Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Презентации / Решение физических задач методом размерности

Решение физических задач методом размерности


  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение физических задач методом размерности 1
Цель курса: Научить выдвигать и формулировать гипотезы Решать физические зада...
Задачи: Классифицировать известные методы и приемы решения задач. Указать на...
Основные понятия Упорядочим некоторые понятия, используемые при решении любой...
Название физ. величины 	Обозначение физ. величины	Определяющ уравнение 	Обоз...
Что такое определяющее уравнение? Определяющее уравнение - это уравнение, кот...
Например. 1. Скорость – это физическая величина равная отношению пути, пройд...
Название единицы физической величины вытекает из определяющего её уравнения....
Ускорение измеряется в . Значит, если речь идёт о весе тела Р , то он равен п...
Размерность С понятием размерности мы знакомимся еще до того, как начинаем и...
Не указав размерности, нельзя сопоставить физической величине какое-либо числ...
Вообще-то, можно придумать единицу скорости, и считать ее основной. Тогда про...
Но простая проверка преобразований - это далеко не все выгоды размерности. Ок...
Остается невыясненным вопрос: «Зачем переписывать выражение «человеческого ви...
Мы знаем, что, если - масса тела равна 1 кг - полученное ускорение равно 1 ,...
Название физ.вели- чины 	Обозначение физ.вели- чины 	Определяющее уравнение...
Всякая физическая величина имеет “точку в некотором пространстве” а потому мо...
2. Но вдруг одно измерение исчезло – Z. Сколько измерений у ТАКОГО МИРА? Отве...
4. Чтобы “вернуть” физику в нормальный, трехмерный, мир необходимо дать ей ТР...
5. Путь S будет “ползать” по оси L. Путь Масса m будет ползать по оси M. Пуст...
А где будет «ползать» СКОРОСТЬ? Какова РАЗМЕРНОСТЬ такого пространства? По пл...
Как записать размерность скорости? Определяющее уравнение Предлагаю А лучше т...
Из бутылки вытекает вода за некоторое время. Где будет “ползать” скорость ист...
Сравните скорости истечения воды в точках a, b, c, d.
На складе электрику выдали метров провода. Кладовщик, чтобы долго не мучиться...
Итак, каждой физической величине присуща ее размерность Запишите, пожалуйста,...
Проверим энергия (Джоуль) нормальная плотность вещества ускорение тела сила...
Размерностью физической величины называется выражение, показывающее связь дан...
Размерность показывает, из каких основных единиц системы СИ состоит единица ф...
Задачи для самостоятельного решения. 1. Определить размерность момента силы....
5. Определить размерность 7. Определить размерность t = 6 Определить размерно...
9. В известном мультфильме Удава измеряют в попугаях. Какие параметры Попугая...
Задачи для самостоятельного решения. Указать для момента силы, мощности, час...
1 из 33

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение физических задач методом размерности 1
Описание слайда:

Решение физических задач методом размерности 1

№ слайда 2 Цель курса: Научить выдвигать и формулировать гипотезы Решать физические зада
Описание слайда:

Цель курса: Научить выдвигать и формулировать гипотезы Решать физические задачи методом подтверждения или опровержения гипотез. Полученные теоретические знания по физике использовать шире. Вооружиться большим набором способов решения задач.

№ слайда 3 Задачи: Классифицировать известные методы и приемы решения задач. Указать на
Описание слайда:

Задачи: Классифицировать известные методы и приемы решения задач. Указать на их недостаточность (необходимость знания точных математических закономерностей связывающих известные и неизвестные величины), не универсальность. Познакомиться с ещё одним из методов решения - методом размерности, с его особенностями, с его связями с другими методами, с местом его применения Указать на компенсационный характер метода размерностей (формулу не знаю, а задачу ВСЕ РАВНО решу). Показать, что понятие размерности помогает не только находить ошибки, но и получать новые результаты.

№ слайда 4 Основные понятия Упорядочим некоторые понятия, используемые при решении любой
Описание слайда:

Основные понятия Упорядочим некоторые понятия, используемые при решении любой физической задачи. К таким физическим понятиям относятся: наименование, обозначение, определяющее уравнение, название физической величины в выбранной системе единиц. Разберём их на примерах физических величин, взятых из раздела «Механика», с которых начинается систематическое изучение физики в средней школе.

№ слайда 5 Название физ. величины 	Обозначение физ. величины	Определяющ уравнение 	Обоз
Описание слайда:

Название физ. величины Обозначение физ. величины Определяющ уравнение Обозначение и Наименование Единиц Площадь S кв. метр Объём V V= куб. метр Скорость V V= S/t м/с; метр в сек Ускорение а а = метр в секунду за секунду Плотность кг на куб. метр

№ слайда 6 Что такое определяющее уравнение? Определяющее уравнение - это уравнение, кот
Описание слайда:

Что такое определяющее уравнение? Определяющее уравнение - это уравнение, которое следует из определения физической величины.

№ слайда 7 Например. 1. Скорость – это физическая величина равная отношению пути, пройд
Описание слайда:

Например. 1. Скорость – это физическая величина равная отношению пути, пройденного телом, ко времени за которое этот путь пройден. Отсюда следует определяющее уравнение: V = S / t 2. Работа – это физическая величина, равная произведению силы, приложенной к телу, на путь, который прошло тело под действием этой силы. Отсюда следует определяющее уравнение: A = FS .

№ слайда 8 Название единицы физической величины вытекает из определяющего её уравнения.
Описание слайда:

Название единицы физической величины вытекает из определяющего её уравнения. Но ряд физических величин имеют «клички», то есть название физической величины не следует прямо из определяющего уравнения. Например. Название физической величины - сила. Название единицы измерения - Ньютон. Вспомним материал 7-го класса. Что такое Ньютон? Это такая сила, которая за 1 секунду изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 метр в секунду. Примером одной из сил является вес тела. Мы знаем, что вес тела равен Р = mg, где m - масса тела, g – ускорение свободного падения.

№ слайда 9 Ускорение измеряется в . Значит, если речь идёт о весе тела Р , то он равен п
Описание слайда:

Ускорение измеряется в . Значит, если речь идёт о весе тела Р , то он равен произведению массы тела на ускорение. Отсюда можно сделать вывод, что и любая другая сила F равна произведению массы тела на полученное в результате действия силы ускорение, т.е. F = m a . Обратим внимание, если масса тела равна 1 кг и полученное ускорение равно 1 , то и сила будет равна единице силы, то есть 1-му Ньютону. [ F ] = кг =Н Определяющим уравнением силы будет уравнение F = m a . Название единицы силы не кг , а Ньютон - «кличка». Громоздкое наименование единицы заменили на «Ньютон» в честь знаменитого английского учёного Ньютона. Таких имён- «кличек», которые носят единицы измерения физических величин много. В механике это - Джоуль, Герц, Ватт.

№ слайда 10 Размерность С понятием размерности мы знакомимся еще до того, как начинаем и
Описание слайда:

Размерность С понятием размерности мы знакомимся еще до того, как начинаем изучать физику. Например, мы хорошо знаем, что длина измеряется в метрах, масса в граммах и т.д. На первый взгляд кажется, что размерность играет вспомогательную роль. На самом деле это не так. Размерность - хороший помощник физика. Умение обращаться с размерностью помогает избежать ошибок в преобразованиях, а иногда дает возможность получить ответ к задаче, когда другие способы решения найти не удается.

№ слайда 11 Не указав размерности, нельзя сопоставить физической величине какое-либо числ
Описание слайда:

Не указав размерности, нельзя сопоставить физической величине какое-либо число. Например, бессмысленно сказать, что длина предмета равна 10. Надо обязательно уточнить, чего 10? Метров, сантиметров, а может быть парсек? Вот эта дополняющая число информация и называется размерностью. Таким образом, размерность физической величины устанавливает, с каким эталоном надо соотнести число. Если длина стены равна 10 метров, это означает, что вдоль стены можно уложить 10 раз линейку метровой длины. Существуют основные размерности. Они соответствуют физическим величинам, которые людям проще измерять. Обычно это длина, масса, время. Им соответствуют размерности "метр", "килограмм", "секунда" или сокращенно "м", "кг", "с". Остальные физические величины имеют производную размерность, например, размерность скорости - "м/с", ускорения - « 4 » и т.д.

№ слайда 12 Вообще-то, можно придумать единицу скорости, и считать ее основной. Тогда про
Описание слайда:

Вообще-то, можно придумать единицу скорости, и считать ее основной. Тогда производной станет единица длины. Принципиальных возражений против этого нет, но это очень неудобно. В физических соотношениях размерности правой и левой части всегда должны быть равны. Невозможна запись 3 бегемота - 2 бегемота = 1 крокодилу. Также не верна запись (хотя, казалось бы, цифры одинаковы) 100 бегемотов = 100 килобегемотов. Это правило позволяет быстро находить ошибку, когда вы проводите большое количество промежуточных расчетов.

№ слайда 13 Но простая проверка преобразований - это далеко не все выгоды размерности. Ок
Описание слайда:

Но простая проверка преобразований - это далеко не все выгоды размерности. Оказывается, анализ размерности физических величин позволяет получать новые формулы. Соответствующий прием называют методом размерностей. Принято обозначать основные величины m, l, t – заглавными буквами латинского алфавита (чтобы не путать с иными обозначениями) M, L, T и работать с ними, как с римскими цифрами – аккуратно.

№ слайда 14 Остается невыясненным вопрос: «Зачем переписывать выражение «человеческого ви
Описание слайда:

Остается невыясненным вопрос: «Зачем переписывать выражение «человеческого вида» кг в столь непривычную форму МLT ». Мир тесен, в нем живут греки, арабы, китайцы, японцы и другие народы. Как им понять друг друга? До введения интернациональной системы единиц (СИ), существовало несколько систем единиц. Так в одной из них основными единицами были единица массы - грамм ; единица длины - сантиметр ; единица времени - секунда. Эта система единиц называлась СГС. Были и другие системы единиц. Но масса есть масса в любой системе. Будь она в кг или в г или в мг. Поэтому независимо от выбранной системы единиц принято размерность выражать в символах. Масса - М. Длина – L. Время – Т.

№ слайда 15 Мы знаем, что, если - масса тела равна 1 кг - полученное ускорение равно 1 ,
Описание слайда:

Мы знаем, что, если - масса тела равна 1 кг - полученное ускорение равно 1 , то и сила будет равна единице силы, то есть 1-му Ньютону. Тогда размерность Ньютона будет -2 [ F ] = кг = M L T

№ слайда 16 Название физ.вели- чины 	Обозначение физ.вели- чины 	Определяющее уравнение
Описание слайда:

Название физ.вели- чины Обозначение физ.вели- чины Определяющее уравнение Обозначение, Наименование единиц Размерность Площадь S кв. метр 2 L Объём V V= куб. метр 3 L Скорость V V= S/t м/с; метр в сек -1 L T Ускорение а а = метр в секунду за секунду -2 L T Плотность кг на куб. метр -3 M L

№ слайда 17 Всякая физическая величина имеет “точку в некотором пространстве” а потому мо
Описание слайда:

Всякая физическая величина имеет “точку в некотором пространстве” а потому может быть “идентифицирована” как формула (так необходимая при решении любой физической задачи). 1. Вам заданы три оси (x,y,z). Укажите координаты точки А. Ответ очевиден! Это x, y, z. В школьном курсе математики 3 измерения. Мы “живем” в трехмерном мире (человек, птица, рыба). Правда есть еще время, но с введением пространства Минковского (X, Y, Z, t) – повременим.

№ слайда 18 2. Но вдруг одно измерение исчезло – Z. Сколько измерений у ТАКОГО МИРА? Отве
Описание слайда:

2. Но вдруг одно измерение исчезло – Z. Сколько измерений у ТАКОГО МИРА? Ответ очевиден! А вот приведите примеры существа, живущего в двумерном мире!! (Водомерка). 3. Уберите еще одно измерение – Y. Сколько измерений у ТАКОГО МИРА? Приведите примеры существа, живущего в одномерном мире!! (масса, длина, время???)

№ слайда 19 4. Чтобы “вернуть” физику в нормальный, трехмерный, мир необходимо дать ей ТР
Описание слайда:

4. Чтобы “вернуть” физику в нормальный, трехмерный, мир необходимо дать ей ТРИ измерения. Какие? Ответ: Это: Длина – L, Масса – M, Время – T.

№ слайда 20 5. Путь S будет “ползать” по оси L. Путь Масса m будет ползать по оси M. Пуст
Описание слайда:

5. Путь S будет “ползать” по оси L. Путь Масса m будет ползать по оси M. Пусть тело 1 массивнее тела 2. Как это представить в “наших” осях? Время t будет ползать по оси T. Вовочке 12 лет, а Петру 10. Как это представить в “наших” осях? Ответ:

№ слайда 21 А где будет «ползать» СКОРОСТЬ? Какова РАЗМЕРНОСТЬ такого пространства? По пл
Описание слайда:

А где будет «ползать» СКОРОСТЬ? Какова РАЗМЕРНОСТЬ такого пространства? По плоскости LT, как водомерка

№ слайда 22 Как записать размерность скорости? Определяющее уравнение Предлагаю А лучше т
Описание слайда:

Как записать размерность скорости? Определяющее уравнение Предлагаю А лучше так:

№ слайда 23 Из бутылки вытекает вода за некоторое время. Где будет “ползать” скорость ист
Описание слайда:

Из бутылки вытекает вода за некоторое время. Где будет “ползать” скорость истечения воды ? И тогда, скорости истечения воды из бутылок с разным диаметром горлышка расположатся в какой плоскости? Предлагаем так: Как записать размерность скорости истечения воды а лучше так:

№ слайда 24 Сравните скорости истечения воды в точках a, b, c, d.
Описание слайда:

Сравните скорости истечения воды в точках a, b, c, d.

№ слайда 25 На складе электрику выдали метров провода. Кладовщик, чтобы долго не мучиться
Описание слайда:

На складе электрику выдали метров провода. Кладовщик, чтобы долго не мучиться, провод не отмерил, а ВЗВЕСИЛ. Он, сам того не догадываясь, ввел понятие линейной плотности И тогда, линейные плотности проводов из разных материалов, разного диаметра будут “ползать” по какой плоскости? Как записать размерность линейной плотности Можно сразу: Сравните линейные плотности проводов разных диаметров.

№ слайда 26 Итак, каждой физической величине присуща ее размерность Запишите, пожалуйста,
Описание слайда:

Итак, каждой физической величине присуща ее размерность Запишите, пожалуйста, размерность следующих физических величин: энергия (Джоуль) нормальная плотность вещества ускорение тела сила (Ньютон)

№ слайда 27 Проверим энергия (Джоуль) нормальная плотность вещества ускорение тела сила
Описание слайда:

Проверим энергия (Джоуль) нормальная плотность вещества ускорение тела сила (Ньютон) Обратите внимания, что в наших записях ВСЕГДА участвуют все три оси, пусть даже в нулевой степени. Уникальность любой физической величины заключена в ее РАЗМЕРНОСТИ Именно СОВОКУПНОСТЬ значений и определяют размерность физической величины. Единичный показатель степени определяет ОДНОМЕРНОСТЬ оси.

№ слайда 28 Размерностью физической величины называется выражение, показывающее связь дан
Описание слайда:

Размерностью физической величины называется выражение, показывающее связь данной величины с физическими величинами, положенными в основу системы единиц; записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведенных в определенные степени, которые называются показателями размерности. Величины, в которые все основные величины входят в степени, равной нулю, называются безразмерными.

№ слайда 29 Размерность показывает, из каких основных единиц системы СИ состоит единица ф
Описание слайда:

Размерность показывает, из каких основных единиц системы СИ состоит единица физической величины, в какой степени входят в состав этой величины основные единицы и где они находятся в числителе или в знаменателе. Метод размерности базируется на размерности. Он является самым общим методом для всех разделов физики. Анализируя задания, приходим к выводу, что НЕ ТОЛЬКО физическая величина имеет свою размерность, но и БОЛЕЕ ГРОМОЗДКОЕ выражение “живет” в своем уникальном пространстве. Именно УНИКАЛЬНОСТЬ (размерность) пространства позволяет “найти формулу” для решения физической задачи.

№ слайда 30 Задачи для самостоятельного решения. 1. Определить размерность момента силы.
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения. 1. Определить размерность момента силы. Определяющее уравнение М = F L. 3. Определить размерность Герца. Определяющее уравнение = 1 / Т 2. Определить размерность Ватта. Определяющее уравнение N = A / t 4. Определить размерность Паскаля. Определяющее уравнение р = F/S

№ слайда 31 5. Определить размерность 7. Определить размерность t = 6 Определить размерно
Описание слайда:

5. Определить размерность 7. Определить размерность t = 6 Определить размерность 8. Придумать несколько своих заданий по ЗАПИСИ размерностей известных величин (можно и новых, неизвестных учащимся величин, в том числе ПРИДУМАННЫХ).

№ слайда 32 9. В известном мультфильме Удава измеряют в попугаях. Какие параметры Попугая
Описание слайда:

9. В известном мультфильме Удава измеряют в попугаях. Какие параметры Попугая можно использовать в качестве эталона для введения основных единиц? 10.Размерности каких из перечисленных величин относятся к основным: атмосферное давление, время обращения Земли вокруг своей оси, скорость автомобиля, длина железнодорожного состава, мощность электрической плитки, масса птичьего пера? Если такие величины есть, то удобно ли использовать их в качестве эталона?

№ слайда 33 Задачи для самостоятельного решения. Указать для момента силы, мощности, час
Описание слайда:

Задачи для самостоятельного решения. Указать для момента силы, мощности, частоты колебаний, давления название физической величины, наименование физической величины, обозначение и ее определяющее уравнение. Придумать несколько своих заданий по определению для каких-то физических величин, наименование физической величины, обозначение и определяющее уравнение


Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Физика
Подраздел Презентации
Просмотров457
Номер материала ДВ-271393
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх