Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок обобщающего повторения в 9 классе Подготовила Лариса Васильевна Сорокина...
Типы неравенств
Решение уравнения Найдём нули функции y= ax2+bx+c, решив соответствующее квад...
Корни уравнения Если D>0, то уравнение имеет два различных действительных корня
Корни уравнения Если D
Отметим на координатной прямой x корни уравнения и изобразим схематично графи...
a>0, 2 корня ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
a0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
a>0, 1 корень ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
a0 ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c
a>0, нет корней ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
a0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
Список литературы Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок обобщающего повторения в 9 классе Подготовила Лариса Васильевна Сорокина
Описание слайда:

Урок обобщающего повторения в 9 классе Подготовила Лариса Васильевна Сорокина учитель математики МБОУ СОШ №173 г.Нижний Новгород Решение неравенств второй степени

№ слайда 2 Типы неравенств
Описание слайда:

Типы неравенств

№ слайда 3 Решение уравнения Найдём нули функции y= ax2+bx+c, решив соответствующее квад
Описание слайда:

Решение уравнения Найдём нули функции y= ax2+bx+c, решив соответствующее квадратное уравнение ax2+bx+c=0. Найдём дискриминант по формуле D=b2-4ac

№ слайда 4 Корни уравнения Если D>0, то уравнение имеет два различных действительных корня
Описание слайда:

Корни уравнения Если D>0, то уравнение имеет два различных действительных корня

№ слайда 5 Корни уравнения Если D
Описание слайда:

Корни уравнения Если D<0, то уравнение не имеет корней Если D=0, то уравнение имеет один корень

№ слайда 6 Отметим на координатной прямой x корни уравнения и изобразим схематично графи
Описание слайда:

Отметим на координатной прямой x корни уравнения и изобразим схематично график соответствующей квадратичной функции y= ax2+bx+c

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 a&gt;0, 2 корня ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c&gt;0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
Описание слайда:

a>0, 2 корня ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c<0

№ слайда 9 a0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
Описание слайда:

a<0, 2 корня ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c<0

№ слайда 10 a&gt;0, 1 корень ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c&gt;0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
Описание слайда:

a>0, 1 корень ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c<0

№ слайда 11 a0 ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c
Описание слайда:

a<0, 1 корень ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c<0

№ слайда 12 a&gt;0, нет корней ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c&gt;0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
Описание слайда:

a>0, нет корней ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c<0

№ слайда 13 a0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c
Описание слайда:

a<0, нет корней ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c>0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c<0

№ слайда 14 Список литературы Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных
Описание слайда:

Список литературы Алгебра. 9 класс: учебник для 9 класса общеобразовательных организаций /Ю. Н. Макарычев и др.; под ред. С.А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2013. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. «Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику "Алгебра-9", Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк. – М.: Вербум-М , 2010.


Краткое описание документа:

Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:1. Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.

2. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный

интерес к предмету.

3. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.

 

План урока

 

1. Актуализация знаний.

2. Постановка цели.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление изученного материала.

5. Обучающая самостоятельная работа.

6. Домашнее задание.

7. Подведение итогов.

 

Ход урока

 

1. Актуализация знаний.

-Какую функцию мы изучаем?

-Определение квадратичной функции.

-Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.

 

1. Определить количество корней уравнения ах2+вх+с =0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у=ах2+вх+с расположен следующим образом:

 

 

2. Укажите промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:

2. Постановка цели.

-Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.

Запишем тему урока в тетрадь.

 

3. Изучение нового материала.

  • Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?

  • Какой вид имеет квадратный трёхчлен?

  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной?ах2+вх+с0 и ах2+вх+с0

Попробуйте сформулировать определение.

Итак, запишем определение в тетрадь (стр.41).

Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства видаах2+вх+с0 и ах2+вх+с0, где х - переменная, а, в и с - некоторые числа, причем а0.

Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

Итак, выполним в тетрадях следующее задание:

Решить неравенство: 5х2+9х-20.

Решение.

- Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству:

1. у=5х2+9х-2

- Что является её графиком?

- Выясним, как расположена парабола относительно оси х.

- Как она может быть расположена (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси х, касаться оси х)?

- Как это определить?

2. Нули функции, у=0.

2+9х-2=0,

D=81+40=121,

х = ,

 

х1=0,2 , х2= -2.

3. Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

 

4. у>0 при х(-; -2)(0,2; +).

Ответ: (-; -2)(0,2; +).

Запишем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.

2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.

3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.

4. Выбрать нужные промежутки.

5. Записать ответ.

Рассмотрим пример 3 и пример 4 в учебнике на странице 43. Сделаем соответствующие выводы.

 

4. Закрепление изученного материала.

Выполняем №114(а, в, д).

 

5. Обучающая самостоятельная работа.

Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.

Вариант 1 Вариант 2

а) х2-9>0; а) х2-16<0;

б) х2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0;

в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0.

 

Правильные ответы:

Вариант 1 Вариант 2

а) (-∞;-3)(3;+∞); а) (-4;4);

б) (3;5); б) (-∞;3)(7;+∞);

в) решений нет. в) решений нет.

 

Поднятием рук проверяем, как учащиеся усвоили новый материал.

 

6. Домашнее задание.

п.8, №114(б, г, е), №117 (предварительно нужно составить неравенство, а затем его решить).

 

7. Подведение итогов.

-Какова была цель нашего урока?

-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

-Как решать такие неравенства?

-Алгоритм решения.

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 26.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров290
Номер материала 461080
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх