Разработка+презентация по геометрии на тему "Градусная мера дуги"

• 1 слайд

  Градусная мера
  дуги окружности
  
  Выполнил учитель математики МКОУ Караяшниковская СОШ Добрыдень М.Н.
  Урок геометрии в 8 классе
  

• 2 слайд

  Устная работа
  A
  B
  C
  D
  M
  N
  O
  K
  P
  

• 3 слайд

  Дуга окружности
  О
  А
  В
  М
  N
  Дуга окружности – часть окружности,
  заключенная между двумя точками окружности
  

• 4 слайд

  Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности
  О
  А
  В
  d
  

• 5 слайд

  А
  В
  О
  Центральный угол
  Составьте определение центрального угла
  Угол с вершиной в центре
  окружности называется
  центральным углом
  

• 6 слайд

  О
  А
  В
  — развернутый
  

• 7 слайд

  О
  А
  В
  М
  N
  — неразвернутый
  меньше
  полуокружности
  больше полуокружности
  

• 8 слайд

  А
  В
  О
  Дугу окружности можно измерять в градусах
  Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ
  850
  850
  Градусная мера дуги окружности определяется
  градусной мерой соответствующего центрального угла
  
  

• 9 слайд

  О
  А
  В
  

• 10 слайд

  А
  В
  О
  Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной
  650
  2950
  

• 11 слайд

  А
  В
  С
  D
  О
  1250
  300
  

• 12 слайд

  Задача № 651 (а)
  A
  B
  C
  D
  O
  AB = CD
  

• 13 слайд

  Итог урока
  1. Что называется дугой окружности?
  Дуга окружности – часть окружности, заключенная между двумя точками окружности.
  

• 14 слайд

  Итог урока
  2. Какую дугу называют полуокружностью?
  Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности
  
  

• 15 слайд

  Итог урока
  3. Какой угол называется центральным углом ?
  Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом
  
  

• 16 слайд

  Итог урока
  4. Как определяется градусная мера дуги?
  Градусная мера дуги окружности определяется градусной мерой соответствующего центрального угла.
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  п. 70, вопросы 8 – 10 стр. 187,
  
  № 650 (б), № 651 (б)
  

МКОУ Караяшниковская СОШ

Ольховатский район

Градусная мера

дуги окружности

Урок геометрии в 8 классе

Составила и провела

учитель математики Добрыдень М. Н.

Тема урока: Градусная мера дуги окружности. (Слайд 1)

Цели урока:

Образовательная:

ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла;

научить решать задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

Развивающая:

формирование приемов логического мышления, умение анализировать;

развитие интереса к предмету.

Воспитательная:

воспитание ответственного отношения к учебному труду, умение преодолевать учебные трудности.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

I.             Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II.          Актуализация опорных знаний

Повторение теоретического материала

1)    Дать определение окружности.

2)    Дать определение радиуса.

3)    Дать определение диаметра.

4)    Дать определение хорды.

5)    Найдите на рисунке: радиус, диаметр, хорду. (Слайд 2)

III.       Изучение нового материала

- Две точки А и В окружности разбивают ее на две дуги  (Слайд 3)

   Обозначаются дуги так: ,

    Краткое обозначение:

- Дуга АВ – полуокружностью, если А и В – концы диаметра (Слайд 4)

- Центральный угол – угол с вершиной в центре окружности (Слайд 5)

- Центральному углу АОВ соответствуют две дуги с концами А и В (Слайд 5)

- Если угол АОВ развернутый, то ему соответствуют две полуокружности (Слайд 6)

- Если угол АОВ неразвернутый, то говорят, что дуга АВ, расположенная внутри этого угла, меньше полуокружности. (Слайд 7)

- Про другую дугу с концами А и В говорят, что она больше полуокружности. (Слайд 7)

- Градусная мера дуги, меньшей полуокружности, равна градусной мере соответствующего центрального угла (Слайд 8)

- Градусная мера дуги полуокружности (Слайд 9)

- Дуга АВ больше полуокружности (Слайд 10)

- Градусная мера дуги, большей полуокружности, дополняет меру   

  центрального  угла до 360° (Слайд 10)

Примеры: По рисунку определить градусные меры всех дуг, имеющихся на окружности. (Слайд 11)

                

             

             

               

IV.      Закрепление изученного материала

Работа с учебником

Решить задачи № 650 (а,в) – у доски и в тетрадях

                          № 651 (а) – устно (рисунок-заготовка на доске или Слайд 12)

                         № 649 (а,в) – самостоятельно

V.         Подведение итогов урока (Слайд 13-16)

VI.      Домашнее задание (Слайд 17)

П. 70, вопросы 8 – 10, № 650 (б), № 651 (б)

Теория

(по ранее изученной теме)

Окружность с центром в точке О и радиусом R – геометрическая фигура, состоящая из множества точек плоскости, равноудалённых от точки О на расстояние R.

Радиус – отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой данной окружности.

Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр – хорда, проходящий через центр окружности. Длина диаметра равна длине двух радиусов. Длина любой хорды окружности не превосходит длины диаметра.

Касательная к окружности – прямая, имеющая только одну общую точку с окружностью.

Теория

(по новой теме)

Дуга окружности – часть окружности, заключенная между двумя точками окружности.

Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности.

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

           Градусная мера дуги окружности определяется градусной мерой соответствующего центрального угла.