:  Палько Елена Александровна

                       учитель математики

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

·         приобрести опыт выполнения проектов.

Содержание учебного предмета «Геометрия»

Геометрические фигуры. Многоугольники

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0⁰ до 180⁰. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и тог же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

Правильные многоугольники.

Измерение геометрических величин

Длина окружности. Длина дуги окружности. Понятие площади круга. Площади сектора. Отношение площадей подобных фигур.

Декартовы координаты на плоскости

Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнение окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

Векторы

Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножения вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

Геометрические преобразования

Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.

Геометрия в историческом развитии

Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

П. Ферма, Г. Хиосский, А.Пергский, Р.Декарт.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела/урока	Количество часов
Глава 1. Решение треугольников(16 ч)
1-2	Тригонометрические функции от 0° до 180°	2
3	Теорема косинусов	1
4-6	Решение упражнений по теме « Теорема косинусов»	3
7-9	Теорема синусов	3
10-11	Решение треугольников	2
12-13	Формулы для нахождения площади треугольника	2
14-15	Решение упражнений по теме «Формулы для нахождения площади треугольника»	2
16	Контрольная работа № 1 «Решение треугольников»	1
Глава.2 Правильные многоугольники (9 ч)
17-18	Правильные многоугольники и их свойства	2
19-20	Решение упражнений по теме «Правильные многоугольники и их свойства»	2
21-22	Длина окружности. Площадь круга	2
23-24	Решение упражнений по теме «Длина окружности. Площадь круга»	2
25	Контрольная работа № 2 «Правильные многоугольники»	1
Глава 3. Декартовы координаты (11 ч)
26-28	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	3
29-31	Уравнение фигуры. Уравнение окружности	3
32-33	Уравнение прямой	2
34-35	Угловой коэффициент прямой	2
36	Контрольная работа № 3 «Декартовы координаты»	1
Глава 4. Векторы (14 ч)
37-38	Понятие вектора	2
39	Координаты вектора	1
40-41	Сложение векторов	2
42-43	Вычитание векторов	2
44-46	Умножение вектора на число	3
47-49	Скалярное произведение векторов	3
50	Контрольная работа №4 «Векторы»	1
Глава 5. Геометрические преобразования (10 ч)
51-53	Движение. Параллельный перенос	3
54-55	Осевая симметрия	2
56-57	Центральная симметрия. Поворот	2
58-59	Гомотетия. Подобие фигур	2
60	Контрольная работа № 5 «Геометрические преобразования»	1
Повторение (6 ч)
61-63	Повторение	3
64	Подготовка к контрольной работе	1
65	ПА Контрольная работа по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 9 класса»	1
66	Анализ контрольной работы	1