Инфоурок / Математика / Конспекты / РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Рhello_html_m695cb18e.jpgЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ


Джумина Мира Шакировна

ГККП «Технологический колледж»

преподаватель математики высшей категории

ЗКО г. Уральск


Цель:

Образовательные: Знать приемы устного решения квадратных уравнений.

Развивающие: Развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные: Математической культуры речи, письма.

Форма: общеклассная, индивидуальная, групповая.

Метод: Словесный, наглядный, разноуровневая дифференциация.

Оборудование: ИД, слайды с алгоритмами решения квадратных уравнений; программированные задания, контрольный талон, рейтинговый лист.

Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Повторительно-обучающая работа по пройденному материалу

  3. Обработка навыков практического применения свойств корня n-ой степени, степени с рациональным показателем, свойств логарифма при вычислении значений выражений (заполнение контрольных талонов)

  4. Исследовательская работа с заполнением таблицы

  5. Выполнение программированного задания

  6. Комментарии оценок

  7. Домашнее задание.


План:

Тема: «Решение всех видов уравнения различными способами»

Эпиграф

Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения»

В.В. Давыдов


  1. Организационный момент

  2. Повторительно-обучающая работа

  3. Теоретическая разметка «Кросс-опрос»

  4. Алгоритм решения уравнений

  5. Несколько способов решения уравнений

  6. Работа у доски в классе (решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений)

  7. Программированное задание по уровням

  8. Способы решения квадратных уравнений

  9. Домашнее задание

  10. Подведение итогов (Заполнение рейтинговых листов)

  11. Кроссворд математический


Ход урока


  1. Организационный момент:

  2. Повторительно-обучающая работа

Работа преподавателя

«Надо ли искать ОДЗ?»

Особое внимание в этом плане заслуживают иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.

Определение ОДЗ дело далеко не простое и требует от вас не то глубокого значения, но и теоретического материала, но и владения рефлексивной формой деятельности. Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения».

Сегодня, вы выступаете в ране исследователей еще одного математического океана, и наш урок пойдет по 2м. направления поиска:

  1. Надо искать ОДЗ?

  2. Не надо искать ОДЗ?

  1. Теоретическая разминка «Кросс – опрос»

  2. Алгоритм решения уравнений:

  1. Иррациональные уравнения на свойствах корня.

  2. Показательные уравнения – на свойствах степени.

  3. Логарифмические уравнения – на свойствах логарифмов.

  4. Тригонометрические уравнения – на свойствах функции.

f (x) = sin x; f (x) = cos x; f (x) = tg x; f (x) = ctg x

  1. Несколько способов решения уравнений

  1. Разложение левой части уравнения на множители

  2. Метод выделения полного квадрата

  3. Решение квадратных уравнений по формуле

  4. Решение уравнений с использованием теоремы Виета

  5. Решение уравнений способом «переброски»

  6. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.


  1. Работа в классе


Решить иррациональное уравнение

Пример: hello_html_22c50b93.gif

Решить показательное уравнение

Пример: hello_html_5372b85.gif

Решить логарифмическое уравнение

Пример: hello_html_6be41124.gif


Решить тригонометрическое уравнение

Пример: 1999sin2x – 1997 sinx – 2 = 0

Надо ли искать ОДЗ ???

      1. Нельзя недооценивать возможности ОДЗ, нельзя и переоценивать

      2. Не существует общего алгоритма решения иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений

      3. В математике нет прописных истин и «царских дорог» К каждому уравнению, к каждой задаче нужно подходить творчески


  1. Программированное задание


Программированное задание


ЗАДАНИЯ ПО УРОВНЯМ

ОТВЕТЫ

Уровень А

Уровень В

А

В

Задание 1

Задание 1

1. hello_html_1d5b8ca5.gif

1. hello_html_13b1c02f.gif

hello_html_m7110d8b.gif

х1=2; х2= -3

2. 3х = 27

2. (2/3)х = 1,5

х = 3

х = -1

3. log6(x – 2) = 2

3. log1/7 x = - 1/2

х = 38

х = hello_html_78b3e969.gif

Задание 2

Задание 2



1. hello_html_428fb0fd.gif

1. х = hello_html_19045f11.gif

х = 2

х1 = 3; х2 = -2

2. 2х = 32

2. (1/7)х = 49

х = 5

х = -2

3. log7(x – 2) = 3

3. log(1/5) x = - (1/2)

х = 345

х = hello_html_m59c8c0fc.gif

Задание 3

Задание 3



1. hello_html_89fbe77.gif

1. hello_html_647262e2.gif

х = hello_html_3cae85be.gif

х1 = 2; х2 = -1

2. 3х = 81

2. (4/3)х = 3/4

х = 4

х = -1

3. log2x = 3

3. log(1/4)x = -1

х = 8

х = 2

Задание 4

Задание 4



1. hello_html_29854174.gif

1. hello_html_7d4910ee.gif

х = hello_html_604a67f1.gif

х1 = 9; х2 = -7

2. 7х = 343

2. 4х = 16

х = 3

х = 2

3. lg x2 = 0

3. log(1/2)у = -2

х = hello_html_m6573e5f8.gif

х = 4

Задание 5

Задание 5



1. hello_html_m24302ba8.gif

1. hello_html_m2d979a30.gif

х = 8

х1 = 2; х2 = -1

2. 5х = 625

2. 6х-3 = 36

х = 4

х = 5

3. log5(х+5) = 0

3. log(1/3)х = -1/2

х = - 4

х = hello_html_m980c3de.gif


Все оценки заносим в рейтинговый лист.



Краткое описание документа:

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ

 

Джумина Мира Шакировна

ГККП «Технологический колледж»

преподаватель математики высшей категории

ЗКО г. Уральск

 

Цель:

Образовательные: Знать приемы устного решения квадратных уравнений.

Развивающие: Развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные: Математической культуры речи, письма.

Форма: общеклассная, индивидуальная, групповая.

Метод: Словесный, наглядный, разноуровневая дифференциация.

Оборудование: ИД, слайды с алгоритмами решения квадратных уравнений; программированные задания, контрольный талон, рейтинговый лист.

Структура урока:

1.                 Организационный момент

2.                 Повторительно-обучающая работа по пройденному материалу

3.                 Обработка навыков практического применения свойств корня n-ой степени, степени с рациональным показателем, свойств логарифма при вычислении значений выражений (заполнение контрольных талонов)

4.                 Исследовательская работа с заполнением таблицы

5.                 Выполнение программированного задания

6.                 Комментарии оценок

7.                 Домашнее задание.

 

План:

Тема: «Решение всех видов уравнения различными способами»

Эпиграф

Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения»

В.В. Давыдов

 

1.   Организационный момент

2.   Повторительно-обучающая работа

3.   Теоретическая разметка «Кросс-опрос»

4.   Алгоритм решения уравнений

5.   Несколько способов решения уравнений

6.   Работа у доски в классе (решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений)

7.   Программированное задание по уровням

8.   Способы решения квадратных уравнений

9.   Домашнее задание

10.            Подведение итогов (Заполнение рейтинговых листов)

11.            Кроссворд математический

 

Ход урока

 

1.   Организационный момент:

2.   Повторительно-обучающая работа

Работа преподавателя

 «Надо ли искать ОДЗ?»

Особое внимание в этом плане заслуживают иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.

Определение ОДЗ дело далеко не простое и требует от вас не то глубокого значения, но и теоретического материала, но и владения рефлексивной формой деятельности. Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения».

Сегодня, вы выступаете в ране исследователей еще одного математического океана, и наш урок пойдет по 2м. направления поиска:

1.                                    Надо искать ОДЗ?

2.                                    Не надо искать ОДЗ?

3.                 Теоретическая разминка «Кросс – опрос»

4.                 Алгоритм решения уравнений:

1.                                    Иррациональные уравнения на свойствах корня.

2.                                    Показательные уравнения – на свойствах степени.

3.                                    Логарифмические уравнения – на свойствах логарифмов.

4.                                    Тригонометрические уравнения – на свойствах функции.

f (x) = sin x; f (x) = cos x; f (x) = tg x; f (x) = ctg x

5.                 Несколько способов решения уравнений

1.                                    Разложение левой части уравнения на множители

2.                                    Метод выделения полного квадрата

3.                                    Решение квадратных уравнений по формуле

4.                                    Решение уравнений с использованием теоремы Виета

5.                                    Решение уравнений способом «переброски»

6.                                    Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

 

6.                 Работа в классе

 

Решить иррациональное уравнение 

Пример:

Решить показательное уравнение

Пример:   

Решить логарифмическое уравнение

Пример:

 

Решить тригонометрическое уравнение

Пример: 1999sin2x – 1997 sinx – 2 = 0

Надо ли искать ОДЗ ???

1.   Нельзя недооценивать возможности ОДЗ, нельзя и переоценивать

2.   Не существует общего алгоритма решения иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений

3.   В математике нет прописных истин и «царских дорог» К каждому уравнению, к каждой задаче нужно подходить творчески

 

7.   Программированное задание

 

Программированное задание

 

ЗАДАНИЯ ПО УРОВНЯМ

ОТВЕТЫ

Уровень А

Уровень В

А

В

Задание 1

Задание 1

1.

1.

 

 х1=2; х2= -3

2. 3х = 27

2. (2/3)х = 1,5

 х = 3

 х = -1

3. log6(x – 2) = 2

3. log1/7 x  = - 1/2

 х = 38

 х =

Задание 2

Задание 2

 

 

1.

1. х =

х = 2

х1 = 3; х2 = -2

2. 2х = 32

2. (1/7)х = 49

х = 5

х = -2

3. log7(x – 2) = 3

3. log(1/5) x  = - (1/2)

х = 345

х =

Задание 3

Задание 3

 

 

1.

1.

х =

х1 = 2; х2 = -1

2. 3х = 81

2. (4/3)х = 3/4

х = 4

х = -1

3. log2x = 3

3. log(1/4)x = -1

х = 8

х = 2

Задание 4

Задание 4

 

 

1.

1.

х =

х1 = 9; х2 = -7

2. 7х = 343

2. 4х = 16

х = 3

х = 2

3. lgx2 = 0

3. log(1/2)у = -2

х =

х = 4

Задание 5

Задание 5

 

 

1.

1.

х = 8

х1 = 2; х2 = -1

2. 5х = 625

2. 6х-3 = 36

х = 4

х = 5

3. log5(х+5) = 0

3. log(1/3)х = -1/2

х = - 4

х =

 

 

Все оценки заносим в рейтинговый лист. 

Общая информация

Номер материала: 157708

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»