Рабочая программа по математике в 9 классе

                        Рабочая программа по математике  в 9 классе

Раздел 1. Пояснительная записка

      Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента госу­дарственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

1.                  Закона Российской Федерации «Об образовании»

2.                  приказом Министерства образования Российской федерации от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями);

3.                   Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015;

4.                   Основной образовательной программой МБОУ «СОШ № 2 г.Усть-Джегуты»

5.                  Учебным планом МБОУ «СОШ № 2 г.Усть-Джегуты» на 2022-2023 учебный год.

6.                  Постановлением главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020г. №28 «Об утверждении  СанПиН (п.2.3.2 СП 2.4.3648-20) «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и  обучения, отдыха и оздоровления детей и молодёжи»(далее –СП 2.4.3648-20); Постановление главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 28 января 2021г. №2 «Об утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21г. «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания»(далее-СанПиН 1.2.3685-21);;

7.                   Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику «Алгебра 9» под редакцией С. А. Теляковского и учебнику «Геометрия 7-9» под редакцией Атанасяна Л.С.. Изучение программного материала предполагается в виде блоков.

Рабочая программа рассчитана на 165  часов  (5 часов в неделю) на 33 учебных недель.

2. Цели и задачи курса:

Цели:

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)  в направлении личностного развития:

•   формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

•   развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

•   формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

•   воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

•   формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

. •  развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2)  в метапредметном направлении:

•   развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•   формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности* характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)  в предметном направлении:

•   овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Раздел 2. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики обучающийся 9 класса должен знать / понимать:

- существо понятия алгоритма; приводить примеры доказательств;

 - как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

 - как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

  уметь

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

- знать определение равенства векторов, правила треугольника и параллелограмма, теорему о средней линии трапеции формулу разложения векторов по двум неколлинеарным векторам, формулу длины вектора, формулы координат середины отрезка.

- уметь выполнять операции над векторами в геометрической форме, применять теорему о средней линии трапеции и изученные формулы к решению задач;

- знать теорему о площади треугольника, теорему синусов, косинусов, формулу скалярного произведения;

- уметь решать задачи на применение изученных теорем и формул;

 - знать  формулу площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса описанной окружности, формулу длины окружности, площади круга, длины дуги окружности, площади сектора;

- уметь описывать окружность около любого треугольника и вписывать, строить правильный многоугольник, решать задачи на нахождение длины окружности, площади круга, площади кругового сектора, задачи на вычисление длины дуги окружности;

- знать понятие движения, параллельного переноса, поворота, осевой и центральной симметрии;

- уметь с помощью инструментов выполнять параллельный перенос, поворот и решать задачи;

- знать формулы (основные), теоремы и уметь их применять при решении задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,  используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

                                        Раздел 3. Содержание учебного предмета

1. Квадратичная функция  (22 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²+bx+с, её график и свойства. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Степенная функция. Корень n-й степени

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ. Определение корня n-й степени. 

2. Уравнения и системы уравнений  (34 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения новой переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач способом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

  3. Прогрессии  (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Вероятность случайного события.

7. Повторение (33ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

1.                              Метод координат (20 ч).

 Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности, прямой.

2.                              Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13ч)

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

3.Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.

4. Геометрические преобразования. Движения (8 ч).

