Международный дистанционный конкурс

для учеников 1-11 класса и дошкольников

Игровая форма заданий
Бесплатные подарки
Наградные документы всем участникам

Подать заявку

Инфоурок › Другое ›Другие методич. материалы›Сборник задач по статистике (для студентов)

Сборник задач по статистике (для студентов)

Скачать материал

Сборник задач

для проведения практических занятий по дисциплине

«С Т А Т И С Т И К А»

(Часть 1 «Общая теория статистики »)

для студентов экономических специальностей

Введение

В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления национальной экономикой. Развитие рыночных отношений в стране поставило перед статистикой новую задачу-реформирование общеметодологических и организационных основ статистической теории и практики.

Главной задачей статистики является исчисление и анализ статистических показателей, благодаря чему органы управления получают всестороннюю характеристику управляемых объектов, будь то вся национальная экономика или отдельные отрасли, предприятия и их подразделения.

«Общая теория статистики» является важным разделом дисциплины «Статистика», которая разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений, наиболее общие категории (показатели) статистики. Она является учебной дисциплиной, формирующей необходимые профессиональные знания для экономистов, менеджеров, руководителей предприятий.

Данный сборник задач составлен в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования. При составлении задач были использованы данные статистических сборников. Данные предприятий методически обработаны и не могут служить справочным материалом.

Тема 1. Предмет и метод статистики. Статистическое наблюдение.

Задание. 1.1. Приведите перечень показателей, которыми можно при статистическом обследовании полно охарактеризовать следующие явления:

1) население;

2) семью;

3) предприятие

Задание. 1.2. Приведите примеры статистических показателей по количественным и качественным признакам, а также прерывным и непрерывным количественным признакам.

Задание. 1.3. Составьте перечень наиболее существенных признаков следующих единиц статистического наблюдения:

1) Фермерское хозяйство;

2) Жилой дом;

3) ВУЗ;

4) Библиотека;

5) Театр;

6) Торговое предприятие.

Задание. 1.4. Определите объект и единицу наблюдения единовременного обследования читателей городской библиотеки. Разработайте формуляр данного обследования.

Задание. 1.5. Определите объект и единицу наблюдения единовременного обследования покупателей городского торгового центра. Разработайте формуляр данного обследования.

Задание. 1.6. С помощью логического контроля проверьте следующие ответы на вопросы переписного листа переписи населения:

1) Фамилия, имя, отчество – Макарова Анна Михайловна;

2) Пол – мужской;

3) Возраст – 10 лет;

4) Состоит ли в браке в настоящее время – да;

5) Национальность – русская;

6) Образование - высшее;

7) Место работы – школа;

8) Занятие по этому месту работы – учитель.

В ответах, на какие вопросы вероятнее всего произведены ошибочные записи? Поясните.

Задание. 1.7. Проверьте с помощью счетного (арифметического) контроля следующие данные, полученные из статистической отчетности о работе детского сада:

1) Всего детей в детском саду – 150;

2) В том числе: в старших группах – 40, в средних группах – 65, в младших группах – 55;

3) Из всего числа детей: мальчиков – 80, девочек, 67

Задание. 1.8. Сформулируйте определения объекта наблюдения:

1) переписи школ;

2) переписи больниц;

3) переписи научных учреждений;

4) единовременного учета специалистов с высшим образованием;

5) переписи жилищного фонда.

Задание. 1.9. Редакция журнала, желая выяснить мнение читателей о журнале и их пожелания по его улучшению, разослала анкету с просьбой ответить на содержащиеся в ней вопросы и возвратить ее в редакцию. Как называется в статистике такое наблюдение?

Задание. 1.10. На оптовую торговую базу поступила партия товара. Для проверки его качества была, отобрана в случайном порядке десятая часть партии и путем тщательного осмотра каждой единицы товара определялось и фиксировалось его качество. К какому виду наблюдения (и по каким признакам) можно отнести это обследование партии товара?

Задание. 1.11. В 1994 г. Госкомстат России проводил микроперепись населения РФ. К какому виду наблюдения относится это обследование?

Тема 2. Сводка и группировка статистических данных.

Задание 2.1. Имеются следующие данные об успеваемости 30 студентов группы по статистике в летнюю сессию 2005 г.:

5, 4, 5, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 5, 4, 3, 3, 4,

4, 5, 4, 3, 2, 3, 2, 5, 4, 4, 3, 5, 3, 5, 2.

