Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Инфоурок › Алгебра ›Рабочие программы›Рабочая программа по математике для студентов колледжа

Рабочая программа по математике для студентов колледжа

Скачать материал

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Архангельской области

«Архангельский индустриально-педагогический колледж»

(ГБПОУ Архангельской области «АИПК»)

 

 

 

                                                                                       УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по учебно-производственной работе (УПР) ГБПОУ

 Архангельской области «АИПК»

________________________.

                                                                                      «______» ________________  2019 г.

                                                         Регистрационный номер: _______

 

 

 

Рабочая ПРОГРАММа Учебной дисциплины

 

ОУД. 04 Математика

по специальности среднего профессионального образования

44.02.02 Преподавание в начальных классах

по программе углубленной подготовки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Архангельск

2019

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) среднего общего образования (далее – СОО), Рекомендаций по организации получения СОО в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования (далее – СПО) на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности СПО (письмо Министерства образования и науки РФ от 17 марта 2015 года № 06-259), примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессиональных образовательных организаций, реализующих основную профессиональную образовательную программу СПО на базе основного общего образования с одновременным получением СОО (рекомендовано ФГАУ «ФИРО», протокол № 3  от 21 июля 20 15 года), ФГОС по специальности СПО 44.02.02 Преподавание в начальных классах  по программе углубленной подготовки, учебного плана ГБПОУ Архангельской области «АИПК» по указанной выше специальности.

 

 

 

Организация-разработчик: государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Архангельской области «Архангельский индустриально-педагогический колледж».

 

Разработчик: преподаватель математики ГБПОУ Архангельской области «АИПК».

 

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании предметной (цикловой) комиссии учебных дисциплин математического и естественнонаучного циклов, технического профиля.

 

Протокол заседания ПЦК  № __2___  от «    17   » сентября  2019 г.

 

Председатель ПЦК: _____________________ /./                                   

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

стр.

1.      ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

4

2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

13

3.      условия реализации РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ учебной дисциплины

 

24

4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

 

27

 

 

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 04 Математика

 

1.1. Область применения рабочей программы.

 

Рабочая программа учебной дисциплины является частью образовательной программы среднего профессионального образования –программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) в соответствии с ФГОС по специальности СПО, входящей в состав укрупненной группы специальностей 050000 Образование и педагогика, по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование:

44.02.02 Преподавание в начальных классах по программе углубленной подготовки.

 

Рабочая программа учебной дисциплины реализуется в рамках получения гражданами СОО в пределах освоения ППССЗ на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и указанной выше получаемой специальности СПО.

 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре образовательной программы среднего профессионального образования.

 

Учебная дисциплина ОУД. 04 Математика относится к общим учебным дисциплинам общеобразовательного цикла дисциплин образовательной программы СПО – ППССЗ на базе основного общего образования с получением среднего общего образования с учетом требований ФГОС, получаемой специальности и профиля профессионального образования – гуманитарный.

 

 

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины.

 

Содержание рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины                               ОУД. 04 Математика направлено на достижение следующих целей:

 - обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

-  обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче- ского мышления;

-  обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре- шении различных задач;

-  обеспечение сформированности представлений о математике как части обще- человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины ОУД. 04 Математика должно обеспечивать достижение студентами личностных, метапредметных и предметных результатов.

 

Личностные результаты освоения студентами учебной дисциплины:

 - сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

 

Метапредметные результаты освоения студентами содержания рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины:

 - умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

 

Предметные результаты освоения студентами учебной дисциплины:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 

В процессе освоения общеобразовательной учебной дисциплины ОУД. 04 Математика  студент выполняет учебные действия в контексте реализации основных видов учебной деятельности.

 

Характеристика основных видов учебной деятельности студентов.

 

 

Содержание обучения

 

 

Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)

 

1

2

Введение

·     Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

·     Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении  специальностей СПО

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1.Развитие понятия о числе.

·     Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

·     Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

·     Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).

 

Тема 1.2. Корни, степени, логарифмы.

·     Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

·      Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.

·     Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

·     Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

·     Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

·     Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

·      Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

·     Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

·      Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

·     Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

·     Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

 

Раздел 2.  Основы тригонометрии

Тема 2.1. Основные понятия

·     Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

·     Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи.

 

Тема 2.2. Основные тригонометрические тождества

·     Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

 

Тема 2.3. Преобразования простейших тригонометрических выражений

·     Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

Тема 2.4. Простейшие тригонометрические уравнения

·     Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

Тема 2.5. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

·     Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

Раздел 3. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

Тема 3.1. Основные понятия комбинаторики.

·     Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

·     Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

·     Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.

·     Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

·     Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

·     Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Тема 3.2. Элементы теории вероятностей

·     Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Тема 3.3. Представление данных(таблицы, диаграммы, графики)

·     Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

Раздел 4. Геометрия

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве

·     Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей.

·      Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.

·      Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

·      Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

·     Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

·      Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

·      Решение задач на вычисление геометрических величин.

·     Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве

·     Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

·     Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.

·     Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур

 

Тема 4.2. Многогранники

·     Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

·     Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

·     Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.

·     Характеристика и изображение сечения, вычисление площадей поверхностей.

·     Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

·     Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

·      Применение свойств симметрии при решении задач.

·      Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.

 

Тема 4.3. Тела и поверхности вращения.

·     Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

·      Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

·     Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

·     Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

·      Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

·      Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.

Тема 4.4. Измерения в геометрии

·     Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

·     Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

·     Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.

·      Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

·      Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

·     Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

Тема 4.5. Координаты и векторы.

·     Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

·     Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

·      Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

·     Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

·      Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Раздел 5. Функции, их свойства и графики

Тема 5.1. Функции. Понятие о непрерывности функций.

·     Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

·     Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

·     Ознакомление с определением функции, формулирование его.

·     Нахождение области определения и области значений функции.

 

Тема 5.2. Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

·     Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

·     Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

·     Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

·     Выполнение преобразований графика функции.

Тема 5.3. Степенные, показа- тельные, логарифмические и тригонометрические функции.

·     Вычисление значений функций по значению аргумента.

·     Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

·     Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

·     Построение графиков степенных и логарифмических функций.

·     Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

·      Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

·      Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

·     Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.

Раздел 6. Начала математического анализа

Тема6.1.Последовательности

·     Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

·     Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

·      Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Тема 6.2. Производная и ее применение.

·      Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

·     Составление уравнения касательной в общем виде.

·      Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

·     Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

·     Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

·     Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

·      Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

 

Тема 6.3. Первообразная и интеграл

·     Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

·      Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.

·     Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

·     Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Раздел 7. Уравнения и неравенства

Тема 7.1. Уравнения и системы уравнений.

·     Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

·     Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

·     Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

·     Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

·     Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

·      Решение систем уравнений с применением различных способов.

·     Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

 

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины.

 

Максимальная учебная нагрузка студента – 220 часов, в том числе:

-      обязательная аудиторная учебная нагрузка студента – 156 часов, включая 50  часов практических занятий, 16 часов контрольных работ;

-      самостоятельная работа студента (внеаудиторная самостоятельная работа студента) – 64 часа.

 

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.

 

 

Вид учебной работы

Объем

часов

1

2

Максимальная учебная нагрузка (всего)

220

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

 

практические занятия

50

контрольные работы

16

Самостоятельная работа студента (всего)

64

в том числе:

 

       индивидуальные письменные задания

14

       подготовка докладов

6

       выполнение домашних заданий расчетного характера

44

       индивидуальные письменные задания

 

Итоговая аттестация в форме экзамена

 

2.2.  Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика».

 

 

Наименование разделов

и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа студентов, индивидуальные проекты, рефераты (если предусмотрены)

 

Объем

часов

 

Уровень освоения

1

2

3

4

1 семестр

 

96

 

Введение

Содержание учебного материала

2

 

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении  специальностей СПО

Стартовая диагностика студентов.

1

 

 

 

2

Раздел 1. Алгебра

 

Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

3

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Комплексные числа.

Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности вычислений.

3

2

1

2

 

Практическое занятие №1-2

4

 

п/з №1  Выполнение действий с действительными числами.

п/з №2  Выполнение действий над комплексными числами.

 

Контрольная работа № 1

1

Развитие понятия о числе

Самостоятельная работа студентов

6

Выполнение домашних работ расчетного характера

 основная литература(ОЛ) 1 стр. 5-12 ОЛ 1стр. 12 1-8;

ОЛ 2 стр. 4-9 ОЛ 2 стр 10 1,2

дополнительная литература(ДЛ) 1 12.3, 12.4,12.8

ОЛ 1 стр. 13-16 ДЛ 1 1.12,1.13, 1.14

ОЛ 1 стр. 16-19ДЛ 1стр.12 №1.17, 1.18

ДЛ 1 1.23, 1.27, 1.29

Тема 1.2. Корни, степени, логарифмы

Содержание учебного материала

10

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корня.

Степень с рациональным  показателем, свойства. Степень с действительным показателем.

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.

Свойства логарифмов. Переход к новому основанию.

Показательные и логарифмические уравнения.

2

2

 

2

 

2

1

2

Практическое занятие № 3-7

9

 

п/з №3  Преобразование выражений содержащих радикалы.

п/з№4 Преобразование выражений с рациональным и действительным показателем.

п/з № 5 Преобразование выражений с рациональным и действительным показателем.

п/з № 6 Преобразование показательных и логарифмических выражений.

п/з № 7 Решение показательных и логарифмических уравнений.

Контрольная работа № 2

1

Корни, степени, логарифмы

Самостоятельная работа студентов

6

Выполнение домашних работ расчетного характера

 ОЛ 1 стр. 27-30 ДЛ 1 2.1, 2.5

ОЛ 1 стр. 24-27 ДЛ 12.1,2.5

ОЛ 1 стр. 35-37 ДЛ 1 2.1, 2.2, 2.5

ОЛ 1 стр. 38-43 ОЛ №1-5

ОЛ 1 стр. 44-46 ДЛ 1 2.7, 2.14

ДЛ 1 2.7, 2.24

Раздаточный материал

Раздел 2. Основы тригонометрии

Тема 2.1. Основные понятия

Содержание учебного материала

2

1. Градусное и радианное измерение угловых величин. Вращательное движение. 2. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.  

2

2

 

Самостоятельная работа студентов

2

 

Выполнение домашних работ расчетного характера

ОЛ 1 стр. 91-95 ДЛ 1 6.1, 6.2, 6.3.

Подготовка докладов по темам: «О происхождении единиц измерения углов», «Об истории тригонометрии».

Тема 2.2. Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала

 

 

Основные тригонометрические тождества.

2

Практические занятия № 8

2

 

п/з 8. Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

Самостоятельная работа студентов

2

Выполнение домашних работ расчетного характера

ДЛ 1 6.5 (А,Б)

Тема 2.3. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

2

 

Основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

Практические занятия № 9-10

4

 

п/з №9 Преобразование тригонометрических выражений.

п/з №10 Преобразование тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа студентов

2

Выполнение домашних работ расчетного характера

ОЛ 1 стр. 96-100

ДЛ 1 6.14.

ДЛ 6.18.

ДЛ 1 6.22, 7.31

Тема 2.4. Простейшие тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

2

 

Общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

2

Практические занятия№11

2

 

п/з №11 Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа студентов

2

Выполнение домашних работ расчетного характера

ДЛ 1 6. 32. 6.40

 

Тема 2.5 Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Содержание учебного материала

2

 

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

1

2

Самостоятельная работа студентов

2

 

Раздаточный материал

Контрольная работа №3

2

Тригонометрические функции

Раздел 3. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

 

Тема3.1. Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

4

Основные понятия комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулы для их вычисления.

Биномом Ньютона и треугольником Паскаля

2

 

1

Практические занятия№12

2

 

п/з №12 Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Самостоятельная работа студентов

2

Выполнение домашних работ расчетного характера

ДЛ1 4.1, 4.34, 4.61

ДЛ1 4.32, 4.36, 4.42

Тема 3.2. Элементы теории вероятностей.

Содержание учебного материала

4

 

 События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Независимые события.

2

Практические занятия№13

2

 

п/з №13 Решение задач на вычисление вероятностей событий

Самостоятельная работа студентов

2

Выполнение домашних работ расчетного характера

ДЛ1 11.10-11.13

ДЛ1 11.35-11.40

Тема 3.3 Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

Содержание учебного материала

4

Элементы математической статистики. Выборочная и генеральная совокупность. Вариационный ряд. Числовые характеристики вариационных рядов.

2

Практические занятия№14

2

 

п/з №14 Вычисление неизвестных числовых характеристик в вариационных рядах.

Самостоятельная работа студентов

2

Выполнение домашних работ расчетного характера

 Раздаточный материал

 

Контрольная работа №4

2

Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

2 семестр

 

124

Раздел 4 . Геометрия

 

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

9

Основные понятия стереометрии.

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Взаимное расположение прямых и плоскостей.

Параллельность прямых и плоскостей.

Углы между прямыми и плоскостями.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

1

1

2

2

2

1

 

2

Практические занятия№ 15-16

4

 

п/з №15 Нахождение параллельных прямых и плоскостей, углов между прямыми и плоскостями.

п/з №16 Выполнение геометрических преобразований пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Контрольная работа №5

1

Прямые и плоскости в пространстве

Самостоятельная работа студентов

4

Выполнение домашних работ расчетного характера

ОЛ 1 стр. 50-59 Раздаточный материал

ДЛ 1 3.5, 3.6, 3.8

ДЛ 1 3.19, 3.20, 3.25

ДЛ 1 3.37, 3.38, 3.46.

ДЛ 1 3.56, 3.68.

Подготовка сообщения «История возникновения и развитие геометрии», «Неевклидова геометрия».

Тема 4.2.Многогранники

 

Содержание учебного материала

2

 

 Многогранные углы. Понятие многогранника.

Призма. Параллелепипед. Пирамида.

Правильные многогранники. Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде.

1

3

2

Самостоятельная работа студентов

2

 

Опорный конспект

 

Тема 4.3. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

2

Цилиндр, конус, сфера и шар.

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

3

2

Самостоятельная работа студентов

2

 

Опорный конспект

 

Тема 4.4. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

4

 

Понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

Формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Вычисление площадей поверхности пространственных тел

1

2

 

2

 

3

Практические занятия№17-18

4

 

п/з №17 Вычисление площадей поверхности пространственных тел

п/з №18 Вычисление площадей поверхности пространственных тел

Контрольная работа №6

2

Многогранники и круглые тела

Самостоятельная работа студентов

4

Выполнение домашних работ расчетного характера

Опорный конспект

ОЛ 1 стр. 141-142

ДЛ 1 8.23, 8.24

ОЛ 1 стр. 143-146

ДЛ 1 8.52.

ДЛ 1  8.53

ДЛ 1 8.54, 8.55

ОЛ 1 стр. 146-148

ДЛ 1 8.26.

ДЛ 1 8.32

Тема 4.5. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

7

 

 Прямоугольная система координат в пространстве. 

Векторы  в пространстве. Операции над векторами.

Скалярное произведение векторов. Уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Векторное уравнение прямой и плоскости.

Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

2

2

2

2

1

1

Практические занятия № 19

2

 

п/з №19 Выполнение  действий над векторами.

Контрольная работа №7

1

Координаты и векторы

Самостоятельная работа студентов

4

Выполнение домашних работ расчетного характера

ОЛ 1 77-80

ДЛ 1 5.1

ДЛ 1 5.4, 5.5, 5.6

ОЛ 1 81-83

ДЛ 1 5.12, 5.13

ОЛ 1 83-85

ДЛ 1 5.19, 5.20, 5.21.

ДЛ 1 5.22, 5.23.

ОЛ 1 83-85

ДЛ 1 5.29, 5.32

Раздел 5. Функции, их свойства и графики

 

Тема 5.1. Функции. Понятие о непрерывности функций.

Содержание учебного материала

2

Переменная, примеры зависимостей между переменными.

График функции. Простейшие зависимости, вида ее графика.

Определение функции. Область определения и области значений функции.

2

2

3

Самостоятельная работа студентов

2

 

Составление опорного конспекта

ОЛ 1 стр. 120-124

ДЛ 1 7.1

 

Тема5.2. Свойства функций. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Содержание учебного материала

2

 

Функциональные зависимости в реальных процессах из смежных дисциплин. Свойства линейной и квадратичной функций, линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций.

 Исследование функции.

Преобразование графика функции.

1

2

 

 

2

2

Самостоятельная работа студентов

2

 

Подготовка доклада «Исторические сюжеты о функциях», «Функциональные зависимости в реальных процессах»

Опорный конспект

ОЛ 1 стр. 120-124

ДЛ 1 7.5.

Тема 5.3. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

Содержание учебного материала

4

 Функция у=sin х, ее свойства и график. Функция у=cos х, ее свойства и график. Функции у=tg х, у=ctg х, их свойства и графики. Периодичность тригонометрических функций.

Степенные, показательные и логарифмические функции их свойства и графики.

 

Практические занятия № 20-21

4

 

п/з №20 Изучение свойств и построение графиков тригонометрических функций.

п/з №21 Изучение свойств и построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

Контрольная работа №8

2

Функции и их графики

Самостоятельная работа студентов

4

Выполнение домашних работ расчетного характера

ОЛ 1 стр. 125-132

ДЛ 1 . 7.11, 7.10.

ОЛ 1 стр. 133-136

ДЛ 1 7.8, 7.9.

ДЛ 1 7.29, 7.32.

ДЛ 1 7.23.

Раздел 6. Начала математического анализа

 

Тема 6.1. Последовательности

Содержание учебного материала

4

Числовая последовательность, способами ее задания.

Геометрическая и арифметическая прогрессии.

2

2

Самостоятельная работа студентов

2

 

Выполнение домашних работ расчетного характера

ОЛ 1 стр. 169-177

ДЛ 1 9.12.

ДЛ 1 9.13, 9.15

Тема 6.2. Производная и ее применение

Содержание учебного материала

8

Понятие производной. Формулы дифференцирования. Производные элементарных функций.

Применение производных к исследованию функций.

Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2

 

2

2

Практические занятия № 22-23

4

 

п/з №22  Вычисление производной

п/з №23 Применение производной к исследованию функции и построению графиков.

Самостоятельная работа студентов

4

Выполнение домашних работ расчетного характера:

ОЛ 1 стр. 181-184

ДЛ 1 9.16,9.22.

ОЛ 1 стр. 185-190

ДЛ 1 9.43, 9.44.

ОЛ 1 стр. 185-190

ДЛ 1 9.45, 9.46.

Тема 6.3.Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

4

 Первообразная. Правила вычисления первообразных.

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

 

Практические занятия № 24

2

 

п/з №24 Вычисление первообразных. Вычисление определенных интегралов.

Контрольная работа № 9

2

Начала математического анализа

Самостоятельная работа студентов

4

Выполнение домашних работ расчетного характера

ОЛ 1 стр. 191-193 ДЛ 1 10.1, 10.5.

ОЛ 1 стр. 196-204 ДЛ 1 10.7.

ОЛ 1 стр. 205-211 ДЛ 1 10.8.

Раздел 7. Уравнения и неравенства

 

Тема 7.1. Уравнения и системы уравнений.

Содержание учебного материала

8

 Равносильность уравнений, систем.

Общие методы решения уравнений (метод разложения на множители, метод введения новой переменной).

Общие методы решения уравнений (функционально-графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические уравнения.

Системы уравнений.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

1

3

 

2

2

 

1

1

 

Практические занятия № 25

2

 

п/з №25 Решение уравнений различными методами.

Контрольная работа № 10

2

Уравнения и системы уравнений

Самостоятельная работа студентов

6

Выполнение домашних работ расчетного характера

ОЛ 1 стр. 228-230 ДЛ 1 12.1, 12.5.ОЛ 1 стр. 231-235 ДЛ 1 12.2, 12.3.ОЛ 1 стр. 231-235 ДЛ 1 12.4

ОЛ 1 стр. 236-246 ДЛ 1 12.12. ДЛ 1 12.20, 12.21, 12.22.

Всего

220

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

 

3. условия реализации РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

УЧЕБНОЙ дисциплины

 

3.1. Требования к учебно-методическому и материально-техническому обеспечению.

 

Реализация рабочей программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математики с методикой преподавания, статистики», в котором имеется возможность обеспечить свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и в период внеучебной деятельности студентов.

 

Помещение учебного кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящем разделе, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки студентов.

 

Состав учебно-методического и материально-технического обеспечения реализации программы учебной дисциплины ОУД. 04 Математика:

 - посадочные места по количеству студентов;

-    рабочее место педагогического работника;

-    многофункциональный комплекс преподавателя;

-    наглядные учебные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов (стереометрия, теория вероятностей, таблицы производных и интегралов,  тригонометрия, свойства степеней и логарифмов), портретов выдающихся ученых- математиков, модели многогранников и тел вращений);

-    мультимедийное оборудование, информационно-коммуникационные средства (стационарный компьютер, аудиоколонки, мультимедийный проектор), посредством которых участники образовательного процесса могут осуществлять педагогическое взаимодействие, просматривать визуальную информацию по общеобразовательной учебной дисциплине, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы;

-    экранно-звуковые учебные пособия (тригонометрия, стереометрия);

-    комплект раздаточного учебного материала, компьютерных презентаций по разделам учебной дисциплины: ОУД.03 Математика: алгебра, основы тригонометрии, функции, их свойства и графики, начала математического анализа, геометрия, элементы теории вероятностей и математической статистики;

-    комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

-    библиотечный фонд.

 

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины ОУД.04 Математика, рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу СОО в пределах освоения образовательной программы СПО – ППССЗ на базе основного общего образования.

 

Библиотечный фонд также включает в себя энциклопедии, справочники, словари, научную, научно-популярную и иную литературу по разным вопросам  математики.

 

В процессе освоения программы учебной дисциплины ОУД.04 Математика студенты должны иметь возможность доступа к электронным учебным материалам по предмету, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет: электронным книгам, практикумам, тестам и др.

 

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

 

Список информационных источников для студентов.

 

1.  Башмаков    М.И.    Математика:         учебник    для    нач.    и    сред.    проф.    образования/    М.И.    Башмаков.    –    М.:Образовательно-издательский   центр   «Академия»;   ОАО   Московские   учебники,   2010.   –   256   с.  

2. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования/В.А.Гусев, С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина. – 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия»,2013. – 416 стр.

3. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. сред. шк./ А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. Колмогорова А.Н.-М.:Просвещение, 2008-320 с.: ил.

 

Дополнительные информационные источники

1. Башмаков    М.И.    Математика:  Задачник:    учеб. пособие    для    нач.    и    сред.    проф.    образования/    М.И.    Башмаков.    –    М.:Образовательно-издательский   центр   «Академия»;   ОАО   Московские   учебники,   2013.   –   416   с.  

2. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. — М.: Высшая школа, 2000г. 
3. Валуце И. И., Дилигул Г. Д. Математика для техникумов. — М.: Наука, 1990г.

4. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика : Учебник для СПО / Под ред. Гусева В.А. – М.: Академия, 2012.

5.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Ч.1.Учебник для общеобр.учр-й. – М.:Мнемозина, 2007.

 

         Интернет ресурсы.

1. http://mschool.kubsu.ru/uik/index.htm – Учебно-информационные комплексы по математике для средних школ.

2. http://matemathik.narod.ru/  – Сайт-справочник правил, формул и теорем по математике.

3. http://geometr.info/ – Мир Геометрии.

4. http://www.bymath.net/ – Страна Математика.

5. http://math.ournet.md/indexr.html – Виртуальная школа юного математика.

6. http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm – История математики.

7. http://school.msu.ru –http://www.mathnet.ru/ – Общероссийский математический портал.

8. http://www.bymath.net – Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа.

9. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm (литература по математике)

10. http://uztest.ru (задачи, подготовка рефератов, теоретический материал)

 

 

 

 

 

 

 

 

Список информационных источников для преподавателя.

 

1.  Башмаков    М.И.    Математика:         учебник    для    нач.    и    сред.    проф.    образования/    М.И.    Башмаков.    –    М.:Образовательно-издательский   центр   «Академия»;   ОАО   Московские   учебники,   2010.   –   256   с.  

2. Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования/В.А.Гусев, С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина. – 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия»,2013. – 416 стр.

3. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. сред. шк./ А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под ред. Колмогорова А.Н.-М.:Просвещение, 2008-320 с.: ил.

 

Дополнительные информационные источники

1. Башмаков    М.И.    Математика:  Задачник:    учеб. пособие    для    нач.    и    сред.    проф.    образования/    М.И.    Башмаков.    –    М.:Образовательно-издательский   центр   «Академия»;   ОАО   Московские   учебники,   2013.   –   416   с.  

2. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. — М.: Высшая школа, 2000г. 
3. Валуце И. И., Дилигул Г. Д. Математика для техникумов. — М.: Наука, 1990г.
4. Шипачёв В. С. Задачник по высшей математике. — М.: Высшая школа, 1998г.
5.  Данко П. А., Попов А. Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т 1-2.- М.:  Высшая школа, 1999г. 
6. Кудрявцев Л. Д. и другие. Сборник задач по математическому анализу – С.-П., 1997г. 
7.Пак.В.В., Носенко Л.Ю. Высшая математика. г. Донецк – 1997г.
8. Зельдович Я.Б. Высшая математика для начинающих. М-1968г.

9. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика : Учебник для СПО / Под ред. Гусева В.А. – М.: Академия, 2012.

10.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл. Ч.1.Учебник для общеобр.учр-й. – М.:Мнемозина, 2007.

 

         Интернет ресурсы.

1. http://mschool.kubsu.ru/uik/index.htm – Учебно-информационные комплексы по математике для средних школ.

2. http://matemathik.narod.ru/  – Сайт-справочник правил, формул и теорем по математике.

3. http://geometr.info/ – Мир Геометрии.

4. http://www.bymath.net/ – Страна Математика.

5. http://math.ournet.md/indexr.html – Виртуальная школа юного математика.

6. http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm – История математики.

7. http://school.msu.ru –http://www.mathnet.ru/ – Общероссийский математический портал.

8. http://www.bymath.net – Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа.

9. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm (литература по математике)

10. http://uztest.ru (задачи, подготовка рефератов, теоретический материал)

 

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

 

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических, практических, занятий, реализации контрольных работ, проверки результатов выполнения самостоятельной работы студентов, защиты рефератов, проведения экзамена по учебной дисциплине.

 

4.1. Формы и методы контроля и оценки результатов обучения.

 

Результаты обучения

(освоения учебной дисциплины)

Формы и методы контроля

и оценки результатов обучения

1

2

Личностные результаты:

 

- сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

практические занятия № 1,8,12,13,14,15,16,17,18,19,23;

контрольные работы № 1,3,4,5,6,7,8,9;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов по темам 1.1, 2.1,3.1,3.2,3.3, 4.1,4.2,4.3, 4.4,5.1,5.2,6,2,6.3;

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

практические занятия № 1,8,12,13,14,15,16,17,18,19,23;

контрольные работы № 1,3,4,5,6,7,8,9;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов по темам 1.1, 2.1,3.1,3.2,3.3, 4.1,4.2,4.3, 4.4,5.1,5.2,6,2,6.3;

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

практические занятия № 1,8,12,13,14,15,16,17,18,19,23;

контрольные работы № 1,3,4,5,6,7,8,9;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов по темам 1.1, 2.1,3.1,3.2,3.3, 4.1,4.2,4.3, 4.4,5.1,5.2,6,2,6.3.7.1;

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

экзамен

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 

практические занятия № 1,8,12,13,14,15,16,17,18,19,23;

контрольные работы № 1,3,4,5,6,7,8,9;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов по темам 1.1, 2.1,3.1,3.2,3.3, 4.1,4.2,4.3, 4.4,5.1,5.2,6,2,6.3;

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

 

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

экзамен;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

 

практические занятия № 1,8,12,13,14,15,16,17,18,19,23;

контрольные работы № 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов по темам 1.1, 2.1,3.1,3.2,3.3, 4.1,4.2,4.3, 4.4,5.1,5.2,6,2,6.3;

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

 экзамен;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

практические занятия №1-25;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов по всем темам;

наблюдение;

анализ;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

-       отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

 

Метапредметные результаты:

 

 - умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

 

практические занятия № 1-25;

контрольные работы № 1-10;

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

экзамен.

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

 

практические занятия № 1-25;

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

 

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

 

практические занятия № 1-25;

контрольные работы № 1-10;

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

экзамен.

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

 

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

 

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

 

практические занятия № 1-25;

контрольные работы № 1-10;

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

экзамен.

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

 

практические занятия № 1-25;

контрольные работы № 1-10;

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

Предметные результаты:

 

 - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

 

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

 

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

 

 

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

экзамен.

 - владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-        

практические занятия № 1-25;

контрольные работы № 1-10;

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

тестирование;

экзамен.

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

 

практические занятия № 7,11,25;

контрольные работы № 2,3,10;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов по разделам 2,3,7;

наблюдение;

анализ;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

экзамен;

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

 

практические занятия № 22,23,24;

контрольные работы № 9;

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

нтерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

экзамен.

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

 

 

практические занятия № 15-19;

контрольные работы № 5,6,7;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов по разделу 4.

наблюдение;

анализ;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

тестирование;

экзамен;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

практические занятия № 12,13,14;

контрольные работы № 4;

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;

анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

экзамен.

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

самостоятельной работы студентов по все темам

наблюдение;анализ;

экспертная оценка;

интерпретация результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения рабочей программы учебной дисциплины;

анкетирование;

4.2. Формы и методы контроля и оценки выполнения студентами учебных действий.

 

Содержание обучения

 

 

Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)

 

Формы и методы контроля

и оценки выполнения студентами учебных действий

1

2

3

Введение

·     Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

·     Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении  специальностей СПО

 

Раздел 1. Алгебра

 

Тема 1.1.Развитие понятия о числе.

·     Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

практическое занятие № 1-2;

контрольная работа № 1;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов; экзамен;

·     Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

 контрольная работа № 1;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

·     Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).

 

практические занятия № 1-25;

контрольная работа № 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

Тема 1.2. Корни, степени, логарифмы.

·     Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

практическое занятие № 3;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·      Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.

практическое занятие № 3;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

практические занятия № 3,4;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

практическое занятие № 4;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

практическое занятие № 4;

контрольная работа № 2

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

практическое занятие № 5;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·      Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

практическое занятие № 4,5;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

практическое занятие № 4,5;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·      Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

практическое занятие № 6,7;

контрольная работа №2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

практическое занятие № 6,7;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

 

практическое занятие № 6,7;

контрольная работа № 2;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

 

 

 

 

Раздел 2.  Основы тригонометрии

 

Тема 2.1. Основные понятия

·     Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

контрольная работа № 3;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи.

 

контрольная работа № 3;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

Тема 2.2. Основные тригонометрические тождества

·     Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

 

практическое занятие № 8;

контрольная работа № 3;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

Тема 2.3. Преобразования простейших тригонометрических выражений

·     Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

практическое занятие № 9,10

контрольная работа № 3;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

Тема 2.4. Простейшие тригонометрические уравнения

·     Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

практическое занятие № 11;

контрольная работа № 3;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

Тема 2.5. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

·     Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

контрольная работа № 3;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

Раздел 3. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики

 

Тема 3.1. Основные понятия комбинаторики.

·     Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

практическое занятие № 12;

контрольная работа № 4;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

контрольная работа №4;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

·     Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.

контрольная работа №4;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

·     Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

практическое занятие № 12;

контрольная работа № 4;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

практическое занятие № 12;

контрольная работа № 4;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

практическое занятие № 12;

контрольная работа № 4;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

Тема 3.2. Элементы теории вероятностей

·     Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

практическое занятие № 13;

контрольная работа № 4;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

Тема 3.3. Представление данных(таблицы, диаграммы, графики)

·     Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

 

 

 

 

практическое занятие № 14;

контрольная работа № 4;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

Раздел 4. Геометрия

 

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве

·     Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей.

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.

практическое занятие № 15;

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

практическое занятие № 15;

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

 

практическое занятие № 15;

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

практическое занятие № 15;

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

практическое занятие № 15;

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·                    Решение задач на вычисление геометрических величин

практическое занятие № 15;

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

 

·     Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

практическое занятие № 16;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

 

·     Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.

практическое занятие № 16;

контрольная работа № 5;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур

практическое занятие № 16;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

Тема 4.2. Многогранники

·     Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

практическое занятие № 17;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;  экзамен;

·     Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.

практическое занятие № 17;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Характеристика и изображение сечения, вычисление площадей поверхностей.

практическое занятие № 17;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

практическое занятие № 17;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Применение свойств симметрии при решении задач.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.

практическое занятие № 17;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

Тема 4.3. Тела и поверхности вращения.

·     Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

практическое занятие № 18;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·      Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

практическое занятие № 18;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·      Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.

практическое занятие № 18;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

Тема 4.4. Измерения в геометрии

·     Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

практическое занятие № 17,18;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.

 

 

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

 

·     Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

практическое занятие № 17,18;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·      Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

практическое занятие № 17,18;

контрольная работа № 6;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

Тема 4.5. Координаты и векторы.

·     Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

практическое занятие № 19;

контрольная работа № 7;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·     Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

практическое занятие № 19;

контрольная работа № 7;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·      Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

практическое занятие № 19;

контрольная работа № 7;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 экзамен;

·      Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

Раздел 5. Функции, их свойства и графики

 

Тема 5.1. Функции. Понятие о непрерывности функций.

·     Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

практическое занятие № 20,21;

контрольная работа № 8;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Ознакомление с определением функции, формулирование его.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Нахождение области определения и области значений функции.

 

практическое занятие № 20,21 ;

контрольная работа № 8;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

Тема 5.2. Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

·     Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

практическое занятие № 21;

контрольная работа № 8;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

·     Выполнение преобразований графика функции.

практическое занятие № 20,21;

контрольная работа № 8;

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

Тема 5.3. Степенные, показа- тельные, логарифмические и тригонометрические функции.

·     Вычисление значений функций по значению аргумента.

практическое занятие №20,21 ;

контрольная работа № ;8

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

практическое занятие №20,21 ;

контрольная работа № ;8

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

практическое занятие №21;

контрольная работа № 8

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Построение графиков степенных и логарифмических функций.

практическое занятие №21;

контрольная работа № 8

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

практическое занятие №20;

контрольная работа № 8

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

практическое занятие №20;

контрольная работа № 8

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

практическое занятие №20;

контрольная работа № 8

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.

практическое занятие №20;

контрольная работа № 8

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

Раздел 6. Начала математического анализа

 

Тема6.1.Последовательности

·     Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

Тема 6.2. Производная и ее применение.

·      Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при- мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

практическое занятие № 22;

контрольная работа №9 

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Составление уравнения касательной в общем виде.

практическое занятие № 23;

контрольная работа № 9

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·      Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

·      

практическое занятие № 22,23;

контрольная работа №  9

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

практическое занятие № 23;

контрольная работа №  9

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

практическое занятие № 23;

контрольная работа №  9

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

 

практическое занятие № 23;

контрольная работа №  9

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

Тема 6.3. Первообразная и интеграл

·     Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·      Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.

практическое занятие № 24;

контрольная работа №  9

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

практическое занятие № 24

контрольная работа № 9

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

практическое занятие № 24;

контрольная работа №  9

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

Раздел 7. Уравнения и неравенства

 

Тема 7.1. Уравнения и системы уравнений.

·     Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

·     Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

практическое занятие № 25;

контрольная работа № 10

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

практическое занятие № 25;

контрольная работа №  10

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

практическое занятие №; 25

контрольная работа № 10 

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

·     Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

практическое занятие № 25;

контрольная работа №  10

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·      Решение систем уравнений с применением различных способов.

контрольная работа № 10

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

экзамен;

·     Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверку знаний и умений студентов в рамках учебной дисциплины ОУД.04  Математика целесообразно осуществлять с помощью следующих форм и методов контроля:

-        практическое занятие;

-        контрольная работа;

-        проверка результатов выполнения самостоятельной работы студентов;

-        экзамен по учебной дисциплине;

 

На каждом учебном занятии необходимо создавать условия для проведения анализа собственной деятельности (рефлексии) студентами, отвечая на вопросы «Что получилось?», «Почему?», «Что не получилось?», «Почему не получилось?», «Что необходимо сделать, чтобы добиться лучших результатов?».

Итоговую аттестацию по учебной дисциплине следует проводить в форме письменного экзамена.

 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Рабочая программа по математике для студентов колледжа"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по выставочной деятельности

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 670 687 материалов в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

zip
Открытый урок по математике В 9 классе на тему "«Неравенства второй степени с одной переменной»
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 14. Решение неравенств второй степени с одной переменной
  • 13.05.2020
  • 531
  • 11
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.05.2020 164
    • DOCX 603.5 кбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Бызова Светлана Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Бызова Светлана Анатольевна
    Бызова Светлана Анатольевна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 18283
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 129 человек из 42 регионов
  • Этот курс уже прошли 181 человек

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 430 человек из 72 регионов
  • Этот курс уже прошли 5 560 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1282 человека из 84 регионов
  • Этот курс уже прошли 3 822 человека

Мини-курс

Идеи эпохи Просвещения: педагогическое значение для современности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии брендинга и лояльности потребителей: изучение современных тенденций и подходов

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии бизнес-развития

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе