Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Статьи / Реализация межпредметных связей в школьном курсе информатики (на примере математики)

Реализация межпредметных связей в школьном курсе информатики (на примере математики)


  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:


Реализация межпредметных связей в школьном курсе информатики (на примере математики).


Российская школа идёт по пути кардинальных перемен. Введение новых образовательных стандартов основного общего образования требует перехода от традиционной установки на формирование преимущественно «знаний, умений, навыков» к воспитанию качеств личности, необходимых для жизни в новых условиях открытого общества. В условиях высокой динамики общественных процессов и огромного информационного потока последних десятилетий актуальной становится задача активности и самостоятельности школьника, его способности к самостоятельному познанию нового и решению сложных жизненных ситуаций, готовой к правильному взаимодействию с окружающим миром, к самообразованию и саморазвитию.

Межпредметные связи в школьном обучении играют важную роль в повышении уровня практической и научно-теоретической подготовки учащихся, существенной особенностью которой является овладение школьниками обобщенным характером познавательной деятельности.

Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания более значимыми и применимыми. Межпредметные связи помогают учащимся использовать знания и умения, которые они приобрели ранее, при изучении других предметов, дают возможность применять их в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и во внеурочной деятельности, в будущей производственной, научной и общественной жизни выпускников средней школы.

Необходимость наличия связи между предметами диктуется также дидактическими принципами обучения и воспитательными задачами, которые ставятся перед школой. Так как в настоящее время резко увеличивается объем информации, подлежащий усвоению в период школьного обучения, особое значение приобретает задача формирования умений и навыков самостоятельной работы, то на сегодняшний день в педагогической практике актуален поиск наиболее эффективных способов средств активизации познавательной деятельности учащихся.

Одним из средств активизации познавательной деятельности учащихся могут стать межпредметные связи, так как они способствуют лучшему формированию, так называемых межпредметных понятий, то есть таких, полное представление о которых невозможно дать учащимся на уроках какой-либо одной дисциплины. Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга, и особенно проникновением математики и информатики в другие сферы знаний.

Относительно какого-либо предмета «необходимые» межпредметные связи разделяют на: межпредметные связи «как цель» (предшествующие) и межпредметные связи «как результат» (перспективные). Более важную роль для конкретного предмета играют целевые межпредметные связи, так как без их реализации изучение рассматриваемого учебного материала считается невозможным.

Реализация межпредметных связей «как результат» необходима для обеспечения преподавания другого предмета, но при этом и они способствуют более глубокому изучению рассматриваемого предмета. Межпредметные связи «как цель» в курсе информатики могут быть реализованы в том числе и с математикой. При изучении вопросов, связанных с информацией, информационными процессами следует приводить разнообразные примеры из различных предметных областей.

Примеры:

1. Понятие величины вводится на основе и в сравнении с величинами в курсе математики.

2. Знания о системах счисления представляется целесообразным формировать в рамках курса математики.

Рассмотрим примеры межпредметных связей «как результат». Основу межпредметных связей по темам «Алгоритмы» и «Программирование» составляют типы задач, для которых строится алгоритм или создается программа. Алгоритмы вычисления функций позволяют расширить представление о понятии математической функции. В теме «Программирование» могут развиваться некоторые представления о численных методах, изучаемых в курсе математики.

Выявление и последующее осуществление необходимых и важных для раскрытия ведущих положений учебных тем межпредметных связей позволяет:

а) снизить вероятность субъективного подхода в определении межпредметной емкости учебных тем;

б) сосредоточить внимание учителей и учащихся на узловых аспектах учебных предметов, которые играют важную роль в раскрытии ведущих идей наук;

в) осуществлять поэтапную организацию работы по установлению межпредметных связей, постоянно усложняя познавательные задачи, расширяя поле действия творческой инициативы и познавательной самодеятельности школьников;

г) формировать познавательные интересы учащихся средствами самых различных учебных предметов в их органическом единстве;

д) осуществлять творческое сотрудничество между учителями и учащимися;

е) изучать важнейшие мировоззренческие проблемы и вопросы современности средствами различных предметов и наук в связи с жизнью.

Рассматривая сущность и классификацию межпредметных связей, необходимо за основу брать объект процесса обучения, т.е. учащегося, обучение и воспитание которого направлены педагогические воздействия преподавателей. Исходя из этих положений можно ориентировочно, выделить следующие типы межпредметных связей:

  • по содержанию изучаемого учебного материала;

  • по формируемым умениям;

  • по методам и средствам обучения;

  • по методам и средствам воспитания и развития обучаемых.


Естественно, подобное деление межпредметных связей на типы, не исчерпывает всех возможностей способов и форм осуществления межпредметных связей в процессе обучения и должно рассматриваться как примерное.

Рассмотрим более подробно для каждого типа межпредметных связей какими формами можно реализовать их в процессе обучения.

Итак, межпредметные связи по содержанию изучаемого учебного материала условно можно разделить следующим образом:


1. По использованию знаний по математике для боле глубокого изучения информатики.

1) Например, степень числа 2, для более быстрого освоения темы «Количество информации»;

2) Изучение видов диаграмм в курсе математики и дальнейшее создание диаграмм на компьютере;

3) Функциональная линия математики;

4) Решение алгебраических уравнений;

5) Объяснение, анализ новых фактов, явлений, понятий, закономерностей на основе ранее полученных знаний.


2. По использованию информационных умений обучающихся для работы на уроках математики с ЦОРами, с тестовыми оболочками и т.д.

1) Использование одной и той же теории или закона для объяснения явлений изучаемых в различных предметах;

2) Трактовка одних и тех же по существу вопросов с единых научно-технических позиций;

3) Единство формулировок, координация терминологии, единиц измерения.


3. По единству трактовки понятий, изучаемых в математике.

1) Обучение способам оперирования понятиями, полученными в результате изучения одних предметов, при овладении новыми понятиями по другим предметам;

2) Четкое разграничение и объяснение сущности понятий, близких по форме или смыслу (вес-масса и т.д.).



4. По отбору изучаемого материала.

1) Согласованное изучение одних и тех же вопросов в различных предметах с разных позиций и точек зрения в зависимости от значимости данного вопроса в системе предмета;

2) Регламентирование глубины раскрытия явлений, понятий законов, входящих в учебный материал различных предметов.


Межпредметные связи по формируемым умениям условно можно разделить на четыре вида:

1. По умениям планирования.

1) Составление плана (мысленно, письменно предстоящего действия (интеллектуального или практического).

2) Принятие решения только после анализа условий, данных и основной части предстоящего действия.

3) Мысленное составление алгоритма решения задачи перед их решением.

4) Составление плана прочитанного.


2. По интеллектуальным умениям.

1) Обоснованность, доказанность ответов на вопросы;

2) Обучение школьников рациональным способам сравнивать явления, находить общность и различие, делать выводы и обобщения (таблицы для сравнения, графики для исследования зависимостей, схемы для уяснения принципа действия и т.д.);

3) Единый подход к применению систем единиц измерения;

4) Обучение рациональным приемам конспектирования учебного материала.

3. По умениям работать с книгой.

1) Выбор источника (книги, справочника, сборника стандартов и т.д.) и нахождение необходимых данных.


Межпредметные связи по методам и средствам обучения можно разделить на следующие виды:

1. По методам и методическим приемам.

1) Согласование методов и методических приемов учебной работы по различным предметам (проблемное изложение, эвристическая беседа, сочетание изложения и закрепления, беглый опрос, карточки-задания, самостоятельная работа, лабораторные работы и т.д.);

2) Координация методических приемов изучения однотипных элементов в различных предметах (анализ задачи, единство записи данных, графический анализ зависимостей и т.д.);

3) Применение одинаковых методов исследования при изучении материала информатики и математики (написание проекта);

4) Единый подход к методике формирования УУД.


В межпредметных связях по воспитанию и развитию обучающихся можно выделить следующие виды:

1. По способам раскрытия мировоззренческих идей каждого предмета.

1) Трактовка изучаемых явлений, процессов, свойств, их связей с единых материалистических позиций;

2) Выделение и раскрытие на материале изучаемых предметов реального проявления основных законов материалистической диалектики, мировоззренческих понятий и идей: единство и борьба противоположностей, переход количественных изменений в качественные, отрицание отрицания, преодоление противоречий – движущая сила развития, познаваемость мира, способ производства, материальная основа жизни общества;

3) Рассмотрение характерных для каждого предмета явлений, процессов, свойств в их развитии, показ закономерностей поступательного движения вперед и показ закономерного характера связей между ними.



2. По способам осуществления связей с жизнью и практикой:

1) Показ на материале каждого предмета достижений отечественной техники, технологии, перспектив их развития;

2) Раскрытие перспективы использования получаемых при изучении данных предметов знаний и умений в их будущей практической деятельности.

3. По методам и средствам развития познавательной деятельности:

1) Постановка обучающихся при изучении каждого предмета в условия, требующие проявления познавательной активности; широкое применение форм и методов самостоятельной работы обучающихся по усвоению новых и применению ранее полученных знаний и умений.

2) Координация методики и организации обучения основным способам познавательной мыслительной деятельности: анализу, синтезу, сравнению, абстракции, конкретизации.


Принципиально методику обучения учащихся, основанную на использовании межпредметных связей в учебной деятельности можно представить состоящей из трех ступеней, которые представлены в таблице:


Первая ступень – воспроизводящая

Цель – приучить учащихся использовать полученные знания

1 этап

Учащиеся повторяют

необходимые сведения из соответствующих дисциплин.

2 этап

Учитель объясняет новый

учебный материал,

используя факты и понятия

из одного учебного

предмета, на примерах из другого.

3 этап

Учитель излагает новый

материал, привлекая теорию

из смежной дисциплины для

объяснения

рассматриваемых явлений.

Вторая ступень – использование знаний

Цель – перенос знаний из предмета в предмет

4 этап

Учащиеся должны

самостоятельно

воспроизводить отдельные

знания фактического или

теоретического характера из

смежной дисциплины.

5 этап

Учащиеся должны

привлекать факты и понятия,

усвоенные ими на уроках

одной дисциплины, для

подтверждения вновь

усваиваемых знаний на

уроках другой.

6 этап

Учащиеся должны

самостоятельно привлекать

теорию, изученную на

уроках одного предмета,

для объяснения изучаемых

явлений в курсе другого.

Третья ступень – обобщающая

Цель – обучить учащихся применять понятия, факты, законы и теории для иллюстрации единства мира, а также использовать общие законы диалектики для объяснения явлений.

7 этап

Учитель объясняет

проявление в изучаемых на

уроках данной дисциплины

явлениях общих законов

диалектики.

8 этап

Учитель объясняет место

изучаемых явлений в общей

картине мира.

9 этап

Учащиеся воспроизводят

общие законы диалектики

при объяснении явлений,

изучаемых на уроках

данной дисциплины



Межпредметные связи в обучении информатике на примере математики.

Изучение предметов естественно-математического цикла позволяет сформировать у учащихся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся, всестороннее гармоническое развитие личности. На основе изучения общих законов развития природы, особенностей отдельных форм движения, отдельных форм материи и их взаимосвязей учителя формируют у учащихся современные представления о естественнонаучной картине мира.

Эти общие задачи успешно решаются в процессе осуществления межпредметных связей, в ходе согласованной работе учителей. Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой.

Изучение математики позволяет сформировать у учащихся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин в том числе и информатики.

На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчётно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с информатикой. При этом раскрывается практическая значимость получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании, как обобщённом методе познания мира.

Курс математики (расчётные умения) и последовательность расположения тем курса алгебры VII - IX классов обеспечивает своевременную подготовку к изучению информатики. Решение уравнений, неравенств, особенно с использованием калькуляторов, подготавливает учащихся к восприятию важнейших понятий курса основ информатики и вычислительной техники (алгоритм, программа и др.). Курс алгебры и начала анализа (X - XI классы) на содержательных примерах показывает учащимся универсальность математических методов, демонстрирует основные этапы решения прикладных задач, что особенно важно для работы с компьютерами.

Применение ПК на уроках математики целесообразно для проведения визуальных исследований, математических опытов, создания «живых картин» (например, для изображения на экране процесса последовательного приближения к окружности правильных вписанных многоугольников), а также для вычислительных работ.

Связи математики с информатикой и ИКТ развивают у учащихся политехнические знания и умения, необходимые для современной конструкторской и технической деятельности. Усиление практической направленности обучения, его связи с трудом, с практикой требует от учителей всех предметов обратить особое внимание на формирование практических умений учащихся, на формирование обобщённых умений практической деятельности с помощью межпредметных связей. Такие умения соответствуют видам деятельности, общим для смежных предметов. Это умение расчётно-измерительной, вычислительной, графической, экспериментальной, конструкторской, прикладной и трудовой деятельности в предметах естественно-математического цикла. Практические умения характеризуют умения учащихся применять знания на практике, в ситуациях разной степени новизны и сложности.

Под влиянием систематических межпредметных связей общепредметные умения, формируемые на разном учебном материале предметов и на основе единых требований к их структуре, приобретают характер межпредметных умений. Межпредметными являются умения устанавливать связи между смежными вопросами, понятиями.

В программах по математике подчёркнуты перспективные межпредметные связи, указывающие на необходимость применения вычислительных навыков при изучении информатики.

На основе применения навыков работы с компьютером у школьников формируются умения решать расчётные задачи по математике, вычислять процент, среднюю арифметическую нескольких чисел, строить графики функций. Знания об измерении величин и геометрических фигурах применяются при выработке умений работы с графикой. Приобретаемые при изучении алгебры навыки работы с формулой, аппарат исследования основных элементарных функций необходимы для изучения программирования; элементы дифференциального исчисления находят применение при работе в Excel.

Задача учителя на этих уроках — сформировать у ученика информационную компетентность, умение преобразовывать на практике информационные объекты с помощью средств информационных технологий. Эти уроки также позволяют показать связь предметов, учат применять на практике теоретические знания, отрабатывают навыки работы на компьютере, активизируют умственную деятельность учеников, стимулируют их самостоятельному приобретению знаний. На таких уроках каждый ученик работает активно и увлеченно, у обучающихся развивается любознательность, познавательный интерес.

В курсе информатики расширяются и закрепляются следующие основные понятия, введенные в курсе математики: понятие величины, алгоритма, математической функции, числа, развитие представления о численных методах, формируемых в курсе математики. Успешное освоение учебного материала в курсе подготавливается и обеспечивается изучением предыдущих тем арифметики, алгебры, геометрии.

Что дает информатика другим дисциплинам, в частности, математике? Прежде всего, мощный вычислительный инструмент, позволяющий ускорить процесс вычислений, а значит, оптимизировать учебный процесс.

На уроках информатики применение компьютеров позволяет учащимся заниматься исследовательской работой при решении задач из различных областей (например, физические, математические, экономические задачи). При этом они должны научиться четко формулировать задачу, решать ее и оценивать полученный результат.

Практические примеры межпредметных связей информатики и математики.

Для изучения темы «Квадратичная функция» и «Решение квадратных уравнений» на уроках математики и информатики учащиеся получают следующие дифференцированные задания:

1. В электронных таблицах EXCEL построить таблицу значений заданной функции, ее график, определить количество корней, вычислить корни с использованием формул, определить экстремумы,

2. Варьировать коэффициенты квадратичной функции с целью получить функцию с заданными параметрами, например, числом корней.

3. Использовать функцию EXCEL «Подбор параметра» для определения корней приближенно и сравнить с результатом аналитического решения.

4. Разработать проект на Visual Basic.


В курсе информатики расширяются и закрепляются следующие основные понятия, введенные в курсе математики: понятие величины, алгоритма, математической функции, числа, развитие представления о численных методах, формируемых в курсе математики. Успешное освоение учебного материала в курсе подготавливается и обеспечивается изучением предыдущих тем арифметики, алгебры, геометрии.

Примеры задач:

1) Задачи из области школьной теории чисел. Сюда отнесем задачи, в которых требуется найти некоторое число, обладающее требуемым свойством.

Например, какими могут быть последние цифры пятизначного числа 233**, делящегося на 7 и на 5? (Метод решения – перебор с учетом определенных логических рассуждений). Перебирать вручную все трехзначные числа трудоемко. Поиск же логических соображений, позволяющих отсеять всевозможные лишние варианты, непрост, что делает задачи перебора сложными и приближает их к задачам олимпиадного типа.

Применение информационных технологий для повышения эффективности в обучении математики

В педагогической практике наряду с традиционными методами, нужно использовать информационные технологии обучения с целью создания условий выбора индивидуальной образовательной траектории каждым учащимся, нужно стремиться вдохновлять учеников на удовлетворение их познавательного интереса, поэтому главной задачей считается создание условий для формирования мотивации у учащихся, развитие их способностей, повышение эффективности обучения.

Процесс организации обучения школьников с использованием ИТ позволяет:

-сделать этот процесс интересным, с одной стороны, за счет новизны и необычности такой формы работы для учащихся, а с другой, сделать его увлекательным и ярким, разнообразным по форме за счет использования мультимедийных возможностей современных компьютеров;

- эффективно решать проблему наглядности обучения, расширить возможности визуализации учебного материала, делая его более понятным и доступным для учащихся свободно осуществлять поиск необходимого школьникам учебного материала в удаленных базах данных благодаря использованию средств телекоммуникаций, что в дальнейшем будет способствовать формированию у учащихся потребности в поисковых действиях;

- индивидуализировать процесс обучения за счет наличия разно уровневых заданий, за счет погружения и усвоения учебного материала в индивидуальном темпе, самостоятельно, используя удобные способы восприятия информации, что вызывает у учащихся положительные эмоции и формирует положительные учебные мотивы;

- раскрепостить учеников при ответе на вопросы, т.к. компьютер позволяет фиксировать результаты (в т. ч. без выставления оценки), корректно реагирует на ошибки;

- самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи, в результате чего совершенствуются навыки самоконтроля;

- осуществлять самостоятельную учебно-исследовательскую деятельность (моделирование, метод проектов, разработка презентаций, публикаций и т.д.), развивая тем самым у школьников творческую активность.


Итак, использование информационных технологий повышает мотивацию обучения, в частности, обучения математике. Компьютерные технологии отличаются направленностью на личность школьника. В их основе отсутствует принуждение, оно заменяется уважением к самостоятельности учащегося.

Использование информационных технологий позволяет достичь свободы творчества участников педагогического процесса: ученика и учителя. Педагог учит, воспитывает, но и стимулирует ученика к развитию его задатков, развивает потребность к самостоятельной работе.

Урок - это основная форма организации обучения. Поэтому он должен быть продуман во всех деталях, чтобы они следовали одна за другой, чтобы учащиеся понимали, почему, что и зачем они делают на уроке.

ИТ могут применяться на уроках математики различных типов, а также на различных этапах урока, хотя невозможно каждый урок математики проводить с использованием ИТ.

На этапе организации работы с любым программным средством учитель должен обучить умению владеть им своих учеников.

Привлечение учащихся к самостоятельному приобретению знаний, овладению умениями и навыками, творческому применению их на практике должно сочетаться с постановкой перед учащимися целей и задач каждого урока, показа практической значимости изучаемого материала.

На этапе подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала в качестве одного из способов повышения познавательного интереса у учащихся эффективно использовать Интернет-ресурсы.

При проведении уроков математики используются мультимедийные презентации. На таких уроках реализуются принципы доступности, наглядности. Уроки эффективны своей эстетической привлекательностью, Урок-презентация тоже обеспечивает получение большего объема информации и заданий за короткий период. Всегда можно вернуться к предыдущему слайду (обычная школьная доска не может вместить тот объем, который можно поставить на слайд).

При изучении новой темы можно провести урок-лекцию с применением мультимедийной презентации. Это позволяет акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. При изучении нового материала учащимся можно предложить исследовательскую работу. Например, при прохождении темы "график квадратичной функции учащиеся выдвигают гипотезы о виде графика, а затем проводят вычислительный эксперимент, результаты которого подтверждают или опровергают выдвинутые гипотезы.

Можно использовать презентацию для систематической проверки правильности выполнения домашнего задания всеми учениками класса. При проверке домашнего задания обычно очень много времени уходит на воспроизведение чертежей на доске, объяснение тех фрагментов, которые вызвали затруднения.

Используя, презентацию для устных упражнений по готовому чертежу способствует развитию конструктивных способностей, отработке навыков культуры речи, логике и последовательности рассуждений, учит составлению устных планов решения задач различной сложности. Особенно хорошо это применять в старших классах на уроках геометрии. Можно предложить учащимся образцы оформления решений, записи условия задачи, повторить демонстрацию некоторых фрагментов построений, организовать устное решение сложных по содержанию и формулировке задач. Презентации удобно использовать и во внеклассной работе при проведении различных конкурсов, игр. Это и демонстрация портретов математиков, и рассказ об их открытиях, и иллюстрация практического применения теорем в жизни. Использование ИТ дает возможность для:

- повышения мотивации обучения;

- индивидуальной активности;

- направленности на личность школьника;

- формирования информационной компетенции;

- свободы творчества;

- интерактивности обучения.


Заключение

В последние годы роль персональных компьютеров и информационных технологий в жизни человека и образования в частности переоценить сложно. Без новых информационных технологий уже невозможно представить современную школу и современного человека. Но, тем не менее, использование компьютера на уроке должно быть целесообразно и методически обоснованно, а не служить данью времени. Предмет информатика должен занимать место особого системообразующего предмета среди школьных учебных курсов.

Проблема взаимосвязи школьных дисциплин является одной из актуальных проблем современной дидактики, психологии и методики преподавания. Методологические межпредметные связи отражают единство средств и методики процесса познания окружающего мира, изучения дисциплин школьной программы. Это имеет исключительно большое значение для организации межпредметного переноса методов решения задач, реализации творческого развития учащихся.

Реализация межпредметных связей дает возможность экономнее во времени определить структуру учебного плана, программ, учебников, что способствует рационализации учебного процесса в целом. Межпредметные связи способствуют повышению научности и доступности обучения, значительному усилению познавательной деятельности учащихся, улучшению качества их знаний.

Затронутые в работе межпредметные связи математики и информатики позволяют сделать шаг вперед, как процессу обучения этих наук, так и научно-техническому прогрессу в целом. Действительно между этими науками связь не просто нужна, а необходима. Выполняя задания учителей-предметников по составлению сообщений, докладов и рефератов ученики не смогут обойтись без использования информационных технологий – обработка текста, работа в сети Интернет, работа с электронными носителями информации, создание изображений и т.д.

Кроме этого, в современной школе активно используются и компьютерные лаборатории, и виртуальные музеи, и электронные карты, что также говорит об интеграции предметов. Педагоги школы активно используют творческий потенциал учащихся для создания различных электронных пособий и разработок по темам предмета, большинство экзаменационных творческих работ ориентированы на дальнейшее использование в учебном процессе по конкретному предмету. Многие учителя-предметники имеют в своем арсенале подборки презентаций, иллюстраций, видео и аудио материалов по своим предметам. Используется также и компьютерное тестирование, удобное и для ученика, работающего в необходимом ему темпе, и для учителя, имеющего возможность дальнейшего детального анализа результатов.

Таким образом, можно смело говорить, что информатика позволяет:

- формировать целостный взгляд на окружающий мир;

- преодолевать предметную разобщенность за счет межпредметных связей;

- интегрировать знания из различных областей при изучении информатики;

- быть действительно практико-ориентированным предметом (живут только те знания, которые используются на практике);

- эффективно мотивировать познавательную деятельность учащихся.



Краткое описание документа:

В данном материале освещается роль межпредметных связей в повышении уровня практической и научно-теоретической подготовки учащихся по информатике (на примере математики). Рассматриваются практические примеры межпредметных связей информатики и математики и применение информационных технологий для повышения эффективности в обучении математики.

Автор
Дата добавления 04.02.2016
Раздел Информатика
Подраздел Статьи
Просмотров981
Номер материала ДВ-413485
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх