Сборник контрольных работ по учебной дисциплине ЕН.02 Элементы математической логики

Сборник контрольных работ

по учебной дисциплине ЕН.02 Элементы математической логики

Контрольная работа 1. Основы теории множеств

1. Известно, что из 100 студентов живописью увлекаются 28 чел., спортом – 42 чел., музыкой – 30 чел., живописью и спортом – 10 чел., живописью и музыкой  - 8 чел., спортом и музыкой – 5 чел. живописью, спортом и музыкой – 3 чел. Определить сколько человек ничем не увлекается.

13

20

15

33

17

2. Из 64 студентов на вопрос, занимаются ли они в свободное время спортом, утвердительно ответили 40 человек; на вопрос, любят ли они слушать музыку, 30 человек ответили утвердительно, причем 21 студент занимаются спортом и любят слушать музыку. Сколько человек не увлекаются ни спортом, ни музыкой?

20

8

6

15

24

3. Заданы множества А={2,3,4,5} и D={3,4,5}. Верным для них будет утверждение:

Множество А - подмножество множества D

Множество D - подмножество множества A

Множество А и множество D равны

4. На факультете учатся студенты, имеющие домашний персональный компьютер и студенты, не имеющие домашнего персонального компьютера. Пусть А - множество всех студентов факультета; В - множество студентов факультета, имеющих домашний персональный компьютер. Тогда разностью А\В этих множеств будет ...

множество студентов факультета, не имеющих домашнего персонального компьютера

множество всех студентов факультета

множество студентов факультета, имеющих домашний персональный компьютер

пустое множество

5. Какими способами можно задавать множество?

Перечисление (список)

Пересечением множеств

Математической формулой

Порождающей процедурой

Интегральным соотношением

Характеристическим свойством

6. Множества бывают

конечными

универсальными

счетными

бесчисленными

линейными

тривиальными

7. Дано множество . Какие из утверждений верны:

;

;

;

;

.

8. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество A∩B

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

9. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество A∪B

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

10. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество A∩C

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

11. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество A\B

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

12. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество AÄB

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

13. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество А∪(B\C)

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

14. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество  (A∩C)\B

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

15. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество A\(B∪C)

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

16. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество  (A∩B)\C

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

17. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество A∩(B\C)

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

18.Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество A∩(B∪C)

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

19. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество A∪(B∩C)

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

20. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество  (A∪B)\(A∩B)

{20, 28,12,8}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

21. Даны числовые множества A={20,28,12,8},  B={28,29,12,20},  C={20,30,32,33}.

Найти множество  (A∪B)∩(A∪C)

{8,12,20,28}

{12,20,28}

{8}

{Æ}

{12, 28}

{20}

{8,29}

Æ

{8,12,20,28,29}

Контрольная работа 2. Формулы логики

1.      Какое из ниже перечисленных предложений является конъюнкцией следующих высказываний:

А – « Все девочки – модницы»; В – «Все девочки хотят стать актрисами»?

 « Все девочки – модницы и все девочки хотят стать актрисами»  

« Все девочки – модницы или все девочки хотят стать актрисами»

« Если все девочки хотят стать актрисами, то все девочки – модницы»

« Все девочки – модницы тогда и только тогда, когда все девочки хотят стать актрисами»

2.      (соответствие) Укажите, в каких случаях высказывание истинно, а в каких ложно:

A=0, B=0   истинно

A=0, B=1   ложно

A=1, B=0   истинно

A=1, B=1   ложно

3.      Укажите при каких значениях переменных выражение принимает заданное значение.

¬(A˅B)˄C=1

A=0, B=0, C=0  

A=0, B=0, C=1 

A=0, B=1, C=0

A=0, B=1, C=1

A=1, B=0, C=0  

A=1, B=0, C=1

A=1, B=1, C=0

A=1, B=1, C=1

4.      Укажите при каких значениях переменных выражение принимает заданное значение.

(A→B)˅(A→C)=0

A=0, B=0, C=0  

A=0, B=0, C=1 

A=0, B=1, C=0

A=0, B=1, C=1

A=1, B=0, C=0  

A=1, B=0, C=1

A=1, B=1, C=0

A=1, B=1, C=1

5.      Определите с помощью таблицы истинности, тип формулы

тождественно истинная  

тождественно ложная

выполнимая

6.      Определите с помощью таблицы истинности, тип формулы

тождественно истинная  

тождественно ложная

выполнимая

7.      Определите с помощью таблицы истинности, тип формулы

тождественно истинная  

тождественно ложная

выполнимая

8.      Упростите логическое выражение  и укажите выражение, равносильное ему

0

1

A 

B

Контрольная работа 3. Булевы функции

1. Какое логическое выражение равносильно выражению ?

2. Чему соответствует значение следующего логического выражения ?

Значению А

Значению С

1

0

3. Формулой, равносильной формуле  , является …

   

 

 

 

4.Упростить логическое выражение .

B

A

5.Отрицанием высказывания будет высказывание:

6.Отрицанием высказывания будет высказывание:

7.Логическое выражение равносильно:

0

1

A

8.Логическое выражение равносильно:

0

1

A

9.Логическое выражение равносильно:

1

0

A

11. Для функции f(x,y,z), заданной таблицей,

СКНФ имеет вид…

 

 

 

12.  Для функции  f(x,y,z),  заданной таблицей,

СДНФ имеет вид …

 

 

 

 

13. Из трех логических выражений:



эквивалентными являются …

 φ₂ и φ₃    

 φ₁ и φ₂

 φ₁ и φ₃

 все функции

14. Для функции  СКНФ имеет вид…

 

15. Для функции  СДНФ имеет вид…

 

Краткое описание документа:

Тесты для проведения контрольных работ по учебной дисциплине ЕН.02 Элементы математической логики