Пояснительная записка
к рабочей программе алгебра 7
класс
Рабочая программа учебного курса алгебры для 7
класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного
образовательного стандарта основного общего образования по математике, на
основе авторской программы для общеобразовательных учреждений Макарычев Ю.Н.
.Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы.
М.Просвещение,2009 составитель Т.А. Бурмистрова.
Данная рабочая программа составлена для
изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова
С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс» (издательство
«Просвещение» 2010 год).
Программа рассчитана на 105 часов
10 часов отведено для проведения текущих
контрольных работ.
В результате изучения курса алгебры 7 класса
обучающиеся должны:
знать/понимать
·
существо понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо понятия
алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
·
как математически
определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
·
как потребности практики
привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
примеры статистических
закономерностей и выводов;
·
каким образом геометрия
возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики.
Алгебра
уметь
·
составлять буквенные
выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах
числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;
·
выполнять основные действия
со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
·
решать линейные уравнения
решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
·
изображать числа точками
на координатной прямой;
·
определять координаты
точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
·
находить значения функции,
заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
·
применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства
изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2,
у=х3), строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических
ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей
между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании
несложных практических ситуаций;
·
интерпретации графиков
реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
·
проводить несложные
доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
·
решать комбинаторные
задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние
значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выстраивания аргументации
при доказательстве (в форме монолога и диалога);
·
распознавания логически
некорректных рассуждений;
·
записи математических
утверждений, доказательств;
·
анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
·
решения практических задач
в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
·
решения учебных и
практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
·
понимания статистических
утверждений.
Содержание обучения
1. Выражения, тождества, уравнения (19 часов)
Числовые
выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень
уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач
методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная
цель - систематизировать
и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении
уравнений с одной переменной.
Первая
тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6
классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении
уравнений.
Нахождение
значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с
обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять
арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего
курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в
случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных
пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в
дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В
связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются
сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных
неравенствах.
При
рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на
том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией.
Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное
преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и
углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений.
Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства
действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при
рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися
алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности
уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства
равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе
его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений
вида ах=b при
различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать
аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности
задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы
завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими
характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся
должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных
ситуациях.
2. Функции
(12 часов)
Функция,
область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции.
Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Основная
цель - ознакомить
обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой
пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная
тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке
обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений
находить по формуле значение функции по известному значению аргумента,
выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные
понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного
вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций
широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и
физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение
в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование
всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также
изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных
зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной
направленности курса алгебры.
3.
Степень с натуральным показателем (13 часов)
Степень с
натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3
и их графики.
Основная
цель - выработать
умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени
с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались
с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени
в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью
калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На
примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm
: аn = аm-n, где m > n; (аm)n
= аm·n; (ab)m = ambm учащиеся
впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.
Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при
умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений
выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок
действий.
Рассмотрение
функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по
формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание
обучающихся на особенности графика функции у=х2: график
проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график
расположен в верхней полуплоскости.
Умение
строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для
ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
4.
Многочлены (18 часов)
Многочлен.
Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на
множители.
Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание,
умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема
играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные
преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь
формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с
рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение
темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена,
степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с
многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что
сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде
многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как
составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому
нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены
основные алгоритмы.
Серьезное
внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие
преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в
последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В
данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых
преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении
уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию
умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В
число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5. Формулы сокращенного умножения
(18 часов)
Формулы
(а - b )(а + b ) = а2
- b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3
= а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а
b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения
в преобразованиях выражений.
Основная
цель - выработать
умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых
выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В
данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять
тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется
формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и
соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо»,
так и «справа налево».
Наряду
с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3
= а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 а
b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в
курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их
использование.
В
заключительной части темы рассматривается применение различных приемов
разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых
выражений для решения широкого круга задач.
6. Системы линейных уравнений (15
часов)
Система
уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его
геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления
систем уравнений.
Основная
цель - ознакомить
обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными,
выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых
задач.
Изучение
систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе
вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение
начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В
систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с
двумя переменными в целых числах.
Формируется
умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать
вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное
место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных
уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.
Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых
с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных
задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение (10
часов)
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний,
умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.
Календарно-тематическое
планирование учебного материала
по алгебре 7 класс
№ п/п
|
Содержание
материала
|
Кол - во
часов
|
Даты
проведения
|
|
план
|
факт
|
|
Выражения и их преобразования. Уравнения.19ч.
|
1.
|
Числовые
выражения.
|
1
|
|
|
|
2.
|
Выражения
с переменными.
|
1
|
|
|
|
3.
|
Сравнение
значение выражений.
|
1
|
|
|
|
4.
|
Свойства
действий над числами.
|
1
|
|
|
|
5.
|
Тождества.
|
1
|
|
|
|
6.
|
Тождественные
преобразования выражений
|
1
|
|
|
|
7.
|
Правила
раскрытия скобок.
|
1
|
|
|
|
8.
|
Контрольная работа
№1 по теме «Выражения и их преобразования».
|
1ч.
|
|
|
|
9.
|
Уравнение
и его корни.
|
1
|
|
|
|
10.
|
Линейное
уравнение с одной переменной.
|
1
|
|
|
|
11.
|
Алгоритм
решения линейного уравнения с одной переменной.
|
1
|
|
|
|
12.
|
Решение
задач с помощью уравнений.
|
1
|
|
|
|
13.
|
Выбор,
обозначение неизвестного и составление уравнения по условию задачи.
|
1
|
|
|
|
14.
|
Исследование
результата уравнения в соответствии с условием задачи.
|
1
|
|
|
|
15.
|
Статистические
характеристики. Сбор и группировка
статистических данных;
|
1
|
|
|
|
16.
|
Среднее
арифметическое, размах и мода.
|
1
|
|
|
|
17.
|
Наглядное
представление статистической информации.
|
1
|
|
|
|
18.
|
Медиана,
как статистическая характеристика.
|
1
|
|
|
|
19.
|
Контрольная работа №2 по теме «Уравнение».
|
1ч.
|
|
|
|
Функции. 12ч.
|
20.
|
Что
такое функция.
|
1
|
|
|
|
21.
|
Вычисление
значений функции по формуле.
|
1
|
|
|
|
22.
|
График
функции.
|
1
|
|
|
|
23.
|
Чтение
графика. Построение по точкам графика функции, заданной формулой.
|
1
|
|
|
|
24.
|
Прямая
пропорциональность.
|
1
|
|
|
|
25.
|
Работа
с графиком прямой пропорциональности.
|
1
|
|
|
|
26.
|
Линейная
функция и ее график.
|
1
|
|
|
|
27.
|
Построение
и чтение графика функции у = kх + b, при
различных значениях к и b.
|
1
|
|
|
|
28.
|
Нахождение
координат точек пересечения с осями координат графика функции у = kх + b.
|
1
|
|
|
|
29.
|
Взаимное расположение графиков линейных функций.
|
1
|
|
|
|
30.
|
Геометрический
смысл коэффициентов к и b.
|
1
|
|
|
|
31.
|
Контрольная работа №3 по теме «Функции».
|
1ч.
|
|
|
|
Степень с натуральным показателем. 13ч.
|
32.
|
Определение
степени с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
33.
|
Свойства
степеней с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
34.
|
Умножение
и деление степеней.
|
1
|
|
|
|
35.
|
Применение
свойства степени.
|
1
|
|
|
|
36.
|
Возведение
в степень произведения .
|
1
|
|
|
|
37.
|
Возведение
в степень степени.
|
|
|
|
|
38.
|
Выполнение
действий со степенями.
|
|
|
|
|
39.
|
Одночлен
и его стандартный вид.
|
1
|
|
|
|
40.
|
Умножение
одночленов. Возведение в степень.
|
1
|
|
|
|
41.
|
Функции
у = х2 , у = х3 и их графики.
|
1
|
|
|
|
42.
|
Графическое
решение уравнений.
|
1
|
|
|
|
43.
|
Абсолютная
и относительная погрешности погрешность и точность приближения.
|
1
|
|
|
|
44.
|
Контрольная работа №4 по теме «Степень
с натуральным показателем».
|
1ч.
|
|
|
|
Многочлены. 18ч.
|
45.
|
Многочлен и его стандартный вид.
|
1
|
|
|
|
46.
|
Сложение
и вычитание многочленов.
|
1
|
|
|
|
47.
|
Алгоритм
сложения и вычитания многочленов.
|
1
|
|
|
|
48.
|
Применение
правил сложения и вычитания.
|
1
|
|
|
|
49.
|
Умножение
одночлена на многочлен.
|
1
|
|
|
|
50.
|
Преобразование
произведения одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида.
|
1
|
|
|
|
51.
|
Приведение
подобных слагаемых многочлена.
|
1
|
|
|
|
52.
|
Вынесение
общего множителя за скобки.
|
1
|
|
|
|
53.
|
Разложение
многочлена на множители.
|
1
|
|
|
|
54.
|
Контрольная работа №5 по теме «Сложение
и вычитание многочленов».
|
1ч.
|
|
|
|
55.
|
Умножение
многочлена на многочлен.
|
1
|
|
|
|
56.
|
Преобразование
произведения двух многочленов в многочлен стандартного вида.
|
1
|
|
|
|
57.
|
Разложение
многочлена на множители способом группировки.
|
1
|
|
|
|
58.
|
Применение
способа группировки при упрощении выражений.
|
1
|
|
|
|
59.
|
Решение
уравнений путем разложения на множители.
|
1
|
|
|
|
60.
|
Доказательство
тождеств.
|
1
|
|
|
|
61.
|
Тождественные
преобразования выражений.
|
1
|
|
|
|
62.
|
Контрольная работа №6 по теме «Умножение
и деление многочленов».
|
1ч.
|
|
|
|
Формулы сокращенного умножения. 18ч.
|
63.
|
Возведение
в квадрат суммы и разности двух выражений.
|
1
|
|
|
|
64.
|
Преобразование
целых выражений с помощью формул (а ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.
|
1
|
|
|
|
65.
|
Разложение
на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
|
1
|
|
|
|
66.
|
Преобразование
многочлена с помощью формул a2 ± 2ab + b2
= (а ± b)2.
|
1
|
|
|
|
67.
|
Умножение
разности двух выражений на их сумму.
|
1
|
|
|
|
68.
|
Применение
формулы (а – b)(a + b) = a2–b2.
|
1
|
|
|
|
69.
|
Разложение
разности квадратов на множители.
|
1
|
|
|
|
70.
|
Применение
формулы a2–b2 = (а – b)(a + b) для разложения на множители.
|
1
|
|
|
|
71.
|
Преобразование
многочлена с помощью формулы a2–b2 = (а – b)(a + b).
|
1
|
|
|
|
72.
|
Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного
умножения».
|
1ч.
|
|
|
|
73.
|
Разложение
на множители суммы и разности кубов.
|
1ч.
|
|
|
|
74.
|
Преобразование
целого выражения в многочлен.
|
1
|
|
|
|
75.
|
Преобразование
произведения двух или нескольких многочленов в многочлен стандартного вида.
|
1
|
|
|
|
76.
|
Применение
различных способов для разложения на множители.
|
1
|
|
|
|
77.
|
Нахождение
значение многочлена при заданных значениях переменной.
|
1
|
|
|
|
78.
|
Применение
преобразований целых выражений.
|
1
|
|
|
|
79.
|
Упрощение
выражений. Подготовка к контрольной работе.
|
1
|
|
|
|
80.
|
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование
выражений»
|
1ч.
|
|
|
|
Системы линейных уравнений. 15ч.
|
81.
|
Линейное уравнение с двумя переменными.
|
1
|
|
|
|
82.
|
График линейного уравнения с двумя
переменными. Построение графика функции ax + by + c = 0.
|
1
|
|
|
|
83.
|
Системы
линейных уравнений с двумя переменными.
|
1
|
|
|
|
84.
|
Графический
метод решения систем уравнений.
|
1
|
|
|
|
85.
|
Взаимное
расположение двух прямых при различных решениях системы уравнений
|
1
|
|
|
|
86.
|
Способ
подстановки.
|
1
|
|
|
|
87.
|
Решение
систем уравнений способом подстановки.
|
1
|
|
|
|
88.
|
Способ
сложения.
|
1
|
|
|
|
89.
|
Способ
сложения решения систем уравнений.
|
1
|
|
|
|
90.
|
Алгоритм
решения систем уравнений с двумя переменными способом сложения.
|
1
|
|
|
|
91.
|
Решение
задач с помощью систем уравнений.
|
1
|
|
|
|
92.
|
Составление
систем уравнений в типовых задачах.
|
1
|
|
|
|
93.
|
Исследование полученных ответов по условию
задачи.
|
1
|
|
|
|
94.
|
Применение
систем линейных уравнений при решении задач. Подготовка к контрольной работе.
|
1
|
|
|
|
95.
|
Контрольная работа № 9 по теме «Системы
линейных уравнений».
|
1ч.
|
|
|
|
Повторение. Решение задач. 10 ч.
|
96.
|
Выражения и их преобразования. Уравнения.
|
1
|
|
|
|
97.
|
Степень с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
98-99
|
Итоговая контрольная работа.
|
2
|
|
|
|
100.
|
Анализ итоговой контрольной работы.
|
1
|
|
|
|
101.
|
Формулы сокращенного умножения.
|
1
|
|
|
|
101
|
Системы линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
102.
|
Решение задач с помощью уравнений, систем
уравнений.
|
1
|
|
|
|
103.
|
Графики функций.
|
1
|
|
|
|
104.
|
Итоговое тестирование по курсу алгебры 7
класса.
|
1
|
|
|
|
105.
|
Итоговый урок.
|
1
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № I
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №
2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №
3
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА № 4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №
5
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №
7
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9
ИТОГОВАЯ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 7 КЛАССА
Список литературы
1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 г.
2.
Примерная программа общеобразовательных
учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель
Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26).
3. Дидактические материалы по алгебре 7 класс. Авторы:
Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 г.
4.
Тесты «Алгебра 7-9» под
редакцией Алтынова П.И.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.