Рабочая программа по геометрии 10-11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОУЧРЕЖДЕНИЕ

СОСЬВИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Россия, Ханты-Мансийский Автономный Округ – Югра

Берёзовский район, п. Сосьва, ул. Школьная, 3

т/ф (34674)43-292, e-mail 86sch-sosva@mail.ru

 

 

 

 

 

 

 

«Согласовано» Руководитель МО _____________Краснокутская Т.А.   Протокол № ___ от   «____»____________201  г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УМР _____________ Штакина В.В..     «____»____________201  г.

«Утверждено» Директор МБОУ Сосьвинская СОШ _____________ Слепцова Н.А...   Приказ №    «___»__________    201  г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Краснокутской Тамары Алексеевны,

первой квалификационной работы

по геометрии для  10-11 класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрено на заседании

                                                                                                          педагогического совета

                                                                                              протокол №____            

                                                                                  от «___»_________201   г.                                      

                                                                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

 

Рабочая  программа по геометрии разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.

   Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 - 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных учреждений  Москва «Просвещение» 2010.  Геометрия 10 -11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова

2.      Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2001;

3.      Сборник нормативных документов. Математика  / Сост. Г.М. Днепров, А. Г. Аркадьев. – 3-е изд. М.: Дрофа, 2009.

.

    Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно - планирующая функция предусматривает выде­ление этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и каче­ственных характеристик на каждом из этапов.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

 

          

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия».

           Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

     В рамках указанной содержательной линии решаются следующие

задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

 Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёбу, познания, коммуникацию, профессионально – трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило

цели обучения математике:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности.

 

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

Место предмета в базисном учебном плане

  Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе среднего (полного) образования отводится не менее 70 часов из расчета 2 часа в неделю в 10 классе и не менее 70 часов из расчета 2 часа в неделю в 11 классе.

 

Учебно-тематическое планирование

10 класс

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

 

№ п/п	Наименование  разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе
			контрольные  работы	самостоятельные работы
1.	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия.	3
2.	Параллельность прямых и плоскостей.	17	2	3
3.	Перпендикулярность  прямых и плоскостей.	20	1	2
4.	Многогранники.	13	1	2
5.	Векторы в пространстве.	7	1	1
6.	Итоговое повторение	10	1
7.	Всего	70	6	8

 

 

Учебно-тематическое планирование

11 класс

(2 часа в неделю, всего 70 часов)

№ п/п	Наименование  разделов и тем	Всего ча­сов	В том числе
			контрольные  работы	самостоятельные работы
1.	Метод координат в пространстве.  Движения	15	2	4
2.	Цилиндр, конус и шар	20	1	4
3.	Объёмы тел	23	2	5
4.	Повторение	12	1	2

 

 

Основное содержание обучения

 

 10 класс

1.        Введение (3ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Знать:

-        основные свойства плоскости,

-        некоторые следствия из аксиом.

Уметь:

-        применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач.

2.        Параллельность прямых и плоскостей (17ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Знать:

-о взаимном расположении двух прямых в пространстве,

-понятия параллельных и скрещивающихся прямых,

-теоремы о параллельности прямых и параллельности трех прямых,

-случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве,

-понятие параллельности прямой и плоскости,

-признак параллельности прямой и плоскости,

-признак и свойство скрещивающихся прямых,

-теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами,

-понятие и признак параллельности двух плоскостей,

-свойства параллельных плоскостей,

-понятие тетраэдра,

-понятие и свойства параллелепипеда.

Уметь:

-решать задачи на рассмотренные темы,

-применять изученные теоремы к решению задач,

-находить угол между прямыми в пространстве,

-решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

3.        Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Знать:

-понятие перпендикулярных прямых в пространстве,

-лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой,

-определение перпендикулярности прямой и плоскости,

-признак перпендикулярности прямой и плоскости,

-теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной плоскост,

- понятие наклонной,

- теорему о трех перпендикулярах,

-понятие расстояния от точки до прямой,

-понятие угла между прямой и плоскостью,

-понятие прямоугольной проекции фигуры,

-понятия двугранного угла и линейного угла,

-понятие угла между плоскостями,

-определение перпендикулярных плоскостей,

-признак перпендикулярности двух плоскостей,

-понятие прямоугольного параллелепипеда, свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.

Уметь:

-доказывать теоремы, рассмотренные в рамках данной темы,

-применять изученный теоретический материал к решению задач.

4.        Многогранники (13ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Знать:

-понятие многогранника, призмы, их элементов,

-виды призмы,

-понятие площади поверхности призмы,

-формулу для вычисления площади поверхности прямой призмы,

-понятие пирамиды, правильной пирамиды,

-теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды,

-понятие правильного многогранника,

-пять видов правильных многогранников.

Уметь:

-доказывать теоремы, рассмотренные в данной теме,

-решать задачи на рассмотренные темы

5.        Векторы в пространстве (7ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимися из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

Знать:

-определение вектора в пространстве,

-определение равенства векторов,

-правила сложения и вычитания векторов в пространстве,

-правило умножения  вектора на число и основные свойства этого действия,

-определение компланарных векторов,

-признак компланарности трех векторов,

- теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь:

-строить в пространстве сумму и разность нескольких векторов,

-применять векторы при решении геометрических задач.

 

6.        Повторение. Решение задач (10ч).

Основная цель: систематизировать, повторить, закрепить, проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу.

Знать:

- основные теоретические факты по курсу геометрии 10класса,

- основные алгоритмы, применяемые при решении задач по курсу геометрии 10 класса.

Уметь:

- решать задачи на рассмотренные темы,

- доказывать основные теоремы, изученные в курсе геометрии 10 класса

 

11 класс

 

1.      Метод координат в пространстве.  Движения (15 ч.)

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Знать и понимать:

-        декартовы координаты в пространстве,

-        формулы координат вектора,

-        связь между координатами векторов и координатами точек,

-        формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,

-        понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,

-        свойства движения.

Уметь:

-        выполнять действия над векторами,

-        решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,

-        строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

2. Цилиндр, конус, шар (20 ч.)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Основная цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

Знать и понимать:

-        понятие о телах вращения и поверхностях вращения,

-        прямой круговой цилиндр, его элементы,

-        осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,

-        прямой круговой конус, его элементы,

-        осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,

-        шар, сфера,

-        сечение шара плоскостью,

-        касательная плоскость к сфере,

-        комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

- выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

-        решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,

-        решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений,

построения соответствующих чертежей.

3. Объемы тел (23 ч.)

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей.

Основная цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Знать и понимать:

-        понятие об объеме,

-        основные свойства объемов,

-        формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,

-        формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Уметь:

-        уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

4. Повторение (12 ч).

Основная цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Уметь:

-        решать геометрические задачи,

-        применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,

-        решать задачи на комбинации тел,

-         решать простейшие экзаменационные задачи.

 

 

Требования к уровню подготовки выпускников

 

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

1.   Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,Лозняк Э.Т., Киселева Л. С. Геометрия. 10—11 клас­сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2008.

2.                Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.

3.              Зив Б.Г. Дидактические материалы по геомет­рии для 10 (11)  класса. М.: Просвещение, 2004.

4.              Саакян СМ., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10—11 классах.. Методические рекомендации к учеб­нику: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

5.              ЗвавичЛ.И., РязановскшА.Р., ТакушЕ.В. Но­вые контрольные и проверочные работы по геомет­рии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2002.

6.  . Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы. М.: Аквариум, 2001.

7.   Е.М. Рябинович. Задачи и упражнения  на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, 2006.

8.   Г.И. Ковалёва. Геометрия. 10 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – Волгоград: Учитель,2010.

9.  Г.И. Ковалёва. Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – Волгоград: Учитель,2010.

     2. Интернет-ресурсы:

1) Я иду на урок математики (методические разработки). – Режим доступа : www.festival.  1september.ru

2) Уроки, конспекты. – Режим доступа : www.pedsovet. ru

3. Информационно-коммуникативные средства:

1) Портреты великих ученых-математиков.

2) Демонстрационные таблицы по темам: «Многогранники», «Тела вращения»,

       4. Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

3) Интерактивная доска.

  5. Учебно-практическое оборудование:

1) Аудиторная доска с магнитной поверхностью.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примерное планирование учебного материала. Геометрия 10 класс.

 

(70 часов, в 2 раза в неделю)

№ уро-ка		Название темы урока	п/п	Сроки	Основные понятия, термины
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (3часа)
1		Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	п.1,2		Плоскость, аксиома
2		Некоторые следствия из аксиом	п.3
3		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.	п.1-3
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (17 часов) §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 3часа)
4		Параллельные прямые в пространстве.	п.4		Скрещивающиеся прямые
5		Параллельность трех прямых.	п.5
6		Параллельность прямой и плоскости.	п.6		Параллельность прямой и плоскости
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (6часов)
7	Скрещивающиеся прямые.		п.7
8	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Самостоятельная работа.		п.8, 9
9-11	Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». Подготовка к контрольной работе.		п.4-9
12	Контрольная работа №1 на тему «Параллельность прямой и плоскости»
§3. Параллельность плоскостей (3 часа)
13		Работа над ошибками. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.	п.10
14		Свойства параллельных плоскостей.	п.11
15		Решение задач по теме: «Параллельность плоскостей». Самостоятельная работа.
§4.  Тетраэдр и параллелепипед (5часа)
16		Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.	п.12,13		Тетраэдр, параллелепипед
17-18		Задачи на построение сечений. Самостоятельная работа	п.14		Сечение
19		Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед». Подготовка к контрольной работе.	п.10-14
20		Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) §1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 6часов)
21		Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	п.15-16
22-23		Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	п.17 п.18
24-26		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Самостоятельная работа (25)	п.15-18
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)
27-28		Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	п.19-20		Наклонная, проекция наклонной
29-30		Угол между прямой и плоскостью.	п.21		Прямоугольная проекция фигуры
31-32		Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.  Самостоятельная работа.	п.19-21
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов)
33-34		Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.	п.22-23
35-36		Прямоугольный параллелепипед	п.24
37-38		Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»	п.22-24
39		Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	п.15-24
40		Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Глава III. Многогранники (13 часов) §1. Понятие многогранника. Призма (4 часа)
41-42		Работа над ошибками. Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма	п.27,30		Многогранник, призма, геометрическое тело, теорема Эйлера, пространственная теорема Пифагора
43		Решение задач по теме: «Призма»
44		Решение задач по теме: «Призма» Самостоятельная работа.
§2. Пирамида (6 часов)
45-46		Пирамида. Правильная пирамида.	п.32-33		Пирамида
47-48		Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды	п.34
49		Решение задач по теме: «Пирамида»
50		Решение задач. Самостоятельная работа.
§3. Правильные многогранники (3 часа)
51-52		Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников. Подготовка к контрольной работе.	п.35-37		Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр
53		Контрольная работа №4 «Многогранники»	п.25-37
Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов) §1. Понятие вектора в пространстве (1 час)
54		Работа над ошибками. Понятие вектора. Равенство векторов.	п.38-39		вектор
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа)
55-56		Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число	п.40-42
§3. Компланарные векторы (4 часа)
57-58		Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Самостоятельная работа.	п.43-45		Компланарные векторы
59		Решение задач по теме «Векторы в пространстве». Подготовка к контрольной работе.	п.38-45
60		Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»	п.38-45
Итоговое повторение курса геометрии за 10 класс (7часов)
61-62		Работа над ошибками. Решение задач по теме:  «Параллельность прямых и плоскостей».	п.1-45
63-64		Решение задач по теме:  «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
65-66		Решение задач по теме:  «Многогранники».
67		Итоговая контрольная работа №6
68-70		Работа над ошибками. Повторение и обобщение изученного материала

 

 

Геометрия 11 класс.

ПРИМЕРНОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

(2ч. в неделю, всего 70 часов)

 

 

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Примерные сроки изучения
	Глава V. Метод координат в пространстве	15
	§ 1. Координаты точки и координаты вектора
1	Прямоугольные системы координат в пространстве, п.42	1
2	Действия над векторами. Самостоятельная работа.                                            п.43	1
3	Связь между координатами векторов и координатами точек,                                           п.44	1
4-5	Простейшие задачи в координатах. Самостоятельная работа (4). Подготовка к контрольной работе.        п.45	2
6	Контрольная работа  №1по теме: Координаты точки и координаты вектора.	1
	§ 2. Скалярное произведение векторов
7	Работа над ошибками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов,                     п.46,47	1
8-9	Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п.48	2
10-11	Повторение теории, решение задач по теме: Скалярное произведение векторов. Самостоятельная работа(11)	2
	§ 3. Движения
12	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос,           п.49-52	1
13-14	Повторение теории, решение задач. Практическая работа(13). Подготовка к контрольной работе.	2
15	Контрольная работа  №2 по теме: Скалярное произведение векторов	1
	Глава VI. Цилиндр, конус и шар	20
	§ 1. Цилиндр
16	Работа над ошибками. Понятие цилиндра. п.53	1
17	Площадь поверхности цилиндра,   п.54	1
18-19	Решение задач. Самостоятельная работа (19)	2
	§ 2. Конус
20-21	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. п.55	2
22-23	Усечённый конус,   п.57	2
24-26	Решение задач. Самостоятельная работа (26)	3
	§ 3. Сфера.
27-29	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.  Самост. работа (29)             п.58-62	3
30-33	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории. Самост.работа (32)	4
34	Повторительно-обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе. Решение задач.	1
35	Контрольная работа  №3 по теме: Цилиндр, конус и шар	1
	Глава VII. Объёмы тел.	23
	§ 1. Объём прямоугольного параллелепипеда
36	Работа над ошибками. Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, п.63	1
37	Объём прямой призмы,  п.64	1
	§ 2. Объём прямой призмы и цилиндра
38	Теорема об объёме прямой призмы,  п.65 Самостоятельная работа.	1
39-40	Теорема об объёме  цилиндра, п.66	2
	§ 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса
41	Объём наклонной призмы,   п.67,68	1
42-43	Решение задач по теме: «Объём наклонной призмы». Самостоятельная работа (43)	2
44	Объём пирамиды,        п.69	1
45-46	Решение задач по теме: Объём пирамиды. Самостоятельная работа (46)	2
47	Объём конуса,  п.70	1
48	Подготовка к контрольной работе.  Решение задач.	1
49	Контрольная работа  №4 по теме: Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса	1
	§ 4. Объём шара и площадь сферы
50	Работа над ошибками. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора,                       п.71,72	1
51	Решение задач	1
52	Площадь сферы,                      п.73	1
53-54	Решение задач. Самостоятельная работа (53)	2
55-57	Повторение теории, решение задач по теме. Самостоятельная работа (56) Подготовка к контрольной работе.	3
58	Контрольная работа  №5по теме: Объём шара и площадь сферы	1
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации		9
59	Работа над ошибками. Треугольники.	1
60	Четырёхугольники.	1
61	Окружность.	1
62	Взаимное расположение прямых и плоскостей.	1
63	Векторы. Метод координат.	1
64 -65	Многогранники.	2
66-67	Тела вращения	2
68	Итоговая контрольная работа  №6 по стереометрии.	1
69-70	Работа над ошибками. Решение тестовых заданий.	2
	Итого	70