- 08.03.2015
- 1284
- 6
Урок алгебры и начал анализа. 10 класс.
Тема урока : « Физический и геометрический смыслы производной . Уравнение касательной » .
Тип урока – обобщающий .
Цель урока: обобщение и систематизация учебного материала , повторение основ-ных формул и правил дифференцирования , закрепление понятий физического и геометрического смыслов производной; формирование умений комплексного применения знаний , проверка знаний, умений учащихся по данной теме.
Оборудование: мультимедийная доска , компьютер, презентация с заданиями , приложения с основными формулами и правилами дифференцирования , карточки для проведения рефлексии , раздаточный материал , оценочные листы .
1.Организационный момент .
Приветствие класса . Проверка готовности учащихся к уроку.
Сообщение темы и целей урока . Домашнее задание : №206 , два задания из тестового материала .
2. Актуализация базовых знаний.
Контрольный опрос : « Верно , неверно »
· Производной называется отношение приращения функции к приращению аргумента.
· Нахождение производной функции – дифференцирование .
· Производная от скорости есть ускорение .
· Угловой коэффициент касательной к графику функции равен 0 ,если она параллельна оси ОХ..
· Геометрический смысл производной состоит в том ,что она есть тангенс угла наклона касательной к графику функции.
3.Тестирование .
У каждого учащегося на столе лежат карточки с номерами 1, 2, 3,4. Учащиеся поднимают карточку с номером правильного ответа.
1).
 |
А/ В/ 15х4 -18х2 +3х С/ 15х4 -18х2 +3 Д/ 15х4 -18х +3.
2). Найти у’, если у = (2х+1)2 А/ 4(2х+1) В/ 2(2х+1) С/ 4х Д/ 2х + 1
3). Найти у’, если у = 3 
А/ 6 В/ 
С/ 
Д/ 3
+ 
4). Найти у’, если у = 
А/ 
В/ 
С/ 
Д/
5) Найти мгновенную скорость точки,
если закон её движения выражается формулой s(t) =
А/ В/ С/
6). Вычислить угловой коэффициент касательной
в точке х = 4 к графику функции у = 
. А/
В/ С/
7). Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции
у = 
в точке с абсциссой . А/3
В/4 С/6
Ключи : 1).С , 2). А , 3). С , 4). Д , 5). В , 6). В. , 7 ) С
Критерии оценивания : за 4 – « 3 » , за 5 , 6 - « 4 » , за 7 – «5» .
4. Практикум.
Работа в группах по 5 учащихся .
1 группа . Физический смысл производной .
При движении тела по
прямой расстояние S (в метрах ) от начальной точки изменяется по закону s(t) = 
(t – время движения в секундах). Через сколько
секунд после начала движения тело сделает вторую мгновенную остановку ?
2 группа. Физический смысл производной .
При движении тела по
прямой расстояние S (в метрах ) от начальной точки изменяется по закону s(t) = 
(t – время движения в секундах). Сколько
мгновенных остановок сделает тело за первые 5 сек. своего движения .
3 группа. Геометрический смысл производной .
На графике функции у= х2-х+1 найдите точку , в которой касательная параллельна прямой у = 3х-1 . (
4 группа. Геометрический смысл производной.
Найти абсциссу точки графика функции у = 14х 2 – 27 х + 15 , в которой касательная наклонена под углом 450 к оси абсцисс .
5 группа .
Напишите уравнение касательной к графику функции у = - х 2 – 4 х + 2, проходящей через точку М (- 3;6 ) .
Итог : «Презентация решения».
5. Самостоятельная работа.
1 вариант 2 вариант
1).Составьте уравнение касательной к графику функции f в точке М.
F (х) = 2 х 2 + 
х 3 , М (-3;9) f(х) = х 3 - 2 х , М
(3;9).
2).Тело движется по закону х(t) = t 4 +0,5 t2 – 3t , х(t) = t 3 - 2 t 2 + 5 ,
х- в метрах, t- в секундах
Найдите скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения.
3).Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(х) в точке х 0 :
f(х) = 3 х 2 - 1 2 х + 5 , х0 = - 1, f(х) = 2 х 2 + 8 х - 3 , х0 = - 3.
6.Рефлексия .
Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:
Сегодня на уроке:
Я повторил …………..
Я закрепил умения вычислять………………..
Теперь я знаю ………………………
Приложение .
1.Оценочный лист.
|
Фамилия Имя. Класс ______________________________ |
|||||
|
Готовность к уроку |
«Верно ,неверно» |
Тест |
Практикум |
Самостоятельная работа. |
Итог. |
|
|
|
|
|
|
|
2. « Верно, неверно »
|
№п/п |
Высказывание |
да |
нет |
|
1 |
Производной называется отношение приращения функции к приращению аргумента |
|
|
|
2 |
Нахождение производной функции – дифференцирование |
|
|
|
3 |
Производная от скорости есть ускорение |
|
|
|
4 |
Угловой коэффициент касательной к графику функции равен 0 , если она параллельна оси ОХ..
|
|
|
|
5 |
Геометрический смысл производной состоит в том ,что она есть тангенс угла наклона касательной к графику функции.
|
|
|
3. Самостоятельная работа.
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по алгебре и началам анализа на тему "Физический и геометрический смыслы производной. Уравнение касательной "носит обобщающий характер и рассчитан на 1 учебный час.
Цель урока -обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме.
На уроке предусмотрена групповая и индивидуальные работы с последующей презентацией и проверкой деятельности учащихся.
С целью подготовки к ЕНТ проводится тестирование ,с последующей коррекционной работой и самостоятельная работа в рамках контроля и диагностики уровня успешности учебной деятельности.
Учащиеся обобщают и систематизируют знания по теме и демонстрируют свои знания и умения работы .
В рамках урока предусмотрены консультации и взаимопомощь учащихся.
Уделяется внимание воспитанию культуры общения учащихся , формированию умений учебного сотрудничества и развитию творческой активности учащихся.
6 664 898 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Донцова Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.