Рабочая учебная программа по курсу по выбору "Решение уравнений и неравенств с параметрами". (11 класс)

Департамент социальной политики Администрации города Кургана муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Кургана «Средняя общеобразовательная школа №40» Рассмотрено: на МО учителей естественно-матема- тического  цикла протокол №____       от  «___»__________20___г. Согласовано: на заседании методического совета протокол №____        от  «___»__________20___г. Утверждаю: директор МБОУ «СОШ №40» _________ З.А.Волосникова приказ № ___ от «___»__________20___г.                                               Рабочая учебная программа                    по курсу по выбору "Решение уравнений и неравенств с параметрами". (наименование учебного предмета/курса)                          _______________III ступень, 11 класс.______________ (ступень образования /класс) Программу составил________Макарова Галина Степановна___________________

Пояснительная записка

Решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания. Поэтому трудно рассчитывать на то, что учащиеся, не получившие необходимых навыков в решении уравнений и неравенств с параметрами, смогут на  ЕГЭ по  математике получить высокий балл. Кроме того навыки в решении уравнений и неравенств с параметрами будут хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах.

      Подготовка к ЕГЭ по математике и успешность выступления на олимпиадах это лишь одна сторона вопроса. Другой, на мой взгляд, наиболее значимой, является математическое развитие учащихся. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления, математической культуры школьников, способствуют развитию интеллекта, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Практика показывает, что у большинства учащихся  решение задач  с параметрами вызывает  значительные затруднения, которые обусловлены тем, что наличие параметра не позволяет решать уравнение или неравенство по шаблону, а требует рассматривать различные случаи, при которых методы решения, как правило, отличаются друг от друга.

Данный элективный курс позволяет глубже познакомиться с методами решения уравнений и неравенств с параметрами, способствует  формированию устойчивого интереса к предмету, развитию познавательной активности учащихся.

Цели элективного курса:

·      углубление и расширение знаний учащихся о способах и методах решения уравнений и неравенств с параметрами;

·      систематизация полученных знаний, умений и навыков при решении заданий ЕГЭ, содержащих параметры;

·      развитие навыков исследовательской деятельности учащихся, их математических способностей, формирование интереса к предмету.

Задачи  курса:

·      систематизировать основные приемы и методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

·      способствовать формированию у учащихся умения выбирать наиболее рациональные методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

·      сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету;

·  способствовать формированию навыков  исследовательской деятельности школьников при решении задач с параметрами;

·      подготовить учащихся к решению задач с параметрами части С единого государственного экзамена по математике.

Программа  курса рассчитана  на 1 час в неделю. Всего 34 часа.

В результате изучения курса учащиеся должны:

·      усвоить основные методы решения уравнений и неравенств с параметрами;

·      осуществлять выбор методов решения уравнений, неравенств, содержащих параметр и  проводить их полное обоснование;

·      повысить уровень логического мышления, овладеть навыками исследовательской деятельности.

Формы проведения

Основными формами проведения элективного курса являются лекции с элементами беседы, групповая работа, практикумы по решению задач, тестирование.

Содержание элективного курса

Тема 1. Понятие  параметра, уравнения и неравенства с параметрами.

          На первом занятии учащимся сообщаются цель и значение элективного курса. Рассматриваются понятие параметра и способы решения простейших уравнений с параметрами.

Тема 2. Линейные уравнения с одним или несколькими параметрами.

Вводится понятие линейного уравнения с одним или несколькими параметрами. Используя это понятие, решаются уравнения данного типа.

Тема 3. Уравнения с параметрами, приводимые к линейным.

Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным: дробно-рациональных, уравнений, содержащих абсолютную величину.

Тема 4. Системы линейных уравнений с параметрами.

 Решение систем линейных уравнений с параметрами, одно из уравнений которых содержит параметр.

Тема 5. Методы решения квадратных уравнений с параметрами.

          Рассматривается понятие и методы решения квадратных уравнений с параметрами.

Тема 6. Уравнения с параметрами, сводящиеся к квадратным.

Рассматривается методы решения уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям с параметрами.

Тема 7. Линейные неравенства с параметром.

Рассматривается понятие и методы решения линейных неравенств с параметрами.

Тема 8. Неравенства с параметром, приводимые к линейным.

Рассматривается методы решения неравенств с параметрами, сводящихся к линейным неравенствам с параметрами.

Тема 9. Решение квадратичных неравенств с параметром.

Рассматривается понятие и методы решения квадратных неравенств с параметрами.

Тема 10. Показательные уравнения и неравенства с параметрами.

Рассматривается  методы решения показательных уравнений с параметрами и решения показательных уравнений с параметрами, встречающихся на ЕГЭ.

Тема 11. Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами.

Рассматривается методы решения логарифмических уравнений с параметрами и решения логарифмических уравнений с параметрами, встречающихся на ЕГЭ.

Тема 12. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.

Рассматривается методы решения тригонометрических уравнений с параметрами и решения тригонометрических уравнений с параметрами, встречающихся на ЕГЭ.

Тема 13. Повторение вопросов курса «Решение уравнений и неравенств с
параметрами».  Проверочная работа по курсу.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема занятия	Кол-во часов	Виды деятельности
1.	Понятие параметра, уравнения и неравенства с параметрами.	2	Лекция с элементами беседы. Решение  простейших задач.
2.	Линейные уравнения с одним или несколькими параметрами.	2	Лекция. Практикум по решению задач.
3.	Уравнения с параметрами, приводимые к линейным.	3	Проверка усвоения ранее изучен-ного материала работа). Лекция. Решение задач.
4.	Системы линейных уравнений с параметрами.	2	Лекция с элементами беседы. Решение задач.
5.	Методы решения квадратных уравнений с параметрами.	4	Лекция. Практикум по решению задач.
6.	Уравнения с параметрами, сводящиеся к квадратным.	4	Проверка усвоения ранее изучен-ного материала (тест). Лекция. Решение задач.
7.	Линейные неравенства с параметром.	2	Лекция с элементами беседы. Решение задач.
8.	Неравенства с параметром, приводимые к линейным.	2	.  Лекция с элементами беседы. Решение задач
9.	Решение квадратичных неравенств с параметром.	2	Лекция с элементами беседы. Решение задач.
10.	Показательные уравнения и неравенства с параметрами.	3	Лекция с элементами беседы. Прак-тикум по решению задач, разбор заданий из сборников по подготовке к ЕГЭ (тест).
11.	Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами.	3	Лекция с элементами беседы. Прак-тикум по решению задач, разбор зада-ний из сборников по подготовке к ЕГЭ
12.	Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами.	3	Лекция с элементами беседы.Прак-тикум по решению задач, разбор зада-ний из сборников по подготовке к ЕГЭ
13.	Повторение вопросов курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами».  Проверочная работа по курсу.	2	Групповая работа по решению заданий всего курса. Проверочная работа с последующим анализом/

Список литературы

1.      Высоцкий В.С., Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. - М.: Научный мир, 2011.- 316 с.

2.      Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С., Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005, - 328 с.

3.      Иванов С.О., Войта Е.А., Ковалевская А.С., Ольховская Л.С.; под ред. Ф.Ф.Лысенко, Учимся решать задачи с параметром, Подготовка к ЕГЭ. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011. – 48с.

4.      Локоть В.В., Задачи с параметрами. Линейные и квадратные  уравнения, неравенства, системы. – М.:АРКТИ, 2005. – 96 с.

5.      Локоть В.В., Задачи с параметром. Иррациональные  уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем. – М.:АРКТИ, 2010. – 64 с.

6.      Локоть В.В., Задачи с параметром и их решение: Тригонометрия: уравнения и неравенства. Системы. 10 класс. – М.:АРКТИ, 2008. – 64 с.

7.      Локоть В.В., Задачи с параметрами.  Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. – М.:АРКТИ, 2004. – 96 с.

8.      Прокофьев А.А., Задачи с параметрами. – М.: МИЭТ, 2004. – 258 с.

9.      Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и реравенства с параметрами. Издат МГУ, 1992г

10. Ястребинецкий Г.А., Уравнения и неравенства, содержащие параметры. Пособие для учителей. М., Просвещение, 1972.

Краткое описание документа:

Решению задач с параметрами в школе уделяется очень мало внимания. Поэтому трудно рассчитывать на то, что учащиеся, не получившие необходимых навыков в решении уравнений и неравенств с параметрами, смогут на ЕГЭ по математике получить высокий балл. Кроме того навыки в решении уравнений и неравенств с параметрами будут хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах.

Подготовка к ЕГЭ по математике и успешность выступления на олимпиадах это лишь одна сторона вопроса. Другой, на мой взгляд, наиболее значимой, является математическое развитие учащихся. Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления, математической культуры школьников, способствуют развитию интеллекта, умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Практика показывает, что у большинства учащихся решение задач с параметрами вызывает значительные затруднения, которые обусловлены тем, что наличие параметра не позволяет решать уравнение или неравенство по шаблону, а требует рассматривать различные случаи, при которых методы решения, как правило, отличаются друг от друга.

Данный элективный курс позволяет глубже познакомиться с методами решения уравнений и неравенств с параметрами, способствует формированию устойчивого интереса к предмету, развитию познавательной активности учащихся.