Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка урока по теме арифметическая прогресссия

Разработка урока по теме арифметическая прогресссия

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

9 сынып

Сабақтың тақырыбы: «Арифметикалық прогрессия»

Сабақтың мақсаты: оқушылардың «арифметикалық прогрессия»  тақырыбы бойынша алған білімдерін жүйелеу және формулалары мен ережелерін өмірде, математикалық  есептеулерде, практикалық іс- әрекеттерде PISA есептерін қолдану

Сабақтың көрнекілігі: тұсау кесер, кестелер, таратпа дидактикалық материал

Сабақтың барысы:

  • Қызығушылықты ояту-«тілекті тізбек»

  • Мағынаны ажырату-жұптық жұмыс, топтық жұмыс,тарихи мәліметтер, деңгейлік тапсырмалар, Pisa есептері

  • Рефлексия.

Сабақтың барысы:

1. Қызығушылықты ояту- «Тілекті тізбек»: -Сәлеметсіздерме балалар!

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд.

2. Енді балалар, бәріміз бірге бүгінгі сабақтың мақсатын анықтайық. Ол үшін мына слайдтағы сөздерді қолданамыз ( «Миға шабуыл» стратегиясы)

  • Формулаларды қолдана білу …

  • Сауатты сөйлесе білу…

  • Логикалық ойлауды білу …

  • Мазмұндай білу…

  • Үндемеу …(Слайд № 2)

3. Деңгейлік тапсырмалармен жұмыс.

Тақтаға өз еркілерімен 4 оқушыны шақырамын: -Балалар, назар аударыңдар,тақтада А, В, С деңгейлік тапсырмалар.

(ап)- арифметикалық прогрессия.

А

А

В

С

Берілгені : а10=126,
d=4.
Табу керек : а1. 

Берілгені:
а25=84,
а
1=12.
Табу керек: d.

Емтиханға дайындықты 15 минуттан бастайды.Әр келесі күні осы уақытты 10 минутқа арттырып отырады. Жас өспірімнің денсаулығына зиян келтірмеу үшін, яғни, 1 сағат 45 минут ,осы ретпен емтиханға қанша күн дайындалу қажет ?

156 саны п) арифметикалық прогрессияның в мүшесі бола ма, егер а1=24, а22=60.

Фронталдық жұмыс. «Блумның түймедағы»Ал сендермен балалар, теориялық сұрақтарға жауап береміз:

4. Жұптық жұмыс- Стратегия «Думай-объединяйся-делись»

Карточкада бағытпен жұбын табу керек, яғни сәйкестікті анықтау.

hello_html_m302684a1.pngТексеру (Слайд № 4)

5. Жаттығулармен жұмыс Стратегия «Мозговой штурм»

Ауызша (Слайд № 5, 6)

Берілген тізбектер арифметикалық прогрессия бола ма? Неге ?

  • 3; 6; 9; 12; …

  • -1; -1; -1; …

  • 0; 13; 1; 14; 2; 15; …

  • -3; -1; 1; 3; …

  • Хп= 3п-2;

  • Ап=25+п2;

  • Вп=12/3 – 4п.

а1 мен d арқылы: а8, а33, а100 өрнекте

а5 тап, егер а1=4 и d=7.

а12 тап, егер а11=20 и а13=30.

Жазбаша.

1. № 5 белгіленген алғашқы 24 мүшесінің қосындысын тап

S24 = hello_html_6d72418.png • n;    а1 = 3•1 – 2 =1; а24 = 3•24 – 2 =70;

S24 = hello_html_m7488ce85.png • 24= 71 •12 =852.

2. ап мүшесін № 1 прогресиясынан өрнектеп, алғашқы 18 мүшесінің қосындысын тап.

a1 = 3;    d = a2 – a1 = 3;

a n = a1 + (n – 1)d     Sn = hello_html_m58ecbc4.png•n

an = 3 + (n – 1) • 3    S18 = hello_html_m4429f084.png•18

an = 3 + 3n – 3         S18 = (6 + 51) • 9

an = 3n         S18 =513.

3. (Слайд № 7) Арманға ата-аналар жаңа ұялы телефон сатып әпермек болды. Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге ақша жинады, ал келесі айлардан бастап, алғашқы айға қарағанда 50 теңгеге көбірек жинай бастады. 10 айдан соң олардың жинаған ақшаларының сомасы қанша болады?

Шешуі (Слайд № 8)

6. Тарихи мәлімет (Слайд № 9).

1 сұрақ: Суретте кім бейнеленген және ол не істеп жатыр?

(Карл Гаусс)

2 сұрақ: Гаусс қандай математикалық нақыл сөз айтты?

Математика-царица всех наук, а арифметика-царица математики»)

К.Гаусс туралы тарихи мәлімет (оқушының жеке ұй тапсырмасы).

hello_html_305f9525.png
Гаусс Карл Фридрих (30.04.1777 - 23.02.1855)

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 50×101=5050. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме. Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Ему принадлежат формулировка и доказательства множества свойств и теорем математики. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 года Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле. Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора…

7.Жеке жұмыс. (Слайд № 10):

hello_html_m2f87cd16.png

Шешімі (Слайд № 11)

8.Топтық жұмыс.(оқушылардың санына қарай, топқа бөлу, мысалы 3 оқушы сызғышпен, 3 оқушы қаламмен, 3 оқушы қарындашпен тақтаның алдына шығу қажет)

Есептің шешу моделін жасау(Слайд № 12):

«Кенгуру – математика для всех» халықаралық математикалық сайысқа қатысу үшін регионалдық оргкомитетке мектептен өтініш беру қажет.Бірінші күні 5 мектеп өтініш білдірді, екінші күні-7, үшінші күні-9…Неше күннен кейін оргкомитетке 60 өтініш беріледі? Қанша өтініш соңғы күні беріледі?

Осындай есептермен , балалар сендерге тек өмірде ғана емес 9 сыныптың және 11 сыныптың емтиханында да кездеседі. Сендердің мақсаттарын көбірек балл алу болса, осындай есептерді шығаруды үйрену керек.

9. Бағалау. Үйге тапсырма:

«3» - №371(а), 372(а); «4» и «5» - № 264

10. Рефлексия (Слайд №9).Тест түрінде

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

9 сынып

Сабақтың тақырыбы: «Арифметикалық прогрессия»

Сабақтың мақсаты: оқушылардың «арифметикалықпрогрессия»  тақырыбы бойыншаалғанбілімдерінжүйелеужәнеформулаларыменережелерінөмірде, математикалық  есептеулерде, практикалықіс- әрекеттерде PISA есептерінқолдану

Сабақтың көрнекілігі: тұсау кесер, кестелер,  таратпа дидактикалық материал

Сабақтың барысы:

·         Қызығушылықты ояту-«тілекті тізбек»

·         Мағынаны ажырату-жұптық жұмыс, топтық жұмыс,тарихи мәліметтер, деңгейлік тапсырмалар, Pisa есептері

·         Рефлексия.

Сабақтың барысы:

1. Қызығушылықты ояту- «Тілекті тізбек»: -Сәлеметсіздерме балалар!

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза; хочу пожелать вам «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка обозначает движение вперёд.

2. Енді балалар, бәріміз бірге бүгінгі сабақтың мақсатын анықтайық. Ол үшін мына слайдтағы сөздерді қолданамыз ( «Миға шабуыл» стратегиясы)

·         Формулаларды қолдана білу …

·         Сауатты сөйлесе білу…

·         Логикалық ойлауды  білу …

·         Мазмұндай білу…

·         Үндемеу …(Слайд № 2)

3. Деңгейлік тапсырмалармен жұмыс.

Тақтаға  өз еркілерімен 4 оқушыны шақырамын: -Балалар, назар аударыңдар,тақтада А, В, С деңгейлік тапсырмалар.

(ап)- арифметикалық  прогрессия.

А

А

В

С

Берілгені : а10=126,
d=4.
Табу керек : а1. 

Берілгені:
а25=84,
а1=12.
Табу керек: d.

Емтиханға дайындықты 15 минуттан бастайды.Әр  келесі күні осы уақытты 10 минутқа  арттырып  отырады. Жас өспірімнің денсаулығына зиян келтірмеу үшін, яғни, 1 сағат 45 минут ,осы ретпен емтиханға  қанша күн дайындалу қажет ?

156  саны (ап) арифметикалық прогрессияның в мүшесі бола ма, егер а1=24, а22=60.

Фронталдық  жұмыс. «Блумның түймедағы»Ал сендермен балалар, теориялық сұрақтарға жауап береміз:

4. Жұптық  жұмыс- Стратегия «Думай-объединяйся-делись»

Карточкада бағытпен жұбын табу керек, яғни сәйкестікті анықтау.

Тексеру (Слайд № 4)

5. Жаттығулармен жұмыс Стратегия «Мозговой штурм»

Ауызша (Слайд № 5, 6)

Берілген тізбектер арифметикалық прогрессия бола ма? Неге ?

·         3; 6; 9; 12; …

·         -1; -1; -1; …

·         0; 13; 1; 14; 2; 15; …

·         -3; -1; 1; 3; …

·         Хп= 3п-2;

·         Ап=25+п2;

·         Вп=12/3 – 4п.

 а1 мен  d арқылы: а8, а33, а100 өрнекте

 а5  тап, егер а1=4 и d=7.

 а12  тап, егер  а11=20 и а13=30.

Жазбаша.

1. № 5 белгіленген алғашқы 24 мүшесінің қосындысын тап

S24 =  • n;    а1 = 3•1 – 2 =1; а24 = 3•24 – 2 =70;

S24 =  • 24= 71 •12 =852.

2.  ап  мүшесін № 1 прогресиясынан өрнектеп, алғашқы 18 мүшесінің қосындысын тап.

a1 = 3;    d = a2 – a1 = 3;

a n = a1 + (n – 1)d     Sn = •n

an = 3 + (n – 1) • 3    S18 = •18

an = 3 + 3n – 3         S18 = (6 + 51) • 9

an = 3n         S18 =513.

3. (Слайд № 7) Арманға ата-аналар жаңа ұялы телефон сатып әпермек болды. Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге ақша жинады, ал келесі айлардан бастап, алғашқы айға қарағанда 50 теңгеге көбірек жинай бастады. 10 айдан соң олардың жинаған ақшаларының сомасы қанша болады?

Шешуі (Слайд № 8)

6. Тарихи мәлімет (Слайд № 9).

 1 сұрақ: Суретте кім бейнеленген және ол не істеп жатыр?

(Карл Гаусс)

 2 сұрақ: Гаусс қандай математикалық нақыл сөз айтты?

Математика-царица всех наук, а арифметика-царица математики»)

К.Гаусс туралы  тарихи мәлімет (оқушының жеке ұй тапсырмасы).


Гаусс Карл Фридрих (30.04.1777 - 23.02.1855)

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат 50×101=5050. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме. Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Ему принадлежат формулировка и доказательства множества свойств и теорем математики. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 года Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле. Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора…

7.Жеке жұмыс.  (Слайд № 10):

Шешімі (Слайд № 11)

8.Топтық жұмыс.(оқушылардың санына қарай, топқа бөлу, мысалы 3 оқушы сызғышпен, 3 оқушы қаламмен, 3 оқушы қарындашпен тақтаның алдына шығу қажет)

Есептің шешу моделін жасау(Слайд № 12):

«Кенгуру – математика для всех» халықаралық математикалық сайысқа қатысу үшін регионалдық оргкомитетке мектептен өтініш беру қажет.Бірінші күні 5 мектеп өтініш білдірді, екінші күні-7, үшінші күні-9…Неше күннен кейін оргкомитетке 60 өтініш беріледі? Қанша өтініш соңғы күні беріледі?

Осындай есептермен , балалар сендерге тек өмірде ғана емес 9 сыныптың және 11 сыныптың емтиханында да кездеседі. Сендердің мақсаттарын көбірек балл алу болса, осындай есептерді шығаруды үйрену керек.

9. Бағалау. Үйге тапсырма:

«3» - №371(а), 372(а); «4» и «5» - № 264

 

10. Рефлексия (Слайд №9).Тест түрінде

Автор
Дата добавления 07.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров215
Номер материала 476661
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх