Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ

библиотека
материалов

Рhello_html_m695cb18e.jpgЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ


Джумина Мира Шакировна

ГККП «Технологический колледж»

преподаватель математики высшей категории

ЗКО г. Уральск


Цель:

Образовательные: Знать приемы устного решения квадратных уравнений.

Развивающие: Развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные: Математической культуры речи, письма.

Форма: общеклассная, индивидуальная, групповая.

Метод: Словесный, наглядный, разноуровневая дифференциация.

Оборудование: ИД, слайды с алгоритмами решения квадратных уравнений; программированные задания, контрольный талон, рейтинговый лист.

Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Повторительно-обучающая работа по пройденному материалу

  3. Обработка навыков практического применения свойств корня n-ой степени, степени с рациональным показателем, свойств логарифма при вычислении значений выражений (заполнение контрольных талонов)

  4. Исследовательская работа с заполнением таблицы

  5. Выполнение программированного задания

  6. Комментарии оценок

  7. Домашнее задание.


План:

Тема: «Решение всех видов уравнения различными способами»

Эпиграф

Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения»

В.В. Давыдов


  1. Организационный момент

  2. Повторительно-обучающая работа

  3. Теоретическая разметка «Кросс-опрос»

  4. Алгоритм решения уравнений

  5. Несколько способов решения уравнений

  6. Работа у доски в классе (решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений)

  7. Программированное задание по уровням

  8. Способы решения квадратных уравнений

  9. Домашнее задание

  10. Подведение итогов (Заполнение рейтинговых листов)

  11. Кроссворд математический


Ход урока


  1. Организационный момент:

  2. Повторительно-обучающая работа

Работа преподавателя

«Надо ли искать ОДЗ?»

Особое внимание в этом плане заслуживают иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.

Определение ОДЗ дело далеко не простое и требует от вас не то глубокого значения, но и теоретического материала, но и владения рефлексивной формой деятельности. Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения».

Сегодня, вы выступаете в ране исследователей еще одного математического океана, и наш урок пойдет по 2м. направления поиска:

  1. Надо искать ОДЗ?

  2. Не надо искать ОДЗ?

  1. Теоретическая разминка «Кросс – опрос»

  2. Алгоритм решения уравнений:

  1. Иррациональные уравнения на свойствах корня.

  2. Показательные уравнения – на свойствах степени.

  3. Логарифмические уравнения – на свойствах логарифмов.

  4. Тригонометрические уравнения – на свойствах функции.

f (x) = sin x; f (x) = cos x; f (x) = tg x; f (x) = ctg x

  1. Несколько способов решения уравнений

  1. Разложение левой части уравнения на множители

  2. Метод выделения полного квадрата

  3. Решение квадратных уравнений по формуле

  4. Решение уравнений с использованием теоремы Виета

  5. Решение уравнений способом «переброски»

  6. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.


  1. Работа в классе


Решить иррациональное уравнение

Пример: hello_html_22c50b93.gif

Решить показательное уравнение

Пример: hello_html_5372b85.gif

Решить логарифмическое уравнение

Пример: hello_html_6be41124.gif


Решить тригонометрическое уравнение

Пример: 1999sin2x – 1997 sinx – 2 = 0

Надо ли искать ОДЗ ???

      1. Нельзя недооценивать возможности ОДЗ, нельзя и переоценивать

      2. Не существует общего алгоритма решения иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений

      3. В математике нет прописных истин и «царских дорог» К каждому уравнению, к каждой задаче нужно подходить творчески


  1. Программированное задание


Программированное задание


ЗАДАНИЯ ПО УРОВНЯМ

ОТВЕТЫ

Уровень А

Уровень В

А

В

Задание 1

Задание 1

1. hello_html_1d5b8ca5.gif

1. hello_html_13b1c02f.gif

hello_html_m7110d8b.gif

х1=2; х2= -3

2. 3х = 27

2. (2/3)х = 1,5

х = 3

х = -1

3. log6(x – 2) = 2

3. log1/7 x = - 1/2

х = 38

х = hello_html_78b3e969.gif

Задание 2

Задание 2



1. hello_html_428fb0fd.gif

1. х = hello_html_19045f11.gif

х = 2

х1 = 3; х2 = -2

2. 2х = 32

2. (1/7)х = 49

х = 5

х = -2

3. log7(x – 2) = 3

3. log(1/5) x = - (1/2)

х = 345

х = hello_html_m59c8c0fc.gif

Задание 3

Задание 3



1. hello_html_89fbe77.gif

1. hello_html_647262e2.gif

х = hello_html_3cae85be.gif

х1 = 2; х2 = -1

2. 3х = 81

2. (4/3)х = 3/4

х = 4

х = -1

3. log2x = 3

3. log(1/4)x = -1

х = 8

х = 2

Задание 4

Задание 4



1. hello_html_29854174.gif

1. hello_html_7d4910ee.gif

х = hello_html_604a67f1.gif

х1 = 9; х2 = -7

2. 7х = 343

2. 4х = 16

х = 3

х = 2

3. lg x2 = 0

3. log(1/2)у = -2

х = hello_html_m6573e5f8.gif

х = 4

Задание 5

Задание 5



1. hello_html_m24302ba8.gif

1. hello_html_m2d979a30.gif

х = 8

х1 = 2; х2 = -1

2. 5х = 625

2. 6х-3 = 36

х = 4

х = 5

3. log5(х+5) = 0

3. log(1/3)х = -1/2

х = - 4

х = hello_html_m980c3de.gif


Все оценки заносим в рейтинговый лист.



Краткое описание документа:

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ, ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ, КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ

 

Джумина Мира Шакировна

ГККП «Технологический колледж»

преподаватель математики высшей категории

ЗКО г. Уральск

 

Цель:

Образовательные: Знать приемы устного решения квадратных уравнений.

Развивающие: Развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные: Математической культуры речи, письма.

Форма: общеклассная, индивидуальная, групповая.

Метод: Словесный, наглядный, разноуровневая дифференциация.

Оборудование: ИД, слайды с алгоритмами решения квадратных уравнений; программированные задания, контрольный талон, рейтинговый лист.

Структура урока:

1.                 Организационный момент

2.                 Повторительно-обучающая работа по пройденному материалу

3.                 Обработка навыков практического применения свойств корня n-ой степени, степени с рациональным показателем, свойств логарифма при вычислении значений выражений (заполнение контрольных талонов)

4.                 Исследовательская работа с заполнением таблицы

5.                 Выполнение программированного задания

6.                 Комментарии оценок

7.                 Домашнее задание.

 

План:

Тема: «Решение всех видов уравнения различными способами»

Эпиграф

Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения»

В.В. Давыдов

 

1.   Организационный момент

2.   Повторительно-обучающая работа

3.   Теоретическая разметка «Кросс-опрос»

4.   Алгоритм решения уравнений

5.   Несколько способов решения уравнений

6.   Работа у доски в классе (решение иррациональных, показательных, логарифмических тригонометрических уравнений)

7.   Программированное задание по уровням

8.   Способы решения квадратных уравнений

9.   Домашнее задание

10.            Подведение итогов (Заполнение рейтинговых листов)

11.            Кроссворд математический

 

Ход урока

 

1.   Организационный момент:

2.   Повторительно-обучающая работа

Работа преподавателя

 «Надо ли искать ОДЗ?»

Особое внимание в этом плане заслуживают иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.

Определение ОДЗ дело далеко не простое и требует от вас не то глубокого значения, но и теоретического материала, но и владения рефлексивной формой деятельности. Под рефлексией понимается «анализ оснований собственных действий, является существенным условием в построении изменения».

Сегодня, вы выступаете в ране исследователей еще одного математического океана, и наш урок пойдет по 2м. направления поиска:

1.                                    Надо искать ОДЗ?

2.                                    Не надо искать ОДЗ?

3.                 Теоретическая разминка «Кросс – опрос»

4.                 Алгоритм решения уравнений:

1.                                    Иррациональные уравнения на свойствах корня.

2.                                    Показательные уравнения – на свойствах степени.

3.                                    Логарифмические уравнения – на свойствах логарифмов.

4.                                    Тригонометрические уравнения – на свойствах функции.

f (x) = sin x; f (x) = cos x; f (x) = tg x; f (x) = ctg x

5.                 Несколько способов решения уравнений

1.                                    Разложение левой части уравнения на множители

2.                                    Метод выделения полного квадрата

3.                                    Решение квадратных уравнений по формуле

4.                                    Решение уравнений с использованием теоремы Виета

5.                                    Решение уравнений способом «переброски»

6.                                    Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

 

6.                 Работа в классе

 

Решить иррациональное уравнение 

Пример:

Решить показательное уравнение

Пример:   

Решить логарифмическое уравнение

Пример:

 

Решить тригонометрическое уравнение

Пример: 1999sin2x – 1997 sinx – 2 = 0

Надо ли искать ОДЗ ???

1.   Нельзя недооценивать возможности ОДЗ, нельзя и переоценивать

2.   Не существует общего алгоритма решения иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений

3.   В математике нет прописных истин и «царских дорог» К каждому уравнению, к каждой задаче нужно подходить творчески

 

7.   Программированное задание

 

Программированное задание

 

ЗАДАНИЯ ПО УРОВНЯМ

ОТВЕТЫ

Уровень А

Уровень В

А

В

Задание 1

Задание 1

1.

1.

 

 х1=2; х2= -3

2. 3х = 27

2. (2/3)х = 1,5

 х = 3

 х = -1

3. log6(x – 2) = 2

3. log1/7 x  = - 1/2

 х = 38

 х =

Задание 2

Задание 2

 

 

1.

1. х =

х = 2

х1 = 3; х2 = -2

2. 2х = 32

2. (1/7)х = 49

х = 5

х = -2

3. log7(x – 2) = 3

3. log(1/5) x  = - (1/2)

х = 345

х =

Задание 3

Задание 3

 

 

1.

1.

х =

х1 = 2; х2 = -1

2. 3х = 81

2. (4/3)х = 3/4

х = 4

х = -1

3. log2x = 3

3. log(1/4)x = -1

х = 8

х = 2

Задание 4

Задание 4

 

 

1.

1.

х =

х1 = 9; х2 = -7

2. 7х = 343

2. 4х = 16

х = 3

х = 2

3. lgx2 = 0

3. log(1/2)у = -2

х =

х = 4

Задание 5

Задание 5

 

 

1.

1.

х = 8

х1 = 2; х2 = -1

2. 5х = 625

2. 6х-3 = 36

х = 4

х = 5

3. log5(х+5) = 0

3. log(1/3)х = -1/2

х = - 4

х =

 

 

Все оценки заносим в рейтинговый лист. 

Автор
Дата добавления 27.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров991
Номер материала 157708
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх