Самостоятельная работа на тему "Подобие треугольников" (8 класс)

Вариант 1 Тема: «Признаки подобия треугольников» 1. Дано: А=В, СО=4, DO=6, AO=5.  (рис. 1), Найти: ОВ, АС, ВD, 2. В ΔАВС  АВ =4, ВС=7, АС=6, а в ΔMNK  MK=8, MN=12, KN=14. Найдите углы ΔMNK, если  А= 80˚, В=60˚. 3. Дано: МК||АC, ВМ: АВ =8 MB=2 AC=9. Найдите периметр ΔВМК, если РАВС=25см. (рис.2) . На рисунке 1 АВ || СD.. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. 2. Найдите  отношение  площадей  треугольников  АВС  и  KMN,  если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.	Вариант 2 Тема: «Признаки подобия треугольников» 1.Дано: РЕ||NK, МР=8, MN=12, ME=6. (рис. 1) Найти: МК, РЕ.  NК, 2. В ΔАВС  АВ=12, ВС=18, В=70˚, а в ΔMNK  NK=9, MN=6, N=70˚. Найдите АС и С , если МК=7, К=60˚ . 3. Дано: А=В, СО=3,ОD=6,ВD=5. Найдите периметр ΔАСО, если AO=4см. (рис.2) 1. На рисунке 2 MN || АС. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см. 2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников
Вариант 1 Тема: «Признаки подобия треугольников» 1. Дано: А=В, СО=4, DO=6, AO=5.  (рис. 1), Найти: ОВ, АС, ВD, 2. В ΔАВС  АВ =4, ВС=7, АС=6, а в ΔMNK  MK=8, MN=12, KN=14. Найдите углы ΔMNK, если  А= 80˚, В=60˚. 3. Дано: МК||АC, ВМ: АВ =8 MB=2 AC=9. Найдите периметр ΔВМК, если РАВС=25см. (рис.2) . На рисунке 1 АВ || СD.. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. 2. Найдите  отношение  площадей  треугольников  АВС  и  KMN,  если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.	Вариант 2 Тема: «Признаки подобия треугольников» 1.Дано: РЕ||NK, МР=8, MN=12, ME=6. (рис. 1) Найти: МК, РЕ.  NК, 2. В ΔАВС  АВ=12, ВС=18, В=70˚, а в ΔMNK  NK=9, MN=6, N=70˚. Найдите АС и С , если МК=7, К=60˚ . 3. Дано: А=В, СО=3,ОD=6,ВD=5. Найдите периметр ΔАСО, если AO=4см. (рис.2) 1. На рисунке 2 MN || АС. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см. 2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников
Вариант 1 Тема: «Признаки подобия треугольников» 1. Дано: А=В, СО=4, DO=6, AO=5.  (рис. 1), Найти: ОВ, АС, ВD, 2. В ΔАВС  АВ =4, ВС=7, АС=6, а в ΔMNK  MK=8, MN=12, KN=14. Найдите углы ΔMNK, если  А= 80˚, В=60˚. 3. Дано: МК||АC, ВМ: АВ =8 MB=2 AC=9. Найдите периметр ΔВМК, если РАВС=25см. (рис.2) .	Вариант 2 Тема: «Признаки подобия треугольников» 1.Дано: РЕ||NK, МР=8, MN=12, ME=6. (рис. 1) Найти: МК, РЕ.  NК, 2. В ΔАВС  АВ=12, ВС=18, В=70˚, а в ΔMNK  NK=9, MN=6, N=70˚. Найдите АС и С , если МК=7, К=60˚ . 3. Дано: А=В, СО=3,ОD=6,ВD=5. Найдите периметр ΔАСО, если AO=4см. (рис.2)
Вариант 1 1. Дано: А=В, СО=4, DO=6, AO=5.  Найти: ОВ, АС, ВD, 2. В ΔАВС  АВ =4, ВС=7, АС=6, а в ΔMNK  MK=8, MN=12, KN=14. Найдите углы ΔMNK, если  А= 80˚, В=60˚. 3. Дано: МК||АC, ВМ: АВ =8 MB=2 AC=9. Найдите периметр ΔВМК, если РАВС=25см. (рис.2)   .4. На рисунке  АВ || СD.. Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. 5. . Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите стороны 6. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в т.O. Основания AD и BC равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см. Найдите BO и OD.	Вариант 2 1.Дано: РЕ||NK, МР=8, MN=12, ME=6 Найти: МК, РЕ.  NК, 2. В ΔАВС  АВ=12, ВС=18, В=70˚, а в ΔMNK  NK=9, MN=6, N=70˚. Найдите АС и С , если МК=7, К=60˚ . 3. Дано: А=В, СО=3,ОD=6,ВD=5. Найдите периметр ΔАСО, если AO=4см.   4. На рисунке  MN || АС. Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см. 5.  Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3 м и 2,4 м. Найдите длины боковых сторон трапеции. 6. Через точку K стороны AB  прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найдите BC, если AC = 20 см, KM = 8 см, KB = 10 см.
Вариант 1 1. Дано: А=В, СО=4, DO=6, AO=5.  Найти: ОВ, АС, ВD, 2. Человек ростом 1,6м стоит на расстоянии 15 от столба, нп котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека. 3. Дано: МК||АC, ВМ: АВ =8 MB=2 AC=9. Найдите периметр ΔВМК, если РАВС=25см. (рис.2)   .4. На рисунке  АВ || СD.. Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. 5. . Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите стороны треугольника 6. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в т.O. Основания AD и BC равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см. Найдите BO и OD. Ответы   7,5       60, 80,40       6,25      15        3  2,4     3и 9	Вариант 2 1.Дано: РЕ||NK, МР=8, MN=12, ME=6 Найти: МК, РЕ.  NК, 2. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 6 метра от столба , на котором висит фонарь на высоте 10,5м . Найдите длину тени человека.  3. Дано: А=В, СО=3,ОD=6,ВD=5. Найдите периметр ΔАСО, если AO=4см.   4. На рисунке  MN || АС. Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см. 5.  Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3 м и 2,4 м. Найдите длины боковых сторон трапеции. 6. Через точку K стороны AB  прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найдите BC, если AC = 20 см, KM = 8 см, KB = 10 см. Ответы 9,2,3     60,      9,5      12      1,5и 1,2       4
Вариант 1 1. Дано: А=В, СО=4, DO=6, AO=5.  Найти: ОВ 2. Человек ростом 1,6м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека. 3. Дано: МК||АC, ВМ: АВ =8 MB=2 AC=9. Найдите периметр ΔВМК, если РАВС=25см. (рис.2) .4. На рисунке  АВ || СD.. Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см 5. . Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите стороны треугольника 6. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в т.O. Основания AD и BC равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см. Найдите BO и OD.	Вариант 2 1.Дано: РЕ||NK, МР=8, MN=12, ME=6 Найти: МК, 2. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 6 метра от столба , на котором висит фонарь на высоте 10,5м . Найдите длину тени человека.  3. Дано: А=В, СО=3,ОD=6,ВD=5. Найдите периметр ΔАСО, если AO=4см. 4. На рисунке  MN || АС. Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см. 5.  Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3 м и 2,4 м. Найдите длины боковых сторон трапеции. 6. Через точку K стороны AB  прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найдите BC, если AC = 20 см, KM = 8 см, KB = 10 см.
Вариант 1 1. Дано: А=В, СО=4, DO=6, AO=5.  Найти: ОВ   2. Человек ростом 1,6м стоит на расстоянии 15м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека. 3. Дано: МК||АC, ВМ: АВ =8 MB=2 AC=9. Найдите периметр ΔВМК, если РАВС=25см. .4. На рисунке  АВ || СD.. Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см 5. . Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите стороны треугольника 6. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в т.O. Основания AD и BC равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см. Найдите BO и OD.	Вариант 2 1.Дано: РЕ||NK, МР=8, MN=12, ME=6 Найти: МК 2. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 6 метра от столба , на котором висит фонарь на высоте 10,5м . Найдите длину тени человека.  3. Дано: А=В, СО=3,ОD=6,ВD=5. Найдите периметр ΔАСО, если AO=4см.   4. На рисунке  MN || АС. Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см. 5.  Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3 м и 2,4 м. Найдите длины боковых сторон трапеции. 6. Через точку K стороны AB  прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найдите BC, если AC = 20 см, KM = 8 см, KB = 10 см.
Вариант 1 1. Дано: А=В, СО=4, DO=6, AO=5.  Найти: ОВ   2. Человек ростом 1,6м стоит на расстоянии 15м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека. 3. Дано: МК||АC, ВМ: АВ =8 MB=2 AC=9. Найдите периметр ΔВМК, если РАВС=25см. .4. На рисунке  АВ || СD.. Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см 5. . Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите стороны треугольника 6. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в т.O. Основания AD и BC равны соответственно 7,5 см и 2,5 см, BD = 12 см. Найдите BO и OD.	Вариант 2 1.Дано: РЕ||NK, МР=8, MN=12, ME=6 Найти: МК 2. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 6 метра от столба , на котором висит фонарь на высоте 10,5м . Найдите длину тени человека.  3. Дано: А=В, СО=3,ОD=6,ВD=5. Найдите периметр ΔАСО, если AO=4см.   4. На рисунке  MN || АС. Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см. 5.  Боковые стороны трапеции с основаниями 1,8 м и 1,2 м, продолжены до взаимного пересечения соответственно на 3 м и 2,4 м. Найдите длины боковых сторон трапеции. 6. Через точку K стороны AB  прямоугольного треугольника проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе ВС и пересекающая её в точке М. Найдите BC, если AC = 20 см, KM = 8 см, KB = 10 см.

Ответы.

Вариант 1:

1. OB= 15/2 , AC/AD=4/6,  S_AOC:S_BOD = 7.8/17.6

2. M= 80˚, K=60˚, N=40˚.

3. Р_BMK=6,25см

Вариант 2:

1.     МК=9 см, РЕ:NК=6/9, S_МЕР:S_MKN=17,9/40,2

2.     АС=14 см, С=60^О

3.     P_ACO=10 см