Рабочая программа по геометрии 7 класс к УМК А.Г.Мерзляк

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Ново-Харитоновская средняя общеобразовательная школа № 10

с углублённым изучением отдельных предметов
Раменский муниципальный район
Московская область

«Согласовано» Заместитель директора по УВР ____/________________/  «___» _________ 2019 г.

«Утверждаю»  Директор школы _____     /_____________/ Приказ №  ______ от «___» _________ 2019 г. М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

по геометрии

(базовый  уровень)

7 «А» класс

                                      Составитель: Смирнова Татьяна Александровна,

                                                    высшая квалификационная категория

2019 год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» составлена в соответствии с требованиями  Федерального государственного  образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по геометрии для основной школы, рекомендованной Министерством образования и науки РФ, на основе авторской программы по геометрии, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной  А.Г.Мерзляком, В.Б.Полонским, М.С.Якиром, Д.А. Номировским, включенных в систему «Алгоримт успеха» (М.: Вентана-Граф, 2014) и обеспечена УМК для 7-го класса «Геометрия – 7», А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир/М.: Вентана-Граф, 2014.

Рабочая программа по геометрии ориентирована на обучающихся 7 классов. Уровень изучения предмета  –  базовый. Тематическое планирование рассчитано на 2 учебных часа в неделю, 34 учебных недели, что составляет 68 учебных часов в год. Данное количество часов полностью соответствует варианту авторской программы по алгебре Мерзляка А.Г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ (Математика: программы: 5-11 классы / [А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир и др.]. – М.: Вентана-Граф, 2015).

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в  современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

 Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

1. Содержание учебного предмета «Геометрия»

          Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 ч).

            Точки и прямые. Отрезок и его длина. Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

            Треугольники (18 ч).

            Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника.   Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

            Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 ч).

            Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Окружность и круг. Геометрические построения. (16 ч).

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.   Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

 Обобщающее повторение (3 ч).

2.   Календарно-тематическое планирование уроков геометрии

в 7 «А» классе (2 ч в неделю, всего 68 ч)

№ урока	Тема урока	Дата проведения	Корректировка даты проведения	Тип урока	Вид контроля	Электронное сопровождение урока
Глава I.  Простейшие геометрические фигуры и их свойства (15 часов)
1	Точки и прямые.			УОНЗ	ФО
2	Точки и прямые.			УР	ФО
3	Отрезок и его длина			УОНЗ	ФО	Д7, уроки 1,3
4	Отрезок и его длина			УР	ФО
5	Отрезок и его длина			УК	ФО, СР
6	Луч. Угол. Измерение углов			УР	ФО	Д7, уроки 1,4
7	Луч. Угол. Измерение углов			УР	ФО
8	Луч. Угол. Измерение углов			УК	ФО, СР
9	Смежные и вертикальные углы			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 1
10	Смежные и вертикальные углы			УР	ФО
11	Смежные и вертикальные углы			УК	ФО, СР
12	Перпендикулярные прямые			УОНЗ	ФО	Д7, урок 5
13	Аксиомы			УОНЗ	ФО
14	Повторение и систематизация учебного материала.			УК	ФО
15	Контрольная работа № 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.			УРК	КР
Глава II.Треугольники (18 часов)
16	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника			УОНЗ	ФО	Д7, урок8
17	Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника			УР	ФО
18	Первый и второй признаки равенства треугольников			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 2 Д7, урок 6
19	Первый и второй признаки равенства треугольников			УР	ФО	РЭШ 7 класс урок 3
№ урока	Тема урока	Дата проведения	Корректировка даты проведения	Тип урока	Вид контроля	Электронное сопровождение урока
20	Первый и второй признаки равенства треугольников			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 4 Д7, урок 10
21	Первый и второй признаки равенства треугольников			УК	ФО, СР	РЭШ 7 класс урок 5
22	Первый и второй признаки равенства треугольников			УК	ФО
23	Равнобедренный треугольник и его свойства			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 18 Д7, урок 9
24	Равнобедренный треугольник и его свойства			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 19
25	Равнобедренный треугольник и его свойства			УР	ФО	РЭШ 7 класс урок 20
26	Равнобедренный треугольник и его свойства			УР	ФО
27	Признаки равнобедренного треугольника			УОНЗ	ФО
28	Признаки равнобедренного треугольника			УК	ФО, СР
29	Третий признак равенстватреугольников			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 6 Д7, урок 11
30	Третий признак равенстватреугольников			УК	ФО, СР	РЭШ 7 класс урок 7
31	Теоремы			УОНЗ	ФО
32	Повторение и систематизация учебного материала.			УК	ФО
33	Контрольная  работа № 2. Треугольники.			УРК	КР
Глава III. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 ч)
34	Параллельные прямые			УОНЗ	ФО
35	Признаки параллельности прямых			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 11 Д7, уроки13,14,15
36	Признаки параллельности прямых			УР	ФО
37	Свойства параллельных прямых			УК	ФО, СР	РЭШ 7 класс урок 12
38	Свойства параллельных прямых			УР	ФО
39	Свойства параллельных прямых			УК	ФО, СР
№ урока	Тема урока	Дата проведения	Корректировка даты проведения	Тип урока	Вид контроля	Электронное сопровождение урока
40	Сумма углов треугольника			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 15 Д7, урок 19
41	Сумма углов треугольника			УОНЗ	ФО
42	Сумма углов треугольника			УОНЗ	ФО
43	Сумма углов треугольника			УК	ФО, СР
44	Прямоугольный треугольник			УОНЗ	ФО
45	Прямоугольный треугольник			УК	ФО, СР
46	Свойства прямоугольного треугольника			УОНЗ	ФО
47	Свойства прямоугольного треугольника			УК	ФО, СР
48	Повторение и систематизация учебного материала.			УК	ФО
49	Контрольная работа № 3.  Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.			УРК	КР
Глава IV. Окружность и круг. Геометрические построения (16 часов)
50	Геометрическое место точек. Окружность и круг.			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 24,25
51	Геометрическое место точек. Окружность и круг.			УР	ФО
52	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.			УОНЗ	ФО
53	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.			УР	ФО
54	Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности.			УК	ФО, СР
55	Описанная и вписанная окружности треугольника			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 30,31
56	Описанная и вписанная окружности треугольника			УР	ФО
57	Описанная и вписанная окружности треугольника			УК	ФО, СР
58	Задачи на построение			УОНЗ	ФО	РЭШ 7 класс урок 41,42 Д7, урок 12
№ урока	Тема урока	Дата проведения	Корректировка даты проведения	Тип урока	Вид контроля	Электронное сопровождение урока
59	Задачи на построение			УК	ФО
60	Задачи на построение			УК	ФО, СР
61	Метод геометрических мест точек в задачах на построение			УОНЗ	ФО
62	Метод геометрических мест точек в задачах на построение			УР	ФО
63	Метод геометрических мест точек в задачах на построение			УК	ФО, СР
64	Повторение и систематизация учебного материала.			УР	ФО
65	Контрольная работа № 4.  Окружность и круг. Геометрические построения.			УРК	КР
Обобщение и систематизация учебного материала.  (3 ч.)
66	Повторение и систематизация курса геометрии 7 класса			УК	ФО
67	Итоговая переводная контрольная работа №5			УРК	КР
68	Повторение и систематизация курса геометрии 7 класса			УК	ФО

Принятые обозначения:

Ø  УОНЗ – Урок открытия нового знания.

Ø  УР – Урок рефлексии.

Ø  УРК – Урок развивающего контроля.

Ø  УК – Урок комбинированный.

Ø  ФО – Фронтальный опрос.

Ø  СР – Самостоятельная работа.

Ø  КР – Контрольная работа.

Ø  МД–Математический диктант.

Ø  Т - Тест

Ø  РЭШ – Российская Электронная Школа.

3. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

В системе предметов общеобразовательной школы курс геометрии представлен в предметной области «Математика». Назначение «Геометрии» в основной школе состоит в том, чтобы  обеспечить формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД): личностных, метапредметных, предметных.

           Личностные УУД:

−        сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

−        сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

−        сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

−        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

−        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, ее значимости для развития цивилизации;

−        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

−        креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач;

−        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

−        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

           Метапредметные УУД:

−        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

−        умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

−        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

−        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

−        умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

−        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

−        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

−        формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

−        формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

−        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

−        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

−        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

−        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

−        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

−        понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

−        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

−        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

           Предметные УУД:

−        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

−        умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

−        овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

−        овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

−        усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

−        умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур;

−        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Предметные  результаты изучения учебного предмета «Геометрия»

            Наглядная геометрия

      Обучающийся научится:

−        распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры.

      Обучающийся получит возможность:

−        углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

      Обучающийся научится:

−        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

−        распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

−        находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, симметрии);

−        решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

−        решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

      Обучающийся получит возможность:

−        овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

−        приобрести опыт применения алгебраического аппарата;

−        овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

−        приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

          Измерение геометрических величин

     Обучающийся научится:

−        использовать свойства измерения длин, углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

−        вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;

−        решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

      Обучающийся получит возможность:

−        приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.

Оценка предметных результатов

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, умений, навыков обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники заданий:

1.      Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

2.      Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

Контроль проводится в форме самостоятельных и контрольных работ.

Темы контрольных работ:

1.      Контрольная работа № 1. «Простейшие геометрические фигуры и их свойства »

2.      Контрольная работа № 2. «Треугольники»

3.      Контрольная работа № 3. «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника»

4.      Контрольная работа № 4. «Окружность и круг. Геометрические построения»

5.      Контрольная работа № 5. «Итоговая переводная контрольная работа №5».

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ:

% выполненных заданий	Отметка
95% – 100%	5
70% – 95%	4
40% – 70%	3
Менее 40%	2

Критерии оценивания тестирования:

% выполненных заданий	Отметка
80% – 100%	5
60% – 80%	4
40% – 60%	3
Менее 40%	2

Кафедра математики и администрация школы проводят независимое тестирование. Проводятся районные диагностические работы и диагностические работы в системе СтатГрад по графику.

Оценка метапредметных результатов

Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, как решение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг сформированности основных учебных умений, в том числе в ИСКО.

Примерные темы проектов:

1.      Золотое сечение в геометрии.

2.      Золотой треугольник в задачах.

3.      Из истории возникновения площадей.

4.      Загадочная и уникальная геометрия.

5.      Геометрия танца.

6.      Геометрическая иллюзия и обман зрения.

7.      Весь мир как наглядная геометрия.

8.      Биссектриса - знакомая и не очень.

4. Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса

Литература

1.      Геометрия: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2012.

2.      Геометрия: 7 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

3.      Геометрия: 7 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2013.

Электронные учебные пособия

1.      Математика. 7-11 классы. Серия программного обеспечения «Умник». М., ООО «Физикон», 2008.

2.      «Геометрия 7 класс ФГОС». Видеоуроки. – ООО «КОМПЭДУ». (Д7)

Интернет-ресурсы

1.      Единая коллекция ЦОР. Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

2.      Видеоуроки для учителей. Режим доступа: http://videouroki.net/.

3.      Материалы по математике. Режим доступа: https://infourok.ru/matematika.html.