Постройте:

a) Ряд распределения студентов по оценкам, полученным в сессию, и изобразите его графически;

b) Ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нем две группы: неуспевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше);

c) Укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Задание 2.2. Имеются следующие данные о росте 30 студентов группы (см):

168, 165, 157, 181, 176, 172, 164, 163, 160, 184,

153, 178, 177, 171, 179, 178, 170, 168, 166, 186,

159, 175, 172, 180, 183, 168, 166, 178, 172, 165,

Постройте:

a) Ряд распределения студентов по росту, и изобразите его графически;

b) Ряд распределения студентов по росту, выделив в нем три группы: низкого роста (менее 160 см), среднего роста (160-179 см), высокого роста (180 и выше);

Задание. 2.3. Имеются следующие данные о стаже работы 30 работников завода (лет):

5, 9, 3, 1, 4, 2, 5, 1, 2, 3, 8, 10, 4, 6, 1,

2, 4, 8, 6, 4, 9, 12, 6, 2, 10, 5, 3, 1, 4, 7

Постройте:

a) Ряд распределения работников завода по стажу, и изобразите его графически;

b) Ряд распределения работников завода по стажу, выделив в нем три группы: со стажем работы до 3 лет, от 3 до 10 лет, свыше 10 лет работы.

Задание. 2.4..Представьте приведенные данные о тарифном разряде рабочих завода в виде ряда распределения. Определите, какой признак положен в основу ряда распределения. Постройте график по сгруппированным данным. Какой тип графика используется в данном случае.

4 6 5 2 3 5 5 5 5 4 5 2 3 2 3 2 3 4 4 3 5

3 2 1 2 4 4 5 4 6 4 3 3 4 2 6 4 3 4 3 1 6

5 2 5 1 4 5 5 1 6 1 6 3 1 5 4 5 6 3 2 5 4

Задание. 2.5. При измерении диаметра деталей получены следующие размеры (мм):

40,4 40,1 40,8 40,6 40,4 40,5 40,7 40,6 40,7

40,6 40,5 40,2 40,4 40,5 40,8 40,1 40,3 40,5

40,3 40,4 40,5 40,7 40,6 40,6 40,1 40,6 40,5

40,4 40,7 40,3 40,4 40,1 40,1 40,0 40,2

40,2 40,8 40,6 40,5 40,5 40,4 40,2

Постройте дискретный ряд распределения результатов измерения диаметра изделий и изобразите его графически.

Задание. 2.6.Численность персонала предприятий города характеризуется следующими данными:

180 129 174 96 47 82 96 92

94 42 97 160 122 134 77 148

120 80 87 121 110 70 61 136

48 67 44 58 117 82 58 64

184 95 101 125 84 97 112 145

150 45 67 131 110 85 90 162

140 184 44 200 228 120 71 82

Постройте интервальный вариационный ряд, выделив 4 группы. Изобразите его графически.

Задание. 2.7. Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Таблица. Стоимость основных производственных фондов

Предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.	Валовая продукция, тыс. руб.
1-е	3,5	2,5
2-е	1,0	1,6
3-е	4,0	2,8
4-е	4,9	4,4
5-е	7,0	10,9
6-е	2,3	2,8
7-е	6,6	10,2
8-е	2,0	2,5
9-е	4,7	3,5
10-е	5,6	8,9
11-е	4,2	3,2
12-е	3,0	9,6
13-е	6,1	3,5
14-е	2,0	3,5
15-е	3,9	4,2
16-е	3,8	4,4
17-е	3,3	4,3
18-е	3,0	2,4
19-е	3,1	3,2
20-е	4,5	7,9

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе в целом по совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод.

4) Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ полученных показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задание. 2.8. Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:

Таблица. Товарооборот и торговая площадь магазинов.

№ п/п	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, кв. м.
1	192	163
2	37,3	32
3	164,4	101
4	32,7	36
5	161,5	180
6	67,9	117
7	64,9	96
8	102,3	96
9	89,2	105
10	165,4	113
11	140,2	30
12	114,6	118
13	57,8	20
14	73,4	115
15	87,5	103
16	50,8	48
17	111	110
18	93,5	86

Для выявления зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупности на четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1) количество магазинов;

2) торговую площадь: всего и в среднем на один магазин;

3) товарооборот: всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м. Торговой площади.

4) Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Задание. 2.9. По 12 партиям деталей, обрабатываемых рабочими производственного участка, имеются следующие данные:

Таблица. Партии деталей.

№ партии	Число операций, выполняемых при обработке одной детали	Число деталей в партии	Время на обработку всей партии, ч.
1	2	12	3.86
2	3	16	1.97
3	3	4	1.83
4	4	12	8.10
5	5	20	4.40
6	5	8	4.70
7	6	12	5.90
8	8	4	5.38
9	11	4	3.80
10	12	4	4.40
11	11	3	3.75
12	9	1	1.45

Требуется:

1) выполнить аналитическую группировку, с тем, чтобы выявить, наблюдается ли в условиях работы данного участка связь между количеством операций по обработке одной детали и временем ее обработки;

2) результаты группировки представить в виде групповой таблицы.

3) Сформулировать выводы.

Задание. 2.10. Постройте ряд распределения студентов вашей группы по полу.

Задание. 2.11. Имеются следующие данные о процентной ставке ряда коммерческих банков (в %).

20,4 18,1 13,2 11,0 18,5 17,3 19,6 23,6 14,6 17,5 22,4 26,0 13,9 12,3 14,1 16,4 16,7 15,0 21,1 18,0 13,5 13,9 17,6 24,3 14,9 18,9 21,7 25,9 14,7 16,5 17,4 18,8

Представьте данные в виде интервального ряда, объединив их в 5 групп. Постройте 2 графика: по не сгруппированным данным и по интервальному ряду. Какие типы графиков используются в каждом случае.

Задание. 2.12. Произведите анализ 30 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков по региону, применяя метод группировок.

Таблица. Основные показатели деятельности коммерческих банков по региону РФ на 01.01.05

(млрд.руб.)

Номер банка	Капитал	Работающие активы	Уставный капитал
1	20,7	11,7	2,4
2	19,9	19,8	17,5
3	9,3	2,6	2,7
4	59,3	43,6	2,1
5	24,7	29	23,1
6	47,7	98,5	18,7
7	24,2	25,6	5,3
8	7,8	6,2	2,2
9	38,3	79,8	6,8
10	10,3	10,1	3,5
11	35,7	30	13,6
12	20,7	21,2	8,9
13	8,2	16,7	2,2
14	10,2	9,1	9
15	23,5	31,7	3,6
16	55,8	54,4	7,5
17	10,3	21,4	4,3
18	16,7	41,1	5,1
19	15,8	29,8	9,9
20	6,8	10,9	2,9
21	22,4	53,4	13,4
22	13,6	22,6	4,8
23	9,9	11,7	5
24	24	27,3	6,1
25	23	70,2	5,9
26	75,1	124,2	17,2
27	56,2	90,4	20,5
28	60,7	101,7	10,7
29	14,8	18,2	2,9
30	41,5	127,7	12,1

Тема 3. Статистические таблицы и графики.

Задание. 3.1. Имеются данные о распределении квартир жилого дома по числу проживающих в них жильцов.

Число живущих в квартире	1	2	3	4	5	6	7	Всего
Число квартир	3	8	12	21	10	2	1	57

Построить полигон и кумуляту распределения квартир по числу проживающих в них.

Задание. 3.2.

Таблица. Группировка республик, краев и областей, входящих в состав РФ, по поступлению налоговых платежей и других доходов в бюджетную систему РФ . На основе данной таблицы постройте кумуляту распределения.

Удельный вес поступивших в бюджетную систему платежей и других налогов, %	Число регионов, ед.	Удельный вес в общем количестве регионов, %
Менее 0,1	8	9,1
0,1-1,0	57	64,8
1,1-2,0	11	12,5
2,1-3,0	7	8,0
3,1-4,0	1	1,1
Свыше 4,1	4	4,5

Задание. 3. 3.На основе данных таблицы постройте секторные диаграммы.

Таблица Производство потребительских товаров за 2001-2004 гг (в %)

Показатели	2001	2002	2003	2004
1.Непродовольственные товары	43	40	38	38
2.Вино-водочные изделия и пиво	8	7	8	6
3.Пищевые продукты	49	53	54	56

Задание. 3.4. Постройте секторную диаграмму на основе следующих данных о просроченной кредиторской задолженности на 1 апреля 2004г.

Промышленность 61%

Транспорт 14%

Жилищно-коммунальное хозяйство 10%

Строительство 8%

Прочие виды деятельности 7%

Задание. 3.5. При помощи линейной диаграммы изобразите данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшее учебное заведение в России за 2000-2004 гг; на одного зачисленного приходится державших экзамены:

Год	2000	2001	2002	2003	2004
Конкурс, чел.	1,8	1,7	1,8	1,9	1,9

Тема 4. Абсолютные и относительные показатели.

Задание. 4.1.

По данным о численности трудовых ресурсов и занятости населения РФ с 1980 по 2005 гг. рассчитайте относительные величины динамики с постоянной и переменной базой сравнения;

Трудовые ресурсы РФ (млн.чел.)

1980

1985

1990

1995

2000

2005

Всего

в том числе:

занятое население

учащиеся

лица в трудоспособном возрасте, незанятые в экономике

86,1

73,3

6,6

6,2

86,4

74,9

5,8

5,7

86,5

75,3

5,6

85,5

73,5

6,6

5,4

84,8

72,5

5,8

6,5

86,2

70,9

5,5

9,8

Задание. 4.2. Численность постоянного населения города N по возрастным группам (на начало 2005 г.), тыс.чел.:

Группы населения	Всего	В том числе
Группы населения	Всего	мужчин	женщин
Моложе трудоспособного Трудоспособные Старше трудоспособного	552,4 2 138,5 742,6	298.9 1128,2 239,7	253,5 1 010,3 502,9
Всего

Определите:

1) относительные величины структуры (долю мужчин и женщин в общей численности);

2) относительные величины координации (число женщин на 100 мужчин);

Построить столбиковую диаграмму для мужчин и полосовую для женщин.

Задание 4.3. По данным таблицы определите относительную величину сравнения (за базу взять численность населения стран СНГ) и составить столбиковую диаграмму сравнения численности населения.

Страны

Численность населения, млн. чел.

Страны Центральной и Восточной Европы

Япония

США

Страны СНГ

Страны ЕС

108,1

123,1

249,9

272,4

348,6

Задание. 4.4. По данным таблиц определить относительную величину структуры и построить структурно-секторную диаграмму.

Страны

Помощь (млн. экю)

ЕС

США

Япония

Россия

Прочие

49 908

7 274

2 378

4751

10 200

Итого

Задание. 4.5. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ, млн. долл.:

2000 г.

2005 г.

Экспорт

импорт

35720

28400

38018

30695

Вычислите относительные показатели структуры и координации.

Тема. 5. Средние величины и показатели вариации.

Задание. 5.1. Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:

Табельный номер рабочего	001	002	003	004	005	006
Стаж работы, лет	14	9	11	13	8	10

Определите средний стаж работы.

Задание 5.2.Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:

Номер цеха

Время простоя станка за смену, мин.

Число станков,ед.

Определите среднее время простоя одного станка.

Задание. .5.3. Имеются данные о заработной плате рабочих завода:

Номер цеха

Базисный период

Отчетный период

средняя з/пл. одного рабочего, руб.

численность рабочих, чел.

средняя з/пл. одного рабочего, руб.

фонд з/пл., тыс.руб.

5110

6145

5860

5680

300

400

200

100

5310

6152

5470

5910

1646,2

2460,8

2058,6

6248,2

Определите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:

1) в базисном периоде;

2) в отчетном периоде.

Сравните полученные данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

Задание. 5.4. Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода:

Предприятие

Базисный период

Отчетный период

затраты времени на единицу продукции, ч.

произведе-но продукции, тыс. шт.

затраты времени на единицу продукции, ч.

затраты времени на всю продукцию, тыс. ч..

1-е

2-е

3-е

375

216

212

Определите затраты времени на производство в среднем по объединению за каждый период. Обоснуйте применение формул средних для расчета заданных показателей.

Задание. 5.5. Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год.

Таблица Распределение банков по величине полученной прибыли за год.

Размер прибыли, млн.руб

Число банков,ед

3,7-4,6

4,6-5,5

5,5-6,4

6,4-7,3

7,3-8,1

Определите:

1) средний размер прибыли одного банка;

2) моду;

3) медиану.

Задание. 5.6. Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуют следующие показатели:

Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, тыс. руб.

Число предприятий,ед.

16-20

20-24

24-28

28-32

32-36

36-40

Определите:

1) моду себестоимости продукции;

2) медиану себестоимости продукции.

3) Моду и медиану графически.

Задание. 5.7. Определите относительные показатели вариации по данным о распределении посевной площади колхоза по урожайности пшеницы.

Урожайность пшеницы, ц/га

Посевная площадь, га

14-16

16-18

18-20

20-22

22-24

200

350

520

230

150

Задание. 5.8. По стажу работы служащие предприятия распределяются следующим образом:

Стаж работы, лет	Численность работников, чел.
Стаж работы, лет	мужчины	женщины
1 3 5 6 8 10 11 12	10 12 28 20 20 12 5 3	5 7 8 9 16 20 15 10
Итого	110	90

Определите средний стаж работы: 1) мужчин; 2) женщин; 3) всех работников предприятия. Сделайте выводы.

