Рабочая программа по геометрии (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  «Апастовская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов» Апастовского муниципального  района Республики Татарстан

Согласована Руководитель проф.сообщества _____________/ Г.К.Биктимерова / Протокол №1 от «26 » августа  2017 г.

Согласована Заместитель директора по УВР  _________/ Г.К.Габидуллина/

Утверждена Директор школы_________Г.С.Зиятдинова  Приказ № 233 от «29» августа  2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии 8А  класс

                                                                                                                                                                           Составитель  учитель математики

первой квалификационной  категории

                                                                                                                                                                  Вафина Ильсёяр Камиловна 

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая  программа  по  геометрии  для 8А  класса    составлена     на основе:

·           Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. №1897 (с изменениями на 8 апреля 2015 года);  

·           Основной образовательной программы МБОУ  «Апастовская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов»  Апастовского муниципального района Республики Татарстан, реализующего федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования на 2017 – 2022 годы.

·           Учебного плана МБОУ – «Апастовская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов»  Апастовского муниципального района Республики Татарстан на 2017 – 2018 учебный год (утвержденного решением педагогического совета  (Протокол №1,  от 29 августа  2017  года).

Цели

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

•          ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

•          научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

•          ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

•          изучить все о многоугольниках(элементы, свойства, признаки);

•          изучить формулы площадей многоугольников и применять при решении задач и доказательстве теорем;

•          научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

•          подготовить к дальнейшему изучению геометрии на ступени основного общего и среднего полного образования.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых

задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Места учебного предмета в учебном плане:

На изучение предмета отводится 2 часов в неделю, более 35 учебных недель. Освоение программы по математике в 8 классе заканчивается промежуточной аттестацией в форме контрольной работы. (Текст работы прилагается)

Рабочая программа предназначена для работы по УМК:

- Геометрия 7-9:учебник для общеобразовательных учреждений/автор: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина Просвещение, 2015 год

Содержание учебного предмета

Геометрия

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Многоугольники

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Средняя линия треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Отношения

Параллельность прямых

Теорема Фалеса.

Перпендикулярные прямые

Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Измерения и вычисления

Измерение и вычисление площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его частных видов. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора.

Геометрические построения

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Календарно-тематическое планирование по геометрии

№ п/п

Раздел, тема урока

Содержание

Планируемые результаты

Дата проведения

Примечание

предметные

личностные

метапредметные

По плану

По факту

1

Повторение курс геометрии 7 класса

знать и уметь применять теоремы о треугольниках при решении простейших задач

Выражать положительное от­ношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать  свою учебную деятельность

Пе­редают содержание в сжатом виде.           Определение цели УД; работа по составленному плану.  Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать

01.09. 2017

2

Четырехугольники

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи     Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами;                Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;                                        Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

05.09

3

Многоугольники. Решение задач

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Дают адекватную оценку своему мнению

08.09

4

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции,  уметь их доказывать и применять при решении  задач Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

12.09

5

Признаки параллелограмма

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

15.09

6

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

19.09

7

Теорема Фалеса.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Сотрудничают с одноклассник22ами при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

22.09

8

Задачи на построение: деление отрезка на п- равных частей.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

26.09

9

Прямоугольник,  свойства и признаки

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.  Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Проявляют познавательную активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

29.09

10

Квадрат,  свойства и признаки

Проявляют познавательную активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

03.10

11

Ромб, свойства и признаки.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

06.10

12

Осевая и центральная симметрии

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

10.10

13

Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

Проявляют познавательную активность, творчество

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

13.10

14

Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

17.10

15

Площадь

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

20.10

16

Площадь  прямоугольника (основные формулы)

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

24.10

17

Площадь параллелограмма (основные формулы)

Знать формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу уметь применять все изученные формулы при решении задач Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

27.10

18

Площадь треугольника (основные формулы)

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

07.11

19

Площадь треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

10.11

20

Площадь трапеции (основные формулы)

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

14.11

21

Решение задач на вычисление площадей фигур

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

17.11

22

Решение задач на нахождение площади

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

21.11

23

Теорема Пифагора

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.              Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

24.11

24

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

28.11

25

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

1.12

26

Формулы выражающие площадь треугольника: формула Герона.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

5.12

27

Площадь четырехугольника.

уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам; уметь применять теорему Пифагора при решении задач

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

8.12

28

Контрольная работа №2 по теме: «Площади»

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

12.12

29

Подобные треугольники

Подобие треугольников, коэффициент подобия.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

15.12

30

Отношение площадей подобных треугольников.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

19.12

31

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков.  Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач уметь доказывать первый признак подобия треугольников и применять признак при решении задач уметь доказывать второй и третий признак подобия треугольников и применять признаки  при решении задач уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Применяют установленные правила в планировании способа решения Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

22.12

32

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

2018. 09.01

33

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению

12.01

34

Решение задач на применение второго и третьего признака подобия треугольников.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

16.01

35

Связь между площадями подобных фигур.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

19.01

36

Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»

уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

23.01

37

Применение подобия к доказательству теорем и задач.

Средняя линия треугольника

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач знать формулировку свойства медиан треугольника  уметь находить элементы треугольника, используя свойство медиан знать  утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике  уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач уметь применять подобие треугольников в измерительных работах на местности уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

26.01

38

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

30.01

39

Пропорциональные отрезки

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

02.02

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

06.02

41

Измерительные работы на местности.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

09.02

42

Задачи на построение методом подобия.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

13.02

43

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º; приведение  к острому углу.

уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; знать основное тригоно-метрическое тождество знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов от 0º до 180º. знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

16.02

44

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Применяют установленные правила в планировании способа решения Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

20.02

45

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

23.02

46

Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

27.02

47

Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

02.03

48

Окружность

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.

Знать окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

06.03

49

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

знать все случаи взаимного расположения прямой и окружности уметь находить расстояние от точки до прямой Уметь вычислять градусную меру угла. Уметь вычислять градусную меру угла. Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач знать в каком отношении пересекаются хорды окружности Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении  Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, теорему о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника уметь вписывать окружность в многоугольник уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства знать теорему о свойстве описанного четырехугольника, этапы доказательства                 уметь применять при решении задач                                 Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач уметь описывать окружность около многоугольника; уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания; знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника знать теорему о свойстве  вписанного четырехугольника, этапы доказательства;  применять при решении задач

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

09.03

50

Величина угла.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения.

13.03

51

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности..

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

16.03

52

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

20.03

53

Касательная  и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

23.03

54

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

06.04

55

Четыре замечательные точки треугольника: точка пересечения  серединных перпендикуляров

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

10.04

56

Четыре замечательные точки треугольника: биссектрис

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

13.04

57

Четыре замечательные точки треугольника: медиан.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

17.04

58

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

20.04

59

Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

24.04

60

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

27.04

61

Окружность Эйлера

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

01.05

62

Решение задач по теме «Окружность».

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению

04.05

63

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

08.05

64

Повторение. Решение задач

Повторение по теме «Четырехугольники»

Систематизируют и обобщают изученный материал

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Дают адекватную оценку своему мнению

11.05

65

Промежуточная аттестация

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

15.05

66

Повторение по теме «Площадь»

Систематизируют и обобщают изученный материал

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Дают адекватную оценку своему мнению

18.05

67

Повторение по теме «Подобные треугольники»

Систематизируют и обобщают изученный материал

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Дают адекватную оценку своему мнению

22.05

68

Повторение по теме «Окружность»

Систематизируют и обобщают изученный материал

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Дают адекватную оценку своему мнению

25.05

69

Повторение по теме «Окружность». Решение задач.

Систематизируют и обобщают изученный материал

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Дают адекватную оценку своему мнению

70

Обобщение материала

Систематизируют и обобщают изученный материал

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Дают адекватную оценку своему мнению

29.05

Планируемые результаты изучения учебного предмета геометрия

Геометрические фигуры.

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин.

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Промежуточная аттестация по геометрии 8 класса

Вариант 1

1.Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 3.

2. Найдите медиану прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 14.

3. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. 4. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АВС, если известно, что угол АСD = 25^°.

5 . В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите тангенс угла А.

6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания :

1) в прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.

2) точка пересечения высот произвольного треугольника – центр окружности, описанной около этого треугольника.

4)высота может лежать и вне треугольника.

5)треугольник со сторонами 6,8,10- прямоугольный.

6)существует треугольник со сторонами 6, 8, 15.

8. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Р. Найдите основание АD, если ВР = 3, PD = 15, ВС = 3,2.

Вариант 2

1. Площадь параллелограмма АВСD равна 35. Найдите сторону ВС параллелограмма, если известно, что высота, проведенная к этой стороне, равна 7 .

2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к этой гипотенузе, равна 4.

3. Один из двух острых угла прямоугольного треугольника на 20⁰ больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

4. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол АСD = 15^°.

5. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите синус угла А.

6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

7. Укажите в ответе номера верных утверждений в порядке возрастания :

1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.

2) точка пересечения медиан произвольного треугольника – это центр окружности, описанной около этого треугольника.

4)медиана, это отрезок соединяющий середины двух сторон треугольника.

5)треугольник со сторонами 6,8,9 - не существует.

6) треугольник со сторонами 3, 4, 5 - прямоугольный.

8. Диагонали трапеции АВСD пересекаются в точке Р. Найдите основание АD, если ВР = 30, PD = 150, ВС = 32.