Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

План-конспект урока

«Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»

1.      Предмет: алгебра;

2.      Класс: 7;

3.      Тема и номер урока в теме: &12. Квадрат суммы и квадрат разности. 33. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности (2 урока, 1-ый урок);

4.      Базовый учебник: Алгебра 7 класс, под редакцией С. А. Теляковского : Москва «Просвещение», 2014;

5.      Цель и задачи урока:

Цель урока: ознакомить с приёмом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.

Задачи урока:

обучающие:

·        повторить формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений;

·        понимать, что означает выражение «разложить многочлен на множители»;

·        знать способы разложения многочлена на множители;

·        закрепить умения и навыки применения формул квадрата суммы и квадрата;

·        разности двух выражений для разложения многочлена на множители при рационализации вычислений, решении уравнений.

развивающие:

·        развитие логического мышления, познавательного интереса, любознательности, умение анализировать, наблюдать и делать выводы;

воспитательные:

• воспитывать умение высказывать свое мнение;
• воспитывать умение участвовать в диалоге;
• повысить интерес к развитию математики.

6.      Тип урока: изучение нового материала;

7. Формы работы учащихся: беседа, опрос, индивидуальная работа;
8. Структура урока:

1.     Организационный момент;

2.     Актуализация опорных знаний;

3.     Постановка цели урока;

4.     Закрепление полученных знаний;

5.     Домашнее задание;

6.     Итог урока;

7.     Рефлексия.

Ход урока:

1.     Организация начала урока.

приветствие;

подготовка обучающихся к работе.

2.     Актуализация знаний.

Прежде чем приступить к новой теме урока давайте вспомним необходимые нам для нашего урока правила:

Что значит разложить многочлен на множители? (Значит, представить многочлен в виде произведения одночленов и многочленов);

Назовите один из способов разложения многочлена на множители (Вынесение общего множителя за скобки);

Как можно проверить правильность вынесения общего множителя за скобки? (Умножением полученных множителей);

Как умножить многочлен на многочлен? (Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и результаты сложить);

 Как умножить одночлен на многочлен? (Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить).

Найдите ошибки в формулах и исправите их:

(а+в)²=а²+в²; (а-в)²=а²-ав+в²;

(а+в)³=а³+3ав+в³; (а-в)³=а³+3а²в+3ав²+в³.

3.     Постановка цели урока

Давайте представим а²+2ав+в² в виде (а+в)²:

а²+2ав+в²= а²+ав+ав+в²=а(а+в)+в(а+в)=(а+в)(а+в)= (а+в)²=>

а²+2ав+в²=(а+в)². Аналогично и для формулы квадрата разности а²-2ав+в²=(а-в)²

Благодаря нашим рассуждениям, мы показали, что формулы квадрата суммы и квадрата разности могут быть использованы для разложения на множители выражений вида

а²±2ав+в². Вот мы и подошли к теме нашего урока.

4.     Закрепление полученных знаний

Применим знания на практике.

№833 (а, г, д) (нужно представить трехчлена в виде квадрата двучлена);

№836 (а, в) (подставить вместо * такой одночлен, чтобы трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена);

№840 (а) (найти значение выражения, представить трехчлен в виде квадрата двучлена и вместо переменной поставить известные значения);

№843 (а, в) (сравнить с 0 выражение)

5.     Домашнее задание

Откройте дневники и запишите задание на дом: пункт 33 – подробно разобрать примеры;

№834 (а, г, е) – аналогичное №833;

№837 – аналогично №836;

№842 – аналогично №843;

№851 – повторение.

6.     Итог урока

Оценка работы класса и отдельных учащихся. Аргументация выставленных отметок, замечания по уроку, обсуждение допущенных ошибок и того, что необходимо для их коррекции. Объявление оценок.

7.     Рефлексия

Ребята, вы сегодня все хорошо потрудились на уроке.

Давайте вспомним что мы сегодня делали на уроке... Мне было очень приятно работать с вами. Спасибо за урок!

Подготовила студентка 44 группы

Галкина А.В.