Рабочая программа по математике 1 класс.

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов и методических рекомендаций:

1              Федеральный государственный стандарт начального общего образования (приказ МОиН №363 от 06 октября 2009, зарегистрирован Минюст № 17785 от 22.12.2009);

2              Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31.03.2014 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованщию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

3              Примерная основная образовательная программа начального общего образования 2010 г

4              Учебный план МБОУ «Заречномедлинская СОШ им. К. А. Ложкина» на 2019/2020 учебный год.

Данная программа по математике  составлена на основе авторской программы  «Математика»- авторы М.И. Моро, С.И. Волкова, ,  1 – 4  класс. М.: Просвещение,2013. Разработана  на основе УМК «Школа России».

 Курс «Математика» рассчитан на 540 ч. На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. На изучение математики в 1 классе отводится — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

Планируемые результаты освоения учебного предмета 1 класс.

Личностные результаты

У ученика будут сформированы:

·         начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;

·         начальные представления о математических способах познания мира;

·         начальные представления о целостности окружающего мира;

·         понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося;

·         проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету «Математика»;

·         освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;

·         понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

·         приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Ученик получит возможность для формирования:

·         основ внутренней позиции ученика с положительным отношением к школе, к учебной деятельности, а именно: проявления положительного отношения к учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм и правил школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);

·         учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и практических задач;

·         способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Ученик научится:

·         понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

·         понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

·         принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

·         выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

·         осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

·         осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Ученик получит возможность научиться:

·         понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

·         выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

·         фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Ученик научится:

·         понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

·         понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

·         проводить сравнение объектов с целью выделения их различий, различать существенные и несущественные признаки;

·         определять закономерность следования объектов и использовать её для выполнения задания;

·         выбирать основания для классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

·         осуществлять синтез как составление целого из частей;

·         иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

·         находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио- и видеоматериалы и др.);

·         выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·         находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Ученик  получит возможность научиться:

·         понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

·         устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость), и на построенных моделях;

·         применять полученные знания в изменённых условиях;

·         объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

·         выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

·         систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и представлять её в предложенной форме.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Ученик научится:

·         задавать вопросы и отвечать на вопросы партнёра;

·         воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

·         уважительно вести диалог с товарищами;

·         принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

·         понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

·         осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую взаимную помощь.

Ученик  получит возможность научиться:

·         применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

·         включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться;

·         слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

·         интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

·         аргументированно выражать своё мнение;

·         совместно со сверстниками решать задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

·         оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

·         признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

·         употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

·         считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т. п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счёта;

·         читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=», термины равенство и неравенство) и упорядочивать числа в пределах 20;

·         объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц и что обозначает каждая цифра в их записи;

·         выполнять действия, применяя знания по нумерации: 15 + 1, 18 − 1, 10 + 6, 12 − 10, 14 − 4;

·         распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу, устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20), и продолжать её;

·         выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·         читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Ученик получит возможность научиться:

·         вести счёт десятками;

·         обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие 20.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Ученик научится:

·         понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

·         выполнять сложение и вычитание, используя общий приём прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

·         выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

·         объяснять приём сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Ученик получит возможность научиться:

·         выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

·         называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента (подбором);

·         проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Ученик научится:

·         решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

·         составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

·         отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

·         устанавливать связь между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать её на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

·         составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.

Ученик получит возможность научиться:

·         составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

·         находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

·         отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или её условия и отмечать изменения в задаче при изменении её решения;

·         решать задачи в 2 действия;

·         проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Ученик научится:

·         понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

·         описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа, левее, правее; вверху, внизу, выше, ниже; перед, за, между и др.;

·         находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырёхугольника и т. д.), круга;

·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

·         находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Ученик получит возможность научиться:

·         выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

·         измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины (сантиметр и дециметр) и соотношения между ними;

·         чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Ученик получит возможность научиться:

·         соотносить и сравнивать значения величины (например,35 располагать в порядке убывания (возрастания) значения длины: 1 дм, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Ученик научится:

·         читать небольшие готовые таблицы;

·         строить несложные цепочки логических рассуждений;

·         определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Ученик получит возможность научиться:

·         определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

·         проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

Планируемые результаты освоения учебного предмета 2 класс.

