Разработка урока по геометрии "Ромб.Квадрат"(8 класс)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №45

Разработка урока по теме

«Ромб. Квадрат»,

геометрия, 8 класс.

Автор учитель математики

высшей категории

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Гавинская Елена Вячеславовна.

г. Калининград

2018 – 2019 учебный год

Автор – Гавинская Елена Вячеславовна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 45

Предмет – математика (модуль «Геометрия»)

Класс – 8

Тема – «Ромб. Квадрат»

Учебно-методическое обеспечение:

Геометрия. 7 - 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян и др., - М.: Просвещение, 2015 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы - Microsoft Office Power Point 2010

Цель:
ввести понятие ромба и квадрата, сформулировать и доказать особое свойство и признак ромба, а также свойства квадрата.

Задачи обучающие:

начать формировать навыки решения практических задач на применение особого свойства и признака ромба, свойств квадрата;

развивающие:

ü    формирование способности анализировать, обобщать полученные  знания;

ü    развитие навыков применения компьютерных технологий;

ü    формирование логического мышления;

воспитательные:

ü    активизировать интерес к получению новых знаний,

ü    воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

Оборудование и материалы для урока: проектор, экран (интерактивная доска, далее ИД), компьютеры или ноутбуки индивидуально для каждого учащегося, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.

Тип урока: комбинированный.

Структура урока:

№ n/n	Название этапа урока	Время
1	Организационный момент.	2 мин
2	Актуализация опорных знаний.	10 мин
3	Введение нового материала и его закрепление.	30 мин
4	Гимнастика для глаз.	2 мин
5	Подведение итогов урока.	1 мин

Целесообразность использования медиа продукта на занятии продиктована следующими факторами:

1.     интенсификацией учебно-воспитательного процесса:

·                   автоматизацией процесса контроля,

·                   улучшением  наглядности изучаемого материала,

·                   увеличением количества предлагаемой информации,

·                   уменьшением времени подачи материала;

2.     повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.

Обоснование выбора форм и методов работы на уроке по теме  «Ромб. Квадрат» и методические рекомендации по применению презентации на уроке.

      Тема «Ромб. Квадрат» (второй урок по теме) входит в тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» по авторскому планированию Л.С.Атанасяна.  Предлагаемые формы и методы работы по данной теме способствуют отработке навыков применения имеющихся знаний по указанной теме к решению различных заданий. Задания, предложенные на уроке, подбирались с учетом возрастных особенностей учащихся и способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях с учетом меж предметных связей при решении задач практического содержания. Предложенные формы и методы применяются для групповой, самостоятельной и фронтальной работ. Однако их можно использовать и как тренажёр для отдельного учащегося, работающего за компьютером.

      И последнее примечание: все учащиеся класса с начала учебного года разделены на три типологические группы: группа А – самые «слабые» учащиеся, группа В – «средние» учащиеся, группа С – учащиеся с высоким уровнем обученности по предмету.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1)                Объявляется цель и план урока.

2)                Записывается домашнее задание: № 405 (б), 408 (а), 409.

2.Актуализация опорных знаний.

      Перед изучением темы «Ромб. Квадрат» полезно провести устную работу по заранее заготовленным чертежам задач следующего типа:
1.  Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.
2.  Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Докажите, что все его стороны равны.

3.     Использовать слайды №3, 4.

3.Введение нового материала и его закрепление.

      Во время изучения нового материала использовать слайды №6 - 10.

 

      После введения определения ромба можно предложить учащимся самим сформулировать те его свойства, которые следуют непосредственно из определения, а затем самостоятельно (например, по вариантам) доказать утверждения об особых свойствах ромба. На этом уроке можно фронтально с комментированием у доски (после обсуждения в парах) решить
задачи №405 (a), 408 (б). Полезно обратить внимание учащихся на то, что утверждения, сформулированные в задаче 408 (а, б), являются признаками ромба.
      Определение квадрата и его свойства учащиеся могут
изучить самостоятельно по учебнику. Затем полезно решить задачу №410 (а, б, в). Сделать это можно устно с помощью заготовленных заранее чертежей.

      При наличии времени учащимся группы С можно предложить для работы в парах решение №440. Допускается помощь учителя, тетради собрать.

Пусть ΔABC — данный треугольник, AM — его медиана, точка D симметрична точке А относительно точки М. Докажем, что треугольники ABD и EAF равны. Так как ∠BMD = ∠CMA, то BD = AC и ∠1 = ∠С. Следовательно,  ∠ABD = ∠B + ∠1 = ∠B + ∠C = 180° –  ∠A. С другой стороны, ∠EAF = 180° – ∠А, поэтому  ∠ABD = ∠EAF. Треугольники ABD и EAF равны по двум сторонам и углу между ними (АВ = АЕ, BD = AC = AF,  ∠ABD = ∠EAF). Отсюда следует, что EF = AD = 2AM.

4.Гимнастика для глаз.

5.Подведение итогов урока, выставление отметок.

       Учащимся предлагается ответить на вопрос: что вызвало наибольшие    затруднения на уроке? Какова ценность сегодняшнего урока? Чему же мы сегодня с вами научились? Анкетирование можно провести с помощью системы Verdict:

1.На уроке я работал	активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я	доволен / не доволен
3.Урок для меня показался	коротким / длинным
4.За урок я	не устал / устал
5.Мое настроение	стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был	понятен / не понятен
7.Домашнее задание мне кажется	легко выполнимым / сложным

 Выставить отметки за работу на уроке.

• 1 слайд

  Тема урока
  «Ромб. квадрат».
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Актуализация опорных знаний.
  

• 3 слайд

  В
  А
  С
  D
  Докажите, что А1В1С1D1 – параллелограмм.
  ABCD параллелограмм, АА1=СС1, ВВ1 = DD1.
  A1
  C1
  B1
  D1
  О
  

• 4 слайд

  200
  Найдите все неизвестные углы параллелограмма.
  В
  А
  С
  D
  К
  200
  1800 – (200+200)
  400
  1400
  200
  СК – биссектриса угла ВСD.
  

• 5 слайд

  Введение нового материала.
  

• 6 слайд

  Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
  А
  Для ромба выполняются свойства параллелограмма
  10. В параллелограмме противоположные стороны
  равны и противоположные углы равны.
  20. Диагонали параллелограмма точкой пересечения
  делятся пополам.
  В
  С
  D
  

• 7 слайд

  Особое свойство ромба.
  «Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам».
  Дано: ABCD ромб
  А
  В
  С
  D
  Доказать: АС ВD
  BAC = DAC
  Доказательство:
  О
  АВ=АD по определению ромба
  АВD р/б
  Тогда, АО – медиана
  Так как ромб – параллелограмм, то ВО=DО.
  BAC = DAC
  АС ВD
  АО – высота
  АО - биссектриса
  

• 8 слайд

  № 408. Признак ромба.
  «Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то параллелограмм является ромбом»
  А
  В
  С
  D
  Доказать: АВСD ромб
  Доказательство:
  Дано: ABCD параллелограмм
  АС ВD
  О
  АВО = СВО = СDO = DAO
  По катетам
  АВ = ВС = СD = DА
  АВСD ромб по определению
  

• 9 слайд

  № 408. Признак ромба.
  «Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то параллелограмм является ромбом»
  А
  В
  С
  D
  Доказать: АВСD ромб
  Доказательство:
  Дано: ABCD параллелограмм
  АС – биссектриса угла ВАD
  1
  2
  4
  3
  1= 2
  = 4
  3 =
  АВС - р/б
  АD = BC, т.к. АВСD параллелограмм
  ВС = BА, т.к. АВС р/б
  АВ = DC, т.к. АВСD параллелограмм
  АВСD ромб по определению
  

• 10 слайд

  Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.
  А
  10. Все углы квадрата прямые.
  20. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
  В
  С
  D
  Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является параллелограммом, у которого все стороны равны, т.е. ромбом. Отсюда следует, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.
  

• 11 слайд

  Гимнастика для глаз.
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд