- 28.11.2014
- 1214
- 0
Смотреть ещё
1 578
методических разработок по алгебре
Перейти в каталогРАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 8 КЛАССЕ
ПОСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Сборник нормативных документов, Математика. Примерные программы по математике. /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М. :Дрофа, 2008 г.
2. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011 г.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7 – 9 классы/ М. : Просвещение, 2008 г.
4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
5. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова., 17-е изд. – М. : Просвещение, 2009 г.
6. Геометрия, 7 – 9 : учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В. Ф. Буткзов, С. Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. – М. Просвещение, 2009 г
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
v развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
v овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
v изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
v развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
v получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
v развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
v сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
v овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
v интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
v формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
v воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. Математической речи;
3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;
4. Внимания; памяти;
5. Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2. Волевых качеств;
3. Коммуникабельности;
4. Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики предмет состоит из двух модулей «Алгебра» и «Геометрия» на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика изучается в 8 классе 5 ч в неделю, всего 175 ч., на модуль «Алгебра» - 3 часа в неделю, модуль «Геометрия» - 2 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
v существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
v существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
v как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
v как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
v как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
v вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
v каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
v смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
v составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
v выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
v применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
v решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
v решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
v решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
v изображать числа точками на координатной прямой;
v определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
v распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
v находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
v определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
v описывать свойства изученных функций, строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
v выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
v моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
v описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
v интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Модуль «Алгебра» 8 класс
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ:
Всего – 105 ч;
В неделю – 3 ч;
Контрольные работы – 10 ч.
Учебно-тематический план
Алгебра, 8 класс. Учебник: Ю. Н. Макарычев и др. Алгебра,8.
при 3 уроках в неделю(105 урока в год)
№ п/п |
Тема |
Количество часов |
В том числе контрольных работ |
1 |
Вводное повторение |
3 |
|
1.1 |
Повторение. Выражения и их преобразования |
1 |
|
1.2 |
Повторение. Уравнения. |
1 |
|
1.3 |
Повторение. Функции. Контрольный срез |
1 |
|
2 |
Рациональные дроби |
23 |
2 |
2.1 |
Рациональные выражения, п.1 |
2 |
|
2.2 |
Основные свойство дроби. Сокращения дробей, п.2 |
3 |
|
2.3 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми значениями, п.3 |
3 |
|
2.4 |
Сложения и вычитание дробей с разными значениями, п.4 |
3 |
|
|
Контрольная работа №1 |
1 |
1 |
2.5 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5 |
2 |
|
2.6 |
Деление дробей, п.6 |
2 |
|
2.7 |
Преобразование рациональных выражений, п.7 |
4 |
|
2.8 |
Функция и ее график, п.8 |
2 |
|
|
Контрольная работа №2 |
1 |
1 |
3 |
Квадратные корни |
19 |
2 |
3.1 |
Рациональные и иррациональные числа, п.10, 11 |
2 |
|
3.2 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12 |
2 |
|
3.3 |
Уравнение х2 =а, п.13 |
1 |
|
3.4 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14 |
1 |
|
3.5 |
Функция и ее график, п.15
|
1 |
|
3.6 |
Квадратный корень из произведения, дроби, степени, п.16,17 |
3 |
|
|
Контрольная работа №3 |
1 |
1 |
3.7 |
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.18 |
3 |
|
3.8 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19 |
4 |
|
|
Контрольная работа №4 |
1 |
1 |
4 |
Квадратные уравнения |
21 |
2 |
4.1 |
Неполные квадратные уравнения, п.21 |
3 |
|
4.2 |
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, п.21 |
1 |
|
4.3 |
Формула корней квадратного уравнения п.22 |
3 |
|
4.4 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений, п. 23 |
2 |
|
4.5 |
Теорема Виета, п.24 |
2 |
|
|
Контрольная работа №5 |
1 |
1 |
4.6 |
Решение дробных рациональных уравнений, п.25 |
4 |
|
4.7 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п.26 |
4 |
|
4.8 |
Графический способ решения уравнений, п.26 |
1 |
|
|
Контрольная работа №6 |
1 |
1 |
5 |
Неравенства |
20 |
2 |
5.1 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств, п.28, 29 |
4 |
|
5.2 |
Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения , п. 30,31 |
4 |
|
|
Контрольная работа №7 |
1 |
1 |
5.3 |
Пересечения и объединение множеств. Числовые промежутки, п.32, 33 |
2 |
|
5.4 |
Решение неравенств с одной переменой, п.34 |
4 |
|
5.5 |
Решение систем неравенств с одной переменной, п.35 |
4 |
|
|
Контрольная работа №8 |
1 |
1 |
6 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики |
11 |
1 |
6.1 |
Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37 |
2 |
|
6.2 |
Свойства степени с целым показателем, п.38 |
2 |
|
6.3 |
Стандартный вид числа, п.39 |
2 |
|
|
Контрольная работа№9 |
1 |
|
6.4 |
Сбор и группировка статистических данных, п. 40 |
2 |
|
6.5 |
Наглядное представление статистической информации, п. 41 |
2 |
|
7 |
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса. Решение задач. Итоговая контрольная работа. |
8 |
1
|
Итого |
105 |
10
|
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работа. Итоговая аттестация (проводится 10-30 мая по материалам ГИА в новой форме) предусмотрена в виде административной контрольной работы в тестовой форме.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенно усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Задачи курса:
-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;
-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;
-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;
-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;
-расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;
-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса в соответствии с Государственным образовательным стандартом
В результате изучения алгебры ученик должен
Ø знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Ø уметь
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
· решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Алгебра, 8 класс. Учебник: Ю. Н. Макарычев и др.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы основного (обязательного) содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Вид контроля. |
Элементы дополнит. содержания Дата занятия ИГЗ (подготовка к ГИА) |
Дата проведения |
|
|||||
|
|
|||||||||||||
|
Вводное повторение (3 ч) |
|||||||||||||
1 |
Повторение. Выражения и их преобразования |
1 |
|
Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Уравнения, система уравнений. Функции.
|
Умение выполнять основные действия с многочленами, с алгебраическими дробями; преобразование выражений; решение уравнений и систем уравнений; построение графиков. |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||
2 |
Повторение. Уравнения. |
1 |
|
Взаимоконтроль |
|
|||||||||
3 |
Повторение. Функции. |
1 |
|
Контрольный срез |
|
|||||||||
Рациональные дроби и их свойства (23 ч) |
||||||||||||||
4 |
Рациональные выражения, п. 1 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Целые и дробные выражения. Рациональные выражения. Допустимые значения дробных выражений. |
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений |
Устный опрос |
|
|
||||||
5 |
Рациональные выражения, п. 1 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
6 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей, п. 2 |
3 |
Комбинированный урок |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождество. Тождественно равные выражения. |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
7 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей, п. 2 |
Комбинированный урок |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
8 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей, п. 2 |
|
Комбинированный урок |
Тест |
|
|
||||||||
9 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 3 |
3 |
Комбинированный урок |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
Устный опрос |
|
|
|||||||
Фронтальный опрос |
|
|||||||||||||
10 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 3 |
Комбинированный урок |
||||||||||||
11 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п. 3 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
12 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 4 |
3 |
Комбинированный урок |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
13 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 4 |
Комбинированный урок |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
14 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 4 |
|
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||||
15 |
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание дробей» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби. |
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
16 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п. 5 |
2 |
Комбинированный урок |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений, находить среднее гармоническое нескольких чисел; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. |
Устный опрос |
|
|
|
|||||
17 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п. 5 |
|
Комбинированный урок |
Фронтальный опрос |
|
|
||||||||
18 |
Деление дробей, п. 6 |
2 |
Комбинированный урок |
Деление дробей. |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
19 |
Деление дробей, п. 6 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
20 |
Преобразование рациональных выражений, п. 7 |
4 |
Комбинированный урок |
Преобразование рациональных выражений. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||
21 |
Преобразование рациональных выражений, п. 7 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|
||||||||
22 |
Преобразование рациональных выражений, п. 7 |
Комбинированный урок |
Тест |
|
|
|||||||||
23 |
Преобразование рациональных выражений, п. 7 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
24 |
Функция и ее график, п. 8 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Обратная пропорциональность. Функция и ее график |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
25 |
Функция и ее график, п. 8 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
26 |
Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление дробей.» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений. |
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
Квадратные корни (19 ч) |
|
|||||||||||||
27 |
Рациональные и иррациональные числа, п.10,11 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Рациональные и иррациональные числа. Бесконечная периодическая десятичная дробь. |