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

·         понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·         элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

·         элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

·         элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

·         уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей;

·         основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения знаний, интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к обучению математике;

·         понимание причин успеха в учебной деятельности;

·         умение использовать освоенные математические способы познания для решения несложных учебных задач.

Учащийся получит возможность для формирования:

·         интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

·         первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

·         потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Ученик научится:

·         понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

·         составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

·         выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

·         в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Ученик получит возможность научиться:

·         принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

·         оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

·         выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

·         контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Ученик научится:

·         строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

·         описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

·         понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

·         иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

·         применять полученные знания в изменённых условиях;

·         осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

·         выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

·         осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

·         представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблица);

·         устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость).

Ученик получит возможность научиться:

·         фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

·         осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

·         анализировать и систематизировать собранную информацию в предложенной форме (пересказ, текст, таблица);

·         устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;

·         проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному признаку;

·         обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Ученик научится:

·         строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·         оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

·         уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

·         принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

·         вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

·         осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Ученик получит возможность научиться:

·         самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

·         контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения;

·         конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

·         образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

·         сравнивать числа и записывать результат сравнения;

·         упорядочивать заданные числа;

·         заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

·         выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35 − 5, 35 − 30;

·         устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·         группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·         читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1 м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

·         читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

·         записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Ученик  получит возможность научиться:

·         группировать объекты по разным признакам;

·         самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Ученик научится:

·         воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложение и вычитание;

·         выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

·         выполнять проверку сложения и вычитания;

·         называть и обозначать действия умножение и деление;

·         использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

·         заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

·         умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

·         читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

·         находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

·         применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Ученик получит возможность научиться:

·         вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

·         решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

·         моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

·         раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

·         применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

·         называть компоненты и результаты умножения и деления;

·         устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

·         выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧИ

Ученик научится:

·         решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

·         выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

·         составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Ученик получит возможность научиться:

·         решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Ученик научится:

·         распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

·         распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

·         выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

·         соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Ученик получит возможность научиться:

·         изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

Геометрические величины

Ученик научится:

·         читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

·         вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Ученик получит возможность научиться:

·         выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

·         вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Ученик научится:

·         читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

·         заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

·         проводить логические рассуждения и делать выводы;

·         понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Ученик получит возможность:

·         самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

·         для формирования общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

Планируемые результаты освоения учебного предмета 3 класс.

Личностные результаты

У ученика будут сформированы:

·         навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·         основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

·         положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·         понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·         понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·         восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·         умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·         уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Ученик получит возможность для формирования:

·         навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·         основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

·         положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·         понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·         понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·         восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·         умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·         уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Ученик научится:

·         навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·         основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

·         положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·         понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·         понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·         восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·         умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·         уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Ученик получит возможность научиться:

·         навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·         основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

·         положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·         понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·         понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·         восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·         умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·         уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Ученик научится:

·         навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

·         основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

·         положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

·         понимание значения математических знаний в собственной жизни;

·         понимание значения математики в жизни и деятельности человека;

·         восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

·         умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

·         уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Ученик получит возможность научиться:

·         самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

·         осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Ученик научится:

·         строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·         понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

·         принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

·         принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

·         знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

·         контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.

Ученик получит возможность научиться:

·         использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

·         согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

·         контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

·         конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

·         образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

·         сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

·         устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·         группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

·         читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

·         читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Ученик  получит возможность научиться:

·         классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

·         самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Ученик научится:

·         выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;

·         выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

·         выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

·         вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Ученик получит возможность научиться:

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

·         решать уравнения на основе связи между компонентами и результатамиумножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Ученик научится:

·         анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

·         составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

·         преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

·         составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

·         решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Ученик получит возможность научиться:

·         сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

·         дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

·         находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

·         решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

·         решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Ученик научится:

·         обозначать геометрические фигуры буквами;

·         различать круг и окружность;

·         чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.

Ученик получит возможность научиться:

·         различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

·         изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

·         читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Ученик  научится:

·         измерять длину отрезка;

·         вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

·         выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними.

Ученик получит возможность научиться:

·         выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

·         вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Ученик  научится:

·         анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

·         устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

·         самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

·         выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Ученик получит возможность научиться:

·         читать несложные готовые таблицы;

·         понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действий, геометрических фигурах.

