Рабочая программа по предмету «Математика» в 5 классе

                    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №77 с углубленным изучением химии

Петроградского района Санкт-Петербурга

Рассмотрено на заседании методического объединения учителей математики и информатики Протокол  от ____»______20__г  №_____ _____________ /_____________/

Принято Педагогическим советом Протокол № _____ от «____»_________20__г.

Утверждено директором  ОУ Приказ    от «____»______20__г № _______  _______________/__________ /          (подпись)

 

Рабочая программа

по предмету «Математика»

в 5 классе

Автор: Карпова Мария Геннадьевна,

                                                                           учитель математики,

                                                                 Срок реализации программы:

                                                                          20__ - 20__ учебный год

20__ г.

Визитная карточка учителя (автора рабочей программы)

Ф.И.О.: Карпова Мария Геннадьевна

Название высшего учебного заведения и год его окончания: _______________________________________________­­­­­­­­­­­­­­­­________________

Специальность: _________________________________________________

Педагогический стаж: ____________________________________________

Стаж работы в ОУ: _______________________________________________

Квалификационная категория: _____________________________________

Награды и поощрения: ___________________________________________

Курсы повышения квалификации (за последние 3 года)

Год	Место прохождения	Название курсов, количество часов	№ диплома, свидетельства

Используемые образовательных технологий:

· технологии проблемного обучения,

· проектная технология,

· информационно – коммуникационная технология,

· игровые технологии,

· здоровьесберегающие технологии,

· технология учебных циклов.

Тема самообразования: _____________________

Данные об обучающихся

класс	Кол-во обучающихся	Кол-во мальчиков	Кол-во девочек	Дети с ОВЗ (кол-во; ФИ - диагноз)	Академически одаренные дети (кол-во; ФИ)
5 «А»
5 «Б»

Особенности обучения в данных классах

В целом класс успешно завершили диагностические и проверочные работы начальной школы. Учащиеся освоили сложение и вычитание, умножение и деление многозначных чисел, научились решать задачи на движение, получили начальные знания по геометрии. Полученные знания позволяют продолжить изучение программы следующего года. Однако особое внимание при планировании следует уделять устному счету, развитию математической лексики, развитию навыков коммуникации, построению монологического высказывания, развитию произвольного внимания.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана на основе:

1.    Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.    Федеральным государственного образовательного стандарта (ФГОС) основного общего образования утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897;

3.    Приказа № 345 от 28 декабря 2018 г. «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

4.    СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утв. Постановлением Главного государственного врача России от 29.12.2010 №189;

5.    Приказа министерства образования и науки РФ №986 от 04.10.2010 г. «Об утверждении федеральных требованиях к образовательным учреждениям в части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных помещений»;

6.    Программы по курсу математики 5–9 классов, созданной на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанной А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром;

7.    Образовательной программой среднего общего образования ГБОУ СОШ №77 с углубленным изучением химии;

8.    Положения «О разработке, утверждении и корректировке рабочих программ по учебным предметам, курсам общего образования Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школе №77 с углубленным изучением химии Петроградского района Санкт-Петербурга»;

9.    Программы развития ГБОУ СОШ №77 с углубленным изучением химии.

УМК: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

•       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•       интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

•       формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи изучения курса:

•       развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

•       сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

•       развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

•       получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

•       развить логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Цель учителя математики.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие у учащихся понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Общая характеристика предмета математика.

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучения материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Содержание раздела «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Данная программа рассчитана на изучение математики в 5 классах и для её реализации отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов. Из них на проведение контрольных работ отводится 10 часов, на уроки обобщения и повторения - 15  часов.

В процессе обучения наряду с традиционными технологиями используются также технология исследовательской деятельности, технологии интеллектуальных игр, информационные, тестовые технологии, а также дифференцированный подход к обучению. Используются следующие типы уроков:

УЗЗ – урок закрепления знаний;

УКОКЗУ – урок комплексного обобщения и контроля знаний и умений;

УППЗНЗ – урок первичного получения знаний и накопления знаний;

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний;

КУ – комбинированный урок;

ПР – урок – практическая работа;

КР – урок –контрольная работа.

Уроки проводятся в формах лекции, семинара, зачета, экскурсии, консультации.

Формы, периодичность и порядок текущего контроля.

Текущий контроль осуществляется в соответствии с поурочным планированием и имеет следующие виды:

ФО – фронтальный опрос;

КР – контрольная работа;

СР – самостоятельная работа;

ИЗ – индивидуальные задания;

ПР – проверочная работа;

ПрР – практическая работа.

При работе с одаренными детьми применяем следующие приемы, направленные на дифференциацию и индивидуализацию:

1.             групповые формы работы

2.             самостоятельная познавательная деятельность учащегося,

3.             дискуссии, диалоги,

4.             творческие задания,

5.             участие в олимпиадах, конкурсах во внеурочной исследовательской работе.

Планируемые результаты изучения математки.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознание вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики в повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• строить на координатной прямой точки по заданным координатам, определять координаты точек;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Основное содержание

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Плоскость. Прямая. Луч. Шкала. Координатный луч. Сравнение натуральных чисел

Контрольная работа №1 - 1 час

0-ая срезовая административная работа - 1ч

Знать/понимать:

·    определение натурального числа, множества натуральных чисел и его свойства; изображение натуральных чисел точками на числовой прямой;

·    использование свойств натуральных чисел при решении задач;

·    появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел;

·    единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Наглядные представления фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч. Длина отрезка.

Уметь:

·      читать и записывать многозначные числа;

·      сравнивать числа, упорядочивать наборы натуральных чисел; понимать связь

·      отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

·      выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приемы вычисления;

·      владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения прямых, лучей, отрезков, координатных лучей, а также для нахождения длин отрезков.

Сложение и вычитание натуральных чисел

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения. Вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. Уравнение. Угол. Обозначение углов. Виды углов. Измерение углов. Многоугольники. Равные фигуры. Треугольник и его виды. Прямоугольник. Ось симметрии фигуры.

Контрольная работа №2 и №3 - 2 часа

Знать/понимать:

· использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений;

· виды углов, градусную меру угла, элементы угла, обозначение углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира;

· понятие многоугольника, элементы многоугольника, виды многоугольников;

· о равенстве фигур;

· виды треугольников, элементы треугольника;

· прямоугольник и его элементы;

· оси симметрии геометрических фигур.

Уметь:

·         формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

·         распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур;

·         с помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника;

·         находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов;

·         строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи;

·         распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

Умножение и деление натуральных чисел

Умножение. Переместительное свойство умножения. Сочетательное и распределительное свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Степень числа. Площадь. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда. Комбинаторные задачи.

Контрольная работа №4 и  №5 - 2 часа

Знать/понимать:

·         умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверку результата с помощью прикидки и обратного действия;

·         переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения;

·         деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком;

·         понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата;

·         приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

·         наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед;

·         понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба

·         комбинаторные задачи.

Уметь:

·         формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий;

·         находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа;

·         находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие;

·         распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур;

·         изображать развертки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды;

·         находить объемы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул.

·          Выражать одни единицы объема через другие;

·     решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.

Обыкновенные дроби

Понятие обыкновенной дроби. Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Дроби и  деление натуральных чисел. Смешанные числа

Контрольные работы №6 - 1 час

Знать/понимать:

·  понятия доля, часть, дробное число, дробь, правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число);

·  запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот;

·  сложение и вычитание со смешанными дробями.

Уметь:

·      распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа;

·      читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа;

·      сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями;

·      складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями;

·      преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь;

·   уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

Десятичные дроби

Представление о десятичных дробях. Сравнение десятичных дробей. Округление чисел. Прикидки. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождения процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

Контрольные работы №7, №8,  №9  - 3 часа

Знать/понимать:

·    необходимость округления, правило округления натуральных чисел;

·    разницу целой и дробной частей десятичной дроби;

·    запись десятичных дробей в виде обыкновенной дроби и наоборот;

·    сравнение десятичных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей;

·    умножение десятичных дробей, деление десятичных дробей.

·    понятие среднего арифметического двух чисел, изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой, решение практических задач с применением среднего арифметического;

·    понятие процента, решение практических задач с процентами.

Уметь:

·         распознавать, читать и записывать десятичные дроби, называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей;

·         сравнивать десятичные дроби, округлять десятичные дроби и натуральные числа, выполнять прикидку результатов вычислений;

·         выполнять арифметические действия над десятичными дробями;

·       находить среднее арифметическое нескольких чисел, приводить примеры средних значений величины;

·      разъяснять, что такое «Один процент», представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов, находить процент от числа и число по его процентам.

Повторение и систематизация учебного материала за курс 5 класса.

Натуральные числа и шкалы. Арифметические действия с натуральными числами. Уравнение.Степень числа. Геометрические фигуры. Площади и объемы. Обыкновенные дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми знаменателями. Десятичные числа. Арифметические действия с десятичными дробями. Проценты. Комбинаторные задачи.

Контрольная работа №10 - 1 час

Знать/понимать:

·         сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

·         понятия «уравнение» и «решение уравнения»

·         смысл алгоритма округления десятичных дробей;

·         переместительный, распределительный и сочетательный законы;

·         понятие среднего арифметического;

·         понятие натуральной степени числа,

·         определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга.

Уметь:

·         выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);

·         выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;

·         переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;

·         выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;

·         выполнять действия с числами разного знака;

·         пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

·         находить значения степеней с натуральными показателями;

·         решать линейные уравнения;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         решать текстовые задачи на дроби и проценты;

·         вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Тематический план

№	Наименование разделов и подразделов (элементы содержания)	Всего часов	Виды деятельности учащихся на уровне  УУД					Планируемые результаты (личностные)	Контрольные работы
			регулятивные	информационные	познавательные	исследовательские	коммуникативные
1	Натуральные числа	20	-предвосхищают результат и уровень усвоения -сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона -вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта -самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему, определяют цель учебной деятельности. -составляют план и последовательность действий -оценивают достигнутый результат -вносят коррективы и дополнения в способ своих действий	-умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию	-выделяют и формулируют познавательную цель. -анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки -строят логические цепи рассуждений. -выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов -сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявляют сходства и различия объектов -выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. -выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам -выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) -выражают структуру задачи разными средствами -выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий	-исследовать числовые закономерности; -распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём исследования,  формулировать вытекающие из исследования выводы, ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме	-планируют общие способы работы. -вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами -работают в группе. -сотрудничают в поиске и сборе информации -адекватно используют речевые средства для аргументации своей позиции. -умеют слушать и слышать друг друга -с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -сотрудничество с учителем -обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений -регулируют собственную деятельность посредством письменной речи	Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, устойчивый познавательный интерес, готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав  и обязанностей ученика к выполнению моральных норм.	1
2	Сложение и вычитание натуральных чисел.	32	-ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно -критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию -составляют план и последовательность действий -вносят коррективы и дополнения в способ своих действий -осознают качество и уровень усвоения. -оценивают  достигнутый  результат -выбирают знаково-символические средства для построения модели -осознают качество и уровень усвоения. -оценивают  достигнутый  результат	-умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию -умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи. -формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания	-выбирают знаково-символические средства для построения модели. -выполняют операции со знаками и символами -моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений -выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) -составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты -выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий -умеют заменять термины определениями. -анализируют условия и требования задачи. -создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач.		-с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -работают в группе. -описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности -учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения. -описывают содержание совершаемых действий -обмениваются знаниями между членами группы -осуществляют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. -умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме	Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, устойчивый познавательный интерес, готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав  и обязанностей ученика к выполнению моральных норм.	2
3	Умножение и деление натуральных чисел	38	-составляют план и последовательность действий -сличают свой способ действия с эталоном -оценивают уровень владения учебным действием (отвечают на вопрос «что я не знаю и не умею?» -формируют постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно -выстраивают алгоритм действий. -вносят коррективы и дополнения в способ своих действий. -осознают качество и уровень усвоения. -реализация плана составленных действий -предвосхищают результат и уровень усвоения -оценивают  достигнутый  результат	-осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий	-выделяют и формулируют познавательную цель. -выбирают знаково-символические средства для построения модели -выполняют операции со знаками и символами. -осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков -применяют полученные знания для решения конкретных задач -выборка способа  выражения структуры задач -умеют выстраивать логические цепи рассуждений. -обосновывают способы решения задачи. -умеют устанавливать аналогии. -выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. -осуществляют анализ объектов. -проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности -выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)	Определение объекта и предмета исследования, формулировка гипотезы в исследовательском поиске, планирование и выбор путей и средств проверки гипотезы	учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации -с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации -планируют общие способы работы. -развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. -обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений -умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме	Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, устойчивый познавательный интерес, готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав  и обязанностей ученика к выполнению моральных норм.	2
4	Обыкновенные дроби	18	-самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней -предвосхищают результат и уровень усвоения -ставят учебную задачу на основе соотнесения усвоенных и незнакомых понятий. -выстраивают алгоритм действий. -сличают способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживают отклонения и отличия -выявление отклонений от эталона в своей работе, понимание причин ошибок -составляют план и последовательность действий -осознают качество и уровень усвоения. -оценивают  достигнутый  результат -выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. -четко выполняют требования познавательной задачи -оценивают  достигнутый  результат	-воспринимают текст с учетом поставленной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.	-выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). -выделяют существенную информацию из текстов. -выполняют операции со знаками и символами. -выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи -выбирают знаково-символические средства для построения модели. -умеют устанавливать причинно-следственные связи. -выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. -осуществляют сравнение и классификацию по заданным критериям. -выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). -владеют общим приемом решения задач. -выполняют операции со знаками и символами. -структурируют знания. -умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи -оценка выбора графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам и знаково-символические средства для построения модели.	Определение объекта и предмета исследования, формулировка гипотезы в исследовательском поиске, планирование и выбор путей и средств проверки гипотезы	-умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия -умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. -интересуются чужим мнением и высказывают свое. -учатся аргументировать свою точку зрения, спорить по существу -развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия -регулируют собственную деятельность посредством речевых действий -умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. -описывают содержание совершаемых действий -учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. -общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией -регулируют собственную деятельность посредством речевых действий -общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией -умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме	Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе,  устойчивый познавательный интерес, готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав  и обязанностей ученика к выполнению моральных норм.	1
5	Десятичные дроби.	47	-определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. -ставят учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно -самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней. -сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия -вносят коррективы и дополнения в способ своих действий -рассмотрение и работа с эталонами. формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы -разбираются в несоответствии своей работы с эталоном.  -оценивают  достигнутый  результат	Поиск информации, работа с устными и письменными текстами	выделяют и формулируют проблему. -строят логические цепи рассуждений -выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий. -применяют комбинированные способы решения заданий в зависимости от условий -восстанавливают ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста -выделяют формальную структуру задачи. -анализируют условия и требования задачи. -проводят выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности -выражают структуру задачи разными средствами. -выполняют операции со знаками и символами -осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.	Определение объекта и предмета исследования, формулировка гипотезы в исследовательском поиске, планирование и выбор путей и средств проверки гипотезы	-вступают в диалог, учатся владеть монологической и диалогической формами речи -развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия -работа в группах. -умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. -обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений -внимательно выслушивают мнение «коллег» в группе -с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли -интересуются чужим мнением и высказывают свое. -сопоставляют высказывания других с собственным мнением, делают выводы -описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности -проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. -обмениваются знаниями между членами группы	Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе,  устойчивый познавательный интерес, готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав  и обязанностей ученика к выполнению моральных норм.	3
6	Повторение и систематизация учебного материала за курс 5 класса	15	-умеют оценивать собственные действия, а также вносить коррективы в ход  своих рассуждений -формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы. -сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. -контролируют в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталонным с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив -определяют последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составляют план. -удерживают цель деятельности до получения результата -вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения. -выстраивают алгоритм действий. -осознают качество и уровень усвоения. -осознают самого себя как движущую силу своего научения. -умеют выполнять работу над ошибками.	Поиск информации, работа с устными и письменными текстами	-умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных -умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. -используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач -умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям -владеют общими приемами решения учебных задач -используют знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач -ориентируются на разнообразие способов решения задач -выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий -осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме	Определение объекта и предмета исследования, формулировка гипотезы в исследовательском поиске, планирование и выбор путей и средств проверки гипотезы	-формируют коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. -организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. -развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. -обмениваются знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. -сотрудничают в ходе индивидуальной и групповой работы. -используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений, взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией -описывают содержание совершаемых действий. -критично относятся к своему мнению. Признают ошибочность своего мнения и корректируют его.	Готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе,  устойчивый познавательный интерес, готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав  и обязанностей ученика к выполнению моральных норм.	1
Итого		170							10

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

·      изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·      показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

·      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

·      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·      допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·      имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·      при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·      не раскрыто основное содержание учебного материала;

·      обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу. 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

§    работа выполнена полностью;

§    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

§    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

§  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

§  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

§  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

§  допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

§  работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка теста.

Вопросы и задания тестов разделены на три уровня (А, В,С). Уровень А является базовым. Он включает несколько вопросов, каждый из которых содержит четыре варианта ответа (правильный только один). Уровень В - более сложный (2 вопроса). Каждое задание предполагает краткий ответ. Уровень С включает задания повышенной сложности (2 вопроса).

На выполнение тематических тестов отводится 7-15 минут. Итоговые тесты должны быть выполнены в течении 40-45 минут. Итоговые тесты содержат большее количество вопросов также трех уровней сложности.

Критерии оценки ответов:

за каждое верно выполненное задание в части А начисляется 1 балл, в части В-2 балла, в части С-3 балла.

Соответствие количества баллов и оценки

проценты	Оценка
86 -100	«5»
75 - 85	«4»
50 - 74	«3»

Учебно-методическое и материально-техническое оснащение образовательного процесса

Литература для учителя

1.             Математика: программы: 5–9 классы. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М. : Вентана-Граф, 2019.

УМК:

2.             Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

3.             Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

4.             Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

5.             Математика: 5 класс: методическое пособие. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

Литература для учащихся

1.             Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

2.             Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

3.             Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.

4.             Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М. :Аванта+, 2003.

5.             http:/www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Перечень оборудования, программного обеспечения, дидактических пособий и интерактивных, электронных ресурсов

Технические средства

1.             Технические и экранно-звуковые средства обучения.

2.             Видеофильмы.

3.             Авторские презентации по темам.

4.             Мультимедийный комплекс, графический планшет, документ-камера.

Интернет-ресурсы:

1.       www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

2.       www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3.       www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4.       www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5.       www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6.       www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического   образования).

7.       www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8.       www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9.       http://mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10.     http://festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

11.     www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

12.     www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

13.     kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант»)

14.     www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека).

15.     http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

16.     www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

17.     http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

18.     www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

19.     http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

Цифровые образовательные ресурсы:

1.             УМК Живая математика

2.             УМК Математика 5-6 класс.

Демонстрационные материалы по темам:

·                Натуральные числа

·                Отрезок. Треугольник. Многоугольники

·                Плоскость. Прямая. Луч

·                Шкалы и координаты

·                Меньше или больше

·                Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства

·                Решение уравнений и координатный луч

·                Умножение натуральных чисел

·                Деление натуральных чисел

·                Площади

·                Прямоугольный параллелепипед

·                Объем прямоугольного параллелепипеда

·                Доли. Обыкновенные дроби

·                Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

·                Среднее арифметическое

·                Проценты

·                Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

·                Круговые диаграммы

·                Комбинаторные задачи

·                Случайные, достоверные и невозможные события

Краткое описание документа:

Данная программа рассчитана на изучение математики в 5 классах и для её реализации отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов. Из них на проведение контрольных работ отводится 10 часов, на уроки обобщения и повторения - 15 часов.

Программа содержит:

1. титульный лист;
2. визитную карточку учителя (автора рабочей программы),
3. данные об обучающихся;
4. пояснительную записка;
5. основное содержание;
6. тематический план;
7. критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся;
8. учебно-методическое и материально-техническое оснащение образовательного процесса.