Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка учебного занятия с презентацией на тему
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка учебного занятия с презентацией на тему

Выбранный для просмотра документ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.doc

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


  1. Фамилия, Имя, Отчество автора загружаемого материла

Чепуштанова Вера Алексеевна

  1. Место работы (полное наименование ОУ, город), должность

ГБОУ СПО

«Осинский профессионально – педагогический колледж»,

филиал с. Елово, Пермский край

  1. Предмет

Математика

  1. Курс

2

  1. Название темы или раздела учебного курса

Стереометрия

  1. Тема учебного занятия (статьи).

Удивительный мир многогранников

  1. Вид ресурса (разработка учебного занятия, дидактический материал, методические рекомендации, статья и т.п.)

Разработка учебного занятия с презентацией

  1. Форматы файлов, содержащихся в архиве (*.doc, *.notebook, *.avi, *.ppt, *.swf и другие)

*.doc, *.ppt, *.mp3

  1. Краткое описание (1-5 предложений)

Разработка учебного занятия представлена конспектом урока, презентациями, карточкой для самостоятельной работы, развёртками большого додекаэдра и большого икосаэдра. Предложенные задания для самостоятельной работы обеспечивают содержательным учебным материалом этап устной работы в начале урока математики. Использование самостоятельной работы, подготовленной презентацией учащейся, практической работы по изготовлению моделей улучшает показатель качества знаний учащихся по данной теме.


Это урок, на котором учащиеся выступают с собственными презентациями. Чувство ответственности, желание оправдать надежды группы и преподавателя, поднять свой авторитет, активизируют мыслительные способности учащегося. Работа по созданию собственных презентаций зачастую приносит радость, «окрыляет» их. Знания, приобретенные при высоком эмоциональном настрое, надолго остаются в памяти.

Использование КТ дает возможность повысить успешность при объяснении нового материала, повысить эффективность обучения, рационально использовать рабочее время. Кроме того, учащиеся привлекаются в качестве соавторов к созданию электронных пособий по различным темам курса математики.


Выбранный для просмотра документ Приложение 1 Удивительный мир многогранников.ppt

библиотека
материалов
Удивительный мир многогранников Преподаватель математики В.А. Чепуштанова
Ответить на вопросы Какие многогранники называются правильными? Сколько их су...
Проверка самостоятельной работы формула Эйлера Г + В – Р = 2 Архимедовых тел...
огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр гексаэдр додекаэдр вода земля воздух вселе...
Критерии оценивания самостоятельной работы: 9-10 баллов – “5” 7-8 баллов – “4...
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточен...
Звездчатые многогранники. Тела Кеплера – Пуансо. Кроме правильных и полуправи...
Малый звездчатый додекаэдр. Возьмем додекаэдр. Продолжение его ребер приводит...
Большой звездчатый додекаэдр. Если в качестве граней рассматривать звездчатые...
Большой додекаэдр. При продолжении граней додекаэдра возникает 2 возможности....
Большой икосаэдр. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. При продолжении гране...
Магнус Веннинджер “Модели многогранников”
Применение многогранников
Домашнее задание Изготовить модель любого многогранника Приготовленные для ва...
Многогранники в природе "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое кол...
Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl...
Природные кристаллы Пчелиные соты в разрезе
По законам «строгой» архитектуры… Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные со...
Простейшее животное Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icos...
Интересный факт Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах отно...
25 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Удивительный мир многогранников Преподаватель математики В.А. Чепуштанова
Описание слайда:

Удивительный мир многогранников Преподаватель математики В.А. Чепуштанова

№ слайда 2 Ответить на вопросы Какие многогранники называются правильными? Сколько их су
Описание слайда:

Ответить на вопросы Какие многогранники называются правильными? Сколько их существует? Что такое Эйлерова характеристика? Какие тела носят название тел Платона?

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Проверка самостоятельной работы формула Эйлера Г + В – Р = 2 Архимедовых тел
Описание слайда:

Проверка самостоятельной работы формула Эйлера Г + В – Р = 2 Архимедовых тел существует – 13 Тел Платона всего – 5

№ слайда 5 огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр гексаэдр додекаэдр вода земля воздух вселе
Описание слайда:

огонь тетраэдр икосаэдр   октаэдр гексаэдр додекаэдр вода земля воздух вселенная

№ слайда 6 Критерии оценивания самостоятельной работы: 9-10 баллов – “5” 7-8 баллов – “4
Описание слайда:

Критерии оценивания самостоятельной работы: 9-10 баллов – “5” 7-8 баллов – “4” 5-6 баллов – “3” меньше 5 баллов – “2”

№ слайда 7 Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточен
Описание слайда:

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Рассел Удивительный мир многогранников

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Звездчатые многогранники. Тела Кеплера – Пуансо. Кроме правильных и полуправи
Описание слайда:

Звездчатые многогранники. Тела Кеплера – Пуансо. Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так называемые правильные звездчатые многогранники. Они получаются из правильных многогранников продолжением граней или ребер. Первые два правильных звездчатых многогранника были открыты И. Кеплером, а два других почти 200 лет спустя Пуансо (французский математик). Именно поэтому правильные звездчатые многогранники называют Телами Кеплера – Пуансо.

№ слайда 12 Малый звездчатый додекаэдр. Возьмем додекаэдр. Продолжение его ребер приводит
Описание слайда:

Малый звездчатый додекаэдр. Возьмем додекаэдр. Продолжение его ребер приводит к замене каждой грани звездчатым правильным пятиугольником, и в результате возникает многогранник, который называется малым звездчатым додекаэдром.

№ слайда 13 Большой звездчатый додекаэдр. Если в качестве граней рассматривать звездчатые
Описание слайда:

Большой звездчатый додекаэдр. Если в качестве граней рассматривать звездчатые пятиугольники, то получится большой звездчатый додекаэдр.

№ слайда 14 Большой додекаэдр. При продолжении граней додекаэдра возникает 2 возможности.
Описание слайда:

Большой додекаэдр. При продолжении граней додекаэдра возникает 2 возможности. Если в качестве граней рассматривать правильные пятиугольники, то получится большой додекаэдр.

№ слайда 15 Большой икосаэдр. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. При продолжении гране
Описание слайда:

Большой икосаэдр. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. При продолжении граней правильного икосаэдра получается большой икосаэдр.

№ слайда 16 Магнус Веннинджер “Модели многогранников”
Описание слайда:

Магнус Веннинджер “Модели многогранников”

№ слайда 17 Применение многогранников
Описание слайда:

Применение многогранников

№ слайда 18 Домашнее задание Изготовить модель любого многогранника Приготовленные для ва
Описание слайда:

Домашнее задание Изготовить модель любого многогранника Приготовленные для вас рекомендации по изготовлению моделей многогранников вы можете найти на сайте http://polygran.da.ru

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Многогранники в природе "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое кол
Описание слайда:

Многогранники в природе "Природа вскармливает на своем лоне неисчерпаемое количество удивительных созданий, которые по красоте и разнообразию далеко превосходят все созданные искусством человека формы". Э. Геккель "Красота форм в природе"

№ слайда 21 Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl
Описание слайда:

Чудо природы – кристаллы куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сернокислый натрий - тетраэдр, бор - икосаэдр. Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:

№ слайда 22 Природные кристаллы Пчелиные соты в разрезе
Описание слайда:

Природные кристаллы Пчелиные соты в разрезе

№ слайда 23 По законам «строгой» архитектуры… Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные со
Описание слайда:

По законам «строгой» архитектуры… Пчёлы - удивительные создания. Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов. «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Эвклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот». Как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:

№ слайда 24 Простейшее животное Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icos
Описание слайда:

Простейшее животное Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник. Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

№ слайда 25 Интересный факт Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах отно
Описание слайда:

