Рабочая программа по геометрии для 9 класса (2 часа в неделю)

Рабочая программа

«Математика (геометрия)»

9 «Д» класс

2022-2023 учебный год

                                                           Составитель: Холуева Наталья Николаевна

                                                             учитель математики высшей категории

Малино -2022

1.     Пояснительная записка.

Рабочая программа по предмету «Математика (геометрия)» для обучающихся 9«Д» класса муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Малинская средняя общеобразовательная школа имени П.М.Овсянкина» городского округа Ступино Московской области разработана на основе:

1.  Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ.

2.  Приказа Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17 декабря 2010 года «Об утверждении Федерального государственного стандарта основного общего образования».

3.  Приказа Министерства образования и науки РФ №1644 от 29.12.14 г. «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении Федерального государственного стандарта основного общего образования»».

4.          Авторской программы по геометрии для   общеобразовательных организаций   Математика: программы: . 5-11 классы», - М.:Вентана - Граф, 2018. Составитель А. Г. Мерзляк и др.

5.     

6.  Учебного плана МБОУ «Малинская СОШ» на 2022/2023 учебный год.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК   для 7-9 классов авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. (Учебник  Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С.  Геометрия: 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.:Просвящение, 2022).

В соответствии с учебным планом МБОУ «Малинская средняя общеобразовательная школа имени П.М. Овсянкина» на 2022/2023 учебный год на изучение предмета отводится 2 час в неделю, всего 66 часа в год.

2.     СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА:

Глава 1. Решение треугольников (16 ч.)

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ки (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 2. Правильные многоугольники (9 ч.)

В данном разделе доказывается теорема о сумме углов n-угольника, вводятся понятия правильного и неправильного многоугольника, формулы площади круга и длины окружности, а также площади сектора, длины дуги, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей.

Глава 3. Декартовы координаты (11 ч.)

Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава  4. Векторы (14 часов)

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

Глава 5. Геометрические преобразования (10ч.)

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Глава 6.  Повторение и систематизация курса геометрии (9 ч.)

Предусмотрено 6 контрольных работ, а также уроки на отработку практических навыков и решение задач.

3.      ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ

личностные:

·        формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

·        метапредметные:

·        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·        умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

·        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

·        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

·        формирование и развитие учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

·        математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в

·        условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

·        предметные:

·        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·        умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·        овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·        умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

·        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

·        В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

·        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·        решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

4.      ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	Количество часов
Повторение курса 7-8 класса (3ч)
1	Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства и подобия треугольников	1ч
2	Четырехугольники. Виды четырехугольников. Свойства и признаки. Формулы площадей.	1ч
3	Окружность, касательная и секущая. Признаки и свойства	1ч
Решение треугольников (14ч)
4-5	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	2ч
6-8	Теорема косинусов	3ч
9-10	Теорема синусов	2ч
11-12	Решение треугольников	2ч
13-15	Формулы для нахождения площади треугольника	3ч
16	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
17	Контрольная работа №1 по теме: « Решение треугольников»	1ч
Правильные многоугольники(10ч)
18	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники	1ч
19-21	Правильные многоугольники. Свойства.	3ч
22-23	Длина окружности	2ч
24-25	Площадь круга	2ч
26	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
27	Контрольная работа №2 по теме  «Правильные многоугольники»	1ч
Декартовы координаты (12ч)
28	Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами.	1ч
29-30	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины  отрезка	2ч
31	Уравнение фигуры	1ч
32-33	Уравнение окружности	2ч
34-35	Уравнение прямой	2ч
36-37	Угловой коэффициент прямой	2ч
38	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
39	Контрольная работа №3 по теме: « Декартовы координаты»	1ч
Векторы(13ч)
40	Анализ контрольной работы. Понятие вектора	1ч
41	Координаты вектора	1ч
42-43	Сложение векторов	2ч
44-45	Вычитание векторов	2ч
46-47	Умножение вектора на число	2ч
48-50	Скалярное произведение векторов	3ч
51	Повторение и систематизация учебного материала	1ч
52	Контрольная работа №4 по теме: «Векторы»	1ч
Геометрические преобразования(5ч)
53	Анализ контрольной работы. Движение (перемещение) фигуры	1ч
54	Параллельный перенос. Осевая симметрия, Центральная симметрия.	1ч
55	Поворот	1ч
56	Гомотетия. Подобие фигур.	1ч
57	Практическая работа по построению всех видов движения	1ч
Решение задач второй части ОГЭ(9ч)
58-60	Разбор и решение прототипов задачи №24 ОГЭ	3ч
61-63	Решение прототипов задачи на доказательство (№25)	3ч
64-66	Разбор и решение прототипов задачи №26 ОГЭ	3ч

5.      КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема	Дата проведения
		по плану	по факту
	Повторение – 3ч.	05.09.2022
1	Повторение. Четырехугольник. Площадь	07.09.2022
2	Повторение. Подобные треугольники. Окружность	12.09.2022
3	Входная контрольная работа
	Решение треугольников                    (14 ч)
4	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	14.09.2022
5	Тригонометрические функции угла от 0° до 180°	19.09.2022
6	Теорема косинусов	21.09.2022
7	Теорема косинусов	26.09.2022
8	Теорема косинусов	28.09.2022
9	Теорема синусов	03.10.2022
10	Теорема синусов	05.10.2022
11	Решение треугольников	17.10.2022
12	Решение треугольников	19.10.2022
13	Формулы для нахождения площади треугольника	24.10.2022
14	Формулы для нахождения площади треугольника	26.10.2022
15	Формулы для нахождения площади треугольника	31.10.2022
16	Повторение и систематизация учебного материала	02.11.2022
17	Контрольная работа №1 по теме: « Решение треугольников»	07.11.2022
	Правильные многоугольники                                              (10ч)
18	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники	09.11.2022
19	Правильные многоугольники. Свойства.	14.11.2022
20	Правильные многоугольники. Свойства.	16.11.2022
21	Правильные многоугольники. Свойства.	28.11.2022
22	Длина окружности	30.11.2022
23	Длина окружности	05.12.2022
24	Площадь круга	07.12.2022
25	Площадь круга	12.12.2022
26	Повторение и систематизация учебного материала	14.12.2022
27	Контрольная работа №2 по теме  «Правильные многоугольники»	19.12.2022
	Декартовы координаты                                                     (12ч)
28	Анализ контрольной работы. Расстояние между двумя точками с заданными координатами.	21.12.2022
29	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины  отрезка	26.12.2022
30	Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины  отрезка	28.12.2022
31	Уравнение фигуры	09.01.2023
32	Уравнение окружности	11.01.2023
33	Уравнение окружности	16.01.2023
34	Уравнение прямой	18.01.2023
35	Уравнение прямой	23.01.2023
36	Угловой коэффициент прямой	25.01.2023
37	Угловой коэффициент прямой	30.01.2023
38	Повторение и систематизация учебного материала	01.02.2023
39	Контрольная работа №3 по теме: « Декартовы координаты»	06.02.2023
	Векторы                                                                         (13ч)
40	Анализ контрольной работы. Понятие вектора	08.02.2023
41	Координаты вектора	13.02.2023
42	Сложение векторов	15.02.2023
43	Сложение векторов	27.02.2023
44	Вычитание векторов	01.03.2023
45	Вычитание векторов	06.03.2023
46	Умножение вектора на число	08.03.2023
47	Умножение вектора на число	13.03.2023
48	Скалярное произведение векторов	15.03.2023
49	Скалярное произведение векторов	20.03.2023
50	Скалярное произведение векторов	22.03.2023
51	Повторение и систематизация учебного материала	27.03.2023
52	Контрольная работа №4 по теме: «Векторы»	29.03.2023
	Геометрические преобразования                                        (5ч)
53	Анализ контрольной работы. Движение (перемещение) фигуры	10.04.2023
54	Параллельный перенос. Осевая симметрия, Центральная симметрия.	12.04.2023
55	Поворот	17.04.2023
56	Гомотетия. Подобие фигур.	19.04.2023
57	Практическая работа по построению всех видов движения	24.04.2023
	Решение задач второй части ОГЭ                                     (9 ч)
58	Разбор и решение прототипов задачи №23 ОГЭ	26.04.2023
59	Разбор и решение прототипов задачи №23 ОГЭ	01.05.2023
60	Разбор и решение прототипов задачи №23 ОГЭ	03.05.2023
61	Решение прототипов задачи на доказательство (№24)	08.05.2023
62	Решение прототипов задачи на доказательство (№24)	10.05.2023
63	Решение прототипов задачи на доказательство (№24)	15.05.2023
64	Разбор и решение прототипов задачи №25 ОГЭ	17.05.2023
65	Разбор и решение прототипов задачи №25 ОГЭ	22.05.2023
66	Разбор и решение прототипов задачи №25 ОГЭ	24.05.2023

6.     УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

1.                                     Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. —

  М. :Просвящение .2022 г

2.                                     Геометрия: 9 класс: дидактические материалы : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир.— М. : Вентана-Граф.2018 г.

3.                                     Геометрия: 9 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. :Вентана-Граф.2018 г.