Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по математике 10 класс

библиотека
материалов

hello_html_m11a493a9.jpg





Пояснительная записка.


Рабочая программа по математике для 10 класса разработана на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования и Образовательной Программы среднего общего образования МБОУ «Прутская СОШ», в соответствии с обязательным минимумом содержания образовательных программ и отвечает определённым в стандарте требованиям к уровню подготовки учащихся старших классов, с учетом авторских программ : УМК «Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Автор. А.Г. Мордкович и УМК «Геометрия 10-11 класс» И.М. Смирновой., учебным планом школы, МТБ, наличием учебников.

Рабочая программа даёт распределение учебных часов по разделам и темам курса. Она рассчитана на 175 учебных часа, из расчёта 5 часов в неделю(3 часа алгебры и 2 часа геометрии).

Согласно базисному учебному плану школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7-9 классах линии, выбраны данные учебные программы и учебно-методические комплекты.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов,

об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:

знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Ценностные ориентиры содержания предмета математика:

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе,

и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общая характеристика организации учебного процесса:

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Способы достижения и формы оценки результатов.

В качестве видов контроля на уровне школы выделяются: текущий, промежуточный, итоговый. Текущий контроль за выполнением задач обучения проводится фактически на каждом уроке(проверка понимания прочитанного, прослушивание устного ответа(доказательства), самостоятельные работы контролирующего характера , математические диктанты, срезы.

Промежуточный контроль проводится в конце цепочки уроков, темы, он может носить тестовый характер и проводиться в форме письменных заданий.(контрольных и самостоятельных работ)

Итоговый контроль осуществляется в конце каждого полугодия, тестирование в конце года, ЕГЭ по математике.

Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:

  • Технология уровневой дифференциации обучения

  • Технология системно-деятельностного подхода

  • Здоровье-сберегающие технологии

  • Технологии сотрудничества

Формы занятий.

Урок – как основная форма организации обучения.Урок-лекция, урок-семинар, урок - проверка знаний, урок - обобщение знаний, урок – презентация, урок-практикум. урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок

Приемы и методы преподавания.

1.Словесные методы: рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником

2.Наглядные методы: наблюдение, демонстрация наглядных пособий, слайдовых презентаций

3.Практические методы: устные и письменные упражнения, тесты, творческие работы, лекции, семинары.

Виды деятельности учащихся.

Индивидуальная, фронтальная, работа в парах, групповая.

Межпредметные связи.

Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики
Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Планируемые результаты обучения.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

В результате изучения математики на базовом уровне

ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рас-

суждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле

поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя

свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием

первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И

ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора,

а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,

площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Ожидаемые результаты: учащиеся должны научиться анализировать, выбирать на основе анализа необходимые способы и методы для решения различных задач практической и математической значимости, подготовиться к ЕГЭ по темам, которые изучили до 11 класса.

Качество знаний – 40 %, успеваемость – 100%.

Cистема оценки знаний учащихся.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и с небольшим недочетом.

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 1/2 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 1/2 работы.

Содержание программы


Числовые функции (9ч)

Определение и способы задания числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.


Тригонометрические функции (26ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10ч)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (31ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (14 часов) . Резервные часы использованы на повторение.

Итого 105 часа


Геометрия.

1. Начала стереометрии (9 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность в пространстве (25 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве. Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

О с н о в н а я цель – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность в пространстве (19 ч)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями. Исторические сведения.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

4. Многогранники. (6 ч)

Многогранные углы. Правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Требования к уровню подготовки десятиклассников


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

.

Начала математического анализа

уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать тригонометрические уравнения;

доказывать несложные неравенства;

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.


Материально-техническое обеспечение образовательного процесса


  1. Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, которые входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.

  2. Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

  3. Рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников

  4. Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся

  5. Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

  6. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

  7. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

  8. Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

  9. Карточки индивидуального, дифференцированного опроса











Тематическое планирование по математике за курс 10 класса.

Месяц

неделя

Тема урока

Вид контроля

Количество

часов

Формы и виды деятельности

Оснащение

Сентябрь

1 неделя

Определение числовой функции. Способы её задания.


3

Рассказ, лекция, демонстрация, практикум

Учебник, доска, тесты

Введение. Начала стереометрии.

Основные понятия и аксиомы стереометрии


1

1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Сентябрь

2 неделя

Свойства функций.


3

Рассказ, лекция, демонстрация, практикум.

Учебник, доска, тесты

Основные понятия и аксиомы стереометрии


1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Обратная функция.



1

Рассказ, лекция, демонстрация

Учебник, доска, тесты

Сентябрь

3 неделя

Обратная функция.



