Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальная автономная общеобразовательная организация

 «Средняя общеобразовательная школа № 5» п. Большой Исток

 

 

Рассмотрена на заседании МО Протокол №       от « ___» ______20__г.

Утверждена Приказ № ___от  «____» _______ 20__г.

 

 

                                                                                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по математике

6 класс

 

 

 

 

 

 

 

Учитель математики

И.А.Федорова

 Высшая квалификационная категория

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п. Большой Исток 2014 г

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008

2.      Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г  № 1089.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд–-М. Мнемозина, 2009 г.

На преподавание математики в 6 классе  отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

На итоговое повторение в 6 классе отведено  10  часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

 

Структура документа

 

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.

 

Цели изучения математики

 

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

Основные развивающие и воспитательные цели

 

Развитие:

·         Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         Математической речи;

·         Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·         Внимания; памяти;

·         Навыков само и взаимопроверки.

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 

·         Воспитание:

·         Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         Волевых качеств;

·         Коммуникабельности;

·         Ответственности.

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

 

 

Требования к математической подготовке

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

·         Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·         Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·         Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·         Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

·         Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

·         Находить числовые значения буквенных выражений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать[1]

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·                каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

 

 

Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.

 

 

Содержание обучения.

 

1. ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (4 часа)

1.      ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9. 

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

-   Делители и кратные числа.

-   Признаки делимости на 2,3,5,10.

-   Простые и составные числа.

-   Разложение числа на простые множители.

-   Наибольший общий делитель.

-   Наименьшее общее кратное.

Уметь:

-   Находить делители и кратные числа.

-   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

-   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители                                         

2.      СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ  (22 ч)

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

-   Обыкновенные дроби.

-   Сократимая дробь.

-   Несократимая дробь.

-   Основное свойство дроби.

-   Сокращение дробей.

-   Сравнение дробей.

-   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-   Сокращать дроби.

-   Приводить дроби к общему знаменателю.

-   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.                              

3.       УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения. 

Знать и понимать:

-   Умножение дробей.

-   Нахождение части числа.

-   Распределительное свойство умножения.

Уметь:

-   Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4.      ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

-   Взаимно обратные числа.

-   Нахождение числа по его части.

Уметь:

-   Находить число обратное данному.

-   Выполнять деление обыкновенных дробей.

-   Находить число по его дроби.

-   Находить значения дробных выражений

5.       ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ   (19 ч)

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 

Знать и понимать:

-   Отношения.

-   Пропорции.

-   Основное свойство пропорции.

-    Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

-   Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

-   Формула длины окружности.

-   Формула площади круга.

-   Масштаб. Шар.

Уметь:

-   Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6.    ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА  (13 ч)

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

-   Противоположные числа.

-   Координаты на прямой.

-   Модуль числа.

Уметь:

-   Находить для числа противоположное ему число.

-   Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7.           СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (11ч)

         

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

-   Правило сложения отрицательных чисел.

-   Правило сложения двух чисел с разными знаками.

-   Вычитание рациональных чисел

-   Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

-   Складывать числа с помощью координатной плоскости.

-   Складывать и вычитать рациональные числа.

8.    УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ   ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И   ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (12ч) 

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

-   Понятие рациональных чисел.

Уметь:

-   Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

-   Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9.    РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ   (15 ч)

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

-   Подобные слагаемые.

-   Коэффициент выражения.

-   Правила раскрытия скобок.

Уметь:

-   Раскрывать скобки.

-   Приводить подобные слагаемые

-   Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.  КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ  (13 ч)

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

-   Перпендикулярные прямые.

-   Параллельные прямые.

-   Координатная плоскость.

-   Координаты точки.

-   Столбчатая диаграмма.

-   График зависимости.

Уметь:

-   Изображать координатную плоскость.

-   Строить точку по заданным координатам.

-   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

-   Строить столбчатые диаграммы.

-   Находить значения величин по графикам зависимостей.

12   ПОВТОРЕНИЕ   (10 ч)

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по математике 6 класс

 

 

 

№ урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Виды контроля			Работа с учащимися с ЗПР
			Д	С/Р тест	К/Р
Повторение курса 5 класса (4 урока)
1	Действия с обыкновенными дробями с одинаковым знаменателем	1	1
2	Действия с десятичными дробями. Уравнения.	1		1
3	Проценты. Круговые диаграммы	1
4	Входной тест	1			1
1. Делимость чисел (20 уроков)
5	Делители и кратные	1
6	Делители и кратные	1	1
7	Делители и кратные	1		1
8	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1	1
9	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1		1
10	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2	1	1	1
11	Признаки делимости на 9 и на 3	1	1
12	Признаки делимости на 9 и на 3	1		1
13	Простые и составные числа	1	1
14	Простые и составные числа	1		1
15	Разложение на простые множители	1
16	Разложение на простые множители	1		1
17	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1
18	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1	1
19	Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа	1		1
20	Наименьшее общее кратное	1
21	Наименьшее общее кратное	1	1
22	Наименьшее общее кратное	1		1
23	Наименьшее общее кратное	1	1	1
24	Контрольная работа по теме «Делимость чисел»	1			1
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока )
25	Основное свойство дроби	1	1
26	Основное свойство дроби	1		1
27	Сокращение дробей	1	1
28	Сокращение дробей	1		1
29	Сокращение дробей	1		1
30	Приведение дробей к общему знаменателю	1	1
31	Приведение дробей к общему знаменателю	1		1
32	Приведение дробей к общему знаменателю	1	1
33	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
34	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1		1
35	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	1
36	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1		1
37	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	1
38	Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1		1
39	Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1			1
40	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	1
41	Сложение и вычитание смешанных чисел	1		1
42	Сложение и вычитание смешанных чисел	1		1
43	Сложение и вычитание смешанных чисел	1
44	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	1
45	Сложение и вычитание смешанных чисел	1		1
46	Контрольная работа по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1			1
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31урок )
47	Умножение дробей	1
48	Умножение дробей	1		1
49	Умножение дробей	1
50	Умножение дробей	1		1
51	Нахождение дроби от числа	1	1
52	Нахождение дроби от числа	1		1
53	Нахождение дроби от числа	1
54	Нахождение дроби от числа	1		1
55	Нахождение дроби от числа	1	1
56	Применение распределительного свойства умножения	1	1
57	Применение распределительного свойства умножения	1		1
58	Применение распределительного свойства умножения	1	1
59	Применение распределительного свойства умножения	1		1
60	Применение распределительного свойства умножения	1
61	Контрольная работа  по теме «Умножение дробей»	1			1
62	Взаимно обратные числа	1	1
63	Взаимно обратные числа	1		1
64	Деление	1
65	Деление	1	1
66	Деление	1		1
67	Деление	1
68	Деление	1		1
69	Контрольная работа №5	1			1
70	Нахождение числа по его дроби	1	1
71	Нахождение числа по его дроби	1		1
72	Нахождение числа по его дроби	1
73	Нахождение числа по его дроби	1		1
74	Нахождение числа по его дроби	1	1
75	Дробные выражения	1
76	Дробные выражения	1		1
77	Контрольная работа по теме «Деление дробей»	1			1
4.Отношения и пропорции (19 уроков)
78	Отношения	1	1
79	Отношения	1		1
80	Отношения	1
81	Отношения	1		1
82	Отношения	1	1
83	Пропорции	1	1
84	Пропорции	1		1
85	Пропорции	1		1
86	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	1
87	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1		1
88	Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	1
89	Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции»	1			1
90	Масштаб	1	1
91	Масштаб	1		1
92	Длина окружности и площадь круга	1	1
93	Длина окружности и площадь круга	1		1
94	Шар	1	1
95	Шар	1		1
96	Контрольная работа по темам «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1			1
5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков )
97	Координаты на прямой	1	1
98	Координаты на прямой	1		1
99	Координаты на прямой	1		1
100	Противоположные числа	1	1
101	Противоположные числа	1		1
102	Модуль числа	1	1
103	Модуль числа	1		1
104	Сравнение чисел	1	1
105	Сравнение чисел	1	1
106	Сравнение чисел	1		1
107	Изменение величин	1	1
108	Изменение величин	1		1
109	Контрольная работа по теме «Координаты на прямой»	1			1
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)
110	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	1
111	Сложение чисел с помощью координатной прямой	1		1
112	Сложение отрицательных чисел	1	1
113	Сложение отрицательных чисел	1		1
114	Сложение чисел с разными знаками	1	1
115	Сложение чисел с разными знаками	1		1
116	Сложение чисел с разными знаками	1		1
117	Вычитание	1	1
118	Вычитание	1		1
119	Вычитание	1		1
120	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1			1
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков )
121	Умножение	1
122	Умножение	1
123	Умножение	1
124	Деление
125	Деление	1
126	Деление	1
127	Рациональные числа	1
128	Рациональные числа	1
129	Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
130	Свойства действий с рациональными числами	1
131	Свойства действий с рациональными числами	1
132	Свойства действий с рациональными числами	1
8. Решение уравнений (15 уроков)
133	Раскрытие скобок	1	1
134	Раскрытие скобок	1	1	1
135	Раскрытие скобок	1	1
136	Раскрытие скобок	1		1
137	Коэффициент	1	1
138	Коэффициент	1		1
139	Подобные слагаемые	1	1
140	Подобные слагаемые	1		1
141	Подобные слагаемые	1		1
142	Контрольная работа по темам «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»	1			1
143	Решение уравнений	1	1
144	Решение уравнений	1		1
145	Решение уравнений	1	1
146	Решение уравнений	1		1
147	Контрольная работа по теме «Решение уравнений»	1			1
9. Координаты на плоскости ( 13уроков )
148	Перпендикулярные прямые	1
149	Перпендикулярные прямые	1
150	Параллельные прямые	1
151	Параллельные прямые	1
152	Координатная плоскость	1
153	Координатная плоскость	1
154	Координатная плоскость	1
155	Столбчатые диаграммы	1
156	Столбчатые диаграммы	1
157	Графики	1
158	Графики	1
159	Графики	1
160	Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»	1
10. Итоговое повторение (10 уроков)
161	Итоговое повторение. НОД и НОК числа	1
162	Итоговое повторение. Приведение дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей.	1
163	Итоговое повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел	1
164	Итоговое повторение. Умножение и деление дробей	1
165	Итоговое повторение. Дробные выражения. Пропорции	1
166	Итоговое повторение. Длина окружности и площадь круга	1
167	Итоговое повторение. Сложение чисел с разными знаками	1
168	Итоговое повторение. Деление Умножение и деление отрицательных чисел	1
169	Итоговое повторение. Решение уравнений	1
170	Итоговая контрольная работа	1

 Литература

 

1.      Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учебник для  общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2008

 

2.      Выговская В.В.Поурочные разработки по математике: 6 класс- М., ВАКО, 2010

3.      Цифровые образовательные ресурсы