МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. БОЛЬШОЙ КУГАНАК МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА СТЕРЛИТАМАКСКИЙ РАЙОН

 РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

 

«РАССМОТРЕНО» на заседании ШМО ____________ Л.В.Теплова Протокол № ____________ от «____»__________2014г.

«СОГЛАСОВАНО» зам. директора по УВР __________ Т.И. Федорова «____»___________2014г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МОБУ СОШ с. Большой Куганак ________Ф.М. Ибатуллин Приказ № _____________ от «____»_________2014г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 а класса

Базовый уровень

 

Срок реализации программы

2014-2015 уч.год

 

 

 

 

 

 

Составитель:

Хлескина Виктория Викторовна

учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 г

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. БОЛЬШОЙ КУГАНАК МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА СТЕРЛИТАМАКСКИЙ РАЙОН

 РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

 

«РАССМОТРЕНО» на заседании ШМО ____________ Л.В.Теплова Протокол № ____________ от «____»__________2014г.

«СОГЛАСОВАНО» зам. директора по УВР __________ Т.И. Федорова «____»___________2014г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МОБУ СОШ с. Большой Куганак ________Ф.М. Ибатуллин Приказ № _____________ от «____»_________2014г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 б класса

Базовый уровень

 

Срок реализации программы

2014-2015 уч.год

 

 

 

 

 

 

Составитель:

Хлескина Виктория Викторовна

учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

2014 г

Приложение

           

 

Программа оснащена краеведческими дополнениями к учебнику И.И Зубарева,А.Г. Мордкович Математика 6 класс в целях реализации национально-регионального компонента образования в процессе обучения математики.

 

№ урока		Тема раздела и урока
Положительные и отрицательные числа
3		Центрально симметричные точки, фигуры. (башкирский орнамент)
38		Построение фигур, симметричных данным относительно прямой.(башкирский орнамент)
53		Построение фигур по координатам их точек.(башкирский орнамент)
57		Умножение и деление обыкновенных дробей. Решение задач с использованием краеведческого материала.
Преобразование буквенных выражений.
66		Раскрытие скобок.  Решение задач с использованием краеведческого материала.
81		Решение задач на составление уравнений ( с использованием краеведческого материала).
83		Решение задач на движение ( с использованием краеведческого материала).
88		Решение задач на проценты ( с использованием краеведческого материала).
Делимость натуральных чисел.
106		Делимость произведения. Решение задач (использование данных об учащихся и о родной школе).
131		Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел» ( с использованием краеведческого материала).
Математика вокруг нас.
136	Столбчатая диаграмма (использование статистических данных РБ).
137	Круговая диаграмма (использование статистических данных РБ).
138	Графическая диаграмма (использование статистических данных РБ).
149	Разные задачи. Задачи на пропорцию ( с использованием краеведческого материала).
150	Разные задачи. Задачи на проценты ( с использованием краеведческого материала).
160	Решение задач, связанных с подсчетом вероятности ( с использованием краеведческого материала).
170	Решение задач с помощью пропорций ( с использованием краеведческого материала).

 

Школьный мониторинг освоения образовательной программы 6 класса

№ п/п	№ урока	Тематика контрольных и тестовых работ	Дата  по плану 6 а	Фактич.  дата
1		Входная контрольная работа.	15.09
2		Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа».	01.10
3		Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».	20.10
4		Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».	03.12
5		Контрольная работа №4 по теме «Упрощение выражений».	24.12
6		Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».	06.02
7		Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел».	11.03
8		Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».	03.04
9		Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций».	25.04
10		Итоговая контрольная работа	25.05

 

 

Для проведения контроля и оценки результатов освоения результатов изучения используются контрольно- измерительные материалы:

 

1.             Дидактические материалы по математике. 6 класс: к уч. Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. «Математика. 6 класс»/  В. Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 г. – 127 с.

2.             Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2013 г.

3.             Математика. Тесты. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. организаций / Е.Е.  Тульчинская  4 – е изд.,  стер - М.: Мнемозина, 2014 г.

4.              Математика. 6 класс. Блицопрос.  Тульчинская Е.Е. М.: Мнемозина, 2010 г.

5.             Математика.5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

6.              Мультимедийное приложение к учебнику Математика. 6 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г..

 

Для проведения тематических контрольных работ используются тексты контрольных работ из Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2013 г.

 

Тексты контрольных  работ:

Входная контрольная работа

Вариант – 1

1.      Найдите значение выражения:

                                   0,8 – 0,15

                                  0,75 : 0,3

 

2.      Решите уравнение:      (х + 24,3) : 18,1 -  =

3.      За 8 кг конфет по цене 82,5 рубля за 1 кг и 12 кг печенья заплатили 930 рублей. Какова цена печенья?

4.      Сравни:

                                и    

0,95 и 1,9                              0,9 и 0,90

5.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 13,824 м³. Его длина и ширина равны по 2,4 м. Выясни, является ли этот параллелепипед кубом?

Вариант – 2

1.      Найдите значение выражения:

                                   0,8 + 0,15

                                      0,75 * 0,3

 

2.      Решите уравнение:      (у  - 15,7) : 5,14  +     =   

3.      За  3,5 кг яблок по цене 22 рубля за 1 кг и за орехи по цене 30 рублей за 1 кг заплатили 449 рублей. Сколько купили орехов?

4.      Сравни:

                                и    

0,83   и 8,3                              0,64  и 0,642

5.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 32,768 м³. Его длина и ширина равны по 3,2 м. Выясни, является ли этот параллелепипед кубом?

 

 

 

Итоговая контрольная работа по  математике за курс 6 класса

Вариант I

1. Найди значение выражений:

а) 2,4 ;           б) (4,75 – 8,2) : (-0,01);         в) 2,56 · (-40,5) – 6,38;

г) .

2. Реши уравнения:

а) ;                            б)  

3. Сумма трёх чисел равна 80. Первое число составляет 15% всей суммы, но 40% второго числа. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел.
4. Когда велосипедист выехал из деревни на станцию, пешеход уже находился на расстоянии 2 км 400 м от деревни. На станцию они прибыли одновременно через 15 мин после выезда велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость пешехода была

6 км/ч?

5. Одна сторона прямоугольника а м,  а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?

Вариант II

1. Найди значение выражений:

а) ;     б) (-9,8 + 25,06) : (-0,1);        в) (-3,45) · 8,06 – 22,83;

г) .

2. Реши уравнения:

а) ;                            б)  

3. Сумма трёх чисел равна 120. Первое число составляет 25% всей суммы, но 60% второго числа. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел.
4. По шоссе в одном направлении едут мотоциклист и автобус. Скорость автобуса 80км/ч. Когда мотоциклист подъехал к мосту, автобус еще не доехал до моста 4км 800м, а через 12мин автобус догнал мотоциклиста. С какой скоростью ехал мотоциклист?
5. Одна сторона прямоугольника n м,  а другая в 6 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличился или уменьшился площадь прямоугольника и во сколько раз?

 

Пояснительная записка.

 

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе:

 

·         Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) – Приказ Министерства образования и науки России от 17.12.2010 г. № 1897;

·         Примерной программы по учебным предметам. Кузнецов А.А. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011г. (Стандарты второго поколения);

·         Авторской программы: Математика. 5—6 классы. Алгебра.  7—9 классы. Алгебра и начала математического анали­за. 10—11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Морд­кович. — 3-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2011г.;

·         Федерального перечня учебников, рекомендованного Министерством образования и науки Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/15 учебный год, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253;

·         Образовательной программы ООО МОБУ СОШ с.Большой Куганак (приказ № 66 от 30.08.2014 г.);

·         Учебного плана МОБУ СОШ с. Большой Куганак, на 2014/15 учебный год;

·         Положение о рабочей программе №  72 МОБУ СОШ с. Большой Куганак.

 

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

 

УМК «Практика Развивающего Обучения (ПРО)»

В программу внесены следующие изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых модулей. Сравнительная таблица приведена ниже. В первом учебном модуле «Положительные и отрицательные числа» автор программы выделяет 3 урока на резерв. Внесение изменений по этому модулю, а именно сокращение модуля на 1 час, позволит подготовить учащихся к будущей успешной сдаче ГИА, т.к. этот час выделен (перенесен в модуль « Обобщающее повторение») на решение задач ГИА (Урок 171).

В авторской образовательной программе (И.И.Зубаревой, А. Г. Мордковича) по математике отведено 6 часов на повторение курса математики 6 класса. В данной рабочей программе предлагается 12 часов на повторение. На мой взгляд, повторение курса 6 класса необходимо, в связи с тем, что благодаря организации повторения происходит обобщение, систематизация, актуализация опорных знаний учащихся по темам повторения. Особое внимание при организации уроков повторения нужно обратить на выполнение действий с дробными выражениями, и как следствие применение знаний по данному вопросу к решению задач.

 

 

Название модуля (главы)	Количество часов в авторской программе	Количество часов в рабочей программе
1.       Положительные и отрицательные числа	63	62
2.       Преобразование буквенных выражений.	37	37
3.       Делимость натуральных чисел.	32	32
4.       Математика вокруг нас.	29	29
5.       Обобщающее повторение курса математики за 6 класс.	6	12
6.       Итоговая к/р + подведение итогов года	3	3
ИТОГО:	170	175

 

Основной формой организации образовательного процесса является урок.

Формы, методы и средства обучения математике разнообразны:

Типы уроков: урок изучение нового материала; урок совершенствования знаний, умений и навыков; урок – проект, урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков; комбинированный урок; урок контроля умений и навыков, интегрированные и нестандартные уроки, повторение и контроль знаний обучающихся.

 

Формы организации   учебного процесса на уроке: работа в группах и  в парах, проектная работа, дидактические игры, дифференциация  процесса.

 

Элементы педагогических технологий: игровая, проблемное обучение, личностно- деятельностный подход.

 

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, объяснительно-репродуктивный, проблемно-ситуативный, рассказ, объяснение, беседа и др.

Виды и формы контроля: 

 

Формы текущей аттестации: фронтальный опрос, работа с взоимопроверкой, работа у доски.

Формы промежуточной аттестации: проверочные работы, самостоятельные работы.

Формы итоговой аттестации: контрольные работы, в том числе четвертные, комплексная итоговая работа.

 

Рабочей программой предусмотрено проведение 8 тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная  и 1 итоговая контрольная работа.

 

Система оценивания устных и письменных работ по математике

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Система оценивания самостоятельных работ и проверочных работ:

     Самостоятельные (проверочные) работы проводятся в начале урока, длительностью 10-15 минут. Самостоятельная работа включает в себя 1 теоретический вопрос и 1 практическое задание.

-       Оценка «2» ставится, если задания не выполнены, или в обоих заданиях допущены грубые ошибки.

-       Оценка «3» ставится за правильное выполнение одного задания.

-       Оценка «4» ставится  за правильное выполнение двух заданий, но обоснования шагов решения недостаточны.

-       Оценка «5» ставится за все верно выполненные задания.

 

Срок реализации программы: 2014 - 2015 учебный год.

 

 

Общая характеристика учебного предмета.

 

       Курс математики 6 класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

 

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития:

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как  форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

4)  в направлении нравственного, эстетического и патриотического развития:

 -формирование у учащихся чувства гордости за свою республику через использование народного эпоса жителей различной национальности Башкортостана: о подвигах богатырей, о природных богатствах республики, через изучение эстетики орнамента жителей Башкортостана;

 -формирование чувства ответственности за сохранность природных ресурсов Башкортостана через решение задач об охране окружающей среды.

 

Рабочая программа разработана на основе авторской программы И.И.Зубаревой, А. Г. Мордковича. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. Программа, взятая за основу при составлении рабочей программы, построена с учётом принципов системности, научности и доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса. Материал школьного курса расположен с учётом возрастных возможностей обучающихся. Программа предусматривает прочное усвоение учебного материала. Учебник Математика 6. И.И.Зубаревой, А. Г. Мордковича является логическим продолжением курса математики в 5 классе. Соблюдается преемственность в использовании программ и учебников на начальном и среднем звеньях обучения.

 

Уровень обучения – базовый.

 

В курсе математики реализуются следующие  межпредметные связи:

Физика: решение прикладных задач, задач на движение, использование физических формул,

Русский язык: правильное написание математических терминов; написание учениками математических сочинений, сказок и стихов по определенной теме,

Литература: четкое обоснование выполняемых действий, постоянного повторения правил и формулировок теорем, грамотной речи при устной работе, использование на уроках математики материала из художественных произведений, имеющего отношение к предмету, цитат известных людей о необходимости изучения математики, использование стихов-загадок, сказок-вопросов,

Химия: решение задач на проценты, пропорции,

География: привлечение знаний о масштабе и географических координатах из курса физической географии,

Изобразительное искусство, черчение: выполнение учениками рисунков, например, «Математика в жизни людей», «Математика в жизни моих родителей» и т.п., выполнение плакатов к уроку, построение геометрических фигур в тетради,

История: элементы историзма при изучении материала, биографическая справка, цитирование первоисточника, демонстрация портретов математиков, сообщение исторических сведений, историко-математических фактов, исторические и старинные задачи,

Музыка: знакомство с историей возникновения дробей через ноты;

Технология: решение прикладных задач, изготовление  объемных фигур;

Окружающий мир: привлечение знаний при изучение симметрии и других геометрических фигур; использование геометрического языка для описания предметов окружающего мира;

Биология: решение здоровьесберегающих задач,

История и культура Башкортостана: использование краеведческого материала.

 

             

Региональный компонент.

При изучении математики в 6 классе на уроках используется краеведческий материал, отражающий культурное наследие народов Башкортостана.

 

 

Описание места учебного предмета в учебном плане.

 

Согласно учебному плану МОБУ СОШ с. Большой Куганак на 2014 – 2015 г. на изучение математики в 6 классе отводится 175 часов в год из расчета 35 недель по 5 часов в неделю, из них контрольных работ 10 часов.

 

1 четверть 9 недель – 40ч

2 четверть 8 недель – 40ч

3 четверть 9 недель – 48ч

4 четверть 9 недель – 47ч.

 

     Основным учебным пособием для обучающихся является:

 

1.      Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 11-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2012. – 264 с.: ил.(утвержденный приказом №253 от 31.03.2014 г. об утверждении перечня учебников на 2014-15 учебный год, порядковый номер 1.2.3.1.6.2).

2.      Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева. – 9-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013.

3.       Мультимедийное приложение к учебнику Математика. 6 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.;

 

Рабочей программой предусмотрено проведение 8 тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная  и 1 итоговая контрольная работа.

 

 

Четверть	Количество недель	Количество часов	Практическая часть
			КР	ВКР	ИКР
I	9	40	2	1
II	8	40	2
III	9	48	2
IV	9	47	2		1
Всего за год	35	175	8	1	1

 

 

 

 

 

 

 

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета.

 

Построение курса математики 6 класса в учебнике «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов

 в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

 

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

 

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

4)   развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5)   овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

6)   овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

7)   овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

8)   овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

9)   усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

10)    умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.

 

 

Содержание учебного курса

 

№ п/п	Раздел	Кол-во часов	Краткое содержание учебой темы
1	Положительные и отрицательные числа	62 ч	Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Поворот. Центральная симметрия, осевая симметрия. Координатная прямая. Числовые промежутки. Координатная плоскость. Расстояние между точками координатной прямой. Правило умножения для комбинаторных задач.
2	Преобразование буквенных выражений	37 ч	Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Нахождение части от целого и целого по его части. Окружность, круг, шар, сфера. Длина окружности, площадь круга.
3	Делимость натуральных чисел	32 ч	Делители и кратные. Делимость произведения, суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,9,10,25. простые числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение. Арифметические действия с рациональными числами. Законы арифметических: действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Числовые выражения порядок действий в них, использование скобок.
4	Математика вокруг нас	29 ч	Отношение двух чисел. Пропорциональность величин. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция, основное свойство пропорции. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Диаграммы. Понятие вероятности. Подсчет вероятности.
5	Повторение	15 ч

 

 

 

 

Тематическое планирование

 с определением основных видов учебной деятельности

 

№ п/п	Тема урока	Дата проведения		Основные виды деятельности обучающихся	Примечания
		По расписанию	Фактическая
1	Повторение правил действия с обыкновенными и десятичными дробями. Поворот.	03.09		Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
2	Поворот и центральная симметрия.	04.09
3	Центрально симметричные точки, фигуры.	05.09
4	Построение фигур, симметричных относительно центра.	06.09
5	Решение задач по теме « Поворот и центральная симметрия».	08.09
6	Отрицательное число.  Координатная прямая.	10.09		Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
7	Координата точки. Построение точки на координатной прямой по ее координатам.	11.09
8	Нахождение координат точек, изображенных на координатной прямой.	12.09
9	Нахождение координат симметричных точек на координатной прямой.	13.09
10	Модуль числа.  Входной контроль.	15.09		Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства  –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.
11	Противоположные числа, целые числа, рациональные числа.	17.09
12	Изображение противоположных чисел на координатной прямой.	18.09
13	Противоположные числа. Расстояние между точками координатной прямой.	19.09
14	Сравнение положительных чисел.	20.09		Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
15	Сравнение отрицательных чисел.	22.09
16	Сравнение чисел. Применение модуля числа при решении задач.	24.09
17	Сравнение чисел. Решение задач.	25.09
18	Параллельность прямых.	26.09		Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
19	Свойство параллельности прямых.	27.09
20	Построение параллельных прямых. Подготовка к контрольной работе.	29.09
21	Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа».	01.10
22	Числовые выражения, содержащие знаки + и  -. Сложение чисел с помощью координатной прямой.	02.10		Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
23	Перемещение по координатной прямой; сложение чисел разного знака  с помощью термометра.	03.10
24	Сложение чисел разного знака  с помощью понятий «долг» и «прибыль».	06.10
25	Сложение чисел разного знака  с помощью понятий «доход» и «расход».	08.10
26	Алгебраическая сумма.	09.10		Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
27	Алгебраическая сумма, законы арифметических действий.	10.10
28	Алгебраическая сумма и ее свойства.	13.10
29	Алгебраическая сумма. Решение задач.	15.10
30	Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.	16.10		Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения. Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.
31	Применение правила вычисления значения алгебраической суммы при нахождении значения выражения.	17.10
32	Правило вычисления  алгебраической суммы. Решение задач.	18.10
33	Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».	20.10
34	Расстояние между точками координатной прямой.	22.10		Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |a – b|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.
35	Правило нахождения расстояния между точками координатной прямой.	23.10
36	Нахождение длины отрезка на координатной прямой.	24.10
37	Осевая симметрия.	25.10		Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
38	Симметрия относительно прямой.	27.10
39	Построение фигур, симметричных данным относительно прямой.	29.10
40	Числовые промежутки, открытый луч, луч.	30.10		Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки. Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.
41	Числовые промежутки. Графическая модель, аналитическая модель.	05.11
42	Числовые промежутки.	06.11
43	Решение задач по теме « Поворот и центральная симметрия».	07.11
44	Решение задач по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».	08.11
45	Умножение положительных и отрицательных чисел.	10.11		Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
46	Деление положительных и отрицательных чисел.	12.11
47	Умножение и деление чисел разного знака.	13.11
48	Координаты.	14.11		Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
49	Координатная плоскость.	15.11		Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
50	Построение точки на плоскости по ее координатам.	17.11
51	Нахождение координат точки.	19.11
52	Координатная плоскость. Решение задач.	20.11
53	Построение фигур по координатам их точек.	21.11
54	Правило умножения дроби на дробь.	22.11		Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.
55	Правило деления дроби на дробь.	24.11
56	Умножение и деление обыкновенных дробей.	26.11
57	Умножение и деление обыкновенных дробей. Решение задач с использованием краеведческого материала.	27.11
58	Комбинаторные задачи.	28.11		Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.
59	Правило умножения для комбинаторных задач.	29.11
60	Решение комбинаторных задач. Подготовка к контрольной работе.	01.12
61	Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».	03.12
62	Решение задач по теме  «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».	04.12
63	Раскрытие скобок. Распределительный закон умножения.	05.12		Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1, –а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.
64	Правила раскрытия скобок.	06.12
65	Раскрытие скобок.	08.12
66	Раскрытие скобок. Решение задач с использованием краеведческого материала.	10.12
67	Правила действий с положительными и отрицательными числами при упрощении выражений.	11.12		Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.  Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
68	Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, противоположные слагаемые.	12.12
69	Приведение подобных слагаемых.	13.12
70	Упрощение выражений.	15.12
71	Упрощение выражений. Решение уравнений.	17.12
72	Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения.	18.12
73	Упрощение выражений. Решение задач.	19.12
74	Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых.	20.12		Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.
75	Преобразование выражений.	22.12
76	Контрольная работа №4 по теме «Упрощение выражений».	24.12
77	Решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую.	25.12
78	Решение уравнений. Правило нахождения неизвестного числа.	26.12
79	Решение уравнений. Задания на проценты.	27.12		Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
80	Математическая модель, составление математической модели.	29.12
81	Этапы математического моделирования.	15.01
82	Решение задач на составление уравнений ( с использованием краеведческого материала).	16.01
83	Решение задач на движение ( с использованием краеведческого материала).	17.01
84	Решение задач на цену, количество, стоимость.	19.01
85	Решение задач при помощи  уравнений.	21.01
86	Решение задач на нахождение части от целого.	22.01		Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
87	Решение задач на нахождение целого по его части.	23.01
88	Решение задач на проценты ( с использованием краеведческого материала).	24.01
89	Две основные задачи на дроби.	26.01
90	Окружность. Длина окружности.	28.01		Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.
91	Формула длины окружности.	29.01
92	Правильный многогранник.	30.01
93	Круг. Площадь круга.	31.01		Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
94	Формула площади круга, бесконечность.	02.02
95	Применение формул площади круга и длины окружности при решении задач.	04.02
96	Шар. Сфера.	05.02		Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.
97	Формула площади сферы, формула объёма шара.
98	Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».	06.02
99	Решение задач по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».	09.02
100	Делители и кратные.	11.02		Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.
101	Делители и кратные.	11.02
102	Наименьшее общее кратное.	12.02
103	Наибольший общий делитель, признаки делимости.	13.02
104	Делимость произведения.	14.02		Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
105	Признак делимости произведения.	16.02
106	Применение признака делимости. Сокращение дробей.	18.02
107	Делимость произведения. Решение задач.	19.02
108	Делимость суммы и разности чисел.	20.02		Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.
109	Признак делимости суммы и разности чисел.	21.02
110	Свойство делимости суммы и разности чисел.	25.02
111	Применение свойства делимости суммы и разности чисел при решении задач.	26.02
112	Чётное и нечётное число. Признак делимости на 2.	27.02		Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
113	Признаки делимости на  5 и 10.	28.02
114	Признаки делимости на 4 и 25.	02.03
115	Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Решение задач.	04.03
116	Признак делимости на 3.	05.03		Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
117	Признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых.	06.03
118	Признаки делимости на 3 и 9.	07.03
119	Применение признаков делимости на 3, на 9, на 2 и на 5.	09.03
120	Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел».	11.03
121	Простые числа, составные числа, числа – близнецы. Таблица простых чисел.	12.03		Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.
122	Разложение числа на простые множители.	13.03
123	Основная теорема арифметики.	14.03
124	Каноническое разложение.	16.03
125	Нахождение наибольшего общего делителя.	18.03		Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.
126	Правило отыскания НОД.	19.03
127	Взаимно простые числа.	20.03		Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.
128	Признак делимости на произведение.	21.03
129	Правило нахождения наименьшего общего кратного.	01.04
130	Решение задач по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».	02.04
131	Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».	03.04
132	Отношение двух чисел.	04.04		Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.
133	Сравнение чисел, равенства двух отношений.	06.04
134	Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции.	08.04
135	Основное свойство пропорции.	09.04
136	Столбчатая диаграмма (использование статистических данных РБ).	10.04		Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.
137	Круговая диаграмма (использование статистических данных РБ).	11.04
138	Графическая диаграмма (использование статистических данных РБ).	13.04
139	Графическая накопительная диаграмма.	13.04
140	Пропорциональность величин.	15.04		Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.
141	Попарно пропорциональные и  прямо пропорциональные величины.	16.04
142	Обратно пропорциональные величины.	17.04
143	Пропорциональные величины. Решение задач.	18.04
144	Верная пропорция.	20.04
145	Основное свойство пропорции.	22.04
146	Решение задач с помощью пропорций.	23.04		Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.
147	Задачи на пропорцию.	24.04
148	Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций».	25.04
149	Разные задачи. Задачи на пропорцию ( с использованием краеведческого материала).	27.04		Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты,  на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
150	Разные задачи. Задачи на проценты ( с использованием краеведческого материала).	29.04
151	Разные задачи. Задачи на движение.	30.04
152	Разные задачи. Задачи на составление уравнений.	30.04
153	Разные задачи. Задачи на совместную работу.	02.05
154	Разные задачи. Экономические задачи.	04.05
155	Разные задачи.	06.05
156	Первое знакомство с понятием «вероятность». Стопроцентная  и нулевая вероятность.	07.05		Понимать и строить речевые конструкции с использованием  словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.
157	Достоверное, невозможное  и  случайное событие, равновероятностные события.	08.05
158	Первое знакомство с подсчетом вероятности.	11.05		Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.
159	Формула вычисления вероятности.	11.05
160	Решение задач, связанных с подсчетом вероятности ( с использованием краеведческого материала).	13.05
161	Положительные и отрицательные числа.	14.05		Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения. Решать задачи с разными процентными базами.
162	Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами.	15.05
163	Преобразование буквенных выражений.	16.05		Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки).
164	Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость.	18.05		Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками.  Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.
165	Делимость натуральных чисел.	18.05		Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью.
166	Две задачи на дроби.	20.05		Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части.
167	Круг, окружность, шар, сфера.	21.05		Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.
168	Признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел.	22.05		Формулировать признаки делимости на 3, 2, 5, 10, 25 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
169	Делимость натуральных чисел, разложение на простые множители.	23.05		Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения.
170	Решение задач с помощью пропорций ( с использованием краеведческого материала).	25.05		Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты,  на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.
171	Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса.	25.05
172	Решение задач ГИА.	27.05
173	Решение задач разными способами.	28.05
174	Анализ контрольной работы.	29.05
175	Подведение итогов года.	30.05

 

 

 

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

 

Библиотечный фонд

 

Учебники

в 6 классе основной школы:

1.      Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразоват.учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 11-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2012. – 264 с.: ил. (утвержденный приказом №253 от 31.03.2014 г. об утверждении перечня учебников на 2014-15 учебный год, порядковый номер 1.2.3.1.6.2).

2.       Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб.пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И.И.Зубарева. – 9-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2013.

 

 

Дополнительные пособия

для учащихся:

1.      Олимпиадные задачи по математике: 5–11 классы / Н. В. Фарков. – М: 2012.

2.      Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2011.

 

для учителя:

1.      Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2013.

2.      Математика. Тесты. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. организаций / Е.Е.  Тульчинская  4 – е изд.,  стер - М.: Мнемозина, 2014 г.

3.       Математика. 6 класс. Блицопрос.  Тульчинская Е.Е. М.: Мнемозина, 2010 г.

4.      Дидактические материалы по математике. 6 класс: к уч. Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. «Математика. 6 класс»/  В. Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 г. – 127 с.

5.      Математика.5-6классы: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

6.       Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

7.      Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

8.      Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

 

Печатные пособия

1. Таблицы по математике для 5-6 классов.

2.Портреты ученых математиков.

3.Таблицы по стереометрии

 

Информационные средства

 

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются следующие программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

 

1. Мультимедийное приложение к учебнику Математика. 6 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.;

2.  Математика, 5–11.

 

 Интернет-ресурсы

 

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих интернет-ресурсов:

 

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

 

Технические средства обучения

1.      Компьютер 

2.      Интерактивная доска

3.      Классная доска  с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров, картинок

4.      Магнитная доска

 

 

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).

2. Комплект планиметрических и стереометрических демонстрационных тел.

3. Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы.

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

 

К окончанию  6 класса у обучающихся будут сформированы:

 

в личностном направлении:

·           умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·           критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·           представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·           креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

·           умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·           способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

·           широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

·           учебно-познавательный интерес к новому учебному ма­териалу и способам решения новой задачи;

·           ориентация на понимание причин успеха в учебной де­ятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль ре­зультата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

·           способность к самооценке на основе критериев успеш­ности учебной деятельности;

·           установка на здоровый образ жизни;

·           основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения.

 

 

в метапредметном направлении:

·           первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·           умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·           умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·           умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·           умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·           умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·           понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

·           умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·           умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

 

в предметном направлении:

·           овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·           умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·           развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·           овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·           овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·           овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·           овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·           усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·           умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.

 

 

Обучающиеся научатся:

 

личностные универсальные учебные действия:

·           идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране  государству;

·           проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

·           проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

·           различать основные нравственно-эстетические понятия;

·           оценивать свои и чужие поступки;

·           оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

·           проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

·           внимательность;

·           выражать положительное отношение к процессу познания;

·           проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

·           оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

·           применять правила делового сотрудничества:

·           сравнивать разные точки зрения;

·           считаться с мнением другого человека;

·           проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

·           формирование культуры работы с графической информацией;

·           владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

·           выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

·           формирование и развитие операционного типа мышления;

·           формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

·           оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

 

регулятивные универсальные учебные действия:

·         принимать и сохранять учебную задачу;

·         учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

·         планировать свои действия в соответствии с поставлен­ной задачей и условиями её реализации, в том числе во внут­реннем плане;

·         учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

·         осуществлять итоговый и пошаговый контроль по ре­зультату (в случае работы в интерактивной среде пользовать­ся реакцией среды решения задачи);

·         оценивать правильность выполнения действия  в соответствии с  требованиями  данной задачи и задачной области;

·         адекватно воспринимать предложения и оценку учите­лей, товарищей, родителей и других людей;

·         различать способ и результат действия;

·         вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделан­ных ошибок, использовать предложения и оценки для созда­ния нового, более совершенного результата, использовать за­пись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов ре­шения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;

 

познавательные универсальные учебные действия:

·         осуществлять поиск необходимой информации для вы­полнения учебных заданий с использованием учебной лите­ратуры, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

·         осуществлять запись (фиксацию) выборочной информа­ции об окружающем мире и о себе самом, в том числе с по­мощью инструментов ИКТ;

·         использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая кон­цептуальные) для решения задач;

·         строить сообщения в устной и письменной форме;

·         ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

·         основам смыслового восприятия  по­знавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

·         осуществлять анализ объектов с выделением существен­ных и несущественных признаков;

·         осуществлять синтез как составление целого из частей;

·         проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

·         устанавливать причинно-следственные связи в изучае­мом круге явлений;

·         строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

·          устанавливать аналогии;

·         владеть рядом общих приёмов решения задач.

коммуникативные универсальные учебные действия:

·         адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диа­логической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

·         допускать возможность существования у людей различ­ных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в об­щении и взаимодействии;

·         учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

·         формулировать собственное мнение и позицию;

·         договариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

·         строить понятные для партнёра высказывания, учитыва­ющие, что партнёр знает и видит, а что нет;

·         задавать вопросы;

·         контролировать действия партнёра;

·         использовать речь для регуляции своего действия;

·         адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

 

предметные результаты:

по окончании изучения курса   математики 6 класса учащиеся  будут:

 иметь представление:

·      как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·       о понятии десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;

·      о понятии «уравнение» и «решение уравнения»;

·      о смысле алгоритма округления десятичных дробей;

·      о переместительном, распределительном и сочетательном законах;

·      о понятии среднего арифметического;

·      о понятии натуральной степени числа,

·      об определении прямоугольного параллелепипеда и куба,

·      о формуле для вычисления длины окружности и площади круга;

·      о понятии натурального числа, десятичной дроби, обыкновенной дроби;

·      о правиле выполнения действий с заданными числами;

·      о свойствах арифметических действий;

·      о понятии буквенных выражений и уравнений, процентов;

·      об определениях отрезка и луча, прямоугольного параллелепипеда и окружности.

·      о понятии числа и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

·      как пользоваться символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, как применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

·      о приемах решения линейных уравнений; как принять их к решению задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

·       о геометрическом языке и как использовать его для описания предметов окружающего мира, иметь пространственное представление, как делать геометрические построения и измерения;

·      о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; как составлять и решать пропорции;

·      о понятии вероятности, благоприятных и неблагоприятных исходах; как применять правило произведения в простейших случаях; иметь представление о подсчете вероятности.

 

уметь:

·      использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выражений, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

·      решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

·      решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

·      составлять и решать пропорции;

·      изображать числа точками на координатной прямой;

·      использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·      применять правило произведения при решении простейших вероятностных задач;

·      вычислять длину окружности, площадь круга.

·      находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

·      работать на калькуляторе;

·      проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений

·      создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.