Интересный факт Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

Выбранный для просмотра документ Приложение 2 полуправильные многогранники.ppt

библиотека
материалов
Выполнила учащаяся группы ПК-22 Чепкасова Вера Васильевна Проверила Чепуштано...
Полуправильные многогранники (Тела Архимеда). Если гранями правильного многог...
Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых...
Усеченный октаэдр Если указанным способом срезать вершины октаэдра, то получи...
Усеченный куб Усеченный куб имеет 14 граней. Из них 8 – правильные треугольни...
Усеченный икосаэдр Усеченный икосаэдр имеет 32 грани. Из них 12 – правильные...
Усеченный додекаэдр Усеченный додекаэдр имеет 32 грани. Из них 20 – правильны...
Икосододекаэдр Если в додекаэдре отсекающие плоскости провести через середины...
Ромбокубооктаэдр Его поверхность состоит из граней куба и октаэдра, к которым...
Кубооктаэдр Кубооктаэдр имеет 14 граней. Из них 8 треугольников и 6 квадратов.
Ромбоикосододекаэдр Поверхность ромбоикосододекаэдра состоит из граней икосаэ...
«Курносый» куб Поверхность курносого куба состоит из граней куба окруженных п...
«Курносый» додекаэдр Поверхность курносого додекаэдра из граней додекаэдра ок...
Усеченный кубооктаэдр Поверхность усеченного кубооктаэдра состоит из 12 квадр...
Усеченный икосододекаэдр Поверхность усеченного икосододекаэдра состоит из 30...
Новое «архимедово тело» - псевдоромбокубооктаэдр Получается из ромбокубооктаэ...
Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правиль...
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила учащаяся группы ПК-22 Чепкасова Вера Васильевна Проверила Чепуштано
Описание слайда:

Выполнила учащаяся группы ПК-22 Чепкасова Вера Васильевна Проверила Чепуштанова Вера Алексеевна

№ слайда 2 Полуправильные многогранники (Тела Архимеда). Если гранями правильного многог
Описание слайда:

Полуправильные многогранники (Тела Архимеда). Если гранями правильного многогранника или Платоновых тел являются однотипные правильные многоугольники (треугольники, квадраты и пентагоны), то гранями полуправильных многогранников, являются правильные многоугольники разных типов. К полуправильным многогранникам относят n-угольные призмы, все ребра которых равны, а также антипризмы. Кроме этих двух бесконечных серий полуправильных многогранников имеется 13 полуправильных многогранников, которые впервые открыл и описал Архимед, - это тела Архимеда.

№ слайда 3 Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых
Описание слайда:

Усеченный тетраэдр Если срезать углы тетраэдра плоскостями, каждая из которых отсекает третью часть его ребер, выходящих из одной вершины, то получим усеченный тетраэдр, имеющий 8 граней. Из них 4 – правильные шестиугольники и 4 – правильные треугольники.

№ слайда 4 Усеченный октаэдр Если указанным способом срезать вершины октаэдра, то получи
Описание слайда:

Усеченный октаэдр Если указанным способом срезать вершины октаэдра, то получится усеченный октаэдр, имеющий 14 граней. 6 квадратов и 8 гексагонов.

№ слайда 5 Усеченный куб Усеченный куб имеет 14 граней. Из них 8 – правильные треугольни
Описание слайда:

Усеченный куб Усеченный куб имеет 14 граней. Из них 8 – правильные треугольники и 6 – правильные восьмиугольники (октагоны).

№ слайда 6 Усеченный икосаэдр Усеченный икосаэдр имеет 32 грани. Из них 12 – правильные
Описание слайда:

Усеченный икосаэдр Усеченный икосаэдр имеет 32 грани. Из них 12 – правильные пятиугольники (пентагоны) и 20 – правильные шестиугольники (гексагоны). Поверхность футбольного мяча изготавливают в форме поверхности усеченного икосаэдра

№ слайда 7 Усеченный додекаэдр Усеченный додекаэдр имеет 32 грани. Из них 20 – правильны
Описание слайда:

Усеченный додекаэдр Усеченный додекаэдр имеет 32 грани. Из них 20 – правильные треугольники и 12 -правильные десятиугольники (декагоны).

№ слайда 8 Икосододекаэдр Если в додекаэдре отсекающие плоскости провести через середины
Описание слайда:

Икосододекаэдр Если в додекаэдре отсекающие плоскости провести через середины ребер, выходящих из одной вершины, то получим икосододекаэдр. У него 20 граней – правильные треугольники и 12 – правильные пятиугольники (пентагоны), то есть все грани икосаэдра и додекаэдра.

№ слайда 9 Ромбокубооктаэдр Его поверхность состоит из граней куба и октаэдра, к которым
Описание слайда:

Ромбокубооктаэдр Его поверхность состоит из граней куба и октаэдра, к которым добавлено еще 12 квадратов. Итого ромбокубооктаэдр имеет 8 треугольников и 18 квадратов.

№ слайда 10 Кубооктаэдр Кубооктаэдр имеет 14 граней. Из них 8 треугольников и 6 квадратов.
Описание слайда:

Кубооктаэдр Кубооктаэдр имеет 14 граней. Из них 8 треугольников и 6 квадратов.

№ слайда 11 Ромбоикосододекаэдр Поверхность ромбоикосододекаэдра состоит из граней икосаэ
Описание слайда:

Ромбоикосододекаэдр Поверхность ромбоикосододекаэдра состоит из граней икосаэдра, додекаэдра и еще 30 квадратов. Итого он имеет 62 грани. Из них 20 треугольников, 30 квадратов и 12 пентагонов.

№ слайда 12 «Курносый» куб Поверхность курносого куба состоит из граней куба окруженных п
Описание слайда:

«Курносый» куб Поверхность курносого куба состоит из граней куба окруженных правильными треугольниками. У него 38 граней. Из них 32 треугольника и 6 квадратов.

№ слайда 13 «Курносый» додекаэдр Поверхность курносого додекаэдра из граней додекаэдра ок
Описание слайда:

«Курносый» додекаэдр Поверхность курносого додекаэдра из граней додекаэдра окруженных правильными треугольниками. 85 треугольников и 12 пентагонов.

№ слайда 14 Усеченный кубооктаэдр Поверхность усеченного кубооктаэдра состоит из 12 квадр
Описание слайда:

Усеченный кубооктаэдр Поверхность усеченного кубооктаэдра состоит из 12 квадратов, 8 правильных шестиугольников (гексагонов) и 6 правильных восьмиугольников (октагонов).

№ слайда 15 Усеченный икосододекаэдр Поверхность усеченного икосододекаэдра состоит из 30
Описание слайда:

Усеченный икосододекаэдр Поверхность усеченного икосододекаэдра состоит из 30 квадратов, 20 правильных шестиугольников (гексагонов) и 12 правильных десятиугольников (декагонов).

№ слайда 16 Новое «архимедово тело» - псевдоромбокубооктаэдр Получается из ромбокубооктаэ
Описание слайда:

Новое «архимедово тело» - псевдоромбокубооктаэдр Получается из ромбокубооктаэдра поворотом его верхней восьмиугольной «крышки» на 45 градусов по оси – открыл Миллер в 1930 г. и независимо от него В. Г. Ашкинузе и Л. Есаулова.

№ слайда 17 Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правиль
Описание слайда:

Кроме «архимедовых тел» к полуправильным многогранникам относятся все правильные n-угольные призмы, все ребра которых равны. К полуправильным многогранникам относятся также все так называемые антипризмы.

Выбранный для просмотра документ Телла Кеплера-Пуансо.doc

библиотека
материалов

hello_html_m3126831c.png

hello_html_34d35023.png


hello_html_m5bdb5bd3.png

Выбранный для просмотра документ УРОК.docx

библиотека
материалов

Еловский филиал государственного бюджетного образовательного учреждения

среднего профессионального образования

«Осинский профессионально – педагогический колледж»











Конспект урока математики по теме:

"Удивительный мир многогранников"

(2 курс, профессия 260807.01 «Повар, кондитер»)







Работу выполнила

преподаватель математики высшей квалификационной категории

Чепуштанова Вера Алексеевна








Елово, 2013

Порой звёзды оказываются так близко…

Особенно, если сделаны они руками человека.

Цели урока:


Образовательные:

  • Познакомить учащихся с телами Кеплера – Пуансо;

  • Получить дополнительные сведения по изучаемой теме;

  • Осуществить связь между новым материалом, ранее изученным и изучаемым в дальнейшем;

  • Показать межпредметные связи (физика, химия, география, физкультура);

  • Знать понятие звёздчатого многогранника, виды звёздчатых многогранников, кто и когда их создал;

  • Уметь определять вид многогранника;

  • Уметь строить модели большого додекаэдра и большого икосаэдра.


Развивающие:

  • Развивать логическое мышление через логические рассуждения;

  • Активизировать мыслительную деятельность учащихся, формируя мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение и обобщение.


Воспитательные:

  • Воспитывать моральные качества (аккуратность, ответственность, уважение, бережливость);

  • Всесторонне способствовать развитию устойчивого интереса к математике через обучение с применением информационных технологий;.

  • Воспитывать у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности, аккуратности, эстетичности (при оформлении заданий)


Базовые знания

  • Определения многоугольника, многогранника;

  • Элементы многоугольников, многогранников;

  • Понятие развёртки;

  • Виды правильных многогранников (тела Евклида), полуправильных многогранников (тел Архимеда)


Актуальность:

Данный урок актуален тем, что "работает" на последующие уроки. В последующем изучается тема "Объёмы многогранников", где учащиеся должны научиться находить объёмы не только произвольных, но и правильных многогранников. В конце учебного года данный материал используется при решении задач по теме "Комбинации геометрических тел". Кроме того, данный урок не только способствует развитию устойчивого интереса к математике, но и выполняет ряд воспитательных задач, направленных на развитие личности учащегося.


Оборудование:

  • для каждой пары учащихся, - модели пяти правильных многогранников и одного полуправильного многогранника;

  • на доске - высказывание Бертрана Рассела, тема урока, дата, химические формулы природных кристаллов, имеющих форму правильных многогранников;

  • развёртки звёздчатых многогранников,

  • клей,

  • ножницы;

  • цветная бумага;

  • линейки;

  • карандаши;

  • компьютер;

  • мультимедиапроектор;

  • презентация (приложение 1);

  • карточки для самостоятельной работы (приложение 3);

  • сигнальные часы


Тип урока: hello_html_m62a00377.gif

Урок – изучение нового материала с элементами практической работы (с использованием компьютерных технологий)


Форма организации учебной деятельности учащихся:

групповая (парная) работа


Методы обучения:

  • Самостоятельная работа.

  • Эвристическая беседа.

  • Практическая работа.hello_html_m62a00377.gif


Время проведения 45 минут

План урока

Организационный момент – 2 мин.

Проверка ранее изученного материала 5 – 7 мин

Изучение нового материала– 24 – 26 мин.

Практическая работа – 10 мин.

Итог урока – 2 мин.


ХОД УРОКА


1. Организационный момент. Приветствие.

2. Постановка цели.

3. Проверка ранее изученного материала. (слайды 2 – 5)

4. Изучение нового материала

4.1. Тела Архимеда (слайд 7)

4.2. Работа с многоугольниками (слайды 8 – 9)

4.3. Работа с правильными многогранниками (слайды 10 - 12)

4.4. Применение многогранников (слайд 13)

5. Домашнее задание. (слайд 14)

6. Творческое применение знаний, умений и навыков (практическая работа).

7. Подведение итогов.


Слайд 1: (вступительное слово преподавателя)

- Добрый день, ребята! Добрый день, уважаемые коллеги! Я хочу пригласить Вас в удивительно- сказочный мир под названием “Удивительный мир многогранников".

- Сегодня на уроке мы узнаем и увидим много интересного, вспомним некоторые виды многогранников, в частности, правильные многогранники; нам предстоит ответить на такие вопросы, как, например: Какие многогранники называются правильными? Сколько их существует? Что такое Эйлерова характеристика? Какие тела носят название тел Платона, Архимеда, Кеплера- Пуансо? И многие- многие другие… . И, наконец: где, зачем и для чего нам нужны многогранники? Может быть, в жизни можно обойтись и без них? Данный материал пригодится нам при изучении темы “Объемы многогранников и при решении задач на комбинацию геометрических тел.

Урок у нас необычный. Во-первых, мы повторим некоторые сведения о многогранниках, после изучения новой темы вам предстоит выполнить небольшую практическую работу, на которой вы должны работать с ножницами и клеем. Во-вторых, работать на уроке вы будете в парах, поэтому оценка, которая будет выставлена вашей паре по окончании урока, во многом будет зависеть от работоспособности каждого из вас.

Слайд 2:

Устный опрос.

Кроме правильных многогранников существуют еще и полуправильные многогранники, часть из которых открыл Архимед. С этими материалами вас познакомит презентация Чепкасовой Веры.

Слайд 3 Презентация Веры Чепкасовой (приложение №2)

- Полуправильные многогранники – тела Архимеда. Чем же они отличаются от Платоновых тел? (Грани – правильные многоугольники нескольких типов)

- Открываем тетради, записываем дату, тему урока, самостоятельная работа

Самостоятельная работа (Заполнить свободные клетки таблицы) (сигнальные часы – 5 минут)

Слайд 4 - 6:

Не забудьте заполнить вашу карточку, и мы сейчас её проверим.

Проверка самостоятельной работы

Слайд 7:

Итак, я приглашаю вас в “Удивительный мир многогранников”.

Мне хотелось бы начать со слов Бертрана Рассела: “Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства”.

– Как вы думаете, от какого термина образовалось название “звездчатый”?

– Правильно, термин “звездчатый” имеет общий корень со словом “звезда”, и это указывает на его происхождение. Существуют звездчатые многоугольники и многогранники. Чтобы разобраться в этом, обратимся к чертежам.

- Начнем с простейшего многоугольника – равностороннего треугольника. Давайте продолжим все его стороны. Что получиться? (расходятся)

Слайд 8.

– Что же произойдет, если мы попытаемся продолжить стороны квадрата? (построенные прямые будут параллельны и не пересекутся)

– А как изменится картина в случае пятиугольника? (получится звезда)

– Правильно, иначе она называется пентаграмма. Пентаграмма была известна в глубокой древности, пифагорейцы считали ее символом здоровья.

Слайд 9:

Продолжение сторон шестиугольника приводит к появлению шестиугольной звезды, или гексаграммы. Аналогично правильный восьмиугольник к – октаграмме, правильный десятиугольник – к декаграмме.

– Давайте теперь обратимся к аналогичному процессу в трехмерном пространстве.

Разумеется, здесь нам потребуется продолжить не ребра, а грани многогранника. Следовательно, какую часть трехмерного пространства будут ограничивать грани тетраэдра? (Ту часть пространства, которая совпадает с исходным телом.)

(демонстрирую на модели).

Подобно квадрату, грани куба попарно параллельны и взаимно перпендикулярны, поэтому и в трехмерном случае к кубу не добавляются новые части.

– Давайте посмотрим, что же получиться, если мы продолжим грани октаэдра.

Слайд 10:

– Продолжения граней октаэдра отделяют от пространства новые части. Вы обнаружите, что эти части – малые тетраэдры, основания которых совпадают с гранями октаэдра. Этот многогранник открыл Кеплер в 1619 году и дал ему имя stella octangula (восьмиугольная звезда).

Слайд 11:

– Если же обратиться к додекаэдру, продолжив его грани, можно обнаружить, что это приведет к образованию трех различных типов отсеков. Поэтому додекаэдр имеет три формы: малый звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр, – две из них были открыты Иоганном Кеплером (1619), третья – Луи Пуансо (1809).

Слайд 12:

Очень интересную информацию о многогранниках можно найти в книге Магнуса Веннинджера “Модели многогранников”. Там же есть развертки многих многогранников.

Слайд 13:

А теперь подведем некоторый итог. Неужели столь необычные и удивительные формы есть объект изучения только такой науки как геометрия?.. Где же еще применяются многогранники?

ГЕОМЕТРИЯ

ФИЗИКА


СПОРТ

ИГРЫ

ИГРУШКИ

ГЕОГРАФИЯ

ГЕОЛОГИЯ

ХИМИЯ


ФИЗИКА – смотри Справочник по физике (раздел «Кристаллические и аморфные тела»).

ХИМИЯ – кристаллические решетки таких веществ, как метан, алмаз, поваренная соль имеют форму правильных тетраэдра, октаэдра, гексаэдра (куба).

ГЕОГРАФИЯ – смотри книгу «Минералы Кольского полуострова».

СПОРТ – футбольный мяч имеет форму полуправильного многогранника.

ИГРЫ И ИГРУШКИ – знаменитая на весь мир игрушка кубик Рубика (см. Энциклопедический словарь юного математика); похожая на кубик Рубика игрушка «Тетраэдр»; головоломка «Звездочка» (имеет форму звездчатого многогранника).

С многогранниками мы постоянно встречаемся в нашей жизни – это древние Египетские пирамиды и кубики, которыми играют дети. Объекты архитектуры и дизайна, природные кристаллы; вирусы, которые можно рассмотреть только в электронный микроскоп, прочные конструкции – шестиугольные соты, которые пчелы строили задолго до появления человека.

Красота звездчатых фигур находит на удивление мало места в нашей жизни: разве что светильники, да и то очень редко. Даже изготовители елочных украшений не додумались сделать трехмерные звезды, а ими как раз и оказались бы эти многогранники.

Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет их широко применять в ювелирной промышленности.

Неожиданное сочетание длинных прямоугольных балок с каркасом сложного звездчатого многогранника было положено в основу проекта национальной библиотеке в Дамаске архитектора В. А. Сомова, которого вдохновила картина В. Н. Гамаюнова «Звезда».

Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки — это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать всевозможные типы снежинок, составлялись специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.

Слайд 14

Домашнее задание: записываем в тетрадь

Слайды 15 – 21: просматриваются учащимися самостоятельно (при наличии времени)

Спасибо за внимание! Работа с презентацией завершена, и вам предстоит перейти к практической части нашего урока.

Далее проводится инструктаж по выполнению практического задания: В течение 10 минут учащиеся работают самостоятельно, затем проводится рефлексия и подводится итог урока.

– Сегодня вы узнали, как из правильных многогранников можно перейти к другим видам многогранников – звездчатым. По готовым разверткам большого додекаэдра и большого икосаэдра дома вы достроите данное тело, и на следующем занятии мы проведем выставку, и выберем самую лучшую модель. Инструктаж по технике безопасности


РЕФЛЕКСИЯ.

  1. Интересно ли было Вам на уроке?

  2. Узнали ли вы что-либо новое для себя?

Приложения

  1. Презентация PowerPoint «Удивительный мир многогранников»

  2. Презентация PowerPoint «Полуправильные многогранники»

  3. Статья «Использование информационных технологий в преподавании математики»

  4. Карточки для самостоятельной работы.

  5. Тела Кеплера – Пуансо (Выкройки звёздчатых многогранников для практической самостоятельной работы)


Используемые источники:

1.И.М. Смирнова. В мире многогранников, Москва, “Просвещение”, 1995г.

2. Т.И. Клюева, Р.Н. Зимин. Модели многогранников,

http://polygran.boom,ru/base/16.htm

3.http://polygran.da.ru

4. http://festival.1september.ru/articles/212784/

5. http://festival.1september.ru/articles/413582/






Выбранный для просмотра документ приложение 3 .doc

библиотека
материалов

Приложение 3

Фамилия, имя ___________________________________________


Самостоятельная работа

Ответить на вопросы

  1. Формула Эйлера ___________________________

  2. Архимедовых тел существует ________________

  3. Тел Платона всего _________________

4. Заполнить свободные клетки


Название

Рисунок

Стихия




hello_html_m2312d25e.png

Огонь




hello_html_20abfc27.png

Земля





hello_html_459424f9.png




hello_html_46d4e861.png

Вселенная






hello_html_m64c459ca.png





Фамилия, имя ___________________________________________


Самостоятельная работа

Ответить на вопросы

  1. Формула Эйлера ___________________________

  2. Архимедовых тел существует ________________

  3. Тел Платона всего _________________

4. Заполнить свободные клетки


Название

Рисунок

Стихия




hello_html_m2312d25e.png

Огонь




hello_html_20abfc27.png

Земля





hello_html_459424f9.png




hello_html_46d4e861.png

Вселенная






hello_html_m64c459ca.png




Верные ответы для проверки


Самостоятельная работа

Ответить на вопросы

1. Формула Эйлера Г + В – Р = 2

  1. Архимедовых тел существует 13

  2. Тел Платона всего 5

4. Заполнить свободные клетки


Название

Рисунок

Стихия


Тетраэдр



hello_html_m2312d25e.png

Огонь


Куб


hello_html_20abfc27.png

Земля



Октаэдр



hello_html_459424f9.png

Воздух

Додекаэдр


hello_html_46d4e861.png

Вселенная



Икосаэдр




hello_html_m64c459ca.png

Вода

Критерии оценивания самостоятельной работы:


  • 9-10 баллов – “5”

  • 7-8 баллов – “4”

  • 5-6 баллов – “3”

  • меньше 5 баллов – “2”


Краткое описание документа:

Разработка учебного занятия представлена конспектом урока, презентациями, карточкой для самостоятельной работы,  развёртками большого додекаэдра и большого икосаэдра. Предложенные задания для самостоятельной работы обеспечивают содержательным учебным материалом этап устной работы в начале урока математики.

Использование самостоятельной работы, подготовленной презентацией учащейся, практической работы по изготовлению моделей улучшает показатель качества знаний учащихся по данной теме.

Использование КТ дает возможность повысить успешность при объяснении нового материала, повысить эффективность обучения, рационально использовать рабочее время.

Автор
Дата добавления 11.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров662
Номер материала 110510
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх