Внеурочные занятия «Реальная математика» для
подготовки учащихся 7 классов расширяет базовый курс математики и позволяет
учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности
к предмету.
Вопросы, рассматриваемые на занятиях, тесно примыкают
к основному курсу и позволят удовлетворить познавательную активность учащихся. Кроме
того, данный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших
математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет
оценить свои возможности по математике и осознанно выбрать профиль дальнейшего
обучения.
Цель курса:
Развивать устойчивый интерес учащихся к изучению
математики; ликвидировать представление о математике как об абстрактной науке,
показать её применение в искусстве, архитектуре, экономике, музыке, банковском
деле и других областях; развивать культуру математических вычислений и добиваться
стабильности в преобразовании алгебраических выражений.
Задачи курса:
- Научить
решать практические задачи на оптимизацию и применять функциональную линию при
решении практических задач.
- Развивать
умение преодолевать трудности при решении задач разного уровня сложности,
формировать логическое мышление.
- Показать
учащимся методы решения задач на проценты, на сплавы, смеси и растворы. Научить
решать одну задачу разными способами.
- Оказать
помощь в подготовке к успешному прохождению ОГЭ.
- Воспитать
целеустремлённость и настойчивость при решении задач.
-
Предоставить
учащимся возможность проанализировать свои способности к математической
деятельности.
Программа курса направлена на формирование предметных,
личностных и метапредметных результатов, позволяет добиваться следующих
результатов освоения курса внеурочной деятельности:
личностные:
-
ответственного
отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
-
формирования
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со верстниками,
старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
-
умения
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-
первоначального
представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
-
критичности
мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
-
креативности
мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических
задач;
-
умения
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-
формирования
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
метапредметные:
-
умение
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать
наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
-
умение
осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
-
умение
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную
трудность и собственные возможности её решения;
-
осознанное
владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий,
классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления
родовидовых связей;
-
умение
устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
-
умение
создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы
для решения учебных и познавательных задач;
-
умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками:
определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие
способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
-
сформированность
учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
-
первоначальные
представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки
и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
-
умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
-
умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной
и избыточной, точной и вероятностной информации;
-
умение
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы
и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-
умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
-
умение
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
-
понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
-
умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
-
умение
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера.
предметные:
-
формирование
представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления: осознание роли математики в развитии
России и мира; возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории
математических открытий и их авторов;
-
развитие
умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений: оперирование понятиями: множество,
элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение пересечения, объединения
подмножества в простейших ситуациях;
-
решение
сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;
-
применение
способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию
или от требования к условию;
-
составление
плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных
результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
-
овладение
системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические
представления для решения различных математических задач, для описания и
анализа реальных зависимостей;
-
овладение
простейшими способами представления и анализа статистических данных;
-
формирование
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать
массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик,
использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии
решений:
-
формирование
представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;
решение простейших комбинаторных задач;
-
определение
основных статистических характеристик числовых наборов;
-
развитие
умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах: распознавание верных и неверных высказываний; оценивание результатов
вычислений при решении практических задач; выполнение сравнения чисел в реальных
ситуациях; использование числовых выражений при решении практических задач и задач
из других учебных предметов;
-
умение
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
Планируемые
результаты освоения курса:
Выпускник
научится:
- читать и
понимать графики реальной зависимости;
- понимать функцию
как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений
окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования
зависимостей между физическими величинами;
- отвечать
на вопросы практической направленности;
- составлять
математические модели к задачам и работать с ними;
- применять
рациональные приёмы вычисления при решении примеров с большими числами;
- применять
различные математические приёмы при решении практических задач (распродажа,
тарифы, штрафы, голосование, смеси, сплавы, растворы, банковские операции,
численность населения, миграция и т. д.);
- использовать
понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе
решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчёты;
- уметь
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в
повседневной жизни.
Выпускник получит
возможность научиться:
-
использовать
функциональные представления и свойства функций для решения математических
задач из различных разделов курса;
-
приобрести
первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в
виде таблицы, диаграммы;
-
приобрести
опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного
моделирования, интерпретации их результатов;
-
некоторым
специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Раздел 1. Наглядная
математика (8 часов).
В
данной теме рассматриваются задачи, связанные с применением функций в жизни, диаграмм
в различных сферах деятельности, рассматриваются различные способы решения практических
задач, представленных таблицами.
Раздел 2. Решение
задач практического характера (10 часов).
Задачи
на доли и части (в том числе исторические). Применение процентов при решении
задач на выбор оптимального тарифа, о распродажах, штрафах и голосовании. Обучение
приёмам рационального и быстрого счёта.
Раздел 3. Математика в
химии и физике (8 часа).
Концентрация
вещества, процентное содержание. Допущения, используемые при решении задач
данного типа. Задачи на совместное движение в разных направлениях, движение по
кругу. Наглядная иллюстрация содержания отдельных задач практической
направленности. Решение одной задачи разными способами: математическими
методами и методами, применяемыми в физике и химии.
Раздел 4. Математика в
различных сферах деятельности (9 часа).
Работа над проектами по темам: «Математика в искусстве», «Применение математики в строительстве», «Математика
и архитектура», «Математика и экономика» и др. Итоговое занятие посвящается
защите учебных проектов. Проекты могут быть как индивидуальными, так и
групповыми. Занятие проводится в виде конкурса, где победителей определяют сами
учащиеся.
Основной
тип занятий – практикум. Формы работы с учащимися: лекционно-семинарские
занятия, групповые, индивидуальные.
Форма
контроля – защита проектов.
№ п/п
|
Разделы
|
Кол-во
часов
|
1
|
Наглядная математика
|
8
|
2
|
Решение задач практического характера.
|
10
|
3
|
Математика в химии и физике.
|
8
|
4
|
Математика в различных сферах деятельности:
|
9
|
|
Всего
|
35
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.