Планируемые результаты освоения учебного предмета 4 класс.

Личностные результаты

У ученика будут сформированы:

·         основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

·         уважительное отношение к иному мнению и культуре;

·         навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

·         навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

·         положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

·         мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

·         интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

·         умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;

·         навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

·         начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

·         уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

Ученик получит возможность для формирования:

·         понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

·         адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;

·         устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Ученик научится:

·         принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

·         определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

·         планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

·         воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.

Ученик получит возможность научиться:

·         ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

·         находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Ученик научится:

·         использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

·         представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

·         владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

·         владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

·         работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;

·         использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

·         владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

·         осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

·         читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

·         использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.

Ученик  получит возможность научиться:

·         понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;

·         выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы;

·         устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;

·         осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;

·         составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;

·         распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

·         планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·         интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Ученик научится:

·         строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

·         признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

·         принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

·         принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

·         навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

·         конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

·         обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;

·         обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Ученик научится:

·         образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;

·         заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;

·         устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

·         группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

·         читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Ученик получит возможность научиться:

·         классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

·         самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Ученик научится:

·         выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·         выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);

·         выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·         вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Ученик  получит возможность научиться:

·         выполнять действия с величинами;

·         выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами и результатом действия);

·         использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·         решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;

·         находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Ученик научится:

·         устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·         решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;

·         оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.

Ученик получит возможность научиться:

·         составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

·         решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.;

·         решать задачи в 3—4 действия;

·         находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Ученик научится:

·         описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;

·         распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг);

·         выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·         использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·         распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

·         соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Ученик  научится:

·         измерять длину отрезка;

·         вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·         оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Ученик получит возможность научиться:

·         распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;

·         вычислять периметр многоугольника;

·         находить площадь прямоугольного треугольника;

·         находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Ученик научится:

·         читать несложные готовые таблицы;

·         заполнять несложные готовые таблицы;

·         читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

·         достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

·         сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·         понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).

Содержание учебного предмета.

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ±28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, а – b, a ∙ b, c : d (d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.).

1-й класс

(4 часа в неделю, всего – 132 ч)

Общие понятия.

Признаки предметов.

Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее название.

Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов, разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.

Отношения.

Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же.

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 10.

Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины.

Состав чисел от 2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства, неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при счёте.

Ноль. Число 10. Состав числа 10.

Числа от 1 до 20.

Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20. Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел.

Чтение и запись чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сравнение чисел, их последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Сложение и вычитание в пределах десяти.

Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс),

- (минус), = (равно).

Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Переместительное свойство сложения. Приёмы сложения и вычитания.

Табличные случаи сложения однозначных чисел. Соответствующие случаи вычитания.

Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...», «больше на ...», «меньше на ...».

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.)

Величины и их измерение.

Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин.

Единицы измерения величин: сантиметр, килограмм, литр.

Текстовые задачи.

Задача, её структура. Простые и составные текстовые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

Элементы геометрии.

Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная. Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Круг, овал.

Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев.

Вычисление суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».

Элементы алгебры.

Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись, нахождение значений выражений. Равенство и неравенство.

Занимательные и нестандартные задачи.

Числовые головоломки, арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

2-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 100.

Десяток. Счёт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел. Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания

Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства сложения и вычитания. Приёмы рациональных вычислений.

Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.

Устные и письменные приёмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.

Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.

Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.

Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления однозначных чисел.

Величины и их измерение.

Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.

Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).

Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.

Цена, количество и стоимость товара.

Время. Единица времени – час.

Текстовые задачи.

Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

в) разностное сравнение;

Элементы геометрии.

Обозначение геометрических фигур буквами.

Острые и тупые углы.

Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.

Элементы алгебры.

Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений видаа ± 5; 4 – а; при заданных числовых значениях переменной.

Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.

Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.

Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.

Итоговое повторение.

3-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Числа от 1 до 1 000.

Сотня. Счёт сотнями. Тысяча. Трёхзначные числа. Разряд сотен, десятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трёхзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1 000. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вычислений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Проверка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент. Операции умножения и деления над числами в пределах 1000. Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приёмы умножения трёхзначного числа на однозначное. Запись умножения «в столбик». Письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначное. Запись деления «уголком».

Величины и их измерение.

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения времени. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость, время, расстояние.

Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач.

Элементы алгебры.

Решение уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а – х = с : b; х : а = с±b;а ∙ х = с±b;а : х = с ∙ b и т.д.

Занимательные и нестандартные задачи.

Логические задачи.

Итоговое повторение.

4-й класс

(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.

Дробные числа.

Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.

Числа от 1 до 1 000 000.

Числа от 1 до 1 000 000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, IIIразряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

Числа от 1 до 1 000 000 000.

Устная и письменная нумерация многозначных чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.

Умножение и деление чисел.

Умножение и деление чисел на 10, 100, 1 000.

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

Письменное умножение и деление на однозначное число.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.

Величины и их измерение.

Оценка площади. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км².

Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; Формулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

. Встречное движение и движение в противоположном направлении.

Элементы алгебры.

Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий.

Занимательные и нестандартные задачи.

Математические игры.

Итоговое повторение.

Тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Содержание (дидактические единицы)	Характеристика основных видов деятельности обучающихся.
Подготовка к изучению чисел. Пространственные временные представления. (8 часов.)
1.	Роль математики в жизни людей и общества.	Роль математики в жизни людей и общества.	Называть числа в порядке их следования при счёте. Отсчитывать из множества предметов заданное количество (8—10 отдельных предметов). Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте; делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько. Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за. Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
2.	Счет предметов.	Счёт предметов  (реальных объектов, их изображений, моделей  геометрических фигур  и т.д.)
3.	Пространственные представления.	Установление  пространственных представлений. Направления движения: сверху вниз, снизу  вверх, справа налево, слева направо .
4.	Временные представления.	Установление  временных представлений раньше, позже, сначала. потом .
5.	Отношения «столько же», «больше», «меньше».	Сравнение групп  предметов: больше, меньше, столько же.
6.	На сколько больше (меньше)?	Сравнение групп  предметов: «столько же», «больше на...», «меньше на...». Сравнение групп  предметов: больше, меньше, столько же.
7.	На сколько больше (меньше)?	Сравнение групп  предметов: «столько же», «больше на...»,  «меньше на...». Сравнение групп  предметов: больше, меньше, столько же. Установление пространственных  отношений.
8.	Проверочная работа по теме «Пространственные и временные представления».	Отработка знаний и умений, приобретенных на предыдущих уроках.
ЧИСЛА ОТ 1 до 10. ЧИСЛО 0. Нумерация (28 ч)
9.	Много. Один. Письмо цифры 1.	Название и запись  цифры натурального  числа 1 .	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности, а также место числа 0 среди изученных чисел. Считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счёта. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.      Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок). Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную. Различать, называть многоугольники (треугольники, четырехугольники и т. д.). Строить многоугольники из соответствующего количества палочек. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Сравнивать любые два числа и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения «>», «<», «=». Составлять числовые равенстваи неравенства. Упорядочивать заданные числа.  Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4— это3 и 1). Отбирать загадки, пословицы и поговорки. Собирать и классифицировать информацию по разделам (загадки, пословицы и поговорки). Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы. Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).   Использовать понятия «увеличить на …, уменьшить на …» при составлении схем и при записи числовых выражений. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
10.	Числа 1, 2. Письмо цифры 2.	Название и запись  цифры натурального  числа 2 .
11.	Число 3. Письмо цифры 3.	Название и запись  цифры натуральных чисел от 1 до 3.
12.	Знаки +, -, =. «Прибавить», «вычесть», «получится».	Знаки: + (плюс), – (минус), = (равно).
13.	Число 4. Письмо цифры 4.	Название и запись  цифры натуральных  чисел от 1 до 4 .
14.	Длиннее. Короче. Одинаковые по длине.	Сравнение предметов  по размерам (длиннее – короче).
15.	Число 5. Письмо цифры 5.	Название и запись  цифры натуральных  чисел от 1 до 5 .
16.	Числа от 1 до 5: получение, сравнение, запись, соотнесение числа и цифры.	Получение числа  прибавлением 1 к  предыдущему числу.
17.	Состав числа 5 из двух слагаемых.
18.	Точка. Линия: кривая, прямая. Отрезок.	Распознавание и  изображение  геометрических фигур:  точки, линии прямой, кривой,  отрезка .
19.	Ломаная линия. Звено ломаной, вершины	Распознавание и  изображение  геометрических фигур:  точки, прямой, кривой,  отрезка, ломаной.
20.	Закрепление по теме «Числа от 1 до 5».	Составление рассказа с вопросами по схеме и записи; повторение состава чисел 3, 4. 5; закрепление знаний о прямой, отрезке, ломаной.
21.	Знаки больше, меньше, равно.	Отношения «больше»,  «меньше», «равно» для  чисел, их запись с  помощью знаков:  < (больше), > (меньше),  = (равно)
22.	Равенство. Неравенство.	Отношения «больше»,  «меньше», «равно» для  чисел, их запись с  помощью знаков:  < (больше), > (меньше),  = (равно) .
23.	Многоугольник.	Распознавание  геометрических фигур:  многоугольники.
24.	Числа 6, 7. Письмо цифры 6.	Название и запись  цифры натуральных  чисел 6, 7.  Расположение  предметов по порядку:  установление первого и  последнего,  следующего и  предшествующего  (если они существуют)
25.	Числа 6, 7.  Письмо цифры 7.	Название и запись  цифры натуральных  чисел от 1 до 7.
26.	Числа 8, 9. Письмо цифры 8.	Названия,  последовательность и  запись цифрами  натуральных чисел от 8,9.
27.	Числа 8, 9.  Письмо цифры 9.	Названия,  последовательность и  запись цифрами  натуральных чисел от 0  до 9.
28.	Число 10. Запись числа 10.	Знакомство с первым числом второго десятка; обучение письму двузначного числа; закрепление понятий больше и меньше .
29.	Закрепление по теме «Числа от 1 до 10».	Состав чисел первого десятка , выполнение арифметических действий.
30.	Наш проект: «Математика вокруг нас».	Использование математических знаний в жизни .
31.	Единицы измерения длины. Сантиметр.	Единицы измерения  длины: сантиметр.  Получение числа прибавлением 1 к  предыдущему числу.
32.	Увеличить на. Уменьшить на.	Получение числа  вычитанием 1 из числа,  непосредственно  следующего за ним при счете.
33.	Число 0.	Сложение и вычитание с числом 0.
34.	Сложение и вычитание с числом 0.	Сравнение предметов  по разным признакам.
35.	Закрепление по теме  "Числа первого десятка".	Счёт предметов. Запись  чисел первого десятка. Выполнение заданий творческого и поискового характера .
36.	Проверочная работа по теме «Числа от 1 до 10 и число 0»	Проверка понимания построения числового ряда от 1 до 10; проверка умение прибавлять и вычитать 1 и 0; проверка умения сравнивать числа.
37.	Работа над ошибками.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. Сложение и вычитание.(59 часа)
38.	Сложение и вычитание вида  +1, - 1. Знаки +, -, =.	Получение числа  прибавлением 1 к  предыдущему числу. Получение числа  вычитанием 1 из числа,  непосредственно  следующего за ним при счете.	Моделировать действия сложение и вычитание с помощью предметов (разрезного материала), рисунков; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложение и вычитание, записывать по ним числовые равенства. Читать равенства, используя математическую терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2.  Присчитывать и отсчитывать по 2. Работать на простейшей вычислительной машине, используя её рисунок. Работать в паре при проведении математических игр: «Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры». Выделять задачи из предложенных текстов. Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.   Выполнять сложение ми вычитание вида □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 3.  Дополнять условие задачи одним недостающим данным   Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в изменённых условиях.        Контролировать и оценивать свою работу. Выполнять вычисления вида: □± 4. Решать задачи на разностное сравнение чисел. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например приём прибавления по частям (□ + 5 = □ + 2 + 3). Сравнивать разные способы сложения, выбирать наиболее удобный. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.  Использовать математическую терминологию при составлении и чтении математических равенств.    Выполнять вычисления вида: 6 – □ , 7 – □, 8 – □, 9 – □,  10 – □, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о связи суммы и слагаемых.    Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10. Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Взвешивать предметы с точностью до килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по вместимости.  Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности.   Контролировать и оценивать свою работу и её результат
39.	Сложение и вычитание вида  - 1 -1;  +1+1.	Получение числа  прибавлением 1 к  предыдущему числу.  Получение числа  вычитанием 1 из числа,  непосредственно  следующего за ним при счете  .
40.	Сложение и вычитание вида  +2, -2.	Арифметические  действия с числами. Складывание и вычитание по 2.
41.	Слагаемые. Сумма.	Название компонентов  и результата сложения.
42.	Задача. Текстовые задачи.	Арифметические  действия с числами.  Решение текстовых  задач арифметическим   способом.
43.	Составление задач на сложение и вычитание по одному рисунку.	Решение текстовых  задач арифметическим  способом.
44.	Таблицы сложения и вычитания с числом 2.	Арифметические  действия с числами. Таблица сложения и вычитания с числом 2.
45.	Присчитывание и отсчитывание по 2.	Арифметические  действия с числами. Сложение и вычитание в случаях вида +2.
46.	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.	Решение текстовых задач арифметическим  способом.
47.	Закрепление. Арифметические действия с числами.	Арифметические действия с числами.  Решение текстовых задач арифметическим способом. Счёт предметов. Таблица сложения однозначных чисел. Отношение  «больше на», «меньше на».
48.	Проверка знаний приема сложения и вычитания для случаев +1, +2..	Проверка знаний приема сложения и вычитания для случаев +1, +2.
49.	Закрепление. Решение задач и числовых выражений.	Решение текстовых задач арифметическим способом Отношения «больше на...», «меньше на...» Таблица сложения однозначных чисел
50.	Сложение и вычитание вида  +3, -3.	Арифметические действия с числами. Приемы сложения и вычитания для случаев вида +3, -3.
51.	Прибавление и вычитание числа 3.	Арифметические действия с числами. Приемы сложения и вычитания для случаев вида +3, -3.
52.	Закрепление. Сравнение длин отрезков.	Решение текстовых  задач арифметическим  способом. Арифметические  действия с числами
53.	Таблица сложения и вычитания с числом 3.	Составление и заучивание таблицы сложения и вычитания с числом 3.
54.	Присчитывание и отсчитывание по 3.	Арифметические  действия с числами. Таблица сложения  однозначных числа 3 . Решение текстовых  задач арифметическим  способом.
55.	Решение текстовых задач.	Решение текстовых  задач арифметическим способом.
56.	Решение задач арифметическим  способом.	Решение текстовых  задач арифметическим  способом.
57.	Что узнали. Чему научились. Закрепление.	Выполнение заданий творческого и поискового характера. Арифметические  действия с числами.
58.	Повторение и закрепление материала по теме  «Сложение и вычитание».	Повторение и закрепление материала изученного ранее.
59.	Проверка знаний приемов сложения и вычитания для случаев + 3.	Закрепление изученного материала; проверка знаний приемов сложения и вычитания для случаев + 3, умение решать задачи.
60.	Закрепление изученного проверка знаний приемов сложения и вычитания.	Повторение материала, изученного за полугодие  .
61.	Обобщение изученного материала.	Повторение, обобщение изученного материала.
62.	Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание»	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.
63.	Повторение и закрепление приемов сложения и вычитания.	Повторение и закрепление изученного материала
64.	Повторение и закрепление приемов сложения и вычитания в решении задач арифметическим способом.	Повторение и закрепление изученного материала.
65.	Сложение и вычитание чисел первого десятка. Состав чисел 7,8,9.	Арифметические  действия с числами. Решение текстовых  задач арифметическим  способом. Повторение состава числа.
66.	Задачи на увеличение числа на несколько единиц.	Решение текстовых  задач арифметическим  способом. «Увеличить  на».
67.	Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.	Решение текстовых  задач арифметическим  способом. «Уменьшить на».
68.	Сложение и вычитание вида +4, -4.	Приемы сложения и вычитания числа 4, закрепление состава числа.  Решение текстовых  задач арифметическим  способом.
69.	Закрепление состава числа первого десятка.	Решение задач изученных видов, знание состава числа первого десятка.
70.	Задачи на разностное сравнение чисел.	Знакомство учащихся с новым видом задач; закрепление изученных приемов вычислений.
71.	Решение задач на разностное сравнение.	Решение текстовых  задач арифметическим  способом.
72.	Таблица сложения и вычитания  с числом 4.	Составление и заучивание таблицы сложения и вычитания с числом 4, закрепление знания соответствующего состава числа.
73.	Решение задач. Закрепление знания состава чисел, приемы +1, 2, 3, 4.	Закрепление знания состава чисел, приемы +1, 2, 3, 4, решение задач изученных видов.
74.	Перестановка слагаемых.	Выведения правила о том, что от перестановки слагаемых сумма не изменяется
75.	Перестановка слагаемых и ее применение для случаев вида + 5, 6, 7, 8, 9.	Применение правила о перестановки слагаемых при сложении вида + 5, 6, 7, 8, 9, проверка знания состава чисел.
76.	Таблица для случаев  +5, 6, 7, 8, 9.	Составление таблицы сложения для случаев + 5, 6, 7, 8, 9.
77.	Состав чисел в пределах 10. Закрепление.	Повторение состава чисел, приемы сложения и вычитания, решение задач изученных видов.
78.	Состав чисел в пределах 10. Закрепление.	Повторение состава чисел, приемы сложения и вычитания, решение задач изученных видов.
79.	Повторение состава чисел, приемы сложения и вычитания.	Повторение состава чисел, приемы сложения и вычитания, решение задач изученных видов.
80.	Работа по таблице сложения. Что узнали. Чему научились.	Работа по таблице сложения; проверка умения использовать изученные приёмы сложения и вычитания; решение задач изученных типов.
81.	Закрепление знаний таблицы сложения; проверка знаний состава чисел в пределах 10.	Закрепление знаний таблицы сложения; проверка знаний состава чисел в пределах 10 .
82.	Связь между суммой и слагаемыми.	Взаимосвязь между сложением и вычитанием.
83.	Взаимосвязь между суммой и слагаемыми.	Взаимосвязь между сложением и вычитанием.
84.	Решение задач состава чисел в пределах 10.	Решение задач арифметическим способом.
85.	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.	Знакомство с названием компонентов при вычитании.
86.	Вычитание вида 6 - ; 7-	Приемы вычитания, основанных на знании   состава чисел, закрепление умения решать примеры и задачи.
87.	Закрепление приёма вычислений вида 6 -; 7.	Закрепление изученного приема вычитания, проверка умения решать задачи.
88.	Вычитание вида 8 - ; 9 -	Знакомство с приемами вычитания, основанных на знании состава чисел, выполнение ранее изученных приемов сложения и вычитания.
89.	Закрепление. Решение задач изученных видов.	Решение задач изученных видов, подготовка к решению задач в два действия.
90.	Прием вычитания в случаях «вычесть из 10».	Закрепление приемов вычитания, основанных на знании состава чисел, знание таблицы сложения.
91.	Закрепление таблицы сложения, Выполнение вычитаний в пределах 10	Закрепление знания таблицы сложения, умение выполнять вычитание в пределах 10, составлять и решать задачи .
92.	Единицы массы - килограмм.	Знакомство  с единицей массы – килограммом, отрабатывание вычислительного навыка. Единица измерения  массы: килограмм.  Установление  зависимости между  величинами.
93.	Единица вместимости - литр.	Знакомство с новой величиной – емкостью и ее единицей измерения – литром.
94.	Повторение таблицы сложения. Что узнали. Чему научились?	Повторение таблицы сложения; решение примеров и задач  изученных видов.