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
28 |
Рациональные и иррациональные числа, п.10,11 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
29 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п. 12 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
30 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п. 12 |
Комбинированный урок |
Тест |
|
|
|||||||||
31 |
Уравнение х2 = а, п. 13 |
1 |
Ознакомление с новым материалом |
Уравнение х2 = а. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||
32 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня, п. 14 |
1 |
Комбинированный урок |
Нахождение приближенных значений квадратного корня. |
Взаимоконтроль |
|
|
|
||||||
33 |
Функция и ее график, п.15
|
1 |
Ознакомление с новым материалом |
Функция и ее график. |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||
34 |
Квадратный корень из произведения, дроби, степени, п. 16, 17 |
3 |
Ознакомление с новым материалом |
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
35 |
Квадратный корень из произведения, дроби, степени, п. 16, 17 |
Закрепление изученного материала |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
36 |
Квадратный корень из произведения, дроби, степени, п. 16, 17 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
37 |
Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять изученную теорию при упрощении числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени; строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле. |
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
38 |
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п. 18 |
3 |
Ознакомление с новым материалом |
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. |
Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
Устный опрос |
|
|
||||||
39 |
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п. 18 |
Комбинированный урок |
Фронтальный опрос |
|
||||||||||
40 |
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п. 18 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
41 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19 |
4 |
Ознакомление с новым материалом |
Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. |
Устный опрос
|
|
|
|||||||
Фронтальный опрос |
|
|
||||||||||||
42 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19 |
Комбинированный урок |
||||||||||||
43 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
||||||||||
44 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
45 |
Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять изученную теорию: выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
Квадратные уравнения (21 ч) |
|
|||||||||||||
46 |
Неполные квадратные уравнения, п. 20 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решение. |
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. |
Устный опрос |
|
|
|
|||||
47 |
Неполные квадратные уравнения, п. 20 |
Комбинированный урок |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
48 |
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена, п.20 |
1 |
Ознакомление с новым материалом |
Приведенное квадратное уравнение. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
49 |
Формула корней квадратного уравнения, п. 22 |
3 |
Ознакомление с новым материалом |
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
50 |
Формула корней квадратного уравнения, п. 22 |
Закрепление изученного материала |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
51 |
Формула корней квадратного уравнения, п. 22 |
Комбинированный урок |
Тест |
|
|
|||||||||
52 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23 |
2 |
Комбинированный урок |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||
53 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|
||||||||
54 |
Теорема Виета, п. 24 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Теорема Виета. |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
55 |
Теорема Виета, п. 24 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
56 |
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять изученный материал по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы. |
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
57 |
Решение дробных рациональных уравнений, п. 25 |
4 |
Ознакомление с новым материалом |
Рациональные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение дробных рациональных уравнений. |
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. |
Устный опрос |
|
|
|
|||||
58 |
Решение дробных рациональных уравнений, п. 2 |
Закрепление изученного материала |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
59 |
Решение дробных рациональных уравнений, п. 25 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
60 |
Решение дробных рациональных уравнений, п. 25 |
Комбинированный урок |
Тест |
|
|
|||||||||
61 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26 |
4 |
Комбинированный урок |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||
62 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26 |
Комбинированный урок |
Дифференцированный контроль |
|
|
|||||||||
63 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
64 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений, п. 26 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
65 |
Графический способ решения уравнений, п. 26 |
1 |
Ознакомление с новым материалом |
Графический способ решения уравнений. |
|
Устный опрос Дифференцированный контроль |
|
|
||||||
66 |
Контрольная работа № 6 по теме « Дробные рациональные уравнения» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять изученную теорию при решении дробно-рациональных уравнений, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. |
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
Неравенства (20 ч ) |
|
|||||||||||||
67 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств, п. 28, 29 |
4 |
Ознакомление с новым материалом |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств |
Знать понятия числового неравенства; свойства числовых неравенств; определение абсолютной и относительной погрешности
Уметь: их доказывать и применять для решения числовых неравенств.
|
Устный опрос |
|
|
|
|||||
68 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств, п. 28, 29 |
Закрепление изученного материала |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
69 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств, п. 28, 29 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
70 |
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств, п. 28, 29 |
|
Комбинированный урок |
Тест |
|
|
|
|||||||
71 |
Сложение и умножение числовых неравенств, п. 30 |
4 |
Ознакомление с новым материалом |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||
72 |
Сложение и умножение числовых неравенств, п. 30 |
Закрепление изученного материала |
Тест |
|
||||||||||
73 |
Сложение и умножение числовых неравенств, п. 30 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
||||||||||
74 |
Погрешность и точность приближения, п.31 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
75 |
Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь доказывать числовые неравенства, применяя их свойства и применять для решения числовых неравенств.
|
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
76 |
Пересечение и объединение множеств, п. 32 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Числовые промежутки. Изображение их на координатной прямой. |
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. |
Устный опрос |
|
|
|
|||||
77 |
Числовые промежутки, п. 33 |
Комбинированный урок |
Тест |
|
|
|||||||||
78 |
Решение неравенств с одной переменной, п. 34 |
4 |
Ознакомление с новым материалом |
Равносильные неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
79 |
Решение неравенств с одной переменной, п. 34 |
Закрепление изученного материала |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
80 |
Решение неравенств с одной переменной, п. 34 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
81 |
Решение неравенств с одной переменной, п. 34 |
Комбинированный урок |
Тест |
|
|
|||||||||
82 |
Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35 |
4 |
Ознакомление с новым материалом |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
Устный опрос |
|
|
|||||||
83 |
Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35 |
Комбинированный урок |
Фронтальный опрос |
|
||||||||||
84 |
Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35 |
Закрепление изученного материала |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
85 |
Решение систем неравенств с одной переменной, п. 35 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||||
86 |
Контрольная работа № 8 по теме «Решение неравенств с одной переменной.» |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем. |
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч) |
|
|||||||||||||
87 |
Определение степени с целым отрицательным показателем, п. 37 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Определение степени с целым отрицательным показателем. |
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
|
Устный опрос |
|
|
|
|||||
88 |
Определение степени с целым отрицательным показателем, п. 37 |
Комбинированный урок |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||||
89 |
Свойство степени с целым показателем, п. 38 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Свойство степени с целым показателем. |
Устный опрос |
|
|
|
||||||
90 |
Свойство степени с целым показателем, п. 38 |
Комбинированный урок |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||||
91 |
Стандартный вид числа, п. 39 |
2 |
Комбинированный урок |
Стандартный вид числа. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||
92 |
Стандартный вид числа, п. 39 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
93 |
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»
|
|
Проверка знаний и умений
|
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка.
|
Уметь применять теорию: действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями |
Письменная работа (по вариантам)
|
|
|
||||||
94 |
Сбор и группировка статистических данных, п. 40 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
. |
Приводить примеры репрезентативной непрезентативной выборки. Извлекать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм |
Фронтальный опрос |
|
|
||||||
95 |
Сбор и группировка статистических данных, п. 40 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
96 |
Наглядное представление статистической информации, п. 41 |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
|
Фронтальный опрос |
|
|
|
||||||
97 |
Наглядное представление статистической информации, п. 41 |
Комбинированный урок |
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
Повторение 8 часов |
|
|||||||||||||
98 |
Рациональные дроби и действия над ними, п. 1-8 |
1 |
Комбинированный урок |
Рациональные дроби и действия над ними |
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|||||
99 100 |
Преобразование выражений , содержащих квадратные корни, п.9-18 |
2 |
Комбинированный урок |
Преобразование выражений , содержащих квадратные корни |
Тест |
|
|
|||||||
|
||||||||||||||
101 102 |
Квадратные уравнения, п.19-25 |
2 |
Комбинированный урок |
Квадратные уравнения |
Тест |
|
|
|||||||
|
||||||||||||||
103 104 |
Неравенства, п.30-32 |
2 |
Комбинированный урок |
Неравенства |
Самостоятельная работа |
|
|
|||||||
|
||||||||||||||
105 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
Проверка знаний и умений. |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять теорию курса алгебры 8 класса при выполнении работы. |
Письменная работа (по вариантам) |
|
|
|
|||||
|
Модуль «Геометрия» 8 класс
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПЛАНУ:
Всего – 70 ч.;
В неделю – 2 ч.;
Контрольные работы – 6 ч.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№ п/п |
Тема |
Количество часов |
В том числе контрольных работ |
|
Вводное повторение |
1 |
|
1 |
Глава V. Четырехугольники |
14 |
1 |
1.1 |
§ 1. Многоугольники |
2 |
|
1.2 |
§ 2. Параллелограмм и трапеция |
6 |
|
1.3 |
§ З. Прямоугольник, ромб, квадрат |
4 |
|
1.4 |
Решение задач по теме |
1 |
|
1.5 |
Контрольная работа № 1 |
1 |
1 |
2 |
Глава VI. Площадь |
14 |
1 |
2.1 |
§ 1. Площадь многоугольника |
2 |
|
2.2 |
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
6 |
|
2.3 |
§ З. Теорема Пифагора |
3 |
|
2.4 |
Решение задач по теме |
2 |
|
2.5 |
Контрольная работа № 2 |
1 |
1 |
3 |
Глава VII. Подобные треугольники |
19 |
2 |
3.1 |
§ 1. Определение подобных треугольников |
2 |
|
3.2 |
§ 2. Признаки подобия треугольников |
5 |
|
3.3 |
Контрольная работа № 3 |
1 |
1 |
3.4 |
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
7 |
|
3.5 |
§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
3 |
|
3.6 |
Контрольная работа № 4 |
1 |
1 |
4 |
Глава VIII. Окружность |
17 |
1 |
4.1 |
§ 1. Касательная к окружности |
3 |
|
4.2 |
§ 2. Центральные и вписанные углы |
4 |
|
4.3 |
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника |
3 |
|
4.4 |
§ 4. Вписанная и описанная окружности |
4 |
|
4.5 |
Решение задач по теме |
2 |
|
4.6 |
Контрольная работа № 5 |
1 |
1 |
6 |
Итоговое повторение курса 8 класса. Итоговая контрольная работа. Решение задач |
5 |
|
Итого |
70 |
6 |
При изучении курса усилено внимание к развитию познавательных возможностей ребят, расширению их кругозора: в учебник включены развивающие мышление задания, упражнения на развитие речи, задачи повышенной трудности. Для определения уровня подготовленности обучающихся используются: математические диктанты, тесты, дифференцированные карточки, самостоятельные работы, проверочные работы, устные контрольные работы, письменные контрольные работы, зачеты, фронтальные опросы, алгоритмы, тренажеры.
В процессе реализации программы используются: технология поэтапного формирования знаний Гальперина, технология проблемного обучения, технология Ю.Бабанского (парная, индивидуальная, групповая работа), технология дифференцированного обучения, технология личностно-ориентированного обучения и др.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
· Овладение конкретными математическими знаниями, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
· Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
· Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
· Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и математической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Обучающиеся овладевают приемами аналитико- синтетической деятельности при доказательстве теоремы и решения задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представления обучающихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков, чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Целями изучения курса геометрии в 8 классе является:
1) Систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
2) Формирование пространственных представлений;
3) Развитие логического мышления;
4) Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Задачи курса:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.
Рабочая программа по предмету «геометрия» соответствует обязательному минимуму математического образования, учитывает познавательные способности обучающихся.
Требования к обязательному уровню подготовки учащихся 8 класса в соответствии с Государственным образовательным стандартом.
В результате изучения курса обучающиеся должны:
· Понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве.
· Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники и их частные виды, окружность), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач.
· Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.
· Решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач.
· Решать задачи на доказательство.
· Владеть алгоритмами решения основных задач на построение.
· Понимать, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.
· Понимать описание реальных ситуаций на языке геометрии.
· Решать практические задачи, связанных с нахождением геометрических величин.
· Пользоваться геометрическими инструментами.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Геометрия, 8 класс. Учебник: Атанасян Л. С. и др.
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
при 2 уроках в неделю(70 урока в год)
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы основного (обязательного) содержания |
Требования к уровню подготовки |
Вид контроля. |
Элементы дополнит.содержания Подготовка к ГИА |
Дата проведения |
|
||
|
|
||||||||||
1 |
Вводное повторение |
1 |
Обобщение и систематизация знаний |
Смежные и вертикальные углы, Признаки параллельности, Сумма углов треугольника. |
Решение задач по готовым чертежам. |
Дифференцированный контроль |
|
|
|||
Глава V. Четырехугольники (14 ч) |
|||||||||||
2 |
Многоугольники |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Формула суммы углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник |
Уметь: объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; Знать: что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; Уметь: вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, решать задачи. |
Устный опрос |
|
|
|||
3 |
Многоугольники |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||
4 |
Параллелограмм и трапеция |
6 |
Ознакомление с новым материалом |
Параллелограмм. Трапеция Свойства и признаки параллелограмма. |
Знать: определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции. Уметь: доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||
5 |
Параллелограмм и трапеция
|
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
||||||
6 |
Параллелограмм и трапеция
|
Комбинированный |
Устный опрос |
|
|
||||||
7 |
Параллелограмм и трапеция |
Комбинированный |
Диктант |
|
|
|
|||||
8 |
Параллелограмм и трапеция |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
9 |
Параллелограмм и трапеция |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||
10 |
Прямоугольник, ромб, квадрат |
5 |
Ознакомление с новым материалом |
Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. |
Знать: определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь: доказывать изученные теоремы и применять их для решения задач. Знать: определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. |
Устный опрос |
|
|
|
||
11 |
Прямоугольник, ромб, квадрат |
Закрепление изученного |
Диктант |
|
|
|
|||||
12 |
Прямоугольник, ромб, квадрат |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||
13 |
Прямоугольник, ромб, квадрат |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
14 |
Решение задач |
2 |
Обобщен |
Дифференцированный контроль |
|
|
|||||
ие и систематизация знаний |
|||||||||||
15 |
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» |
1 |
Проверка умений и знаний |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Четырехугольники». |
Письменная работа |
|
|
|
||
Глава VI. Площадь (14 ч) |
|
||||||||||
16 |
Площадь многоугольника |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
Площадь многоугольника. Основные свойства площадей. Формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. |
Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника и квадрата. Уметь: вывести данные формулы и использовать их и свойства площадей при решении задач.
|
Фронтальный опрос |
|
|
|
||
17 |
Площадь многоугольника |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
18 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
6
|
Комбинированный |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теоремы об отношении площадей треугольников. |
Знать: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировку теоремы об отношении площадей треугольников. Уметь: их доказывать и применять для решения задач.
|
Устный опрос |
|
|
|
||
19 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
20 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
Ознакомление с новым материалом |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
21 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
22 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
Комбинированный |
Тест |
|
|
|
|||||
23 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
|
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
||||
24 |
Теорема Пифагора |
3 |
Ознакомление с новым материалом |
Теорема Пифагора и обратная теорема. |
Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную к ней. Уметь: их доказывать и применять при решении задач. |
Устный опрос |
|
|
|
||
25 |
Теорема Пифагора |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
|
|
||||||
26 |
Теорема Пифагора |
Фронтальный опрос |
|
|
|||||||
Комбинированный |
|||||||||||
27 |
Решение задач |
2 |
Закрепление изученного |
Самостоятельная работа |
|
|
|
||||
28 |
Решение задач |
Обобщение и систематизация знаний |
Дифференцированный контроль |
|
|
|
|||||
29 |
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» |
1 |
Проверка умений и знаний |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Площади многоугольников». |
Письменная работа |
|
|
|
||
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч) |
|
||||||||||
30 |
Определение подобных треугольников |
2 |
Ознакомление с новым материалом |
пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. |
Знать: определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Уметь: применять их при решении задач. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||
31 |
Определение подобных треугольников |
Комбинированный |
Диктант |
|
|
|
|||||
32 |
Признаки подобия треугольников
|
5 |
Ознакомление с новым материалом |
Три признака подобия треугольников. |
Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: их доказывать и применять при решении задач. |
Фронтальный опрос |
|
|
|||
33 |
Признаки подобия треугольников
|
Закрепление изученного |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||
34 |
Признаки подобия треугольников
|
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||
35 |
Признаки подобия треугольников |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
36 |
Признаки подобия треугольников |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||
37 |
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» |
1 |
Проверка умений и знаний |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Признаки подобия треугольников». |
Письменная работа |
|
|
|
||
38 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
7 |
Ознакомление с новым материалом |
Средняя линия треугольника. Теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. С помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении. |
Знать: теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь: их доказывать и применять при решении задач, с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||
39 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
40 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
Комбинированный |
Тест |
|
|
||||||
41 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||
42 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||
43 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
Комбинированный |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
44 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||
45 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
3 |
Ознакомление с новым материалом |
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, их значения для углов 30º, 60º, 45º. Уметь: применять полученные знания при решении задач. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||
46 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
|
|||||
47 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||
48 |
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники» |
1 |
Проверка умений и знаний |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Применение подобия к доказательству и решению задач». |
Письменная работа |
|
|
|
||
Глава VIII. Окружность (17 ч) |
|
||||||||||
49 |
Касательная к окружности |
3 |
Ознакомление с новым материалом |
Различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Касательная к окружности. Свойство и признак касательной. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. |
Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь: их доказывать и применять при решении задач. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||
50 |
Касательная к окружности |
Закрепление изученного |
Диктант |
|
|
|
|||||
51 |
Касательная к окружности |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||
52 |
Центральные и вписанные углы |
4 |
Ознакомление с новым материалом |
Понятие градусной меры дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд. |
Знать: определения центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из неё и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь: доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. |
Фронтальный опрос |
|
|
|
||
53 |
Центральные и вписанные углы |
Закрепление изученного |
Фронтальный опрос |
|
|
||||||
54 |
Центральные и вписанные углы |
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||
55 |
Центральные и вписанные углы |
Комбинированный |
Диктант |
|
|
|
|||||
56 |
Четыре замечательные точки треугольника |
3 |
Ознакомление с новым материалом |
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. |
Знать: теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника. Уметь: доказывать их и применять при решении задач.
|
Фронтальный опрос |
|
|
|
||
57 |
Четыре замечательные точки треугольника |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
||||||
58 |
Четыре замечательные точки треугольника |
Комбинированный |
|||||||||
Взаимоконтроль |
|
|
|||||||||
59 |
Вписанные и описанные окружности |
4 |
Ознакомление с новым материалом |
Вписанные и описанные окружности. Теоремы об окружности вписанной в треугольник и описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырёхугольников.
|
Знать: понятия вписанной в многоугольник окружности и описанной около многоугольника окружности, формулировки теорем об окружности вписанной в треугольник и описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников. Уметь: доказывать теоремы и применять их при решении задач. |
Фронтальный опрос |
|
|
|||
60 |
Вписанные и описанные окружности |
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||
61 |
Вписанные и описанные окружности |
Комбинированный |
Взаимоконтроль |
|
|
||||||
62 |
Вписанные и описанные окружности |
Комбинированный |
Тест |
|
|
|
|||||
63 |
Решение задач по теме «Окружность» |
Комбинированный |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|||||
64 |
Решение задач по теме «Окружность» |
Обобщение и систематизация знаний |
Дифференцированный контроль |
|
|
|
|||||
65 |
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» |
1 |
Проверка умений и знаний |
Письменное выполнение заданий контрольной работы по пройденному материалу. Самопроверка. |
Уметь применять знания, умения и навыки при решении задач по теме «Окружность». |
Письменная работа |
|
|
|
||
Повторение (5ч ) |
|||||||||||
66 |
Решение задач |
4
|
Комбинированный |
|
Повторить, обобщить и систематизировать знания обучающихся полученных на уроках геометрии 8 класса. |
Взаимопроверка |
|
|
|||
67 |
Решение задач |
|
|||||||||
68 |
Решение задач |
Комбинированный |
Групповой контроль |
|
|||||||
69 |
Решение задач |
|
|||||||||
70 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
Проверка умений и знаний |
Тест |
|
||||||
|
В нашем каталоге доступно 74 698 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 8 КЛАССЕ
ПОСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Сборник нормативных документов, Математика. Примерные программы по математике. /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М. :Дрофа, 2008 г.
2. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011 г.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия, 7 – 9 классы/ М. : Просвещение, 2008 г.
4. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
5. Алгебра 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова., 17-е изд. – М. : Просвещение, 2009 г.
6. Геометрия, 7 – 9 : учебник для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В. Ф. Буткзов, С. Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. – М. Просвещение, 2009 г
6 665 104 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фролова Екатерина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.