Разработка урока на тему "Сумма углов треугольника"

Тема учебного занятия: «Сумма углов треугольника».

Класс: 7.

Урок – исследование.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

Создать условия, обеспечивающие обучающемуся возможность открыть /обрести новые для него знания о сумме углов треугольника;

 ситуацию, при которой учащиеся сами смогут с помощью исследования сформулировать теорему о сумме углов треугольника;

для формирования познавательного интереса у школьников, привлечь обучающихся к исследовательской деятельности;

способствовать формированию первичных навыков применять теорему при решении простейших задач;

развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы; развивать навыки исследовательской деятельности;

воспитать коммуникативные и регулятивные качества.

Планируемые результаты учебной деятельности:

Предметные :

 самостоятельно сформулировать  и доказать теорему о сумме углов треугольника;

применять полученные знания для решения задач.

Метапредметные:

коммуникативные УУД:

ученик получит возможность вступать в обсуждение, доказывать свою точку зрения;

развивать умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

регулятивные:

ставить учебную задачу на основе соотнесения известного материала и неизвестного;

познавательные:

1) освоение общенаучных понятий: проблема, гипотеза, факты, доказательство, эксперимент ;

 2) приобретение опыта исследовательской деятельности и исследовательских умений: выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

3) приобретение навыков презентации результатов коллективного творчества.

Личностные результаты: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы;

оценки степени значимости полученных научных знаний, успешности реализации исследовательской программы.
Оборудование:

• мультимедийный проектор;
• чертежные инструменты;
• треугольники
• программа GeoGebra

Формы работы с учащимися:

• фронтальная;
• работа в парах и группах;
• самостоятельная работа.

Ход урока:

1.Организационный.

- Добрый день, ребята!

Проверьте все ли у вас готово  к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, карандаш, чертежные инструменты, треугольники, листы самооценки.  (Форма работы – коллективная)

1.1              Этап мотивации. ( Форма работы – фронтальная , устная)

Сегодня наш класс превратится в научно-исследовательский институт. Вы станете его сотрудниками. Наша задача: совершить  открытие, исследуя «Сумму углов треугольника».

Эпиграфом к уроку будет высказывание А. Нивена: «Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед»

Ребята, внимательно посмотрите на экран.

Какие фигуры изображены на экране? Дайте определение, укажите элементы, виды треугольников.

 

Кроме треугольников есть другая геометрическая фигура. Назовите её. Расскажите, что вы знаете об этой фигуре.

- Какой формы конструкции двускатных крыш домов?

Крыша – элемент жилого дома. Кровля в зависимости от материала, из которого она сделана, должна быть наклонена к горизонтальной линии под различными углами.

- Какой угол в каждом случае составляют стропильные ноги двускатной крыши?

- Что необходимо знать для решения этой задачи?

- Откройте тетради, запишите число и тему урока. (Форма работы – индивидуальная)

- Давайте, подумаем какова цель нашего урока? ( Форма работы  - фронтальная).

(Учащиеся оценивают знания – 5 баллов наибольшая. Записывают в оценочные листы)

Научно – исследовательский институт имеет подразделения:     ( класс разбивается на группы)

1.Остроугольные треугольники.

2. Прямоугольные треугольники.

3.Тупоугольные треугольники.

Из уроков физики мы знаем, что прежде чем провести эксперимент необходимо придерживаться следующих методов исследования: ( учащиеся называют методы исследования)

1.Наблюдения

2.Накопление фактов

3.Выдвижение гипотезы

4.Эксперементальная проверка гипотезы. (Доказательство.)

5 Закон (Теорема)

Мы с вами будем придерживаться этого плана.

2.Открытие новых знаний.  – ( Групповая работа)

1. Каждая группа работает с своим видом треугольников ( Вид деятельности. - С помощью транспортиров измеряют углы треугольников, находят сумму углов треугольников, результаты записывают в тетради).

Представители групп  отчитываются о полученных результатах.- заполняют оценочный лист.1 балл верное решение+ 1 балл за отчёт

Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная. Вспоминаем, используя знания физики, почему такое может быть. (не точность измерений).

2,Используя инструмент GeoGebra,    двигая ползунок и изменяя положение вершин треугольника, учащиеся определяли , чему равна сумма углов в треугольнике.

Что у вас  получилось?

Какой вывод можно сделать?

Назовите гипотезу.  ( Учащиеся формулируют гипотезу).- 1 балл за верное утверждение

Для доказательства гипотезы повторим теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

 

Заполняют оценочные листы – до 3 баллов ( за каждуэ теорему 1 балл)

Как, имея в наличии три равных треугольника, убедиться в том, что сумма углов треугольника равна 180°?

Учащиеся получают следующую фигуру. – верно выполненное задание даёт 1 балл в оценочный лист       ( Вид работы – индивидуальная)

Ребята, кто из вас попытается научно   доказать гипотезу?   ). – 3 балла  ставит в оценочный лист отвечающий

К какому выводу мы пришли? (Наша гипотеза верна или нет?)

Её можно назвать теоремой или нет?

3.Физкультминутка.

Учащиеся, взявшись за руки изображают остроугольный треугольник и говорят чему равна сумма углов данного треугольника.

Затем изображают прямоугольный треугольник и тупоугольный треугольник и проговаривают чему равна сумма углов данных треугольников.

4.Первичное закрепление изученного материала.

Отправляемся в лабораторию испытаний .

1.(Ответы на вопросы с подтверждением верности ответа)  -3 балла по максимуму              ( Форма работы – фронтальная)

А) Сколько прямых углов в треугольнике?

Б) Сколько острых углов  в треугольнике?

В) Сколько тупых углов в треугольнике?

2. (Форма работы – индивидуальная)

В одной из древних книг ученые наткнулись на весьма интересную карту. По ней они определили, что караван арабского путешественника Ибн-Баттута, нагруженный шелками  и пряностями проделал тяжелый путь из города Мимбукту, по маршруту 67 градусов на северо-запад, и венецианский купец Никколо Конти, который путешествовал с торговыми целями по Азии по маршруту  55 градусов на юго-восток, должны были посетить город Калимантан.

 Определите угол между маршрутами этих путешественников. – 1 балл

5.Этап контроля и  оценки знаний.

ЗАДАЧИ ОГЭ: - указать ответ  ( Форма работы – индивидуальная)

1. Если два угла треугольника равны 36° и 64°, то третий угол равен 100°.
2. В треугольнике один угол равен 43°, а другой угол равен 98°. Найдите третий угол треугольника. Ответ дайте в градусах.
3. В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащий основанию, равен 58°. Найдите угол при основании. Ответ дайте в градусах.

Учащиеся проверяют ответы

(Ответы: 1.Нет.  2.39    3. 86)  - 3 балла.

Учащиеся выставляют количество баллов в оценочный лист и оценивают свои знания.

Таблица.

Количество баллов	Отметка
13-16	«3»
17-19	«4»
18-22	«5»

Фронтальная работа- учащиеся отвечают на вопросы

Ø Какое открытие мы сегодня сделали?

Ø Скажите, вам понравилось совершать открытия?

Ø Оцените степень своего усвоения материала

6.Домашнее задание.

На выбор:

1)      найти еще способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника в интернете

2)     Можно ли измерить углы Бермудского треугольника? (3-5 предложений)

Я считаю, что…..

7.Итог урока. Рефлексия деятельности.  ( Вид деятельности -фронтальная работа)

Притча:

Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за рок. Где находитесь вы? Что вы делали на уроке?

Кто строил фундамент?

Кто строил фундамент и выполнял эксперименты?

Кто строил храм знаний?