95.	Проверочная работа по теме «Числа первого десятка. Сложение и вычитание».	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20. Нумерация (14 ч)
96.	Названия и последовательность чисел от 11 до 20.	Образование числа второго десятка, раскрытие особенности их названия и порядок следования при счете.	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок их следования при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними.  Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4,  18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия.  Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.
97.	Образование чисел второго десятка.	Повторение последовательности и образования чисел второго десятка.
98.	Запись и чтение чисел второго десятка.	Знакомство с записью чисел второго десятка, проверка знаний табличных случаев сложения и вычитания.
99.	Единица длины - дециметр.	Знакомство с новой единицей измерения длины – дециметром, научиться измерять длины отрезков.
100.	Случаи сложения и вычитания 10+7, 17 – 7, 17 - 10.	Знакомство с приемами сложения и вычитания, основанными на знании десятичного состава чисел второго десятка.
101.	Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации.	Знакомство с приемами сложения и вычитания, основанными на знании десятичного состава чисел второго десятка.
102.	Что узнали. Чему научились. Закрепление.	Применение полученных знаний при решении нестандартных задач.
103.	Повторение изученных приёмов сложения и вычитания.	Повторение изученных приёмов сложения и вычитания,  решение задач  изученных видов
104.	Проверочная работа по теме «Нумерация»	Проверка знаний, умений и навыков учащихся.
105.	Работа над ошибками. Закрепление.	Разбор ошибок, допущенных в контрольной работе, выявление причин ошибок, знакомство с однозначными и двузначными числами.
106.	Повторение. Подготовка к введению задач в два действия.	Продолжение работы над задачами, повторение изученных тем.
107.	Решение задач в два действия.	Подготовка учеников к решению задач в два действия, формирование вычислительных навыков.
108.	Составная задача.	Подготовка учеников к решению задач в два действия, формирование вычислительных навыков.
109.	Закрепление. Решение задач.	Выполнять решение задачи арифметическим способом; составлять краткую запись; слушать, запоминать, записывать.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 20.  Сложение и вычитание (продолжение) (23ч)
110.	Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток.	Знакомство с общим приемом сложения однозначных чисел с переходом через десяток.	Моделировать приём выполнения действия сложение с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поисковогохарактера, применять знания и способы действий в изменённых условиях.  Моделировать приёмы выполнения действия вычитание с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях.   Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и орнаментах, закономерность их чередования. Составлять свои узоры. Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор. Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.  Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее.
111.	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток  вида +2, +3.	Случаи сложения +2, +3; решение задач.
112.	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида +4.	Решение примеров вида +4, повторение изученных приемов, решение задач.
113.	Сложение однозначных чисел с переходом через десяток вида +5.	Знакомство с решением примеров нового вида, закрепление состава чисел 11, 12, 13.
114.	Прием сложения вида +6.	Приемы сложения вида +2, 3, 4, 5, 6; запоминание состава чисел 11, 12, 13.
115.	Прием сложения вида +7.	Приемы сложения вида +2, 3, 4, 5, 6,7; решение задач.
116.	Приемы сложения вида +8, +9	Знакомство с новыми приемами сложения, решение задач, записывая решение выражением.
117.	Таблица сложения.	Запоминание таблицы сложения, состав чисел. Решение задач.
118.	Что узнали. Чему научились.	Применение полученных знаний при решении нестандартных задач.
119.	Применение полученных знаний при решении нестандартных задач.	Закрепление знаний таблицы сложения, вычислительных навыков и умений решать задачи. Проверка знаний по теме: «Нумерация чисел в пределах 20», «Табличное сложение».
120.	Общие приемы вычитания с переходом через десяток.	Знакомство с двумя приемами вычитания: прием вычитания по частям, прием, основанный на знании состава чисел второго десятка.
121.	Вычитание вида 11-*.	Решение примеров данного вида, повторение состава числа 11.
122.	Вычитание вида 12-*.	Решение примеров данного вида, повторение состава числа 12.
123.	Вычитание вида 13-*.	Решение примеров данного вида, повторение состава числа 13.
124.	Вычитание вида 14-*.	Решение примеров данного вида, повторение состава числа 14.
125.	Вычитание вида 15-*.	Решение примеров данного вида, повторение состава числа 15.
126.	Вычитание вида 16-*.	Решение примеров данного вида, повторение состава числа 16.
127.	Вычитание вида 17-*, 18-*.	Решение примеров данного вида, повторение состава числа 17, 18.
128.	Страничка для любознательных.	Закрепление изученных приемов сложения и вычитания, проверка знаний нумерации чисел второго десятка.
129.	Что узнали. Чему научились.	Таблица сложения; приёмов вычитания; состава чисел и нумерации в пределах 20.
130.	Итоговая контрольная работа.	Выполнение контрольной работы.
131.	Закрепление изученных приемов сложения и вычитания  первого десятка.	Закрепление изученных приемов сложения и вычитания, проверка знаний нумерации чисел второго десятка.
132.	Что узнали. Чему научились в 1 классе. Подведение итогов.	Подведение итогов изученного материала в 1 классе.

Контрольно – измерительный материал.

1.     Контрольно – измерительные материалы. Математика. 1 класс / сост. Т. Н. Ситникова. – 4-е изд. – М.: ВАКО, 2017. – 96 с. – (Контрольно – измерительные материалы).

В пособии представлены контрольно – измерительные материалы по математике для 1 класса. Все задания соответствуют программе общеобразовательных учреждений требованиям ФГОС. Материал расположен в соответствии с порядком изложения тем в учебнике М. И. Моро (М.: Просвещение).

            Вопросы тестовых заданий разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня, части В – повышенного, части С – высокого уровня сложности.

            На выполнение тематических тестов рекомендуется выделять 7 – 15 мин. Задания уровней А и В предполагают один верный ответ, в заданиях уровня С может быть как один, так и несколько правильных ответов.

            В пособии приведены также разнообразные математические диктанты, задания на проверку умения решать задачи, самостоятельные и проверочные работы в четырех вариантах. Варианты 1 и 2 – низкого и среднего уровней сложности, варианты 3 и 4 – высокого уровня сложности.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике 1 класс.

Авторы: Моро М. И., Волкова С. И., Степановна С. В..

В данной программе прописаны 2 части учебника Математика 1 класс. Присутствует пояснительная записка, Метапредметные и Предметные результаты. Прописан каждый раздел, он разделён по темам. Нагрузка в 1 классе по математике - 132 часа/учебный год.