Разработка урока по алгебре в 7 классе по теме "Способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными"ыми

Муниципальное образовательное учреждение

Охотничьевская средняя школа

Конспект урока по математике

в 7 классе

«Способы решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными»

	Урок разработала и провела  учитель математики  МОУ Охотничьевской СШ Комиссарова Наталья Алексеевна

 

п. Ст. Охотничья

2016 год

Предмет:                                           математика

Тема урока:                                      «Способы решений системы двух

                                                       линейных уравнений с двумя неизвестными»

Класс                                                 7

Цели и задачи урока:

образовательные - повторить способы решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, сформировать у учащихся навыки решений систем линейных уравнений, научить выбирать более удобный способ решения данной системы уравнений;

развивающие – развивать логическое мышление  учащихся, умение делать выводы и обобщения, развивать и совершенствовать умение применять знания на практике, развивать творческие способности;

воспитательные – воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Тип урока: комбинированный.

Основной дидактический метод:   частично-поисковый.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы организации деятельности учащихся:  индивидуальная, групповая,

                                                                                      фронтальная.

Оборудование: доска, мел,  опорные конспекты по данной теме,  карточки с заданиями мультимедийный проектор, экран, презентация.

Методическая литература: учебник Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н.Макарычев и др. под ред. С.А.Теляковского. –М.: Мнемозина, 2015.

План урока

1. Организационный момент.
2. Этап проверки усвоения изученного материала.
3. Этап за­кре­п­ле­ния на­вы­ков ре­ше­ния сис­те­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми.
4. Этап про­вер­ки ус­вое­ния зна­ний, уме­ний и на­вы­ков по те­ме в хо­де са­мо­стоя­тель­ной  ра­бо­ты.
5. Ак­туа­ли­за­ция зна­ний уча­щих­ся.
6. Под­ве­де­ние ито­га уро­ка.
7. Домашнее задание.

Ход уро­ка.

Ход уро­ка, дея­тель­ность учи­те­ля	Дея­тель­ность уче­ни­ка
I.                    Ор­га­ни­за­ци­он­ный этап За­да­чи: под­го­то­вить уча­щих­ся к ра­бо­те на уро­ке. Вза­им­ное при­вет­ст­вие; про­вер­ка под­го­тов­лен­но­сти уча­щих­ся к уро­ку (ра­бо­чее ме­сто); ор­га­ни­за­ция вни­ма­ния.
II.                 Этап про­вер­ки ус­вое­ния изу­чен­но­го ма­те­риа­ла (фрон­таль­ный оп­рос, уст­ный счет) За­да­чи:   обоб­ще­ние и сис­те­ма­ти­за­ция зна­ний уча­щих­ся. Всту­пи­тель­ное сло­во:         Ре­бя­та,  мы изу­чи­ли но­вую те­му « Спо­со­бы ре­ше­ния двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми».  По­зна­ко­ми­лись с оп­ре­де­ле­ни­ем  ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми. Уз­на­ли, что два урав­не­ния с дву­мя не­из­вест­ны­ми мо­гут об­ра­зо­вывать сис­те­му урав­не­ний, нау­чи­лись их  ре­шать.   Ска­жи­те, что зна­чит ре­шить та­кую сис­те­му? Уст­ный счет   За­да­ние № 1  Про­верь­те, что чис­ла  х = 40, у = 20 яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­ем сис­те­мы урав­не­ний                                                                                      х +у = 60,                                                  х – у =20. За­да­ние № 2 Из сле­дую­щих пар чи­сел: (0;3), (3;0), (0;6), (2;2) вы­бе­ри­те ту, ко­то­рая удов­ле­тво­ря­ет дан­ной сис­те­ме:                                              2х + у = 6,                                             4у + х = 24.   Во­про­сы:  1. Сколь­ко ре­ше­ний мо­жет иметь сис­те­ма двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми?                    2. Ко­гда сис­те­ма двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми  не име­ет ре­ше­ний, име­ет од­но ре­ше­ние, име­ет мно­же­ст­во ре­ше­ний?  За­да­ние № 3 Име­ет ли ре­ше­ния сис­те­ма урав­не­ний:                                                х + у = 5,                                                 х + у =-5? За­да­ние № 4 Сколь­ко ре­ше­ний име­ет сис­те­ма урав­не­ний:                                                х + у =10,                                                2 х + 2у = 20? На­зо­ви­те па­ру чи­сел, ко­то­рая бу­дет яв­лять­ся ре­ше­ни­ем этой сис­те­мы урав­не­ний. Сколь­ко пар чи­сел, ко­то­рые яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­ем этой сис­те­мы урав­не­ний, мож­но на­звать?  За­да­ние № 5 Сколь­ко ре­ше­ний име­ет сис­те­ма урав­не­ний:   1)      3х – у = 12,              2)       0,5х + 2у = -3,            3х – у =21;                         0,5х +2у = -3;   3)             2х + у = 4,           4)     23х  - 17у = 125,           4х + 2у = 8;                  23х + 2у = 254? III.              Этап за­кре­п­ле­ния на­вы­ков ре­ше­ния сис­те­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми. За­да­чи: в хо­де вы­пол­не­ния уп­раж­не­ний за­кре­пить зна­ние ре­ше­ния сис­те­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми.  Во­про­сы: 1. Ка­ки­ми спо­со­ба­ми мож­но ре­шить сис­те­му двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми?                   2. В чем за­клю­ча­ет­ся спо­соб под­ста­нов­ки ре­ше­ния сис­те­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми?    При­ме­няя этот спо­соб, ре­шить сис­те­му урав­не­ний   1)       х – у = 2,        2)       2х + у =2        3)       х + 6у =4,                  3х – 2у =8.                6х – 2у =1;               2х – 3у =3.                  3. В чем за­клю­ча­ет­ся спо­соб сло­же­ния?        Ре­шить сис­те­му урав­не­ний спо­со­бом сло­же­ния                                           2х + 2у = 10,                       3х – 4у = 1. В это время остальные выполняют задание: Ре­шить сис­те­мы урав­не­ний спо­со­бом сло­же­ния         ( ра­бо­та по кар­точ­кам, см. при­ло­же­ние № 1)                   4. В чем за­клю­ча­ет­ся гра­фи­че­ский спо­соб ре­ше­ния сис­те­мы урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми?   Ре­шить гра­фи­че­ским спо­со­бом  сис­те­му урав­не­ний                                    у – 2х =5,                                    4х + 2у = 6. IV.              Этап про­вер­ки ус­вое­ния зна­ний, уме­ний и на­вы­ков по те­ме в хо­де са­мо­стоя­тель­ной  ра­бо­ты.  За­да­чи: про­ве­рить сте­пень ус­вое­ния ма­те­риа­ла,  вы­явить про­бле­мы в зна­ни­ях уча­щих­ся.                        Са­мо­стоя­тель­ная ра­бо­та.  Ре­шить сис­те­му двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми раз­ны­ми спо­со­ба­ми ( см при­ло­же­ние № 2). V.                 Ак­туа­ли­за­ция зна­ний уча­щих­ся.         За­да­чи: развивать навыки при выборе способа решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.         Во­про­сы: 1. Ка­кой спо­соб, ре­ше­ния сис­те­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми, вам по­нра­вил­ся боль­ше?                          2. Для всех ли сис­тем  двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми этот спо­соб ре­ше­ния нуж­но при­ме­нять?    За­да­ние Вы­пол­ни­те тес­то­вые за­да­ния. За­да­ния про­ве­ря­ет­ся при по­мо­щи срав­не­ния от­ве­тов (см. при­ло­же­ние № 3). VI.              Под­ве­де­ние ито­га уро­ка.  За­да­чи: по­вто­рить прой­ден­ный ма­те­ри­ал и рас­смот­реть спо­со­бы его при­ме­не­ния в даль­ней­шем. Во­про­сы: 1. Что зна­чит ре­шить сис­те­му двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми?                  2. Сколь­ко ре­ше­ний мо­жет иметь сис­те­ма двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми?                  3. Ка­ки­ми спо­со­ба­ми мож­но ре­шить сис­те­му двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми?                  4. Где мо­гут при­ме­нять­ся спо­со­бы ре­ше­ния  сис­те­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми? VII.           До­маш­нее за­да­ние.       За­да­чи: со­об­щить уча­щим­ся за­да­ние, дать крат­кий ин­ст­рук­таж по его вы­пол­не­нию.  За­да­ние. Со­ста­вить сис­те­му двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми и ре­шить ее раз­ны­ми спо­со­ба­ми.	От­ве­ча­ют на по­став­лен­ный во­прос Вы­пол­ня­ют уст­но за­да­ния. Уча­щие­ся от­ве­ча­ют на во­про­сы учи­те­ля и вы­пол­ня­ют уст­ные за­да­ния. Уча­щие­ся от­ве­ча­ют на во­про­сы, по­вто­ря­ют спо­со­бы ре­ше­ния  сис­те­мы двух ли­ней­ных урав­не­ний с дву­мя не­из­вест­ны­ми Трое уча­щих­ся ре­ша­ют дан­ные за­да­ния у дос­ки. Остальные решают по рядам. Один уче­ник ре­ша­ет у дос­ки. Уча­щие­ся ра­бо­та­ют па­ра­ми, вы­пол­нив за­да­ние, на­зы­ва­ют от­вет. Ре­ше­ние это­го  за­да­ния вы­пол­ня­ет­ся уче­ни­ком у дос­ки. Ин­ди­ви­ду­аль­ная ра­бо­та уча­щих­ся Уча­щие­ся от­ве­ча­ют на во­про­сы учи­те­ля Уча­щие­ся вы­пол­ня­ют са­мо­стоя­тель­но за­да­ние. Уча­щие­ся от­ве­ча­ют на во­про­сы учи­те­ля. Уча­щие­ся за­пи­сы­ва­ют до­маш­нее за­да­ние в днев­ник.