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

                                Календарно   -  тематическое планирование

№ урока	Содержание материала		Кол-во часов	Дата проведения
	Алгебра	Геометрия		план	факт
1.	Квадратичная функция (22 урока)	Векторы. Метод координат (21 урок)
2.		Понятие вектора. Равенство векторов	1	2.09
3.	Функция. Область определения и область значений функции.		1	5.09
4.	Функция. Область определения и область значений функции.		1	6.09
5.	Графики функций		1	7.09
6.		Сумма двух векторов. Законы сложения.	1	8.09
7.		Сумма нескольких векторов.	1	9.09
8.	Свойства функций. Возрастающая и убывающая функции.		1	12.09
9.	Свойства элементарных функций		1	13.09
10.	Свойства элементарных функций		1	14.09
11.		Вычитание векторов	1	15.09
12.		Произведение вектора на число	1	16.09
13.	Квадратный трехчлен и его корни.		1	19.09
14.	Выделение квадрата двучлена из трёхчлена		1	20.09
15.	Теорема о разложении кв. трёхчлена на множители		1	21.09
16.		Решение задач	1	22.09
17.		Применение векторов к решению задач.  Самостоятельная работа	1	23.09
18.	Разложение квадратного трехчлена на множители Самостоятельная  работа		1	26.09
19.	Функция у=ах 2,  ее график и свойства		1	27.09
20.	Функция у=ах 2,  ее график и свойства		1	28.09
21.		Средняя линия трапеции	1	29.09
22.		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	1	30.09
23.	График функции у=ах 2+n , у=а(х-m) 2		1	03.10
24.	Практическая работа по теме «График функции у=ах 2+n , у=а(х-m) 2 , у=а(х-m) 2 + n».		1	04.10
25.	Построение графика квадратичной функции		1	05.10
26.		Координаты вектора.	1	06.10
27.		Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	1	07.10
28.	Свойства квадратичной функции		1	10.10
29.	Обобщение и систематизация материала по теме «Построение графика квадратичной функции».  Самостоятельная работа		1	11.10
30.	Функции у=хn и ее свойства		1	12.10
31.		Простейшие задачи в координатах.	1	13.10
32.		Простейшие задачи в координатах.	1	14.10
33.	Функции у=хn и ее свойства		1	17.10
34.	Корень n-й степени. Арифметический корень n-й степени		1	18.10
35.	Корень n-й степени. Арифметический корень n-й степени		1	19.10
36.		Уравнение линии на плоскости.	1	20.10
37.		Уравнение окружности	1	21.10
38.	Корень n-й степени. Арифметический корень n-й степени		1	24.10
39.	Контрольная  работа №1 по теме: « Квадратичная функция»		1	25.10
40.	Анализ контрольной работы Целое уравнение и его корни		1	26.10
41.		Уравнение прямой	1	27.10
42.		Решение задач по теме « Метод координат»	1	28.10
43.	Целое уравнение и его корни		1	08.11
44.	Решение целых уравнений различными способами		1	09.11
45.	Решение целых уравнений различными способами Самостоятельная работа		1	10.11
46.		Решение задач по теме « Метод координат»	1	11.11
47.		Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»	1	14.11
48.	Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений по алгоритму		1	15.11
49.	Решение дробных рациональных уравнений по алгоритму		1	16.11
50.	Решение дробных рациональных уравнений по алгоритму		1	17.11
51.		Синус, косинус, тангенс.  Основное тригонометрическое тождество.	1	18.11
52.		Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.	1	21.11
53.	Решение неравенств второй степени с одной переменной Самостоятельная работа		1	22.11
54.	Решение неравенств второй степени с одной переменной		1	23.11
55.	Решение неравенств методом интервалов		1	24.11
56.		Решение задач	1	25.11
57.		Теорема о площади треугольника.  Теорема синусов	1	28.11
58.	Решение неравенств методом интервалов		1	29.11
59.	Решение неравенств методом интервалов Самостоятельная работа		1	30.11
60.	Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»		1	01.12
61.		Анализ контрольной работы. Теорема косинусов	1	02.12
62.		Решение треугольников	1	05.12
63.	Уравнение с двумя переменными		1	06.12
64.	Уравнение с двумя переменными и его график		1	07.12
65.	Графический способ решения систем уравнений		1	08.12
66.		Решение треугольников Самостоятельная работа	1	09.12
67.		Измерительные работы.	1	12.12
68.	Графический способ решения систем уравнений		1	13.12
69.	Графический способ решения систем уравнений Самостоятельная работа		1	14.12
70.	Решение систем уравнения второй степени, алгоритм решения		1	15.12.
71.		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1	16.12
72.		Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного  произведения векторов	1	19.12
73.	Административная контрольная работа за 2 четверть		1	20.12
74.	Решение систем уравнения второй степени.		1	21.12
75.	Решение систем уравнения второй степени		1	22.12
76.		Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»  Самостоятельная работа	1	23.12
77.		Контрольная работа № 4 по теме:  «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1	09.01
78.	Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени		1	10.01
79.	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени		1	11.01
80.	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени		1	12.01
81.		Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	1	13.01
82.		Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1	16.01
83.	Анализ контрольной работы. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени		1	17.01
84.	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Самостоятельная работа		1	18.01
85.	Неравенства с двумя переменными		1	19.01
86.		Формулы для вычисления площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	20.01
87.		Формулы для вычисления площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1	23.01
88.	Неравенства с двумя переменными		1	24.01
89.	Решение системы неравенств с двумя переменными		1	25.01.
90.	Решение системы неравенств с двумя переменными		1	26.01.
91.	Контрольная работа № 5 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»		1	27.01.
92.		Анализ контрольной работы. Построение правильных  многоугольников.   Практическая работа	1	30.01
93.		Длина окружности	1	31.01
94.	Последовательности.		1	01.02
95.	Последовательности		1	02.02
96.	Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.		1	03.02
97.		Площадь круга	1	06.02
98.		Площадь кругового сектора	1	07.02
99.	Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии.  Свойства арифметической прогрессии		1	08.02
100.	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии		1	09.02
101.	Применение формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии		1	10.02
102.		Решение задач Самостоятельная работа	1	13.02
103.		Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга»	1	14.02
104.	Контрольная работа № 7 по теме: «Арифметическая прогрессия»		1	15.02
105.	Анализ контрольной работы Определения геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии		1	16.02
106.	Свойство геометрической прогрессии		1	17.02
107.		Решение задач по теме  «Длина окружности и площадь круга»  Самостоятельная работа	1	20.02
108.		Контрольная работа № 6 по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1	21.02
109.	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии		1	22.02
110.	Применение формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии		1	24.02
111.	Обобщающий урок  по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»		1	27.02
112.		Анализ контрольной работы. Понятие движения. Отображение плоскости на себя	1	28.02
113.		Понятие движения.  Осевая и центральная симметрия	1	01.03
114.	Решение заданий из ОГЭ по теме « Арифметическая и геометрическая прогрессии»		1	02.03
115.	Решение заданий из ОГЭ по теме « Арифметическая и геометрическая прогрессии»		1	03.03
116.	Контрольная работа № 8 по теме: «Геометрическая прогрессия»		1	06.03
117.			1	07.03
118.		Свойства движения	1	09.03
119.	Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи		1	10.03
120.	Решение комбинаторных задач		1	13.03
121.	Перестановки		1	14.03
122.		Параллельный перенос	1	15.03
123.		Поворот	1	16.03
124.	Решение задач по теме «Перестановки».		1	17.03
125.	Размещения		1	20.03
126.	Размещения		1	21.03
127.		Решение задач по темам «Параллельный перенос. Поворот» Практическая работа	1	22.03
128.		Решение задач по теме  «Движение». Подготовка к контрольной работе	1	23.03
129.	Сочетания		1	24.03
130.	Решение задач по теме «Сочетания».		1	03.04
131.	Относительная частота случайного события		1	04.04
132.		Контрольная работа № 9 по теме «Движение»	1	05.04
133.		Анализ контрольной работы. Решение задач.	1	06.04
134.	Вероятность равновозможных событий		1	10.04
135.	Классическое определение вероятности		1	11.04
136.	Решение задач по теории вероятностей		1	12.04
137.		Об аксиомах планиметрии	1	13.04
138.		Об аксиомах планиметрии	1	14.04
139.	Контрольная работа № 10 по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»		1	17.04
140.	Анализ контрольной работы. Решение задач.		1	18.04
141.	Повторение. Нахождение значения числового выражения. Проценты		1	19.04
142.		Повторение. Векторы	1	20.04
143.		Повторение. Векторы	1	21.04
144.	Повторение. Значение выражения, содержащего степень и арифметический корень. Прогрессии		1	24.04
145.	Повторение. Вычисления по формулам комбинаторики и теории вероятностей		1	25.04
146.	Повторение. Тождественные преобразования рациональных алгебраический выражений		1	26.04
147.		Повторение. Метод координат	1	27.04
148.		Повторение. Метод координат	1	28.04
149.	Повторение. Тождественные преобразования дробно - рациональных и иррациональных выражний		1	02.05
150.	Повторение. Линейные, квадратные, биквадратные и дробно – рациональные уравнения		1	03.05
151.	Повторение. Решение текстовых задач на составление уравнений		1	04.05
152.		Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	05.05
153.		Повторение. Скалярное произведение векторов	1	08.05
154.	Повторение. Решение систем уравнений		1	10.05
155.	Повторение. Решение текстовых задач на составление систем уравнений		1	11.05
156.	Повторение. Линейные неравенства с одной переменной и системы линейных неравенств с одной переменной		1	12.05
157.		Решение прототипов задания № 15 – 19 ОГЭ по математике	1	15.05
158.		Решение прототипов задания № 15 – 19 ОГЭ по математике	1	16.05
159.	Повторение. Неравенства и системы неравенств с одной переменной второй степени.		1	17.05
160.	Повторение. Решение неравенств методом интервалов.		1	18.05
161.	Повторение. Функция, её свойства и график		1	19.05
162.		Решение прототипов задания № 15 – 19 ОГЭ по математике	1	22.05
163.		Решение прототипов задания № 15 – 19 ОГЭ по математике	1	23.05
164.	Итоговая контрольная работа		1	24.05
165.	Решение прототипов задания № 1- 5 ОГЭ по математике		1	25.05