Решение системы линейных уравнений методом подстановки (7 класс)

Урок

Тема: Решение систем линейных уравнений методом подстановки

Цель:

образовательные  -  разобрать, в чем состоит метод подстановки решения систем линейных уравнений; вывести алгоритм применения этого метода; сформировать умение решать системы уравнений методом подстановки;

развивающие - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;

воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога

Тип урока: урок усвоения новых  знаний

Вид урока: комбинированный

Оборудование: мультимедийный проектор, доска

План урока

1. Оргмомент

2. Проверка домашнего задания

3. Актуализация знаний

4. Объяснение нового материала

5. Закрепление нового материала

6. Домашнее задание

7. Подведение итогов

Ход урока

1. Оргмомент

Приветствие учителя и учеников.

Сегодня на уроке мы продолжаем отрабатывать навыки решения систем линейных уравнений и рассмотрим еще один метод решения систем линейных уравнений. Прежде чем приступим к изучению нового материала, мы проверим домашнее задание и повторим пройденный материал.

2. Проверка домашнего задания

Два ученика вызываются к доске для решения номеров, заданных на дом.

Среди остальных учащиеся  проводим фронтальный опрос:

1)Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

2)Что означает решить систему уравнений?

3)В чем суть графического метода решения систем уравнений с двумя переменными?

4) Каково взаимное расположение прямых, являющихся графиками двух линейных уравнений с двумя переменными, составляющих систему уравнений, если:

1.      Система имеет единственное решение;

2.      Система не имеет решений;

3.      Система имеет бесконечно много решений?

После фронтального опроса учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют  домашнее задание на доске и друг у друга.

3. Актуализация знаний

Для повторения предлагается выполнить  задания (устно) (используется мультимедийный проектор):

1. Раскрыть скобки (с повторением правила  раскрытия скобок):

1)   -4*(2х-3)

2)   5*(-3а+10)

3)  -3*(-х+2у)

4) а-(10+а)

2. Выразить из уравнения одну переменную (выделена жирным шрифтом) через другую (задание выполняется на доске с комментариями):

3a + b = 12

c – 8d = 15

18m + n = 3

– p – 9q = 4

7x – y = 17

2n – 4k = – 6

Вопрос: Какую  переменную легче выразить через другую в каждом из уравнений и почему?

3. Является ли пара чисел (2;3) решением системы уравнений:

4. Объяснение нового материала.

Системы уравнений с двумя переменными, которые имеют одни и те же решения или не имеют решений, называются равносильными.

При решении системы уравнений с помощью преобразований ее заменяют более простой равносильной системой. Одним из способов решения системы является способ методом подстановки. Давайте решим систему уравнений, составляя таблицу.

	1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
	2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
	3. Решаем. Решаем полученное уравнение с одной переменной.
	4. Находим вторую переменную. Находим вторую переменную, подставив найденное значение х в выражение у через х.
Ответ:	5. Записываем ответ

Мы составили алгоритм решения системы методом подстановки.

5. Закрепление нового материала                № 1034(1,4,5)

При решении номеров обязательным является момент проговаривания алгоритма решения системы линейных уравнений методом подстановки.

6. Домашнее задание                                        п.27, № №1035(1,2,3,4)

7. Подведение итогов

Контрольные вопросы:

– Какие вы знаете способы решения систем уравнений?

– Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки

– Из какого уравнения системы лучше выражать переменную?

Выставление оценок.