Рабочая программа по геометрии 7-8 класс (Мерзляк А.Г.)

Рабочая программа

по учебному предмету: геометрия

 на 2020-2021 учебный год

7-8  класс

Автор-составитель:  Палько Елена Александровна,

                       учитель математики

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

научится:

·         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

·         распознавать виды углов, виды треугольников;

·         определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

·         распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·         распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·         находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

·         решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·         решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

·         применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;

·         овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

·         приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

·         овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

·         приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Содержание учебного предмета «Геометрия» 7 класс

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и  вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Треугольники. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Окружность и круг. Геометрические  построения. Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника.  Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела/урока	Количество часов
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства (14 ч)
1-2	Точки и прямая	2
3-5	Отрезок и его длина	3
6-8	Луч. Угол. Измерение углов	3
9-11	Смежные и вертикальные углы	3
12	Перпендикулярные прямые	1
13	Аксиомы	1
14	Контрольная работа № 1 «Простейшие геометрические фигуры и их свойства»	1
Глава 2. Треугольники (17 ч)
15-16	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника	2
17-18	Первый признак равенства треугольников	2
19	Второй признак равенства треугольников	1
20-21	Первый и второй признаки равенства треугольников	2
22	Равнобедренный, равносторонний и разносторонний треугольник	1
23-25	Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника	3
26-27	Признаки равнобедренного треугольника	2
28-29	Третий признак равенства треугольников	2
30	Теоремы	1
31	Контрольная работа № 2 «Треугольники»	1
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (15 ч)
32	Параллельные прямые	1
33-34	Признаки параллельности двух прямых	2
35-37	Свойства параллельных прямых	3
38	Сумма углов треугольника	1
39	Внешний угол треугольника	1
40	Неравенство треугольников	1
41	Сумма углов треугольника	1
42-43	Прямоугольный треугольник	2
44-45	Свойства прямоугольного треугольника	2
46	Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»	1
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения (15 ч)
47-48	Геометрическое место точек. Окружность и круг	2
49-51	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности	3
52-54	Описанная и вписанная окружности треугольника	3
55-57	Задачи на построение	3
58-60	Метод геометрических мест точек в задачах на построение	3
61	Контрольная работа № 4 «Окружность и круг. Геометрические построения»	1
Повторение (7 ч)
62-64	Повторение.	3
65	ПА Контрольная работа  по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»	1
66-68	Повторение.	3

Планируемые результаты освоения учебного предмета 8 класс

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• классифицировать геометрические фигуры;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• доказывать теоремы;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов.

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательство

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Содержание учебного предмета «Геометрия» 8 класс 

Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанные и описанные четырехугольники Осевая и центральная симметрии.

Подобие треугольников. Подобные треугольники. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Свойства медианы, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей

Решение прямоугольных треугольников. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометричекие функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Многоугольники. Площадь многоугольника. Понятия многоугольника, равновеликих многоугольников  и площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела/урока	Количество часов
Глава 1. Четырехугольники(22 ч)
1-2	Четырёхугольник и его элементы	2
3-4	Параллелограмм. Свойства параллелограмма	2
5-6	Признаки параллелограмма	2
7-8	Прямоугольник	2
9-10	Ромб	2
11	Квадрат	1
12	Контрольная работа № 1 «Параллелограмм и его виды»	1
13	Средняя линия треугольника	2
14-15	Трапеция	2
16	Средняя линия трапеции	1
17	Трапеция	1
18-19	Центральные и вписанные углы	2
20-21	Описанная и вписанная окружность четырёхугольника	2
22	Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырехугольники»	1
Глава 2. Подобие треугольников (13 ч)
23-25	Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках	2
26	Подобные треугольники	1
27-28	Первый признак подобия треугольников	2
29-31	Решение задач по теме «Первый признак подобия треугольников»	3
32-34	Второй и третий признаки подобия треугольников	3
35	Контрольная работа № 3 «Теорема Фалеса. Подобие треугольников»	1
Глава 3. Решение прямоугольных треугольников (14 ч)
36	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1
37-38	Теорема Пифагора	2
39-41	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	3
42	Контрольная работа № 4 «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора»	1
43-45	Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника	3
46-48	Решение прямоугольных треугольников	3
49	Контрольная работа № 5 «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников»	1
Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника (12 ч)
50	Многоугольники	1
51	Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника	1
52-53	Площадь параллелограмма	2
54-55	Площадь треугольника	2
56-58	Площадь трапеции	3
59	Контрольная работа №6  «Площади многоугольников»	1
Повторение (9 ч)
60-63	Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 8 класса	2
64	Подготовка к контрольной работе
65	ПА Контрольная работа № 7 «Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 8 класса»	1
66	Анализ контрольной работы
67-68	Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 8 класса	3