495508
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка урока по алгебре "Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Разработка урока по алгебре "Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Учебный элемент



Учебный материал с указанием заданий

Рекомендации по выполнению задания

УЭ – 0

2 мин

Тема: Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии



Цель: усвоить формулы суммы n членов арифметической прогрессии



После изучения темы вы должны:

Знать:

- формулу нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Уметь:

- самостоятельно работать по учебнику;

- решать простейшие задачи на применение формул суммы первых n членов арифметической прогрессии



Слушайте учителя. Запишите число и тему урока в тетрадь. Прочитайте цель урока.



УЭ-1



Актуализация

знаний учащихся



8 мин


Цель:

- проверить определение арифметической прогрессии, ее свойства;

- устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, навыках, умениях.



Задание №1 (буклет)

Закончи предложение:

А) Арифметической прогрессией называется …

Б) Разностью арифметической прогрессии называется …

В) Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать …

Г) Формула n-го члена арифметической прогрессии: аn=…

Д) Характеристическое свойство арифметической прогрессии …

Задание №2 (в тетрадях)

Выполни тестовые задания.

1) Разность арифметической прогрессии равна 2, а первый член равен 3. Запиши пятый член этой прогрессии.

а) 9 б) 11 в) 13



2) В арифметической прогрессии (аn) d = 5 , a4 = 14.

Восстановите а1.

а) -1 б) 1 в) 29



3) Найдите такое число х, что числа 2, х2 , 6 образуют арифметическую прогрессию.

а) -2 б) 2 в) -2; 2



4) На рисунке изображены члены некоторой последовательности (аn) , где аn – ордината точки с абсциссой n. Является ли эта последовательность арифметической прогрессией?

hello_html_3c991691.png



а) да б) нет


















Работайте в парах.



Не оценивается.











Внимательно читайте задание и правильно выполняйте его.









































Сверьте ответы с ответами, записанными на доске, подсчитайте количество правильных ответов. Используя таблицу «Нормы оценок», оцените свою работу, внесите свою оценку в оценочный лист.

УЭ -3

Изучение нового материала



10 мин

Цель:

- познакомиться с задачей нахождения суммы первых ста натуральных чисел (решение Гаусса);

- вывести формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии.



  1. Прочитай задачу (буклет): найти сумму первых ста натуральных чисел.



  1. Открой стр. 147, 148 учебника (до примера 1).



  1. В буклете допиши вывод формул (I), (II) нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии.



  1. Сделай вывод по каждой формуле, какие данные необходимы при соответствующем выборе.














Внимательно слушай объяснение ученика.



Читайте текст с пониманием.











Поделись с соседом.



УЭ – 4

Отработка навыков



10 мин


Цель:

- закрепить в решении примеров применения формул (I), (II) нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии.



Образец: Вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии (хn), если х1= -17, d = 6.



Решение: х9 = х1 + 8hello_html_7e6cc508.gifd, х9 = - 17 + 8hello_html_7e6cc508.gif 6 = -17 + 48 = 31.





По формуле (I): S9 =hello_html_m63fc6eb6.gif,

S9 = hello_html_7f022be7.gif.



По формуле (II): S9 = hello_html_5ceb1b12.gif,

S9 = hello_html_m20cccd20.gif



Ответ: 63.







Задание №3 (буклет)

  1. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии (сn): -23; -20; …



  1. Найдите сумму первых пятидесяти членов последовательности хn = 4n + 2.












Смотри учебник

с. 148, 149

примеры №1, №2



































Решайте по образцу, применяя при решении одну из формул.



Сверьте ответы с ответами, записанными на доске.

УЭ – 5

Выходной контроль



12 мин






Цель:

- проверить усвоение знаний по теме.



Задание №4 (в тетрадях)

Выполните тестовые задания:



  1. Арифметическая прогрессия задана формулой хn = 5n + 1. Найдите S10.

а) 142,5 б) 570 в) 285



  1. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 300.

а) 45250 б) 45150 в) 45350



  1. Дама сдавала в багаж семь предметов, самый легкий из них весил 5 кг, следующий по весу – на 2 кг больше, следующий – опять на 2 кг больше и т. д. Сколько весил весь сданный багаж?

а) 77 б) 75 в) 79






Будьте внимательны при выборе ответа.













Сверьте ответы с ответами, записанными на доске, подсчитайте количество правильных ответов. Используя таблицу «Нормы оценок», оцените свою работу, внесите свою оценку в оценочный лист.

УЭ – 6

Подведение итогов



3 мин













Рефлексия

Цель:

- подведение итогов урока;

- получить дифференцированное домашнее задание.



Выведите себе итоговую оценку за урок в оценочный лист, которая будет равняться средней арифметической всех оценок, полученных вами за выполнение заданий №2, №4.



Закончи предложение

Сегодня на уроке я запомнил …

Я понял …

Я научился …

У меня не получилось …

Мне хотелось бы …

Я справлюсь с домашней работой …



Если вы оценили свою работу на уроке на отметку

«5», то выполнить п.26, № 605(б), № 607, № 614, № 619.

«4», то выполнить п.26, № 605(б), № 607, № 619.

«3», то выполнить п.26, № 603, № 605(б), № 619.



Урок окончен, до свидания!






Активно участвуйте в подведении итогов своей работы и работы класса в целом на уроке.









Если у вас возникли какие-нибудь вопросы, то обратитесь к учителю.

Нормы оценок

к заданию №2 к заданию №4

Количество правильных ответов

оценка


Количество правильных ответов

оценка

комментарии

4

5


3

5

Так держать!

3

4


2

4

Еще чуть-чуть и будет 5

2

3


1

3

Будьте внимательнее

1

2


0

2

О чем вы думаете на уроке?





Оценочный лист ____________

Номер задания

Количество правильных ответов

оценка

2



4



итого





Краткое описание документа:

Тема:  Формула суммы первых  nчленов арифметической прогрессии

Цель: усвоить формулы суммы nчленов арифметической прогрессии

Каждому новому этапу развития общества соответствуют новые задачи образования. На современном этапе развития учебно-воспитательного процесса наблюдается постепенный отказ от приоритетного формирования умений и навыков в чистом виде. Центр тяжести переносится на формирование способности личности учащихся, особенно способности ее к самообразованию, к самостоятельному получению знаний, учений и отработке навыков. Все эти категории входят в понятие компетентность. Задача современной школы состоит в том, чтобы научить ученика осваивать свой и общественный опыт, сделать его компетентным в решении проблемных ситуаций.

 

Общая информация

Номер материала: 346634

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация