Разработка урока "Теңсіздіктер жүйесін шешуге есептер шығару" (10 класс)

№ 16 Д.Жазықбаев атындағы жалпы білім беретін мектеп.

Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешу әдістеріне есептер шығару

                  10 «а» сынып

Математика пәні мұғалімі. Сабырова Райхан Қуандыққызы.

                                 2015-2016 оқу жылы.

10 «а» сынып 

Тақырыбы:  Тригонометриялық теңдеулерді және теңдеулер жүйесін шешу әдістеріне есептер шығару

Сабақтың мақсаты :

Білімділік: Тригонометриялық теңдеулерді    шешудің әртүрлі тәсілдерін білу,   біліктілігін арттыру.

Дамытушылық: Оқушылардың  логикалық ойлау қабілеттерін арттыру, білім-білік дағдыларын және теориялық білімін практикада қолдана білу дағдысын қалыптастыру

Тәрбиелік: Оқушыларды тәрбиелей отырып, топпен жұмыс жасай білуге үйрету, ізденімпаздыққа тәрбиелеу және тапсырманы ұқыпты орындауға, жазуға баулу,  бір-біріне көмек беруге, адамгершілікке тәрбиелеу;

n  Сабақтың түрі: білім-дағысын қалыптастыру.

n  Сабақтың типі:  аралас-практикалық сабақ.

n  Сабақтың әдіс-тәсілдері: сұрақ-жауап, ой қозғау,топтық жұмыс,деңгейлік тапсырма,әр түрлі тест  тапсырмалары.

n  Сабақтың көрнекілігі:Компьютер,интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар,слайдтар, тест тапсырмасы.

. Сабақтың  жүрісі:

1.     Ұйымдастыру.    Топқа бөлу

2.     «Алғашқы қадам» Үйге берген тапсырманы тексеру.

3.     Қайталау сұрақтар .

4.     Кеспе қағазбен  жұмыс.Деңгейлік тапсырмалар.

5.     “Шығармашылық”сайысы(ҰБТ есебі)

6.     Топтық жұмыс(1-оқулықпен жұмыс,ауызша сұрақ,ауызша есеп,тест тапсырмасы)

7.     Сәйкестендіру тесті

8.     «Біліктілік» сайысы( Тест тапсырмасы) Топ  жетекшілермен  сайыс.

9.     Рефлексия

10. Үйге тапсырма ,бағалау

1.     Оқушыларды екі топқа бөліп , топ жетекшісін тағайындау .Бағалау парағын  тарату.

№	Аты-жөні	Үй тап	сұрақ	Кеспе қағаз	Ұбт есебі	Топтық жұмыс	сәйкестендіру	біліктілік	Топ ж	баға

    2.   Үй тапсырмасын тексеру

а) 2sin² x – 3 sin x +1 = 0

     sin x = u, 2u² – 3u + 1 = 0; D = 9 – 8 =1, u₁ = 1, u₂ = ½ 

     sin x=1, x =     + 2πn, nϵz. sin x = ½ , x=(-1)ⁿ     + πn, nϵz

     Жауабы: x =         + 2πn, x=(-1)ⁿ     + πn, nϵz

б) 6tg² x + tg x -1 = 0

     tg x = u, 6u² + u - 1 = 0; D = 1+24 =25, u₁ = ⅓ , u₂ = -½  

     tg x= ⅓, x = arctg ⅓ + πn, nϵz. tg x = - ½ , x=arctg(- ½)ⁿ + πn, nϵz

ә) cos 5x + cos 3x = 0

     2 cos 4x ∙ cos 3x = 0, cos 4x = 0, cos x = 0

4     x =      + πn. nϵz. x =   +    n      , nϵz. cos x = 0, x =      + πn. n ϵ z 

3.Қайталау  сұрақтар:

1.     Тригонометриялық теңдеу деп нені айтады?

2.     Қарапайым тригонометриялық теңдеу дегеніміз не?

3.     Тригонометриялық теңдеуді шешу дегеніміз не?

4.     y= sin x және  y= cos x функциясына кері функцияны қалай белгілейді және қалай оқиды?

5.     Тригонометриялық теңдеулерді шешудің неше жолы бар және атап айту керек?

  Жауабы:

1.     Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.

2.      sin x = а, , cos x= а , tg x= а, ctg  x=a   түрінде берілген теңдеу қарапайым тригонометриялық теңдеу деп аталады.

3.     Берілген теңдеуді тура тепе –теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.

4.     y=arcsin x,  y= arccos x.

5.     6 жолы бар:

5.1. Тригонометриялық функциясының бір ғана түрлерімен берілген, алгебралық теңдеулерге келтірілетін тригонометриялық теңдеулер

5.2. Тригонометриялық формулаларды түрлендіру жолымен шешілетін тригонометриялық теңдеулер

5.3. Функциялардың дәрежесін төмендету арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер.

5.4. Біртектес тригонометриялық теңдеулерді шешу

5.5. Қосымша аргумент енгізу арқылы шығарылатын тригонометриялық теңдеулер.

5.6. Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу.

4.  Кеспе қағазбен жұмыс:

 1-топ:

1)Теңдеуді шешіңіз: 2 sin x = - 1

2) .Теңдеуді шешіңіз: cos x=0

3) Теңдеуді шешіңіз: 3sin x – 1= 0

4) .Теңдеуді шешіңіз: 3tg x-=0

5) Теңдеуді шешіңіз: tg(x+) =

2-топ

1)Теңдеуді шешіңіз:  sin x = 0

2) .Теңдеуді шешіңіз: cos x=1

3) Теңдеуді шешіңіз: 2sin 3x – 1= 0

4) .Теңдеуді шешіңіз: : sin²x – cos²x =

5) Теңдеуді шешіңіз: tg(2x) = 1

5.  Шығармашылық  жұмыс .

ҰБТ-да кездесетін логикалық есептер :

1)    Сұрақ белгісінің орнына қандай сан сәйкес келетінін анықтаңдар:

	42		27		?

 

8                         9                6                       8                   5                     9

5                         6                3                       7                   4                     8

А) 12      В)  13     С)  15     Д)   22   Е)  39

2)  Құдықтың тереңдігі 19 метр.Құдыққа түскен құрбақа  сыртқа шықпақшы .

Ол күндіз 4метр жоғары  тырбынады.Түнде шаршағандықтан 3 метр төменге сырғанайды.Құрбақа неше күнде құдықтан шыға алады?

А) 16  В) 17  С)  18  Д) 19

6. Топпен жұмыс :

1)    оқулықтан есеп №117 а,ә  №118 а  1-топ,   № 117 б,в  №118 ә   2-топ

2)     ауызша сұрақтар :

1-топ

1. sinx=a,tg=a  қарапайым  тригонометриялық  теңдеулердің шешу  формулаларын  жазыңдар.

2. sinx=1, . sinx=-1,  sinx=0 түріндегі  дербес  теңдеулердің  шешімдерін жазыңдар?

2-топ

1. cosx=a,ctg=a  қарапайым  тригонометриялық  теңдеулердің шешу  формулаларын  жазыңдар.

2. cosx=1,  cosx=-1,  cosx=0 түріндегі  дербес  теңдеулердің  шешімдерін жазыңдар?

3)  Ауызша есептер: 

1-топ

1. Өрнектің мәнін есептеңіз: sin(arccos)

2. sin(arcsin)   3. arcsin() + arccos

2-топ

1. Өрнектің мәнін есептеңіз: cos (arccos)  2.  arcсos (–)

3. arcsin() + arccos

4) Тест тапсырмасы

1.Теңдеуді шешіңіз: sin x =

A)  +;

B) +;

C) (-1)ⁿ⁺¹+;

D)(-1)ⁿ+;

E)+;

2.Теңдеуді шешіңіз: cos x +  = 0

А) +;

B)+;

C)+;

D)+;

E)+;

3.Теңдеуді шешіңіз: 2cos x=0

A)+;

B)+;

C)+;

D)+;

E);

4.Теңдеуді шешіңіз: sin x – 1 = 0

A)+;

B)+;

C)+;

D);

E);

5.Теңдеуді шешіңіз: 3tg x-=0

A)+;

B)+;

C)+;

D)+;

E)+;

6.ctg x=1 теңдеуінің () аралығындағы түбірін табыңыз:

A)                 B)            C)                       D)             E)

7.Теңдеуді шешіңіз: 2 sin x = - 1

A)(-1)ⁿ⁺¹+;

B)(-1)ⁿ⁺¹+;

C)(-1)ⁿ+;

D)(-1)ⁿ⁺¹+;

(-1)ⁿ+;

7.Сәйкестендіру  тестісі  

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Формулаларды о сәйкестендіру .

8. Топ жетекшілер сайысы : 1-формула 2-логика

Топқа тапсырма : Деңгейлік тапсырма.

9.Сабақты бекіту: Тригонометриялық теңдеулердің шығару   

жолдарын бекіту.

Қорытындылау.Рефлексия.                            

—  Мен нені үйрендім?»

—  1.Мен үйрендім…

—  2.Мен білдім…

—  3.Маған ұнады…

—  4.Мен мынаған қызықтым…

—  5.Мен үшін ең маңыздысы…

10.Үйге тапсырма: № 120 ,№ 121

—  Формулаларды  жаттау