Разбор второй части ОГЭ по математике 9 гласс . Методические рекомендации для учителей и учащихся.

• 1 слайд

  Разбор второй части ОГЭ (пробное)
  Васильева Н.А.
  

• 2 слайд

  Задание 21
  

• 3 слайд

  Критерий проверки
  (задание 21)
  

• 4 слайд

  Решение задачи 1 варианта
  

• 5 слайд

  Решение задачи 2 варианта
  

• 6 слайд

  Решение задачи 3 варианта
  

• 7 слайд

  Решение задачи 4 варианта
  

• 8 слайд

  Решение задачи 5 варианта
  

• 9 слайд

  Задание 22
  

• 10 слайд

  Критерий проверки
  (задание 22)
  

• 11 слайд

  Решение задачи 1 варианта
  

• 12 слайд

  Составим уравнение (по времени)
  

• 13 слайд

  Решение задачи 2 варианта
  

• 14 слайд

  Составим уравнение
  (относительно работы)
  

• 15 слайд

  Решение задачи 3 варианта
  

• 16 слайд

  Составим уравнение
  (относительно примеси)
  

• 17 слайд

  Решение задачи 4 варианта
  

• 18 слайд

  Составим уравнение
  (относительно времени)
  

• 19 слайд

  Решение задачи 5 варианта
  (аналог 1 варианта)
  

• 20 слайд

  Составим уравнение
  (относительно времени)
  

• 21 слайд

  Задание 23
  

• 22 слайд

  Критерий проверки
  (задание 23)
  

• 23 слайд

  Актуализация
  

• 24 слайд

  Решение задачи 1 варианта (преобразование графика)
  

• 25 слайд

  Решение задачи 1 варианта (построение графика)
  

• 26 слайд

  Решение задачи 2 варианта (преобразование графика)
  

• 27 слайд

  Решение задачи 2 варианта (построение графика)
  

• 28 слайд

  Решение задачи 3 варианта (преобразование графика)
  

• 29 слайд

  Решение задачи 3 варианта (построение графика)
  

• 30 слайд

  Решение задачи 4 варианта (преобразование графика)
  

• 31 слайд

  Решение задачи 4 варианта (построение графика)
  

• 32 слайд

  Решение задачи 5 варианта (преобразование графика)
  

• 33 слайд

  Решение задачи 5 варианта (построение графика)
  

• 34 слайд

  Задание 24
  

• 35 слайд

  Критерий проверки
  (задание 24)
  

• 36 слайд

  Задание 25
  

• 37 слайд

  Критерий проверки
  (задание 25)
  

• 38 слайд

  Задача 1 варианта
  Точки А, B, C и D – середины сторон некоторой трапеции. Докажите, что если АBCD – ромб, то эта трапеция равнобедренная.
  Дано: MNPK – трапеция, A – середина MN, B – середина NP, C - середина PK, D - середина MK. ABCD – ромб.
  Доказать: MNPK – равнобедренная трапеция.
  Доказательство: Признак равнобедренной трапеции – диагонали равны.
  AB средняя линия в MNP, следовательно MP=2AB; AD средняя линия в MNK, следовательно NK=2AD; ABCD – ромб, следовательно NK=MP, следовательно трапеция равнобедренная.
  

• 39 слайд

  Задача 2 варианта
  В трапеции АBCD, точка О – точка пересечения ее диагоналей, равноудалена от боковых сторон АB и CD. Докажите, что трапеция – равнобедренная.
  
  Дано: ABCD – трапеция, MO=ON.
  Доказать: ABCD – равнобедренная трапеция.
  Доказательство: ∆ BOC ~ ∆ AOD по двум углам (˂BOC= ˂AOD – вертикальные, ˂OBC= ˂ODA – внутренние накрест лежащие при DC||AD и секущей DB), следовательно BO=x; BC=y; AO=kx; OD=ky;
  
  Следовательно трапеция равнобедренная.
  

• 40 слайд

  Задача 3 варианта
  Докажите, что прямая, содержащая среднюю линию треугольника, равноудалена от вершин треугольника.
  Дано: EF – средняя линия
  Доказать: AM=BN=CP
  Доказательство: ∆BNF=∆CPF – по стороне и прилежащим к ней углам (BF=FC, так как EF – средняя линия, <BNF=<CPF=90, <BFN=<CFP – вертикальные, а следовательно и <FBN=<FCP), тогда BN=CP.
  Аналогично из MAE=∆NBE получим MA=BN. Таким образом AM=BN=CP
  
  

• 41 слайд

  Задача 4 варианта
  В параллелограмме АBCD биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке М, а биссектриса угла D пересекает сторону ВС в точке К. Докажите, что четырехугольник ВКDМ – параллелограмм.
  
  Дано: ABCD – параллелограмм, BM и DK – биссектрисы.
  Доказать: MDKB – параллелограмм.
  Доказательство: Если противолежащие углы выпуклого четырехугольника равно, то этот четырехугольник параллелограмм (признак параллелограмма)
  

• 42 слайд

  Задача 5 варианта
  На диагонали АС параллелограмма ABCD отмечены равные отрезки АМ и СК. Докажите, что BKDM – параллелограмм.
  
  Доказательство: Если диагонали выпуклого четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник – параллелограмм (признак параллелограмма). AM=CK=x; AO=OC, значит MO=OK=y и BO=OD, следовательно MBKD – параллелограмм.
  
  Дано: ABCD – параллелограмм. AM=CK.
  Доказать: MBKD - параллелограмм
  

• 43 слайд

  Задание 26
  

• 44 слайд

  Критерий проверки
  (задание 26)
  

• 45 слайд

  Чертеж к задаче 26
  

• 46 слайд

  Решение задачи 26
  Дано: ACB – прямоугольный, CM – высота; O1O2=d;
  Найти: Радиус вписанной окружности в ∆ABC;
  Решение:
  

• 47 слайд