Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класс Макарычев
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 7 класс Макарычев

библиотека
материалов


Пояснительная записка

к рабочей программе алгебра 7 класс


Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений Макарычев Ю.Н. .Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М.Просвещение,2009 составитель Т.А. Бурмистрова.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс» (издательство «Просвещение» 2010 год).

Программа рассчитана на 105 часов

10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.


В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.






































Содержание обучения


1. Выражения, тождества, уравнения (19 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функции (12 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где кhello_html_3967b081.gif0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем (13 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2:график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (18 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (18 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_7f455a31.gif а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 hello_html_7f455a31.gif а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений (15 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение (10 часов)

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.

Итоговый зачет, итоговая контрольная работа.


Календарно-тематическое планирование учебного материала

по алгебре 7 класс

п/п

Содержание материала


Кол - во

часов

Даты проведения

план

факт

Выражения и их преобразования. Уравнения.19ч.


Числовые выражения.

1



Выражения с переменными.

1



Сравнение значение выражений.

1



Свойства действий над числами.

1



Тождества.

1



Тождественные преобразования выражений

1



Правила раскрытия скобок.

1



Контрольная работа №1 по теме «Выражения и их преобразования».

1ч.



Уравнение и его корни.

1



Линейное уравнение с одной переменной.

1



Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной.

1



Решение задач с помощью уравнений.

1



Выбор, обозначение неизвестного и составление уравнения по условию задачи.

1



Исследование результата уравнения в соответствии с условием задачи.

1



Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных;

1



Среднее арифметическое, размах и мода.

1



Наглядное представление статистической информации.

1



Медиана, как статистическая характеристика.

1



Контрольная работа №2 по теме «Уравнение».

1ч.



Функции. 12ч.


20.

Что такое функция.

1



21.

Вычисление значений функции по формуле.

1



22.

График функции.

1



23.

Чтение графика. Построение по точкам графика функции, заданной формулой.

1



24.

Прямая пропорциональность.

1



25.

Работа с графиком прямой пропорциональности.

1



26.

Линейная функция и ее график.

1



27.

Построение и чтение графика функции у = kх + b, при различных значениях к и b.

1



28.

Нахождение координат точек пересечения с осями координат графика функции у = kх + b.

1



29.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1



30.

Геометрический смысл коэффициентов к и b.

1



31.

Контрольная работа №3 по теме «Функции».

1ч.



Степень с натуральным показателем. 13ч.


32.

Определение степени с натуральным показателем.

1



33.

Свойства степеней с натуральным показателем.

1



34.

Умножение и деление степеней.

1



35.

Применение свойства степени.

1



36.

Возведение в степень произведения .

1



37.

Возведение в степень степени.




38.

Выполнение действий со степенями.




39.

Одночлен и его стандартный вид.

1



40.

Умножение одночленов. Возведение в степень.

1



41.

Функции у = х2 , у = х3 и их графики.

1



42.

Графическое решение уравнений.

1



43.

Абсолютная и относительная погрешности погрешность и точность приближения.

1



44.

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем».

1ч.



Многочлены. 18ч.


45.

Многочлен и его стандартный вид.

1



46.

Сложение и вычитание многочленов.

1



47.

Алгоритм сложения и вычитания многочленов.

1



48.

Применение правил сложения и вычитания.

1



49.

Умножение одночлена на многочлен.

1



50.

Преобразование произведения одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида.

1



51.

Приведение подобных слагаемых многочлена.

1



52.

Вынесение общего множителя за скобки.

1



53.

Разложение многочлена на множители.

1



54.

Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов».

1ч.



55.

Умножение многочлена на многочлен.

1



56.

Преобразование произведения двух многочленов в многочлен стандартного вида.

1



57.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1



58.

Применение способа группировки при упрощении выражений.

1



59.

Решение уравнений путем разложения на множители.

1



60.

Доказательство тождеств.

1



61.

Тождественные преобразования выражений.

1



62.

Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление многочленов».

1ч.



Формулы сокращенного умножения. 18ч.


63.

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1



64.

Преобразование целых выражений с помощью формул b)2 = a2 2ab + b2.

1



65.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1



66.

Преобразование многочлена с помощью формул a2 2ab + b2 = (а b)2.

1



67.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1



68.

Применение формулы (а – b)(a + b) = a2b2.

1



69.

Разложение разности квадратов на множители.

1



70.

Применение формулы a2b2= (а – b)(a + b) для разложения на множители.

1



71.

Преобразование многочлена с помощью формулы a2b2= (а – b)(a + b).

1



72.

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения».

1ч.



73.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1ч.



74.

Преобразование целого выражения в многочлен.

1



75.

Преобразование произведения двух или нескольких многочленов в многочлен стандартного вида.

1



76.

Применение различных способов для разложения на множители.

1



77.

Нахождение значение многочлена при заданных значениях переменной.

1



78.

Применение преобразований целых выражений.

1



79.

Упрощение выражений. Подготовка к контрольной работе.

1



80.

Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование выражений»

1ч.



Системы линейных уравнений. 15ч.


81.

Линейное уравнение с двумя переменными.

1



82.

График линейного уравнения с двумя переменными. Построение графика функции ax + by + c = 0.

1



83.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1



84.

Графический метод решения систем уравнений.

1



85.

Взаимное расположение двух прямых при различных решениях системы уравнений hello_html_m90d5e4f.gif

1



86.

Способ подстановки.

1



87.

Решение систем уравнений способом подстановки.

1



88.

Способ сложения.

1



89.

Способ сложения решения систем уравнений.

1



90.

Алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными способом сложения.

1



91.

Решение задач с помощью систем уравнений.

1



92.

Составление систем уравнений в типовых задачах.

1



93.

Исследование полученных ответов по условию задачи.

1



94.

Применение систем линейных уравнений при решении задач. Подготовка к контрольной работе.

1



95.

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений».

1ч.



Повторение. Решение задач. 10 ч.


96.

Выражения и их преобразования. Уравнения.

1



97.

Степень с натуральным показателем.

1



98-99

Итоговая контрольная работа.

2



100.

Анализ итоговой контрольной работы.

1



101.

Формулы сокращенного умножения.

1



101

Системы линейных уравнений.

1



102.

Решение задач с помощью уравнений, систем уравнений.

1



103.

Графики функций.

1



104.

Итоговое тестирование по курсу алгебры 7 класса.

1



105.

Итоговый урок.

1




































КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № I

hello_html_m6c666054.jpg











КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2


hello_html_m2f369f15.jpg

hello_html_m4650771c.jpg















КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3


hello_html_m1f8f99ba.jpg



hello_html_ff6add3.jpg












КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

hello_html_235460ea.jpg

















КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

hello_html_m5114dfaa.jpg




hello_html_8d55bb.jpg













КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

hello_html_m2f12f305.jpg










hello_html_71d2b906.jpg


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7

hello_html_39d70d94.jpg

























КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

hello_html_424a10f.jpg
























КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9


hello_html_m6f3ea6a5.jpg

hello_html_m111adfc.jpg







ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


hello_html_m2ccd9ae4.jpg


hello_html_269c6a75.jpg
















ИТОГОВЫЙ ТЕСТ ЗА КУРС 7 КЛАССА


hello_html_m640c2444.jpg


hello_html_7ce90dfd.jpg

hello_html_mc4f3c12.jpg

Список литературы


  1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2012 г.

  2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 22-26).

  3. Дидактические материалы по алгебре 7 класс. Авторы: Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 г.

  4. Тесты «Алгебра 7-9» под редакцией Алтынова П.И.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного курса алгебры для 7 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений Макарычев Ю.Н. .Алгебра.7-9 классы //Сборник программ по алгебре 7-9 классы. М.Просвещение,2009 составитель Т.А. Бурмистрова. Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. «Алгебра 7 класс»  (издательство «Просвещение» 2010 год).

Программа рассчитана на 105 часов

10 часов отведено для проведения текущих контрольных работ.

 

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Автор
Дата добавления 06.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров2056
Номер материала 424681
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх