Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок обобщающего повторения
в 9 классе
Подготовила Лариса Васильевна Сорокина учитель математики МБОУ СОШ №173
г.Нижний Новгород
Решение неравенств второй степени
2 слайд
6/10/2022
3 слайд
Решение уравнения
Найдём нули функции y= ax2+bx+c, решив соответствующее квадратное уравнение ax2+bx+c=0.
Найдём дискриминант по формуле
D=b2-4ac
4 слайд
6/10/2022
5 слайд
6/10/2022
6 слайд
Отметим на координатной прямой x корни уравнения и изобразим схематично график соответствующей квадратичной функции
y= ax2+bx+c
7 слайд
6/10/2022
8 слайд
6/10/2022
9 слайд
6/10/2022
10 слайд
6/10/2022
11 слайд
6/10/2022
12 слайд
6/10/2022
13 слайд
6/10/2022
14 слайд
Список литературы
Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных организаций /Ю. Н. Макарычев и др.; под ред. С.А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
Жохов В.И., Крайнева Л.Б. «Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику "Алгебра-9", Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк. – М.: Вербум-М , 2010.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тип урока: Изучение нового материала.
Цели урока:1. Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.
2. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный
интерес к предмету.
3. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.
План урока
1. Актуализация знаний.
2. Постановка цели.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление изученного материала.
5. Обучающая самостоятельная работа.
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов.
Ход урока
1. Актуализация знаний.
-Какую функцию мы изучаем?
-Определение квадратичной функции.
-Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.
1. Определить количество корней уравнения ах2+вх+с =0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у=ах2+вх+с расположен следующим образом:
2. Укажите промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:
2. Постановка цели.
-Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.
Запишем тему урока в тетрадь.
3. Изучение нового материала.
Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?
Какой вид имеет квадратное уравнение?
Какой вид имеет квадратный трёхчлен?
Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной?ах2+вх+с0 и ах2+вх+с0
Попробуйте сформулировать определение.
Итак, запишем определение в тетрадь (стр.41).
Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства видаах2+вх+с0 и ах2+вх+с0, где х - переменная, а, в и с - некоторые числа, причем а0.
Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
Итак, выполним в тетрадях следующее задание:
Решить неравенство: 5х2+9х-20.
Решение.
- Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству:
1. у=5х2+9х-2
- Что является её графиком?
- Выясним, как расположена парабола относительно оси х.
- Как она может быть расположена (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси х, касаться оси х)?
- Как это определить?
2. Нули функции, у=0.
5х2+9х-2=0,
D=81+40=121,
х = ,
х1=0,2 , х2= -2.
3. Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.
4. у>0 при х(-; -2)(0,2; +).
Ответ: (-; -2)(0,2; +).
Запишем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.
1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.
2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.
3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.
4. Выбрать нужные промежутки.
5. Записать ответ.
Рассмотрим пример 3 и пример 4 в учебнике на странице 43. Сделаем соответствующие выводы.
4. Закрепление изученного материала.
Выполняем №114(а, в, д).
5. Обучающая самостоятельная работа.
Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.
Вариант 1 Вариант 2
а) х2-9>0; а) х2-16<0;
б) х2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0;
в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0.
Правильные ответы:
Вариант 1 Вариант 2
а) (-∞;-3)(3;+∞); а) (-4;4);
б) (3;5); б) (-∞;3)(7;+∞);
в) решений нет. в) решений нет.
Поднятием рук проверяем, как учащиеся усвоили новый материал.
6. Домашнее задание.
п.8, №114(б, г, е), №117 (предварительно нужно составить неравенство, а затем его решить).
7. Подведение итогов.
-Какова была цель нашего урока?
-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.
-Как решать такие неравенства?
-Алгоритм решения.
6 664 334 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сорокина Лариса Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.