2

Практикум, решение заданий по образцу, работа в парах

Учебник, доска, тесты

Следствия из аксиом стереометрии


2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Пространственные фигуры



1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, с.р.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Сентябрь

4 неделя

Числовая окружность.


2

Рассказ, лекция, демонстрация, практикум.

Учебник, доска, тесты

Моделирование многогранников



2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, творческая работа.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Контрольная работа №1

Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.



1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р из дидактических материалов с сайта www.geometry2006.narod.ru

Октябрь

1 неделя

Числовая окружность на координатной плоскости.


3

Лекция, демонстрация, работа с таблицами, практикум

Учебник, доска, тесты

Контрольная работа №2

Определение числовой функции. Числовая окружность.


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р. из сборника М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Параллельность прямых в пространстве


1

Рассказ, лекция, демонстрация,

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Октябрь

2 неделя

Параллельность прямых в пространстве


1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.


3

Лекция, демонстрация, работа с учебником, практикум

Учебник, доска, тесты

Скрещивающиеся прямые



1

Урок с ИКТ, лекция, работа в парах.


Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Октябрь

3 неделя

Скрещивающиеся прямые



1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, с.р.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Тригонометрические функции числового аргумента.


2

Лекция, демонстрация таблиц, практикум.

Учебник, доска, тесты

Параллельность прямой и плоскости



2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Октябрь

4 неделя

Параллельность прямой и плоскости


1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Тригонометрические функции углового аргумента.


2

Лекция, работа с таблицами, практикум.

Учебник, доска, тесты

Параллельность двух плоскостей


2

Урок с ИКТ, лекция, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Октябрь

5 неделя

Контрольная работа №3

Параллельность в пространстве.


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р из дидактических материалов с сайта www.geometry2006.narod.ru

Формулы приведения.


2

Лекция, составление опорного конспекта, практикум.

Учебник, доска, тесты

Контрольная работа №4.

Тригонометрические функции.


1

Индивидуальное решение контрольных заданий


Карточки с к.р. из сборника :М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Векторы в пространстве


1

Урок с ИКТ, лекция, презентация

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Ноябрь

1 неделя

Векторы в пространстве


1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант. практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Функция y=sin x, её свойства и график.


2

Лекция, работа с таблицами. демонстрация

Учебник, доска, тесты

Функция y=cos x, её свойства и график.


2

Лекция, работа с таблицами. демонстрация

Учебник, доска, тесты

Ноябрь

2 неделя

Коллинеарные и компланарные векторы


2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, практикум, с.р.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Периодичность функций

y=sin x, y=cos x.


1

Работа с учебником, составление конспекта, демонстрация

Учебник, доска, тесты

Преобразование графиков тригонометрических функций.


2

Лекция, работа с учебником, самопроверка

Учебник, доска, тесты

Ноябрь

3 неделя

Параллельный перенос



1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Параллельное проектирование



2

Урок с ИКТ, практикум.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.


2

Лекция, демонстрация, тестирование,




Учебник, доска, тесты

Декабрь

1 неделя

Контрольная работа №5.

Тригонометрические функции, их свойства и график.


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р. из сборника :М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Параллельные проекции плоских фигур



2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Арккосинус и решение уравнения cost=a.


2

Рассказ, лекция, демонстрация

Учебник, доска, тесты

Декабрь

2 неделя

Изображение пространственных фигур



2

Урок с ИКТ, презентация, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Арксинус и решение уравнения sint=a.


2

Работа с учебником, составление конспекта тестирование

Учебник, доска, тесты

Арктангенс и решение уравнения tgt=a.

Арккотангенс и решение уравнения ctgt=a.


1

Работа с учебником, составление конспекта тестирование

Учебник, доска, тесты

Декабрь

3 неделя

Сечения многогранников



2

Урок с ИКТ, математический диктант, творческая работа в парах.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Контрольная работа №6

Векторы в пространстве


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р из дидактических материалов с сайта www.geometry2006.narod.ru

Тригонометрические уравнения.


2

Лекция, решение заданий по образцу

Учебник, доска, тесты

Декабрь

4 неделя

Тригонометрические уравнения.


2

Практикум, с.р.

Учебник, доска, тесты

Контрольная работа №7

Тригонометрические уравнения.


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р. из сборника :М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых



2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Январь

1 неделя

Синус и косинус суммы и разности аргументов.


4

Лекция, работа с учебником, практикум,

Учебник, доска, тесты

Перпендикулярность прямой и плоскости


1

Урок с ИКТ, презентация

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Январь

2 неделя

Перпендикулярность прямой и плоскости


2

Лекция, урок с ИКТ, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Тангенс суммы и разности аргументов.


2

Практикум, решение упражнений в группах

Учебник, доска, тесты

Перпендикуляр и наклонная



1

Урок с ИКТ, математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Январь

3 неделя

Перпендикуляр и наклонная



2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Контрольная работа №8

Перпендикулярность прямых в пространстве.



1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р. из сборника :М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Формулы двойного аргумента.



2

Лекция, практикум, тестирование

Учебник, доска, тесты

Февраль

1 неделя

Формулы двойного аргумента.


1

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты

Угол между прямой и плоскостью


2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.


2

Лекция, демонстрация, работа в парах

Учебник, доска, тесты

Февраль

2 неделя

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.


1

Практикум, взаимопроверка

Учебник, доска, таблица

Контрольная работа №9

Преобразование тригонометрических выражений.


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р. из сборника :М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Расстояние между точками, прямыми и плоскостями



3

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, практикум, с.р.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Февраль

3 неделя

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.



2

Рассказ, лекция, демонстрация

Учебник, доска, таблица

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.


2

Рассказ, лекция, демонстрация

Учебник, доска, таблица

Двугранный угол


1

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Февраль

4 неделя

Двугранный угол.


1



Сумма бесконечной геометрической прогрессии.


2

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, таблица

Перпендикулярность плоскостей


2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентации.

Март

1 неделя

Предел функции .


3

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, таблица

Контрольная работа №10

Перпендикулярность плоскостей в пространстве.



1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р из дидактических материалов с сайта www.geometry2006.narod.ru

Определение производной.



1

Рассказ, лекция, демонстрация

Учебник, доска, таблица

Март

2 неделя

Определение производной.


2

Практикум.

Учебник, доска, таблица

Многогранные углы



2

Урок с ИКТ, теоретический опрос-математический диктант, с.р.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Вычисление производных


1

Лекция, практикум, работа в группах

Учебник, доска, таблица

Март

3 неделя

Вычисление производных


2



Контрольная работа №11

Производная.


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р. из сборника :М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Уравнение касательной к графику функции.


2

Комбинированный урок, с.р.

Учебник, доска, таблица

Апрель

1 неделя

Правильные многогранники


3

Творческая работа с моделями многогранников.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Контрольная работа №12

Многогранники


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р из дидактических материалов с сайта www.geometry2006.narod.ru

Применение производной для исследования функций







1

Лекция,

Учебник, доска

Апрель

2 неделя

Применение производной для исследования функций



2

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, карточки с самостоятельной работой

Построение графиков функций.



3

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты

Апрель

3 неделя

Контрольная работа №13. Применение производной для исследования функций


1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р. из сборника :М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Повторение.

Начала стереометрии


2

Обобщающий урок, презентация, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.


2

Урок – составление опорного конспекта, практикум.



Учебник, доска, тесты

Апрель

4 неделя

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.


1

Тестирование. Практикум.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Повторение. Параллельность в пространстве.


2


Обобщающий урок, презентация, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин


2

Комбинированный урок, решение заданий по образцу

Учебник, доска, тесты

Апрель

5 неделя

Повторение. Перпендикулярность в пространстве.


2

Обобщающий урок, презентация, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин


1

Практикум.

Учебник, доска, тесты

Контрольная работа№14

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функций.


2

Индивидуальное решение контрольных заданий

Карточки с к.р. из сборника :М.А. Попов . Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс»

Май

1 неделя

Повторение. Перпендикулярность в пространстве.


1

Обобщающий урок, презентация, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Повторение. Числовые функции.


2

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты

Повторение. Многогранники.


2

Обобщающий урок, презентация, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Май

2 неделя

Повторение. Тригонометрические функции.


3

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты

Повторение. Многогранники.


1

Обобщающий урок, презентация, практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Повторение. Тригонометрические уравнения.


1

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты

Май

3 неделя

Повторение. Тригонометрические уравнения.


2

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.


2

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты

Повторение. Производная.


1

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты

Май

4 неделя

Май 5 неделя

Повторение. Производная.


2

Практикум

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Итоговая контрольная работа.


2

Индивидуальное решение контрольных заданий


Решение задач на повторение. Применение производной к исследованию функций.


1

Урок с ИКТ, тестирование.

Учебник, компьютер, проектор, экран, доска, презентация

Решение задач на повторение.


2

Практикум, математический диктант

Учебник, доска, тесты











Список используемой литературы и интернет-ресурсы:

  1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10-11. Учебник. Издательство: М.: Мнемозина. 2010 г.

  2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 10-11.Задачник. Издательство: М.: Мнемозина. 2010 г.

  3. А.Г.Мордкович . Алгебра и начала анализа, 10-11.Методическое пособие для учителя. Издательство: М.: Мнемозина.

  4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов общеобразовательной школы. Интернет -ресурсы

  5. М.А Попов Контрольные и самостоятельные работы к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 10 класс ».

  6. Интернет:

1) http://ege.uni-altai.ru/2) http://mathege.ru/

7. Учебник «Геометрия 10-11» Базовый уровень. Автор И.М. Смирнова. http://www.gcro.ru/

8. statgrad.mioo.ru -Система СтатГрад

9. www.mathege.ru-сайт Открытого банка заданий ЕГЭ по математике

10. www.ziimag.narod.ru-сайт «Практика развивающего обучения» авторы: А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова.

11. Контрольные работы к учебнику И.М.Смирновой, В.А.Смирнова. Интернет: http//geometry2006.narod.ru/ProgTemPlan7-9.htm

12. fipi.ru- Сайт Федерального института педагогических измерений

Мультимедийные приложения :

1.Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 8 класс

2.Интерактивная математика электронное учебное пособие 5-9 класс

3.Элективные курсы из серии Профильное обучение. Алгебра. Геометрия. Информатика.

4.Электронный учебник – справочник. Алгебра 7-11 класс.

6.Вычислительная математика и программирование 10-11 классы.

7.Математика 5-11 классы. Практикум.

Приложение 1. Список контрольных работ.

п.п

и тема контрольной работы.

1

Контрольная работа №1. Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.

2

Контрольная работа №2. Определение числовой функции. Числовая окружность.

3

Контрольная работа №3. Параллельность в пространстве.

4

Контрольная работа №4..Тригонометрические функции.

5

Контрольная работа №5. Тригонометрические функции, их свойства и график.

6

Контрольная работа №6. Векторы в пространстве

7

Контрольная работа №7. Тригонометрические уравнения.

8

Контрольная работа №8. Перпендикулярность прямых в пространстве.

9

Контрольная работа №9.Преобразование тригонометрических выражений.

10

Контрольная работа №10. Перпендикулярность плоскостей в пространстве.

11

Контрольная работа №11.Производная.

12

Контрольная работа №12. Многогранники

13

Контрольная работа №13. Применение производной для исследования функций

14

Контрольная работа№14

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функций.

15

Итоговая контрольная работа.



Приложение 2. Контрольные работы по алгебре и началам анализа:

Контрольная работа № 2.Определение числовой функции. Числовая окружность.

Вариант 1

  1. Задает ли указанное правило функциюhello_html_m4db7b803.gif:

hello_html_md78cd81.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

  1. Исследуйте функцию hello_html_m25d7984b.gif на четность.

  2. На числовой окружности взяты точки hello_html_m2bfcf03c.gifНайдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

  3. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif, у которой

hello_html_3d9cf363.gif

5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_32b42325.gif. Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

  1. Известно, что функция hello_html_m4db7b803.gif убывает на R. Решите неравенство

hello_html_4e542e57.gif.

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функциюhello_html_m4db7b803.gif:

hello_html_50b881b1.gif

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках hello_html_m11e966e2.gif 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_526f25eb.gif на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_m45eb31c.gifНайдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_5d3651ff.gif, у которой

hello_html_1c58b5c5.gifhello_html_m5d0cd494.gif.

5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_7bf1eb7e.gif. Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

6.Известно, что функция hello_html_m4db7b803.gif возрастает на R. Решите неравенство

hello_html_1e7387a0.gif.

Контрольная работа № 4. Тригонометрические функции.

Вариант 1

  1. Вычислите: а)hello_html_m3ed7c62f.gif;

г) hello_html_47bd47cc.gif; д) hello_html_3df1e31.gif.

  1. Упростите выражение hello_html_m41294b84.gif.

  2. Решите уравнение: а) hello_html_m13337f18.gif; б) hello_html_dc5718e.gif.

  3. Известно, что hello_html_m51b47e88.gif.

Найдите hello_html_m489985d1.gif.

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_m158e907d.gif.

Вариант 2

1. Вычислите: а)hello_html_m13e1888.gif;

г) hello_html_m10e0f632.gif; д) hello_html_32937d43.gif.

2. Упростите выражение hello_html_7e6614e3.gif.

3. Решите уравнение: а) hello_html_23575090.gif; б) hello_html_m2b8d1a54.gif.

4. Известно, что hello_html_m12b8bc8d.gif.

Найдите hello_html_549a7437.gif.

5. Расположите в порядке убывания следующие числа: hello_html_m277b54dd.gif.

Контрольная работа № 5. Тригонометрические функции, их свойства и график.

Вариант 1

  1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_480ce11e.gif точка: а) hello_html_m7d7f1a49.gif; б)Phello_html_m48f84ab6.gif.

  2. Исследуйте функцию на четность:

а) hello_html_m4ea6d24c.gif; б) hello_html_2b10f29e.gif; в) hello_html_m641612cb.gif.

3. Исследуйте функцию hello_html_2b10f29e.gif на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_m1aba47f2.gif.

5. Постройте график функции а) или б):

а) hello_html_m1b862041.gif; б) hello_html_m59480bd1.gif.

6. При каком значении параметра hello_html_13e73369.gif неравенство hello_html_dc9f402.gif

имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m478b0ca8.gif точка: а) M hello_html_75b5a06b.gif; б) P hello_html_5d528c7a.gif.

2. Исследуйте функцию на четность

а) hello_html_6938d052.gif; б) hello_html_69d1371f.gif, в) hello_html_7fd75282.gif.

3. Исследуйте функциюhello_html_7fd75282.gif на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

  1. Решите графически уравнение hello_html_m34f42f45.gif.

  2. Постройте график функции а) или б):

а) hello_html_6df1bf63.gif; б) hello_html_m14feba77.gif.

6. При каком значении параметра hello_html_13e73369.gif неравенство hello_html_m5555aef0.gif

имеет единственное решение? Найдите это решение.

Контрольная работа № 7.

Вариант 1Тригонометрические уравнения.

1. Вычислите: а) hello_html_2d56b828.gif; б) hello_html_4c3fa597.gif.

2. Решите уравнение: а) hello_html_79e80b1c.gif; б) hello_html_m67d790e3.gif.

3. Найдите корни уравнения hello_html_89dd5f1.gif принадлежащие полуинтервалу hello_html_m62e8e161.gif.

4. Решите уравнение hello_html_m4fd5697a.gif.

5. Решите уравнение hello_html_26c9ad64.gif.

Вариант 2

1. Вычислите: а) hello_html_m78a3f0b6.gif; б) hello_html_m63487f08.gif.

2. Решите уравнение: а) hello_html_4c04f93d.gif; б) hello_html_6a64ff8.gif.

3. Найдите корни уравнения hello_html_3eb35e7a.gif принадлежащие

полуинтервалу hello_html_40dd23f7.gif.

4. Решите уравнение hello_html_m33b2b200.gif.

  1. Решите уравнение hello_html_m33e7e38.gif.

Контрольная работа № 9. Преобразование тригонометрических выражений.

Вариант 1

1. Вычислите: а) hello_html_me682758.gif б) hello_html_m66860ef4.gif

в) hello_html_42a7a076.gif

2. Упростите выражение hello_html_5dc1a64.gif.

3. Решите уравнение hello_html_6eb0ecbb.gif.

4. Найдите корни уравнения hello_html_5ce80aa5.gif принадлежащие полуинтервалуhello_html_m5565c673.gif.

5. Решите уравнение hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_7d680403.gif.

6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство hello_html_56642c3e.gif.

Вариант 2

1. Вычислите: а) hello_html_m73bf5f70.gif б) hello_html_m6ac0d07e.gif

в) hello_html_4056033e.gif

2. Упростите выражение hello_html_m5147de6.gif.

3. Решите уравнение hello_html_3d0ef90.gif.

4. Найдите корни уравнения hello_html_5241cc93.gif принадлежащие промежутку hello_html_m1f3d529f.gif.

5. Решите уравнение hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5b0b6c5e.gif.

  1. Докажите, что для любого x справедливо неравенство

hello_html_6b7496f7.gif.

Контрольная работа № 11. Производная.

Вариант 1

  1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой hello_html_m612a0468.gif.

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а) hello_html_b8424a4.gifб) hello_html_7bf43de0.gifhello_html_3055d9cc.gif в) hello_html_4f234467.gif г) hello_html_m40e9025e.gif.

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_7cc1c530.gif в точке с абсциссой hello_html_m1ed4c911.gif.

5. Докажите, что функция hello_html_5e9c0b05.gif удовлетворяет соотношению hello_html_m258105ed.gif

6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Вариант 2

  1. Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой hello_html_m45b0dc7e.gif.

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а) hello_html_7b95b28b.gifб) hello_html_35eaaa79.gif в) hello_html_m132aef2c.gif г) hello_html_m3b2a34ef.gif.

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_72844b9c.gif в точке с абсциссойhello_html_25e094d5.gif.

5. Докажите, что функция hello_html_5e9c0b05.gif удовлетворяет соотношению hello_html_7c43f3ed.gif

6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Контрольная работа № 13. Применение производной для исследования функций.

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m60b9b871.gif в точке hello_html_4339dd71.gif

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_269e2a03.gif в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.

3. Исследуйте функцию hello_html_m61523ba.gif на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

4. Найдите значение параметра hello_html_d872e6f.gif, при котором касательная к график функции hello_html_m431300ee.gif в точке с абсциссой hello_html_4339dd71.gif параллельна биссектрисе первой координатной четверти.

Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m16bdb7bc.gif в точке hello_html_m6437d065.gif

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_m1bb4641d.gif в точках его пересечения с осью абсцисс.

  1. Исследуйте функцию hello_html_5ee8d1f4.gif на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

  2. Найдите значение параметра hello_html_d872e6f.gif, при котором касательная к графику функции hello_html_5dc2bdf7.gif в точке с абсциссой hello_html_m47f69a5d.gif параллельна прямой hello_html_m5dadf81f.gif.

Контрольная работа № 14(2 часа). Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

Вариант 1

  1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

а) hello_html_m35d387de.gif на отрезке hello_html_594d3701.gif;

б) hello_html_29e4c15c.gif на отрезке hello_html_m7f1be7a1.gif.

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол.

3. Исследуйте функцию hello_html_1284b117.gif на монотонность и экстремумы.

4. При каких значениях параметра hello_html_d872e6f.gif уравнение hello_html_m647bc998.gif имеет три корня?

Вариант 2

  1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) hello_html_32626364.gif на отрезке hello_html_7173b15b.gif;

б) hello_html_m5db39579.gif на отрезке hello_html_479674be.gif.

2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

3. Исследуйте функцию hello_html_m247067f8.gif на монотонность и экстремумы.

  1. При каких значениях параметра hello_html_d872e6f.gif уравнение hello_html_413cda9d.gif имеет два корня?



Приложение 3. Контрольные работы по геометрии:

Контрольная работа № 1. Аксиомы стереометрии и следствия из аксиом.

Вариант 1

1. Три вершины ABC параллелограмма ABCD принадлежат одной плоскости . Будет ли четвертая вершина D принадлежать этой плоскости? Ответ поясните.

2. Четырехугольник ABCD лежит в плоскости , а плоскость четырехугольника BCEF не совпадает с плоскостью . По какой прямой пересекаются плоскости: а) ACD и BCE; б) CEF и AEF?

3. Дана прямая и не принадлежащая ей точка. Докажите, что все прямые, проходящие через эту точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости.

4. Найдите наибольшее число плоскостей, которые можно провести через различные тройки из четырех точек.

5*. Найдите наибольшее число прямых, которые можно провести через различные пары из пяти точек.

Вариант 2

1. Две вершины A и B квадрата ABCD и точка O – точка пересечения его диагоналей, принадлежат плоскости . Совпадает ли плоскость квадрата с плоскостью . Ответ поясните.

2. Плоскости четырехугольников ABCD и BCEF не совпадают. Найдите прямую по которой пересекаются плоскости: а) BDC и BEC; б) AFD и ABF.

3. Даны две пересекающиеся прямые. Докажите, что все прямые, пересекающие эти прямые и не проходящие через точку их пересечения, лежат в одной плоскости.

4. Найдите наибольшее число прямых, которые можно провести через различные пары из четырех точек.

5*. Найдите наибольшее число плоскостей, которые можно провести через различные тройки из пяти точек.

Контрольная работа № 3. Параллельность в пространстве.

Вариант 1

1. В плоскости двух параллельных прямых a и b дана точка C, не принадлежащая этим прямым. Через нее проведена прямая c. Найдите все возможные расположения прямой c относительно прямых a и b.

2. Сторона KM треугольника KLM параллельна плоскости . Точки G и H принадлежат соответственно его сторонам KL и KM. Точка P – точка пересечения прямой GH с плоскостью . Постройте точки пересечения прямых KL и LM с плоскостью . Найдите линию пересечения плоскостей треугольника KLM и .

3. Прямая b параллельна плоскости . Определите положение данной прямой относительно прямых: а) лежащих в плоскости ; б) параллельных ; в) пересекающих .

4. Из точки S, не принадлежащей ни одной из двух параллельных плоскостей, проведены три прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках A1A2B1B2C1C2. Найдите SA2, SB2 и A1C1, если SA1 = A1B1 = 5 см; A2C2 = B1B2 = 12 см; A2B2 = 15 см.

5*. Найдите наибольшее число плоскостей, которые можно провести через различные пары из: а) пяти лучей; б) шести лучей, выходящих из одной точки.

Вариант 2

1. В плоскости двух пересекающихся прямых m и n дана точка A, не принадлежащая этим прямым. Прямая a проходит через точкуA. Найдите все возможные расположения прямой a по отношению к прямым m и n.

2. Сторона CD четырехугольника CDEF параллельна плоскости . Прямая CE пересекает плоскость  в точке G. Постройте точки пересечения прямых CF и DE с плоскостью . Найдите линию пересечения плоскостей четырехугольника CDEF и .

3. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Определите положение прямой a относительно третьей прямой c, если: а) cпараллельна b; б) c пересекает b; в) c скрещивается с b.

4. Из точки O, не принадлежащей ни одной из двух параллельных плоскостей, проведены три прямые, пересекающие плоскости соответственно в точках A, B, C и A1B1C1. Найдите BC, если OA = a, AA1 = bB1C1 = c.

5*. Найдите наибольшее число прямых, по которым могут попарно пересекаться: а) 5 плоскостей; б) 6 плоскостей.

Контрольная работа № 6. Векторы в пространстве.

Вариант 1

1. В параллелепипеде AD1 найдите вектор, равный: а) hello_html_m6cb02209.png; б) hello_html_m31a6e662.png; в) hello_html_2eee8ea4.png.

2. Изобразите параллельную проекцию куба AD1, если: а) две грани куба параллельны плоскости проектирования; б) диагональ куба параллельна направлению проектирования.

3. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через одно из его ребер и центр одной из противолежащих граней. Найдите периметр сечения, если ребро куба равно 2.

4*. Треугольник ABC является параллельной проекцией равнобедренного треугольника ABC, боковая сторона которого в два раза больше основания. Постройте изображение в этой проекции высоты треугольника ABC, проведенной из вершины основания.

Вариант 2

1. В параллелепипеде AD1 найдите вектор, равный: а)hello_html_5df5a10.png; б) hello_html_m5bc61884.png; в) hello_html_m6e79310e.png.

2. Изобразите параллельную проекцию куба AD1, если: а) какое-нибудь ребро куба параллельно направлению проектирования; б) грани куба не параллельны плоскости проектирования.

3. В правильной 4-угольной призме AD1 проведите сечение через середины ребер AB, AD и вершину C1. Найдите периметр сечения, если все ребра призмы равны 1.

4*. Треугольник ABC является параллельной проекцией равнобедренного треугольника ABC, боковая сторона которого в два раза больше основания. Постройте изображение в этой проекции биссектрисы треугольника ABC, проведенной из вершины основания.

Контрольная работа № 8. Перпендикулярность прямых в пространстве.

Вариант 1

1. В кубе AD1 вершина D соединена с серединой K диагонали A1B грани ABB1A1. Найдите угол между прямыми DK и A1B.

2. Из вершины B квадрата ABCD к его плоскости проведен перпендикуляр BM. Определите (относительно углов) виды треугольников ABM, BCM, ADM и CDM.

3. Из вершины K треугольника KLM проведен к его плоскости перпендикуляр KN. Из точки N опущен перпендикуляр на сторонуML. Найдите условие, при котором этот перпендикуляр пересечет продолжение стороны ML.

4. Из точки E, не принадлежащей плоскости , проведены к ней две наклонные EF и EG, образующие равные углы с прямой FG, лежащей в плоскости . Докажите, что ортогональные проекции этих наклонных на плоскость  равны.

5*. Докажите, что ортогональная проекция на данную плоскость  угла AOB, образованного двумя равными наклонными OA и OB к этой плоскости, больше угла между самими наклонными.

Вариант 2

1. В кубе AD1 вершина C1 соединена с центром O грани ABCD. Найдите угол между прямыми C1O и BD.

2. Из вершины C правильного шестиугольника ABCDEF к его плоскости проведен перпендикуляр CK. Определите (относительно углов) виды треугольников BCK, CDK, DEK, EFK.

3. Из вершины G треугольника GHP проведен перпендикуляр GQ. Из точки Q опущен перпендикуляр на сторону HP. Найдите условие, при котором этот перпендикуляр пройдет через одну из вершин H или P треугольника.

4. Из вершины угла к его плоскости проведена наклонная, которая составляет со сторонами угла равные углы. Докажите, что ортогональной проекцией этой наклонной является биссектриса данного угла.

5*. Докажите, что ортогональная проекция угла на плоскость, проходящую через одну из его сторон, меньше, равна или больше данного угла, смотря по тому, является ли данный угол соответственно острым, прямым или тупым.

Контрольная работа № 10. Перпендикулярность плоскостей в пространстве.

Вариант 1

1. В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из катетов лежит в плоскости , а другой образует с ней угол 450. Найдите угол между гипотенузой данного треугольника и данной плоскостью.

2. Точка K, не принадлежащая плоскости равностороннего треугольника, удалена от каждой его вершины на расстояние hello_html_m315da99f.pngсм, а от каждой его стороны – на 2 см. Найдите расстояние от точки K до плоскости треугольника.

3. Угол между плоскостями двух равнобедренных треугольников ABC и BCD, имеющих общую боковую сторону BC, равен 900. Найдите расстояние между точками A и D, если основание каждого треугольника равно a, а каждая боковая сторона равна b.

4. Внутри двугранного угла из точки M, принадлежащей его ребру, проведен к нему перпендикуляр, на котором отложен отрезокMN, в два раза больший своей ортогональной проекции на одну из граней двугранного угла. Найдите угол, который образует MN с другой гранью, если двугранный угол равен 1000.

5*. Через данную точку проведите прямую, параллельную данной плоскости и перпендикулярную данной прямой.

Вариант 2

1. Наклонная AB образует с плоскостью  угол 450, прямая AC, лежащая в этой плоскости, составляет угол 450 с ортогональной проекцией наклонной AB на плоскость . Найдите угол BAC.

2. Дан ромб со стороной a и углом 450. Точка L удалена от всех прямых, на которых лежат стороны ромба, на расстояние b. Найдите расстояние от точки L до плоскости ромба.

3. Угол между плоскостями двух равнобедренных треугольников ABC и BCD, имеющих общую боковую сторону BC, равен 1200. Расстояние между точками A и D равно m. Основание каждого треугольника равно a. Найдите боковые стороны треугольников.

4. Из точки K, расположенной внутри двугранного угла, проведен перпендикуляр KL на его ребро. Расстояние от точки K до одной из его граней равно ортогональной проекции KL на эту грань. Этот же отрезок KL в два раза больше своей ортогональной проекции на другую грань. Найдите двугранный угол.

5*. Через данную точку проведите плоскость, перпендикулярную двум данным плоскостям.

Контрольная работа № 12. Многогранники.

Вариант 1

1. Можно ли составить трехгранный угол с плоскими углами: а) 400, 700, 1000; б) 1500, 1200, 900?

2. Два плоских угла трехгранного угла равны по 600, а третий равен 900. Найдите угол между плоскостью прямого угла и противоположным ребром трехгранного угла.

3. Основанием наклонного параллелепипеда является ромб, а одно боковое ребро образует с прилежащими сторонами основания параллелепипеда равные углы. Докажите, что вершина параллелепипеда, принадлежащая этому ребру, ортогонально проектируется в точку диагонали основания.

4. Найдите расстояние между центрами двух соседних граней правильного октаэдра, если его ребро равно 1.

5*. Докажите, что любое сечение трехгранного угла с плоскими углами по 900, пересекающее все его ребра, является остроугольным треугольником.

Вариант 2

1. Можно ли составить трехгранный угол с плоскими углами: а) 800, 1000, 1300; б) 600, 1200, 1800?

2. Плоские углы трехгранного угла равны 450, 450 и 600. Найдите двугранный угол, образованный плоскостями равных плоских углов.

3. Основанием пирамиды является прямоугольник, а одно из ее боковых ребер перпендикулярно плоскости основания. Докажите, что все боковые грани пирамиды – прямоугольные треугольники.

4. Найдите расстояние между противоположными параллельными гранями октаэдра, если его ребро равно 1.

5*. Докажите, что двугранный угол между смежными боковыми гранями любой правильной 4-угольной пирамиды является тупым.





49



Краткое описание документа:

   Рабочая программа по математике для 10 класса разработана на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего  общего образования и Образовательной Программы  среднего  общего образования МБОУ «Прутская СОШ», в соответствии  с  обязательным  минимумом  содержания  образовательных  программ  и  отвечает  определённым  в  стандарте  требованиям  к  уровню  подготовки  учащихся  старших  классов, с учетом авторских  программ : УМК «Алгебра и начала анализа 10-11 классы». Автор. А.Г. Мордкович и УМК «Геометрия 10-11 класс» И.М. Смирновой., учебным планом школы, МТБ, наличием учебников.

Рабочая программа даёт распределение учебных часов по разделам и темам курса. Она рассчитана на 175 учебных часа, из расчёта 5 часов в неделю(3 часа алгебры и 2 часа геометрии).

     Согласно базисному учебному плану  школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7-9 классах линии, выбраны данные учебные программы и учебно-методические комплекты.

   Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов,

об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:

 

знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Автор
Дата добавления 11.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров470
Номер материала 381502
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх