Решение неравенств второй степени с одной переменной

Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Тип урока: закрепления знаний и способов учебных действий.

Цели урока:

1. Образовательная: Обобщить и систематизировать сведения о неравенствах второй степени, способах ихрешения.

2. Развивающая: развитие навыков самоконтроля, взаимоконтроля, самооценки.

3. Воспитательная: воспитание взаимопонимания, взаимоуважения, чувстваответственности.

Технологии: дифференцированное обучение, технология обучения в сотрудничестве.

Оборудование и материалы: компьютер, проектор, презентация «Решение неравенств второй степени с одной переменной», у учащихся телефоны с выходом в Интренет.

Ход урока.

I.                   Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. Формулирование темы и цели урока.

Обращение к классу: «Серьезность изучаемых в школе предметов не мешает нам творчески переосмысливать новые знания».

Итак, тема урока «Неравенства». С неравенствами мы с вами уже знакомились.

Давайте уточним тему урока. Какие неравенства мы будем решать?

Открываем тетради и записываем число и тему урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Цель: Обобщить и систематизировать сведения о неравенствах второй степени, способах их решения.

Почему такое внимание уделяем неравенствам второй степени? Потому что это одна из самых важных тем курса алгебры. Большое внимание неравенствам уделяется на ОГЭ и ЕГЭ. Поэтому уже сейчас вы должны иметь представление о решении неравенств  второй степени.

II.                Фронтальный опрос.

1.                  Какой вид имеет неравенство второй степени с одной переменной? (Неравенства вида ах² + вх + с > 0  и  ах² + вх + с < 0. где х - переменная,  а, в, с–некоторые числа, причем а≠0 называются неравенствами второй степени с одной переменной).

2.                  Что такое а, в, с?

3.                  Какие ограничения для коэффициента а? (а≠0)

4.                  Что значит решить неравенство? (Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет)

III.            Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Ознакомимся с видеоматериалом  https://resh.edu.ru/subject/lesson/3118/start/

IV.             Выполнение практических заданий.

Перейдите по ссылке со своих телефонов и выполните тренировочные задания. Какие задания показались легкими?

Какие задания были трудными?

Проверьте свои ответы и сравните с верными.

V.                Физминутка

Зарядка для глаз

1.Подняли глазки вверх, вниз, вверх, вниз, вверх, вниз, поморгали-поморгали-поморгали.

2. Скосили глазки вправо, влево, вправо, влево, вправо, влево, Поморгали.

3. Диагональ. Смотрим вправо вверх-влево вниз, влево вверх-вправо вниз, вправо вверх-влево вниз, влево вверх-вправо вниз. Поморгали.

4. Прямоугольник. Подняли глазки наверх, нарисовали верхнюю сторону прямоугольника, правую боковую, нижнюю и левую боковую. И опять так же. В обратную сторону. Против часовой стрелки. Верхняя, левая, нижняя и правая.

5. Циферблат. Представьте перед собой огромный циферблат. Осматриваем его по часовой стрелке. Подняли глаза на 12 часов, 3 часа, 6, 9, 12 и в обратную сторону.

VI.             Работа в парах

А сейчас, ребята, вы побываете в роли учителя. Проверьте работу ученика 9кл., находящуюся на листе. Ошибки подчеркните.

Найди ошибки

 

№ 1. Решите неравенство:   х² – 5х + 6 < 0

у = х² – 5х + 6 – квадратичная функция, график – парабола,

                                                                       ветви вверх.

                                               х² – 5х + 6 = 0

                                               х₁= 2        х₂ = 3                                 2                   3                          x

                                               Ответ: (2; 3)

№ 2. Найдите множество решений неравенства:  

                                          – 0,2х² + х – 1,2 ≤ 0

у = – 0,2 х² + х – 1,2 – квадратичная функция, график – парабола,

                                                                              ветви вниз.

                                               – 0,2 х² + х – 1,2 = 0  / * ( - 5)

                                                         х² – 5х + 6 = 0

                                                         х₁= 2        х₂ = 3

                                                                                                  2                    3                 x

Ответ: ( -∞; 2 )U ( 3; + ∞)

№ 3. Решите неравенство:   2х > х²

                                               2х – х²> 0

у = 2х – х² – квадратичная функция, график – парабола,

                                                                       ветви вниз.

                                                  2х - х² = 0

                                                  х ( 2 – х ) = 0

                                                  х₁ = 0        х₂ = 2

                                                                                               0                          2            x

                                                  Ответ: [0; 2]

№ 4.Найдите множество решений неравенства:  

                                                   1 + 2х + х²> 0

у = 1 + 2х + х² – квадратичная функция, график – парабола,

                                                                              ветви вниз.

                                                     1 + 2х + х²= 0

                                                      х² + 2х +1 = 0

                                                      х = – 1                                                    –1                              x

                                                    Ответ: – 1

Посчитайте количество верно найденных ошибок. На слайде они выделены красным цветом.                     

Критерии оценки:     «3» – 3–4 найденных ошибки

                                    «4» – 5–6 найденных ошибок

                                    «5» – 7    найденных ошибок

VII.          Контроль знаний.

Выполните контрольные задания на сайте https://resh.edu.ru/subject/lesson/3118/start/

I вариант В1

II вариант В2

VIII.       Домашнее задание.

Выберите, пожалуйста, домашнее задание и запишите в дневник.

1 уровень – Решить любые 5 неравенств второй степени  на сайте «ФИПИ» из открытого банка задач.                                 

2 уровень - № 116 (2 столбик)

IX. Рефлексия.

Ребята, какая цель стояла сегодня перед вами?

     Цель: Обобщить и систематизировать сведения о неравенствах второй степени, способах ихрешения.

Как вы считаете, достигнута ли она? (дети высказываются)

        Ребята, возьмите со стола звезду. В центре напишите своё имя.

В верхнем луче напишите виды деятельности, которыми вы занимались на уроке.

В правом луче перечислите тех, кто помогал вам сегодня на уроке.

В левом луче – термины, прозвучавшие на этом уроке.

В правом нижнем луче – довольны ли вы своей работой на уроке.

В левом нижнем луче – каким стало ваше настроение.

   Молодцы! Сегодня все работали очень хорошо! Я всех благодарю за работу. Желаю, чтобы наша школа славилась такими успешными учениками, как вы! До новых встреч

• 1 слайд

  «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
  21.06.2022
  

• 2 слайд

  Фронтальный опрос
  Какой вид имеет неравенство второй степени с одной переменной?
  Что такое а, в, с?
  Какие ограничения для коэффициента а?
  Что значит решить неравенство?
  Неравенства вида ах2 + вх + с > 0 и ах2 + вх + с < 0. где х - переменная, а, в, с–некоторые числа, причем а≠0
  Рациональные числа
  а≠0
  Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет
  
  

• 3 слайд

  Видеоматериал
  https://resh.edu.ru/subject/lesson/3118/start/
  

• 4 слайд

  Физминутка
  1.Подняли глазки вверх, вниз, вверх, вниз, вверх, вниз, поморгали-поморгали-поморгали.
  2. Скосили глазки вправо, влево, вправо, влево, вправо, влево, Поморгали.
  3. Диагональ. Смотрим вправо вверх - влево вниз, влево вверх - вправо вниз, вправо вверх - влево вниз, влево вверх – вправо вниз. Поморгали.
  4. Прямоугольник. Подняли глазки наверх, нарисовали верхнюю сторону прямоугольника, правую боковую, нижнюю и левую боковую. И опять так же. В обратную сторону. Против часовой стрелки. Верхняя, левая, нижняя и правая.
  5. Циферблат. Представьте перед собой огромный циферблат. Осматриваем его по часовой стрелке. Подняли глаза на 12 часов, 3 часа, 6, 9, 12 и в обратную сторону.
  

• 5 слайд

  Работа в парах
  Проверьте работу ученика 9 кл, находящуюся на листе.
  Ошибки подчеркните.
  
  Критерии оценки:«3» – 3–4 найденных ошибки
  «4» – 5–6 найденных ошибок
  «5» – 7 найденных ошибок
  
  

• 6 слайд

  Контроль знаний
  Выполните контрольные задания на сайте https://resh.edu.ru/subject/lesson/3118/start/
  I вариант В1
  II вариант В2
  
  

• 7 слайд

  Домашнее задание
  Выберите, пожалуйста, домашнее задание и запишите в дневник
  1 уровень – Решить любые 5 неравенств второй степени на сайте «ФИПИ» из открытого банка задач.
  2 уровень - № 116 (2 столбик)
  
  

• 8 слайд

  Рефлексия
  Ребята, какая цель стояла сегодня перед вами?
  Цель: Обобщить и систематизировать сведения о неравенствах второй степени, способах ихрешения.
  Как вы считаете, достигнута ли она?  
  В верхнем луче напишите виды деятельности, которыми вы занимались на уроке.
  В правом луче перечислите тех, кто помогал вам сегодня на уроке.
  В левом луче – термины, прозвучавшие на этом уроке.
  В правом нижнем луче – довольны ли вы своей работой на уроке.
  В левом нижнем луче – каким стало ваше настроение.