Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 7 -9 класс класс по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа 7 -9 класс класс по математике

библиотека
материалов

Администрация Далматовского района Курганской области

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Тамакульская средняя общеобразовательная школа»









«Рассмотрено на заседании «Утверждаю»

педагогического совета» директор школы

Протокол № ____________ /Т.К.Коверзнева/

от 20 года «____»________20 года









РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

7 – 9 класс

Базовый уровень.














Составитель: учитель математики

Привалова Л.А.










2013 год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Примерной программы по математике на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования (базовый уровень). Авторских программ: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворов «Программа по алгебре 7-9 класс», «Программа по геометрии 7-11 класс» Л.С.Атанасяна.

Рабочая программа модульная – модуль алгебра и модуль геометрия.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю с V по IX класс. Из них на математика ( модуль геометрия) по 2 часа в неделю,т.е. 68 часов в 8 классе и в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти математика (модуль геометрия) не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов. Предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

мОДУЛЬ Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;





МОДУЛЬ АЛГЕБРА





Учебно – тематический план 7 класс


№ П/П

Наименование разделов и тем

Количество часов



В том числе:

Сам.работы

КР


Повторение изученного в 6 классе

3




Входная КР

1


1

Глава I.Выражения, тождества, уравнения

22

4

2

1.

Выражения

5

1

1

2.

Преобразования выражений

6

1

3.

Уравнение с одной переменной

7

2

1

4.

Статистические характеристики

4


Глава II. Функции

13

2

1

5.

Функции и их графики

5

1

1

6.


Линейная функция

8

1

Глава III.Степень с натуральным показателем

14

2

1

7.

Степень и ее свойства

7

1

1

8.

Одночлены

7

1

Глава IV. Многочлены

19

4

2

9.

Сумма и разновидность многочленов

3

1

1

10.

Произведение одночлена и многочлена

7

1

11.

Произведение многочленов

9

2

1

ГлаваV. Формулы сокращенного умножения

22

3

2

12.

Квадрат суммы и квадрат разности

5

1

1

13.

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

8

1

14.

Преобразование целых выражений

9

1

1

Глава VI. Системы линейных уравнений

17

3

1

15.

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

6

1

1

16.

Решение систем линейных уравнения

11

2

Повторение

8



Итоговая контрольная работа

1


1

Итого

120

18

11


Учебно-тематический план 8 класс


№ п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

В том числе

Сам.раб.

Конт.раб.

Повторение изученного в 7 классе

3


1


Стартовый контроль

1


Глава I. Рациональные дроби

21

6

2

1

Рациональные дроби и их свойства

5

3

1

2

Сумма и разность дробей

6

1

3

Произведение и частное дробей

10

2

1

Глава II. Квадратные корни.

17

4

2

4

Действительные числа

2

1

1

5

Арифметический квадратный корень

5

1

6

Свойства арифметического квадратного корня

3

1

7

Применение свойств арифметического квадратного корня

7

1

1

Глава III. Квадратные уравнения

22

4

2

8

Квадратное уравнение и его корни

11

3

1

9

Дробные рациональные уравнения

11

1

1

Глава IV. Неравенства

18

4

2

10

Числовые неравенства и их свойства

8

2

1

11

Неравенства с одной переменной и их системы.

10

2

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики

13

2

2

12

Степень с целым показателем и её свойства

7

2

1

13

Элементы статистики

6


1


Повторение

6

3



Итоговая контрольная работа

1


1


Итого

102

23

12


Учебно-тематический план 9 класс


№ п\п

Наименование разделов и тем

Количество часов

В том числе

См. раб.

КР

Глава I. Квадратичная функция

21

7

2

1.

Функции и их свойства

5

2

1

2.

Квадратный трёхчлен

4

1

3.

Квадратичная функция и её график

8

2

1

4.

Степенная функция. Корень n–ой степени.

3

2

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

14

3

2

5.

Уравнения с одной переменной

8

2

1

6.

Неравенства с одной переменной

5

1

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

2

1

7.

Уравнения с двумя переменными

12

1

1

8.

Неравенства с двумя переменными и их системы

4

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

15

3

2

9.

Арифметическая прогрессия

7

2

1

10.

Геометрическая прогрессия

6

1

1

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

2

1

11.

Элементы комбинаторики

9

1

1

12.

Начальные сведения из теории вероятностей

3

1

13.

Повторение

21

4


14.

Итоговая контрольная работа

1


1


Итого

102

21

9



СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


7 класс

1. Выражения, тождества, уравнения (22 ч)

Числовые выражения. Выражения с переменной. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. Находить среднее арифметическое, размах и моду, медиану.


2. Функции (13 ч)

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Вычисление значений функции по формуле. Понятие графика функции. Прямая пропорциональность и её график. Линейная функция и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы


3. Степень с натуральным показателем (14 ч)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения, степени и частного. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.


4. Многочлены (19 ч)

Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена. Сложение, вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.


5. Формулы сокращённого умножения (22 ч)

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.


6. Системы линейных уравнений (17 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


7. Повторение. Решение задач (8 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).


8 класс

Повторение. (4 часа). Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними. Формулы сокращённого умножения. Разложение на множители. Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными.


1. Рациональные дроби (21 ч)

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция hello_html_m6f5a29a6.gif и её график.

 Цельвыработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знатьи понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функцииhello_html_m6f5a29a6.gif по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (17 ч)

Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни.Арифметический квадратный корень. Уравнение х2 = а. Нахождение приближённых значений квадратного корня. Функция hello_html_a095b41.gif и её график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Цель систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знатьопределения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции hello_html_m5bdcba7.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.


3. Квадратные уравнения (22 ч)

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратного уравнения по формуле. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Уравнения с параметром.

Цельвыработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать,что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знатькакие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметьрешать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (18 ч)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

 Цельвыработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.


5. Степень с целым показателем (7 ч)

Определение степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

Цельсформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.


6. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Цель –сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Знать – понятия генеральной и выборочной совокупности.

Уметь – по таблице частот находить среднее арифметическое, моду, размах. Наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм (полигон и гистограмма).


7. Повторение. Решение задач (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).



9 класс


1. Квадратичная функция (21 ч)

Функция. Область определения и область значения функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2 , её график и свойства. Графики функций y=ax2 + n и y=а(х –m)2. Построение графиков квадратичной функции. Функция y= xn. Корень n- степени

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции, решать квадратные уравнения, определять знаки корней, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители, строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций, строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций, строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения, построить график функции y=ax2 и применять её свойства, построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства, находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат, разложить квадратный трёхчлен на множители, решать квадратное уравнение, решать квадратное неравенство алгебраическим способом, решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции, решать квадратное неравенство методом интервалов, находить множество значений квадратичной функции, решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции.


2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 +вх+с>0 илиах2 +вх+с<0, где а=0.

Знать -методы решения уравнений и неравенств:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) интервалов.

Уметь - решать несложные рациональные неравенства, с помощью метода интервалов; с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси ОХ); решать уравнения путём введения вспомогательных переменных.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17).

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной, ь решать системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом, решать уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения, решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.


4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формулы n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формулы n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрическойпрогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач, вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии.

Уметь применять формулу при решении стандартных задач, применять формулу S=hello_html_73043a11.gif при решении практических задач. Уметь находить разность арифметической прогрессии, находить сумму n первых членов арифметической прогрессии, находитьлюбой член геометрической прогрессии, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии, решать задачи.


5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Решение задач. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.

Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей


7. Повторение. Решение задач (21 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).





















МОДУЛЬ ГЕОМЕТРИЯ









Учебно-тематический план 7 класса.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

В том числе

См.р.

Кр.р

Глава I. Начальные геометрические сведения

6


1

1.

Прямая и отрезок

1

1


2.

Луч и угол


3.

Сравнение отрезков и углов

1


4.

Измерение отрезков

2

1


5.

Измерение углов

1


6.

Перпендикулярные прямые

1


Глава II. Треугольники

15


1

7.

Первый признак равенства треугольников

2

1


8.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

2

1


9.

Второй и третий признаки равенства треугольников

4

1


10.

Задачи на построение

6



Глава III. Параллельные прямые

11


1

11.

Признаки параллельности двух прямых

4

1


12.

Аксиома параллельности прямых

6

1


Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18


2

13.

Сумма углов треугольника

2

1

1

14.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

1

15.

Прямоугольные треугольники

5

1

1

16.

Построение треугольника по трём элементам

5

1

ИТОГО

50

11

5





Учебно-тематический план 8 класса

п/п

Наименование разделов и тем

Количество часов

В том числе

См.р.

КР

Повторение изученного в 7 классе

2



Глава V. Четырёхугольники

14


1

1.

Многоугольники

2

1


2.

Параллелограмм и трапеция

6


3.

Прямоугольник, ромб, квадрат

5

1


Глава VI. Площадь

14


1

4.

Площадь многоугольника

2

1


5.

Площадь параллелограмма

6


6.

Теорема Пифагора

5

1


Глава VII. Подобные треугольники

19


2

7.

Определение подобных треугольников

2

1

1

8.

Признаки подобия треугольников

5

9.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

8

1

1

10.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

4

1

Глава VIII. Окружность

17


1

11.

Касательная к окружности

3

1


12.

Центральные и вписанные углы

3


13.

Четыре замечательные точки треугольника

3

1


14.

Вписанная и описанная окружности

5


Повторение

4

1


ИТОГО

68

10

5







Учебно-тематический план 9 класса

№ п\п

Наименование разделов и тем

Количество часов

В том числе

См.р.

КР

Повторение изученного в 8 классе

2



Глава IX. Векторы

12

2

1

1.

Понятие вектора

2

1


2.

Сложение и вычитание векторов

4


3.

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

5

1


Глава X. Метод координат

10

2

1

4.

Простейшие задачи в координатах

5

1


5.

Уравнение окружности и прямой

4

1







Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

14

3

1

6.

Синус, косинус, тангенс угла

3

1


7.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

6

1


8.

Скалярное произведение векторов

3

1


Глава XII. Длина окружности и площадь круга.

12

2

1

9.

Правильные многоугольники

4

1


10.

Длина окружности и площадь круга.

7

1


Глава XIII. Движения.

10

2

1

11.

Понятие движения

3

1


12.

Параллельный перенос и поворот

6

1


13.

Повторение

7

2


14.

Итоговая контрольная работа

1


1

15.

Итого

68

13

6


Содержание материала

Математика (модуль геометрия)

7 класса


Глава I Начальные геометрические сведения – 6 часов

Введение в геометрию. Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч. Угол. Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Градусная мера угла. Измерение углов на местности. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

Учащиеся должны знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. Определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах.

Учащиеся должны уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир, пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практической деятельности. С помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла. Строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи.


Глава II Треугольники – 15 часов

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. Окружность. Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.

Учащиеся должны знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников. Определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведённой к основанию. Формулировку второго и третьего признаков равенства треугольников. Определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Учащиеся должны уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях. Решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием признаков равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. Строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника. Объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка, угла, равного данному.

Глава IIIПараллельные прямые – 11 часов.

Определение параллельных прямых. Признак параллельности прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Решение задач. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Учащиеся должны знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Формулировку аксиомы параллельности параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Учащиеся должны уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки. Решать задачи опираясь на свойства параллельности прямых. Опираясь на аксиому параллельности прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла равного данному. Распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников. По условию задачи выполнять чертёж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.


Глава IV Соотношения между сторонами и углами треугольника – 18 часов.

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Уголковый отражатель. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам. Задачи на построение. Повторение.

Учащиеся должны знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника. Формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведённого от точки к прямой, свойство параллельных прямых.

Учащиеся должны уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия, обнаруживая возможность их применения. Сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника. Применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач. Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трём сторонам, используя циркуль и линейку.



8 класса


Повторение изученного материала в 7 классе – 2 часа

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Учащиеся должны уметь: выполнять задачи из разделов курса 7 класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки т свойства параллельных прямых.

Учащиеся должны знать: понятия: теорема, свойство, признак.


Глава V. Четырёхугольники – 14 часов.

Многоугольники. Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Решение задач. Трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение параллелограмма и трапеции. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Решение задач. Осевая и центральная симметрии


Учащиеся должны уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольника. Доказывать и применять определение параллелограмма и трапеции, виды трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции. Выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; выполнять задачи на построение четырёхугольников; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией; применять все изученные формулы и теоремы при решении и задач.

Учащиеся должны знать: определение параллелограмма и трапеции, виды трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;

что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определение частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Глава VI. Площадь – 14 часов.

Площадь многоугольника. Площадь квадрата, прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Решение задач на вычисление площадей фигур. Решение задач на нахождение площади. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.


Учащиеся должны знать:основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Учащиеся должны уметь: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать её при решении задач; вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать её при решении задач; применять все изученные формулы при решении задач.


Глава VII. Подобные треугольники – 19 часов.

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия треугольников. Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников». Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Задачи на построение методом подобия. Решение задач на построение методом подобных треугольников. Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 , 600.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Учащиеся должны знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Определения тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, значения их для углов 300, 450 , 600 , метрические соотношения, отношения периметров и площадей.

Учащиеся должны уметь: определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений; применять теорию к решению задач; доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач. С помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении; доказывать основное тригонометрическое тождество, применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.


Глава VIII. Окружность – 17 часов.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы». Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного четырёхугольника. Описанная окружность Свойство вписанного четырёхугольника.

Учащиеся должны знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Какой угол называется центральным и, какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из неё и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Какая, окружность называется вписанной в многоугольник и, какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойство вписанного и описанного четырёхугольников.

Учащиеся должны уметь: доказывать все изученные теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.


9 класса

Повторение изученного в 8 классе – 2 часа

Повторение. Решение задач.


Глава IX. Векторы (12 ч.)

Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

Учащиеся должны уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному. Объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами. Формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Учащиеся должны знать:определение вектора и равных векторов, законы сложения векторов и определение разности двух векторов, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.


Глава X. Метод координат (10 ч.)

Разложение вектора по двум некомпланарным векторам. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Применение метода координат к решению задач. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Учащиеся должны уметь :применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнения окружности и прямой, строить окружность и прямые, заданные уравнениями.

Учащиеся должны знать: правила действий над векторами с заданными координатами.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14 ч.)

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Измерение треугольников. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

Учащиеся должны уметь: доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов, применять эти теоремы к решению задач, доказывать основное тригонометрическое тождество.

Учащиеся должны знать: как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 00 до 1800; формулу для вычисления координат точки, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12ч.)

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора.

Учащиеся должны знать: определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора.

Учащиеся должны уметь: выводить формулы и применять при решении задач.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построений геометрическими инструментами;

описание реальных ситуаций на языке геометрии.

Глава XIII. Движения (10 ч)

Понятие движения. Свойства движения. Параллельный перенос. Поворот. Решение задач.

Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т. е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия — симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос — учащиеся должны усвоить на уровне практических применений

Учащиеся должны уметь: объяснить, что такое отображение плоскости на себя, доказать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник; объяснить, что такое параллельный перенос и поворот, доказать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.


VII. Повторение (8 ч.)

Об аксиомах планиметрии. Решение задач по темам 1 – 6.


Информационные источники


Литература для учителя


1. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11кл., М.:Дрофа, 2002г.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворов С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2010г.

3.Газета «Математика», №11, 2006г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы.

4. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.:Просвещение, 2000г.

5. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 класса.

6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002г.

7. КИМ. Математика (модуль «алгебра»). 7-9 класс;/Авт-сост Т.Н. Маркова; ГОУ ДПО «Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области». - Курган, 2010г.-78с.

8. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7класс /Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект-Центр», 2005г.-56с.

9. Седова Е.А. Алгебра: 7 класс: тестовые задания к основным учебникам: рабочая тетрадь/ Седова Е.А., Троицкая С.Д.-М.: Эксмо,2010г.-64с.- (АВС.Все уровни ЕГЭ)

10. Алебра: учеб.для 8 кл / Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М:Просвещение, 2010.

11. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002-№6-с.11-40

12. Концепция математического образования (проект)// Математика в школе – 2000.-№2.-с.13-18.

13. Дорофеев Г.В.и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа»,2001.

14. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс/Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М: «Интеллек-Центр»,2000-40с.

15. Алебра: учеб.для 9кл / Ю.Н.Макарычев, Н. Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М:Просвещение, 2010.

16. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике// «Вестник образования» - 2004, №12 – с.107-119.

17. Бурмитрова Т.А. Алгебра 7 -9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

18. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс /Крайнева Л.Б., Татур А.О. – М.: «Интеллект-Центр», 2004г.-40с.

19. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

20. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

21. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

22. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

23. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

24. Единый государственный экзамен 2010-2011. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2010-2011.



Литература для обучаемых


1. Макарычев Ю.Н., МиндюкН.Г., Немков К.И., СувороваС.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2010г.

2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2000г.

3.Седова Е.А. Алгебра: 7 класс: тестовые задания к основным учебникам: рабочая тетрадь/ Седова Е.А., Троицкая С.Д. – М.:Эксмо, 2010.-64с. – (АВС.Все уровни ЕГЭ).

4. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе /Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2010.

5.Алгебра: учеб.для 8 кл./Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-М.:Просвещение,2010.

6. КИМ.Алгебра: 8 класс/Сост. Л.Ю.Бабошкина.-М.:ВАКО, 201-96с.

7.Алгебра: учеб.для 9кл./Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-М.:Просвещение,2010.

8. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс /Крайнева Л.Б., Татур А.О. – М.: «Интеллект-Центр», 2004г.-40с.

9. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.

10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2005



Электронные учебные пособия


1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002г.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М.. ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3. Живая школа. Институт новых технологий образования. Диск изготовлен при содействии компании «Формоза».

4. Электронный учебник- справочник «Планиметрия»

5. CD: Живая геометрия.


Адреса образовательных интернет ресурсов.


  1. http://ps september.ru

  2. www.fcior.edu.ru

  3. www.school-collection edu.ru

  4. http://pedsovet.org

  5. http://www.it-n.ru

  6. http://teacher.org.ru/files0/files1/files40/docs/Manaenkova.doc

  7. http://www.den-za-dnem.ru/page.php?article=150

  8. http://www.eidos.ru/journal/2005/0910-11.htm

  9. http://eidos.ru/journal/2002/0423.htm

  10. www.mccme.ru

  11. www.math.ru

  12. www.ege.ru

  13. www.roslova@inleox.ru

  14. http://ege.edu.ru

  15. http://www.ege.ru


Контрольная работа по алгебре 8 класс

(итоговая)

  1. Упростить выражения:

hello_html_701ca147.gif hello_html_72d53798.gif

  1. Решите систему неравенств:

2х + 3≤ 4 – х, 1 – х ≤ 5х + 3,

2х – 25 < 10х – 1. 2х – 7 < 3 – 3х.


3. Представьте выражение в виде степени с основанием а и найдите значение этого выражения при

а = -3 а = -2

-4 -5 )4

а-10 а-18


4. Реши задачу:

Одно число больше другого Ширина прямоугольника на 5 см меньше

на 5, а их произведение его длины, площадь прямоугольника

равно 150. Найти эти числа. 14 см². Найти его стороны.

  1. Сократите дробь:

х – 3√ х а - 2√ а

2√ х – 6 3√ а – 6
















Стартовая контрольная работа по математике 7 класс


Вариант 1

Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

  1. Какое из следующих чисел имеет больший модуль?

А. – 8,5 Б. 3,07 В. – 2 Г. – 10,75

  1. Решите пропорцию: hello_html_479050fa.gif = hello_html_m174435f2.gif.

А. 6 Б. hello_html_6ea9db62.gif В. 35 Г. 25

  1. Вычислите: –5 – (– 2) + 3.

А. 0 Б. – 4 В. – 10 Г. 6

  1. Решите уравнение: – 2,4х + 0,6 = – 4,2.

А. 2 Б. – 4,8 В. – 2 Г. 2,4

  1. Сократите дробь: hello_html_m31572e4.gif.

А. hello_html_m5b1852a4.gif Б. hello_html_54f98c5b.gif В. hello_html_mc0b675f.gif Г. hello_html_m6a772bb3.gif

Часть В. В заданиях 6-7 запишите ответ, который у Вас получился.

  1. Упростите выражение: 4 + 0,2 · (3 – х) – 0,5 · (2х + 5). Чему равно его значение при х = 10?

Ответ: ____________________

  1. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если А(– 1; – 2), В(– 1; 2), С( 2; 2), D( 2; - 2). (За единицу измерения принять 1 клетку).

Ответ: ____________________

  1. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 30% всего расстояния, во второй – 50% всего пути, а в третий – последние 49 км. Найдите длину всего пути.

Ответ: ____________________

Часть С. В заданиях 9-10 запишите полное решение.

  1. Вычислите: (1,8 · 0,4 – hello_html_m5c6d30d7.gif) : ( - 0,8).

  2. В одном мешке в 1,5 раза больше муки, чем во другом. После того как из первого мешка достали 17 кг муки, а из второго – 35 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?


Вариант 2

Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

  1. Какое из следующих чисел имеет больший модуль?

А. – 3,5 Б. 2,05 В. – 15,01 Г. 2,4

  1. Решите пропорцию: hello_html_5816d265.gif = hello_html_m174435f2.gif.

А. 6 Б. hello_html_7d1ade0.gif В. 35 Г. 25

  1. Вычислите: –7 – (– 3) + 2.

А. – 6 Б. – 8 В. – 12 Г. – 2

  1. Решите уравнение: –3,6х + 0,8 = – 6,4.

А. – 2 Б. – 5,6 В. 2 Г. – 7,2

  1. Сократите дробь: hello_html_mdda5732.gif.

А. hello_html_5c1cf988.gif Б. hello_html_6192b548.gif В. hello_html_m4742391.gif Г. hello_html_3be13738.gif

Часть В. В заданиях 6-7 запишите ответ, который у Вас получился.


  1. Упростите выражение: 7 + 0,4 · (6 + х) – 0,5 · (4х – 3). Чему равно его значение при х = 10?

Ответ: ____________________

  1. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если А(– 1; 3), В (1; 3), С(1; – 1), D(– 1; – 1). (За единицу измерения принять 1 клетку).

Ответ: ____________________

  1. Картофель, выращенный предпринимателем, был продан в три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% всего картофеля, а в третий - остальные 1,5 т. Определите массу картофеля.

Ответ: ____________________

Часть С. В заданиях 9-10 запишите полное решение.

  1. Вычислите: (2,6 · 0,3 – hello_html_m318df4ff.gif) : ( - 1,9).

  2. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй – 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Итоговая контрольная работа по математике в 7 класс

Вариант 1

Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Найдите значение выражения х2–2х+1 при х = –10.

а) 100; б) 121; в) –121; г) 81.

2. Разложите многочлен 3а3–12ab2 на множители.

а)3(a3–4ab2);б) 3(a–2b)(a+2b); в) 3а(а – 2b)(a +2b);г) –3a(a2–4b2).

3. Приведите к одночлену стандартного виды (–2x3y)2(3xy2).

а) –6х4у3 ;б) 12x7y4; в) 4х6у2 ; г)–12x6y4


4. Решите уравнение (2х–7)(х+1)=0.

а) 3,5; б) –1;в) 1 и –3,5;г) –1 и 3,5.


5. Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет?

Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?

а) х+2х=18; б)х+(х–2)=18; в) х+(х+2)=18; г) х+0,5х=18.

6. На каком рисунке изображен график функции у=3–6х?

msotw9_temp0















Часть В. В заданиях 6-7 запишите ответ, который у Вас получился.


7. Решите уравнение 4х2–9=0.


Ответ __________________________


  1. Решите систему уравнений hello_html_2c461ba1.gif

Ответ __________________________


Часть С. В заданиях 9-10 запишите полное решение.

9. Катер шел 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Всего он прошел 148 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.


10. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

(…)2(…)3=–8х5у6z9.


Итоговая контрольная работа по математике в 7 классе

Вариант 2


Часть А. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.

1. Найдите значение выражения х2+2х+1 при х= –10.

а) 100; б)121; в) –121; г) 81.

2. Разложите многочлен 2а2b–18b3 на множители.

а) 2(a2b–9b3);б) 2b(a–3b)(a+3b); в) 2( a – 3b)(a + 3b); г) –2b(a2–9b2).

3. Приведите к одночлену стандартного виды (3x2y)2(–2xy2).

а) –6х3у4 ;б) 18x5y4 ; в) х5у ; г) –18x5y4


4. Решите уравнение (2х+7)(х–1)=0.

а)3,5; б) –1; в) 1 и –3,5; г) –1 и 3,5.


5. Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 20 лет?

Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?

а) х+2х=18; б)х+(х–2)=18; в) х+(х+2)=18; г) х + 0,5х = 18.

6. На каком рисунке изображен график функции у = –2х–3?



msotw9_temp0












Часть В. В заданиях 6-7 запишите ответ, который у Вас получился.


7. Решите уравнение 9х2–16=0.

Ответ __________________________


8. Решите систему уравнений hello_html_m5adcd51c.gif

Ответ __________________________



Часть С. В заданиях 9-10 запишите полное решение.

9. За 7 книг и 5 альбомов заплатили 460 р. Сколько стоит книга, если альбом дороже книги на 20 р.?


10. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

(…)2(…)3=–9a6b3z12.




hello_html_940eb75.png















Тематическое планирование учебного материала по геометрии в 7 классе

урока

Тема урока

Дата проведения

По плану

Фактически

Начальные геометрические сведения (6 часов)

Прямая и отрезок. Луч и угол



Сравнение отрезков и углов



Измерение отрезков и углов. Решение задач



Смежные и вертикальные углы



Перпендикулярные прямые. Решение задач



Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»



Треугольник (15 часов)

Треугольники. Первый признак равенства треугольников



Решение задач на применение первого признака равенства треугольников



Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника



Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»



Второй признак равенства треугольников



Решение задач на применение второго признака равенства треугольников



Третий признак равенства треугольников



Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников



Окружность



Примеры задач на построение



Решение задач на построение



Решение задач на применение признаков равенства треугольников



Решение задач на применение признаков равенства треугольников



Решение задач. Подготовка к контрольной работе



Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»



Параллельные прямые (11 часов)

Признаки параллельности прямых



Признаки параллельности прямых



Практические способы построения параллельных прямых



Решение задач по теме «Признаки параллельных прямых»



Аксиома параллельных прямых



Свойства параллельных прямых



Свойства параллельных прямых



Решение задач по теме «Параллельные прямые»



Решение задач по теме «Параллельные прямые»



Решение задач. Подготовка к контрольной работе



Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»



Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника



Сумма углов треугольника. Решение задач



Соотношения между сторонами и углами треугольника



Соотношения между сторонами и углами треугольника



Неравенство треугольника



Решение задач. Подготовка к контрольной работе



Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между углами и сторонами треугольника»



Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства



Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника



Признаки равенства прямоугольных треугольников



Прямоугольный треугольник. Решение задач



Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми



Построение треугольника по трем элементам



Построение треугольника по трем элементам



Построение треугольника по трем элементам. Решение задач



Решение задач на построение



Решение задач. Подготовка к контрольной работе



Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»






Тематическое планирование учебного материала по геометрии в 8 классе

урока

Тема урока

Дата проведения

По плану

Фактически

Повторение изученного в 7 классе (2 часа)

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые



Признаки равенства треугольников. Задачи на построение



Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники



Многоугольники. Решение задач



Параллелограмм



Признаки параллелограмма



Решение задач по теме «Параллелограмм»



Трапеция



Теорема Фалеса



Задачи на построение



Прямоугольник



Ромб. Квадрат



Решение задач



Осевая и центральная симметрия



Решение задач



Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»



Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника



Площадь квадрата, прямоугольника



Площадь параллелограмма



Площадь треугольника



Площадь треугольника



Площадь трапеции



Решение задач на вычисление площадей фигур



Решение задач на нахождение площади



Теорема Пифагора



Теорема, обратная теореме Пифагора



Решение задач по теме «Теорема Пифагора»



Решение задач



Решение задач



Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»



Подобные треугольники (19 часов)

Определение подобных треугольников



Отношение площадей подобных треугольников



Первый признак подобия треугольников



Решение задач на применение первого признака подобия треугольников



Второй и третий признаки подобия треугольников



Решение задач на применение признаков подобия треугольников



Решение задач на применение признаков подобия треугольников



Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»



Средняя линия треугольника



Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника



Пропорциональные отрезки



Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике



Измерительные работы на местности



Задачи на построение методом подобия



Решение задач на построение методом подобных треугольников



Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника



Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600



Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач



Решение задач



Контрольная работа № 4 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»



Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности



Касательная к окружности




Касательная к окружности. Решение задач



Градусная мера дуги окружности



Теорема о вписанном угле



Теорема об отрезках пересекающихся хорд



Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»



Свойство биссектрисы угла



Серединный перпендикуляр



Теорема о точке пересечения высот треугольника



Вписанная окружность



Свойство описанного четырехугольника



Описанная окружность



Свойство вписанного четырехугольника



Решение задач по теме «Окружность»



Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»



Резервный урок



Резервный урок



Резервный урок



Резервный урок





Тематическое планирование учебного материала по геометрии в 9 классе


№№ уроков

Тема урока

Кол-во уроков

Дата

проведения

По плану

Фактически

1-2

Вводное повторение

2



Векторы (12 часов)

3

Понятие вектора

1



4

Откладывание вектора от данной точки

1



5

Сумма двух векторов

1



6

Сумма нескольких векторов

1



7

Вычитание векторов

1



8

Решение задач по теме «сложение и вычитание векторов»

1



9-10

Умножение вектора на число

2



11

Применение векторов к решению задач

1



12

Средняя линия трапеции

1



13

Решение задач по теме «векторы»

1



14

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1



Метод координат (10 часов)

15

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1



16

Координаты вектора

1



17-18

Простейшие задачи в координатах

2



19

Решение задач методом координат

1



20

Уравнение окружности

1



21

Уравнение прямой

1



22

Уравнение окружности и прямой. р/з

1



23

Урок подготовки к контрольной работе

1



24

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

1



Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)

25-27

Синус, косинус и тангенс угла

3



28

Теорема о площади треугольника

1



29

Теоремы синусов и косинусов

1



30-31

Решение треугольников

2



32

Измерительные работы

1



33

Обобщ.урок по теме «соотношения м/у стор. и углами ∆-ка»

1



34

Скалярное произведение векторов

1



35

Скалярное произведение в координатах

1



36-37

Применение скалярного произведения векторов при р/з

2



38

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в ∆-ке, скалярное произведение векторов»

1



Длина окружности и площадь круга (12 часов)

39

Правильный многоугольник

1



40

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1



41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1



42

р/з по теме «правильный многоугольник»

1



43-44

Длина окружности

2



45-46

Площадь круга и кругового сектора

2



47

Обобщение по теме «длина окружности и площадь круга»

1



48

Р/з по теме «длина окружности и площадь круга»

1



49

Подготовка к контрольной работе

1



50

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1



Движения (10 часов)

51

Понятие движения

1



52

Свойства движений

1



53

р/з по теме «понятие движ. , осевая и центральная симметрия»

1



54

Параллельный перенос

1



55

Поворот

1



56

р/з по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1



57-58

р/з по теме «движения»

2



59

Подготовка к к/р по теме «движения»

1



60

Контрольная работа №5 по теме «движения»

1



61

Об аксиомах и планиметрии

1



Повторение (7 часов)

62

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

1



63

Треугольники

1



64

Окружность

1



65

Четырехугольники. Многоугольники.

1



66

Векторы. Метод координат. Движения.

1



67

Итоговая контрольная работа.

1



68

Анализ итогов. Повторение.

1




1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников.

Краткое описание документа:

Рабочая программа для 7 - 9 классов общеобразовательной школы. УМК под редакцией Теляковского и Атанасяна.Рабочая программа написана по модулям: модуль "Алгебра" и модуль "Геометрия". Модуль "Алгебра" в 7 классе расчитана на 120 часов в год (в первой четверти - 5 часов алгебры, со второй четверти по три часа), модуль "Геометрия" рассчитан на 50 часов в год (со второй четверти по 2 часа в неделю). В 8 классе с первой четветри 3 часа алгебры и 2 часа геометрии, всего 170 часов. В 9 классе с первой четветри 3 часа алгебры и 2 часа геометрии, всего 170 часов. В программе есть контрольные работы, входные контрольные работы. 

Автор
Дата добавления 18.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров368
Номер материала 313288
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх