Рабочая программа по математике "Избранные вопросы "

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №10»

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ___________ С.В.Храменкова «__» ___________ 2019г.

УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ СОШ №10 __________ Т.Н.Гурская «__» ___________ 2019г.

  РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«Избранные вопросы математики»

в 9 классе на 2019/2020 учебный год

1 час в неделю

34 часа вгод

Составитель программы:

Казакова Н.С.

учитель математики

г.Кыштым

2019 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по курсу внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» составлена в соответствии с:

– Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

– Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (далее – ФГОС), утвержденным, приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897, с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577;

– Федеральным перечнем учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных)

к         использованию в образовательном процессе в образовательных организациях, реализующих программы начального общего, основного общего, среднего общего образования;

– Перечня организаций, осуществляющих выпуск учебных пособий, которые допускаются к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.06.2016 № 699;

– Примерной программой дисциплины, утвержденной Министерством образования и науки Российской Федерации (или авторской программе, прошедшей экспертизу и апробацию);

Рабочая программа определяет содержание и структуру учебного материала, последовательность его изучения, пути формирования системы знаний, умений, и способов деятельности развития, воспитания и социализации обучающихся.

Программа по курсу внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» рассчитана на 34 часов в год (1 час в неделю).

Рабочая программа имеет следующие цели:

1)   создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности, развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений

2)   подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями,

предъявляемым новыми образовательными стандартами.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:

1)      Расширение и углубление школьного курса математики.

2)      Актуализация, систематизация и обобщение знаний учащихся по математике.

3)      Формирование у учащихся понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных.

4)      Развитие интереса учащихся к изучению математики.

5)      Расширение научного кругозора учащихся.

6)      Обучение учащихся решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах.

7)      Формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.

8)      Ориентирование  учащихся  на  профессии,  существенным  образом  связанные  с

математикой.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

– личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать еѐ;

– технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности,

– информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся. Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Применяются следующие виды деятельности на занятиях: обсуждение, тестирование, конструирование тестов, заданий, исследовательская деятельность, работа с текстом, диспут, обзорные лекции, мини-лекции, семинары и практикумы по решению задач, предусмотрены консультации.

ЛИЧНОСТНЫЕ И МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Планируемые результаты являются одним из важнейших механизмов реализации Требований к результатам освоения основных образовательных программ федерального государственного стандарта. Планируемые результаты необходимы как ориентиры в ожидаемых учебных достижениях выпускников.

Основанием для «планируемых результатов» к уровню подготовки обучающихся выступает основная образовательная программа основного общего образования. Содержание программы по курсу внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики», формы и методы работы позволит достичь следующих результатов:

Личностные:

1)    ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)    формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)    умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)    первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;

5)    критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)    креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)    умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)    формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты:

1)      способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)      способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;

4)      умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)      умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)      развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов; слушать партнѐра; формулировать, аргументировать и отстаивать своѐ мнение;

7)      формирования   учебной   и   общепользовательской   компетентности   в   области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)      первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)      развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)  умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)  умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)  умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ, ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1.      Модуль «Уравнения: просто, сложно. интересно»

Уравнения в целых числах Рациональные и дробные уравнения. Уравнения, содержащие модуль. Иррациональные уравнения. Нестандартные способы решения уравнений. Исследование квадратного уравнения.

2.      Модуль «Математика в реальной жизни. Задачи»

Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач. Равномерное движение. Задачи на движение по реке, суше, воздуху. Задачи на определение средней скорости движения. Задачи «на совместную работу». Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Задачи связанные с банковскими расчѐтами. Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества. Разноуровневые задачи на смеси, сплавы, растворы. Задачи на «оптимальное решение».

3.      Модуль «Наглядная геометрия»

Треугольники. Различные способы нахождения площади треугольника. Свойства площадей. Основные соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение прямоугольных треугольников. Свойства площадей подобных треугольников.

Четырехугольники. Связь квадратов диагоналей параллелограмма и квадратов его сторон. Различные формулы для нахождения площадей четырехугольников. Правильные многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойства касательных. Вписанная и описанная окружности. Длина окружности и дуги. Площадь круга, сегмента и сектора.

Векторы. Основные формулы. Свойства. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Метод координат. Теорема синусов, теорема косинусов. Решение треугольников.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ДЛЯ 9  КЛАССА НА 2019-2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

№

Тема

Основное содержание темы

Всего

Планируемые результаты обучения по теме

п/п

часов

(на тему)

Уравнения: просто,

Уравнения

в

целых

числах

11

Ученик научится:

сложно. интересно

Рациональные

и

дробные

1)

решать основные виды рациональных уравнений с одной

уравнения. Уравнения, содержащие

переменной,    системы    двух    уравнений    с    двумя

модуль.

Иррациональные

переменными;

уравнения. Нестандартные способы

2)

понимать  уравнение  как  важнейшую  математическую

решения  уравнений.

Исследование

модель для описания и изучения разнообразных реальных

квадратного уравнения

ситуаций;

3)

применять графические представления для исследования

уравнений, исследования и решения систем уравнений с

двумя переменными.

Ученик получит возможность:

1)

овладеть специальными приѐмами решения уравнений и

систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений

для   решения   разнообразных   задач   из   математики,

смежных предметов, практики

применять  графические  представления  для  исследования

уравнений,   систем   уравнений,   содержащих   буквенные

коэффициенты.

Математика в

Типы

задач.  Методы

и

способы

11

Ученик научится:

реальной жизни.

решения задач.

Основные способы

1)

находить относительную частоту и вероятность

Задачи

моделирования

задач.

Основная

случайного события;

формула   процентов.   Простые   и

2)

решать комбинаторные задачи по формулам;

сложные

проценты.

Средний

3)

выполнять тождественные преобразования рациональных

процент

изменения

величины.

выражений на основе правил действий над многочленами

Общий

процент

изменения

и алгебраическими дробями;

величины. Процентные вычисления

4)

решать банковские задачи повышенного уровня;

в

жизненных

ситуациях.

Ученик получит возможность:

Банковские

операции.

Задачи

1)

понять, что числовые данные, которые используются для

связанные

с

банковскими

характеристики объектов окружающего мира, являются

		расчѐтами. Концентрация вещества.							преимущественно приближѐнными, что по записи
		Процентное  содержание  вещества.							приближѐнных значений, содержащихся в
		Количество			вещества.				информационных источниках, можно судить о
		Разноуровневые  задачи  на  смеси,							погрешности приближения
		сплавы,		растворы.	Задачи	на		2)	понять, что погрешность результата вычислений должна
		«оптимальное решение»							быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
								3)	приобрести первоначальный опыт организации сбора
									данных при проведении опроса общественного мнения,
									осуществлять их анализ, представлять результаты опроса
									в виде таблицы, диаграммы;
								4)	приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в
									том числе с помощью компьютерного моделирования,
									интерпретации их результатов;
								5)	научиться некоторым специальным приѐмам решения
									комбинаторных задач
								6)	применять тождественные преобразования для решения
									задач из различных разделов курса.
	Наглядная	Различные		способы	нахождения			Ученик научится:
	геометрия	площади		треугольника.  Свойства			11	1)	пользоваться языком геометрии для описания предметов
		площадей.							окружающего мира и их взаимного расположения;
		Связь	квадратов		диагоналей			2)	решать задачи на доказательство, опираясь на изученные
		параллелограмма  и  квадратов				его			свойства  фигур  и  отношений  между  ними  и  применяя
		сторон.  Различные  формулы  для							изученные методы доказательств;
		нахождения			площадей			3)	решатьпростейшиепланиметрическиезадачив
		четырехугольников.							пространстве;
		Задачи на окружность						4)	вычислять   площади   треугольников,   прямоугольников,
									параллелограммов,трапеций,круговисекторов
									различными способами;
								Ученик получит возможность:
								1)	овладеть  методами  решения  задач  на  вычисления  и
									доказательства: методом от противного, методом подобия,
									методом перебора вариантов и методом геометрических
									мест точек;
								2)	приобрести    опыт    применения    алгебраического    и

					тригонометрического  аппарата  и  идей  движения  при
					решении геометрических задач;
				3)	научиться   решать   задачи   на   построение   методом
					геометрического места точек и методом подобия;
				4)	вычислять  площади  фигур,  составленных  из  двух  или
					более	прямоугольников,	параллелограммов,
					треугольников, круга и сектора
	Итоговое занятие	Подведение итогов	1
	Всего:		34

Примерные темы проектных и исследовательских работ:

1.      Алгоритмический подход к решению геометрических задач.

2.      Вероятность получения положительной отметки при написании тестовой контрольной работы путем угадывания правильного ответа.

3.      Загадки арифметической прогрессии.

4.      Замечательные точки треугольника.

5.      Золотое сечение

6.      Информация, кибернетика и математика.

7.      Использование тригонометрических формул при измерительных работах

8.      История развития учения об уравнениях.

9.      Летопись открытий в мире чисел и фигур.

10.  Метод подобия в задачах на построение.

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Основная литература:

1.       Учебники:  Мордкович  А.Г.  и  др.  «Алгебра7»,  «Алгебра8»,  «Алгебра9».  Часть  1.

Учебник. Часть 2. Задачник.  М. : Мнемозина, 2018

2.       Дидактические  материалы:  Александрова  Л.А.  Алгебра  7,  8,  9.  Самостоятельные

работы. М. : Мнемозина,2018

3.       Александрова Л.А. Алгебра7, 8, 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина,2017

4.       Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9.Тесты. Мнемозина,2018

5.         Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М.: Просвещение, 2019

6.       Н.Б. Мельникова.  Геометрия 7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Экзамен, 2017

7.       А.В. Фарков. Тесты по геометрии 7, 8, 9.  Экзамен, 2017

8.       Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. Дидактические материалы по геометрии 7, 8, 9. М.: Экзамен, 2018

Дополнительная литература:

1.       Ященко И.В. и др. Математика. 3 модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий. 30 типовых вариантов. – М.: Экзамен, 2019.

2.       3000 задач с ответами по математике. / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. – М.: Экзамен, 2019.

3.       А.А. Максютин. Математика-9. Учебное пособие для подготовки к выпускным экзаменам за 9 класс и вступительным экзаменам в лицеи, гимназии, математические классы. Самара, 2018

4.      Методические материалы: Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9. Методическое пособие для

учителей. М.: Мнемозина,2010

Электронные средства обучения:

1.      Высоцкий И. Р. Вопросы и ответы. Аппеляция. http://schoolmathematics.ru/apellyaciya-ege-voprosy-i-otvety-vysockij-i-r

2.      Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю. ЕГЭ.Математика. Полный справочник.Теория и практика. http://4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html

3.      Лысенко Ф.Ф. Математика.Тематические тесты.Геометрия, текстовые задачи. http://www.alleng.ru/d/math/math450.htm

4.      Открытый банк задач ГИА: http://mathgia.ru:8080/or/gia12/

5.      Он-лайн тесты: http://uztest.ru/exam

Материально-техническое оснащение:

1) проектор;

2) компьютер с соответствующим программным обеспечением (Windows 7, Microsoft Office);

КРИТЕРИИ И ФОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ

В       соответствии с требованиями ФГОС результаты внеурочной деятельности школьников распределяются по трем уровням. Каждое из основных направлений воспитания обучающихся начальной школы обеспечивает принятие ими соответствующих ценностей, формирование знаний, начальных представлений, опыта эмоционально-ценностного постижения действительности общественного действия в контексте становления идентичности (самосознания) гражданина России.

Критерии оценки (личностные качества)

Показатели оценки личностных

и метапредметных результатов УУД/

развиваемые компетенции:

познавательные, ценностные,

деятельностные

Когнитивный (познавательный) компонент

Познавательная   активность   (эрудиция,

1)

наличие сформированных познавательных

любознательность, ответственное отношение

интересов и общей  эрудиции; —  умение

к учению и познанию)

самостоятельно

находить,

отбирать,

Развитие

данного

качества

способствует

анализировать

необходимую

самопознанию и саморазвитию учащихся.

информацию;

2)

овладение

знаниями,

умениями

целеполагания,   планирования,   анализа

учебно-познавательной деятельности;

3) умение  представлять  результаты  своей

деятельности;

4)

усвоение знаний о культурных ценностях

общества,

о событиях,

происходящих

в стране

и в

мире,

о социальной

значимости профессий и др.

Духовно-нравственный и общекультурный компонент

Нравственность

(сознательность,

1)

выбор

высоконравственных

позиций

справедливость, гуманность, духовность).

при   решении

проблем;

—

усвоение

Акцент

воспитания

на   данные

качества

и соблюдение  социальных

норм,  правил

позволяет

учащимся

осмысливать

поведения,

осознанное

отношение

и осваивать

в соотнесении

со

своими

к собственным

поступкам

(культура

действиями

такое

образное

понятие  как

поведения с окружающими, культура речи,

культура,    соблюдать    этические   нормы

уважение  других

культур,

самоконтроль

поведения, уметь управлять собой.

и саморегуляция

поведения,

уважительное

отношение

к личности

другого);—

приобретение

опыта

позитивного

отношения

к культурным

и духовным

ценностям общества.

2)

сформированные

ценностные

ориентации  учащихся,  определяющие  их

жизненные  устремления.  —  умение  быть

тактичным,

знать

и применять

в жизни

правила поведения;

Социально-адаптивный компонент

Гражданская

ответственность

1)

способность

брать

на

себя

(ответственность,

исполнительность,

ответственность  за

решение

социально-

дисциплинированность,

требовательность

значимых проблем;

к себе)

2)

проявление

активной

гражданской

Развитие

данного

качества

позволяет

позиции;

(способность

отстаивать

занимать

нравственную

гражданскую

собственную

нравственную

позицию,

позицию,

соотносимую

с представлением

проявляющуюся

в чувстве

долга

о себе как гражданине своей страны, держать

ответ за свои мысли и действия, соотносить

и ответственности

перед

гражданским

их  с возможными

последствиями.

Основой

коллективом,

обществом;

проявление

развития

гражданской

ответственности

чувства гордости за свою страну, народ,

является

система

отношений

ребенка,

историю);

определяющая

его

социальную

3)

умение руководствоваться в повседневной

направленность.

жизни

определенными

моральными

нормами и ценностями, соблюдение прав

и обязанностей ученика;

4)

добросовестное

выполнение

общественных

поручений,

участие

в проведении

мероприятий,

имеющих

гражданскую направленность;

5) проявление  потребности

делать

добрые

дела и приносить пользу обществу.

Социальная

активность

1)

умение

не

поддаваться

влияниям

(самостоятельность,

инициативность,

различных

факторов,

которые

могут

решительность, организованность)

отвлечь от достижения цели, действовать

Характеристика

процесса

деятельности

на

основе

собственных

взглядов

человека.

Это

те

изменения,

которые  мы

и убеждений;

наблюдаем

в действительности

в результате

2)

умение работать творчески, предпринимая

деятельности.

Умение

и способность

действия

и поступки

по

собственному

адаптироваться

в обществе,

занимать

активную жизненную позицию.

почину;

3)

умение

принимать

и претворять

в жизнь

обоснованные, твердые решения;

4)

умение

разумно

планировать

и организовать

свою

деятельность,

свободное

время  с целью

собственного

развития

Коммуникабельность

(общительность,

1)

приобретение коммуникативных навыков

выдержка, социальная мобильность).

группового

общения

(способность

Развитие

данного

качества

позволяет

работать

в команде,

умение

общаться,

самостоятельно

организовывать

ситуацию

дискутировать,

защищать

свою

точку

коммуникативного взаимодействия.

зрения,  выступать  публично,  стремление

устанавливать

отношения

взаимопонимания);

2)

приобретение

опыта

коллективного

	планирования и анализа деятельности;
3)	способность	к выполнению		различных
	ролей в коллективе при решении учебных
	и социальных задач;
4)	умение  четко  и корректно  излагать  свои
	мысли;умение		давать	и получать
	обратную связь — способность к анализу
	собственногоповедения			и поведения
	других, способность видеть свои сильные
	и слабые стороны.
5)	умение	организовывать		учебное
	сотрудничество			с учителем
	и сверстниками,		уметь	разрешать
	конфликты.

Мотивационно-ценностный компонент — это самопознание в себе собственных побуждений, мотивов, ценностей, которые определяют деятельность и свое поведение.

Целеустремленность, настойчивость.

1)

способность

и умение  подчинять   свои

Каждый  человек  в той  или  иной  степени

действия поставленным целям;

анализирует

свою

деятельность,  подводит

2)

способность

прилагать

определенные

итоги, строит планы на будущее. Благодаря

усилия в процессе освоения новых видов

развитию   данного

качества

формируется

деятельности;

устойчивая

внутренняя

мотивация

3)

умение  мобилизовать

свои

возможности

к обучению и познанию.

для борьбы с трудностями;

4)

преобладание

устойчивых

личностных

мотивов

к познанию

(например,  знания,

используемые

для

осуществления

в будущем

в профессиональной

деятельности,

самоутверждение,

самооценка);

5)

осознанный выбор способов личностного

самоопределения

(стремление

получить

высокую

оценку

результатов

своего

труда).

Краткое описание документа:

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, С УКАЗАНИЕМ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ, ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1. Модуль «Уравнения: просто, сложно. интересно»

Уравнения в целых числах Рациональные и дробные уравнения. Уравнения, содержащие модуль. Иррациональные уравнения. Нестандартные способы решения уравнений. Исследование квадратного уравнения.

1. Модуль «Математика в реальной жизни. Задачи»

Типы задач. Методы и способы решения задач. Основные способы моделирования задач. Составления плана решения задач. Равномерное движение. Задачи на движение по реке, суше, воздуху. Задачи на определение средней скорости движения. Задачи «на совместную работу». Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Задачи связанные с банковскими расчѐтами. Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества. Разноуровневые задачи на смеси, сплавы, растворы. Задачи на «оптимальное решение».

1. Модуль «Наглядная геометрия»

Треугольники. Различные способы нахождения площади треугольника. Свойства площадей. Основные соотношения в прямоугольном треугольнике. Решение прямоугольных треугольников. Свойства площадей подобных треугольников.

Четырехугольники. Связь квадратов диагоналей параллелограмма и квадратов его сторон. Различные формулы для нахождения площадей четырехугольников. Правильные многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойства касательных. Вписанная и описанная окружности. Длина окружности и дуги. Площадь круга, сегмента и сектора.

Векторы. Основные формулы. Свойства. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Метод координат. Теорема синусов, теорема косинусов. Решение треугольников.