Рабочая программа по геометрии 9 класс по учебнику А.Г. Мерзляк

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Березовская средняя общеобразовательная школа»

Первомайского района

«Рассмотрено» Руководитель МО ____________/Немченко Г.Г./ ФИО Протокол № 1 от   «24»_августа_2021г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Березовская СОШ»» __________/Гизбрехт Е.И. ФИО  «__»____________2021г.

«Утверждаю» Директор МБОУ «Березовская СОШ» __________/Шарыгина А.В./ ФИО Приказ №  110  от «25» августа 2021г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия» для  9 класса

.                            

                                                          Составитель: Немченко Галина Григорьевна,
                                                                         учитель математики высшей

                                                                          квалификационной категории

     Рассмотрена на педсовете

                                                                             протокол  № 10  от 25.08.2021

Период реализации программы: 2021 – 2022 учебный год

с. Березовка, 2021

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 9 класса составлена на основе следующих нормативных документов:

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г № 1897 (с изменениями 31 декабря 2015 года).

·         Федеральный перечень учебников (утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»).

·         Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ «Березовская СОШ» (утверждена приказом от 26.01.2016 № 11).

·         Положение о рабочей программе учебного предмета, курса МБОУ «Березовская СОШ» (приказ от 28.03.2017г № 57).

·         Учебный план основного общего образования МБОУ «Березовская СОШ» (утвержден приказом от 25.08.2021 г. №112).

·         Годовой календарный учебный график МБОУ «Березовская СОШ» (утвержден приказом  от 25.08.2021 г. №112) 

При составлении рабочей программы были использованы следующие учебно-методические материалы:

1. Математика:  программы:  5-11 классы/  [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. – М.: Вентана - Граф, 2018. - 152 с.
2. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций /А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др.. – М. : Просвещение, 2021. – 112 с. : ил. – (Российский учебник).

В соответствии с учебным планом и календарным учебным графиком МБОУ «Березовская СОШ» на 2021- 2022 учебный год на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов в год (2 ч в неделю).

Цели и задачи в авторской программе по геометрии 9 класса соотносятся с целями и задачами ООП ООО МБОУ «Березовская СОШ».

Содержание в теоретической и практической части рабочей программы по геометрии для 9 класса отличается от авторской программы по геометрии тем, что убраны 2 часа на повторение, т.к. авторское планирование рассчитано на 35 учебных недель (70 часов), в остальном содержание не отличается, так как для реализации ООП ООО школа имеет необходимое материально - техническое обеспечение.

Количество учебных часов:

В год - 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ – 6 ч (в том числе итоговая контрольная работа). 

На повторение – 5ч (в том числе итоговая контрольная работа).

1.      Планируемые результаты обучения в 9 классе

     Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

     1.1. Личностные результаты

     У обучающегося будут сформированы:

1)   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,

     осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)   ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)    осознанный выбор и построение индивидуальной образовательной траектории на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)   целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики;

5)   коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

6) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,   понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Обучающийся получит возможность сформировать:

7) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

8) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

9) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

1.2. Метапредметные результаты

     регулятивные:

     Обучающийся научится:

1)   самостоятельно ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе;

2)   определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

3)   иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

4)   устанавливать причинно-следственные связи, проводить доказательное рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

6)   понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

     Обучающийся получит возможность научиться:

7)   самостоятельно определять цели своего обучения, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

8)   определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

9) соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей    деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

10) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

     познавательные:

     Обучающийся научится:

1)                 находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

2)      понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Обучающийся получит возможность научиться:

3) формированию первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

4) видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

     коммуникативные:

     Обучающийся научится:

1) формированию и развитию учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

     Обучающийся получит возможность научиться:

3) применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

1.3  Предметные результаты

     Обучающийся научится:

1)      осознавать значение геометрии для повседневной жизни человека;

2)      представлению о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)      владеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

4)      усваивать систематические знания о фигурах и их свойствах, применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

5)      усваивать практически значимые геометрические умения и навыки, применять их к    решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

·         изображать фигуры на плоскости;

·         использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать и изображать симметричные фигуры;

·         читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах.

     Обучающийся получит возможность научиться:

6)      работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

7)      проводить практические расчёты.

     ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

     Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;

3) классифицировать геометрические фигуры;

4) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);

5) оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

6) доказывать теоремы;

7) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

8) решать простейшие планиметрические задачи.

     Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,  методом подобия, методом перебора вариантов;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения  при решении геометрических задач;

10) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

11) приобрести опыт выполнения проектов.

     ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

     Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка,  длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

3) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

4) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

5) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность научиться:

6) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, площади круга и сектора;

7) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

8) применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

КООРДИНАТЫ

Обучающийся научится:

1)   вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2)    использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Обучающийся получит возможность научиться:

3)   Овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4)   Приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5)   Приобрести опыт выполнения проектов.

ВЕКТОРЫ

Обучающийся научится:

1)   оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2)   находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный закон;

3)    вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Обучающийся получит возможность научиться:

4)   Овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5)   Приобрести опыт выполнения проектов.

2. Содержание учебного предмета «Геометрия» 9 класс

МНОГОУГОЛЬНИКИ

·     Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.

·         Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

·         Центральные углы. Вписанные и описанные правильные многоугольники.

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

·         Длина окружности. Длина дуги окружности..

·         Градусная мера угла. Величина вписанного угла.

·         Нахождение площади треугольника.

·         Понятие площади круга. Площадь сектора. Отношение площадей подобных фигур.

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА  ПЛОСКОСТИ

·         Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.

ВЕКТОРЫ

·         Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

·         Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот Гомотетия. Подобие фигур.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ

·         Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если…, то…; тогда и только тогда.

ГЕОМЕТРИЯ В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

·         Тригонометрия – наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Сокращения, принятые в таблице:

К.р. – контрольная работа

З – зачёт

ПК – персональный компьютер

МП – мультимедиа проектор

ИД – интерактивная доска

РМ – раздаточный материал

3.Тематический план

№ п/п	Наименование раздела и темы урока	Всего часов	Наглядные пособия и технические средства
	Гл.1 Решение треугольников	17
1	§1. Тригонометрические функции угла от 0 до 180	1	ПК, МП
2	§1. Тригонометрические функции угла от 0 до 180	1
3	§2. Теорема косинусов	1	ПК, МП
4	§2. Теорема косинусов	1
5	§2. Теорема косинусов	1
6	§2. Теорема косинусов	1
7	§3. Теорема синусов	1	ПК, МП
8	§3. Теорема синусов	1
9	§3. Теорема синусов	1
10	§4. Решение треугольников	1
11	§4. Решение треугольников	1
12	§5. Формулы для нахождения площади треугольника	1	ПК, МП
13	§5. Формулы для нахождения площади треугольника	1
14	§5. Формулы для нахождения площади треугольника	1
15	§5. Формулы для нахождения площади треугольника	1
16	Повторение и систематизация учебного материала	1
17	К.р.№1»Решение треугольников»	1	РМ
	Гл.2 Правильные многоугольники	10
18	§6. Правильные многоугольники и их свойства	1	ПК, МП
19	§6. Правильные многоугольники и их свойства	1
20	§6. Правильные многоугольники и их свойства	1
21	§6. Правильные многоугольники и их свойства	1
22	§7. Длина окружности. Площадь круга	1	ПК, МП
23	§7. Длина окружности. Площадь круга	1
24	§7. Длина окружности. Площадь круга	1
25	§7. Длина окружности. Площадь круга	1
26	Повторение и систематизация учебного материала	1
27	К.р.№2»Правильные многоугольники»	1	РМ
	Гл.3 Декартовы координаты	12
28	§8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	1	ПК, МП
29	§8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	1
30	§8. Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка	1
31	§9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности	1	ПК, МП, ИД
32	§9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности	1
33	§9. Уравнение фигуры. Уравнение окружности	1
34	§10. Уравнение прямой	1	ПК, МП, ИД
35	§10. Уравнение прямой	1
36	§11. Угловой коэффициент прямой	1	ПК, МП, ИД
37	§11. Угловой коэффициент прямой	1
38	Повторение и систематизация учебного материала	1
39	К.р.№3»Декартовы координаты»	1	РМ
	Гл.4 Векторы	15
40	§12. Понятие вектора	1	ПК, МП
41	§12. Понятие вектора	1
42	§13. Координаты вектора	1	ПК, МП
43	§14. Сложение и вычитание векторов	1	ПК, МП, ИД
44	§14. Сложение и вычитание векторов	1
45	§14. Сложение и вычитание векторов	1
46	§14. Сложение и вычитание векторов	1
47	§15. Умножение вектора на число	1	ПК, МП, ИД
48	§15. Умножение вектора на число	1
49	§15. Умножение вектора на число	1
50	§16. Скалярное произведение векторов	1	ПК, МП
51	§16. Скалярное произведение векторов	1
52	§16. Скалярное произведение векторов	1
53	Повторение и систематизация учебного материала	1
54	К.р.№4»Векторы»	1	РМ
	Гл.5 Геометрические преобразования	11
55	§17. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	1	ПК, МП, ИД
56	§17. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	1
57	§17. Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос	1
58	§18. Осевая симметрия. Центральная симметрия	1	ПК, МП
59	§18. Осевая симметрия. Центральная симметрия	1
60	§19. Поворот	1	ПК, МП, ИД
61	§19. Поворот	1
62	§20. Гомотетия. Подобие фигур	1	ПК, МП
63	§20. Гомотетия. Подобие фигур	1
64	Повторение и систематизация учебного материала	1
65	К.р.№5»Геометрические преобразования»	1	РМ
	Повторение и систематизация учебного материала	3
66	Упражнения для повторения курса 9 класса	1
67	Упражнения для повторения курса 9 класса	1
68	Итоговая К.р. №6 «Обобщение и систематизация знаний учащихся»	1	РМ

Лист внесения изменений и дополнений в Рабочую программу

по предмету: «Геометрия» 9 класс__

учитель: Немченко Галина Григорьевна

№ п/п	Дата внесения изменений	Содержание (характеристика изменений)	Реквизиты документа (дата, № приказа)	Ф.И.О. сотрудника, внёсшего изменения и причина