Задание 5.9. Имеются следующие данные о продолжительности оплачиваемых отпусков работников, занятых на предприятиях региона:

Фактическая продолжительность отпуска, рабочих дней

Численность работников, в % к итогу

Итого: 100

Определите среднюю фактическую продолжительность отпуска по предприятиям региона.

Задание. 5.10. Имеются следующие данные о заработной плате и численности рабочих по двум предприятиям отрасли:

Номер предприятия

Базисный период

Отчетный период

средняя списочная численность рабочих, чел.

средняя месячная заработная плата, руб.

фонд заработной платы, руб.

средняя месячная заработная плата, руб.

125

155

7680

6820

977 850

1 129 850

7590

7215

Определите среднюю заработную плату рабочих по двум предприятиям в базисном и отчетном периодах. Сравните данные. Укажите, какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

Задание 5.11. Имеются следующие данные о распределении студентов по росту:

Рост, см.

Численность студентов,чел.

До 162

162-166

166-170

170-174

174-178

178-182

182 и более

125

130

Итого: 500

Определите моду и медиану роста студентов, в том числе графически.

Задание. 5.12. Имеются следующие данные, характеризующие распределение численности безработных по полу и возрасту:

Возраст, лет	Число безработных, в % к итогу	В том числе
Возраст, лет	Число безработных, в % к итогу	мужчин, в % к итогу	женщин, в % к итогу
15-19 20-24 25-29 30-49 50-54 55-59 60-72	13,8 16,8 11,9 43,4 5,6 5,1 3,6	11,8 18,6 12,4 46,2 5,3 4,9 3,8	15,3 14,9 11,4 43,7 6,0 5,3 3,4
Итого:	100	100	100

Определите сначала для всех безработных, затем отдельно для безработных мужчин и женщин следующие показатели:

1) средний возраст безработных;

2) медианный возраст безработных.

3) модальный возраст безработных.

Задание 5.13. Анализы зональности угля по проценту содержания золы показали следующее распределение:

Процент зональности

Число проб, ед.

9-11

11-13

13-15

15-17

17-19

19-21

21-23

23-25

Вычислить: абсолютные и относительные показатели вариации.

Задание. 5.14. Распределение студентов одного из факультетов по возрасту характеризуется следующими данными:

Возраст студентов, лет	17	18	19	20	21	22	23	24	Всего
Число студентов	20	80	90	110	130	170	90	60	750

Вычислите: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) относительные показатели вариации возраста студентов.

Задание. 5.15.Имеются следующие распределения работников предприятия по стажу работы:

Стаж работы, лет	Численность работников, чел.
Стаж работы, лет	мужчины	женщины
1 3 5 6 8 10 11 12	10 12 28 20 20 12 5 3	5 7 8 9 16 20 15 10
Итого	110	90

Вычислить: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации по численности мужчин и по численности женщин. Сравнить и сделать выводы.

Задание. 5.16. Определите среднюю длину пробега автофургона торгово-посреднической фирмы и вычислите все показатели вариации, если известны:

Длина пробега за один рейс, км.

Число рейсов за квартал

30-50

50-70

70-90

90-110

110-130

130-150

Всего

Задание 5.17. Акционерные общества области по среднесписочной численности работающих на 1 января 1998 г. распределялись следующим образом:

Группы АО по среднесписочной численности работающих	Количество АО,ед.
До 400	11
400-600	23
600-800	36
800-1000	42
1000-1200	28
1200-1400	17
1400-1600	9
1600-1800	4
Итого	170

Рассчитайте: а) среднее линейное отклонение; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Задание 5.18. Работники по стажу работы распределяются следующим образом:

Стаж работы, лет	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 5 16
Число рабочих,чел.	40 25 20 20 25 30 35 40 45 50 55 50 45 40 35 35

Вычислить: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Тема. 6. Ряды динамики.

Задание 6.1. Объединение выполнило план производства на 104 %. По сравнению с прошлым годом прирост выпуска продукции по объединению составил 7 %. Определите, какой прирост продукции по сравнению с прошлым годом был предусмотрен планом по объединению.

Задание 6.2. Затраты труда на производство единицы изделия планировалось снизить на 7% по трем цехам предприятия, а фактически снижение произошло на 5%. Определите степень выполнения плана по снижению трудоемкости.

Задание 6.3. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1998-2004 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

67,7 73,2 75,7 77,9 81,9 84,4 85,0

Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задание 6.4. Производство электроэнергии в регионе в 1996 – 2004 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/ч:

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

915 976 1038 1111 1150 1202 1239 1294

Для анализа ряда динамики: 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1997 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютные приросты; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

Задание 6.5. Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в области за 1993 – 1997 гг. характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):

1998 1999 2000 2001 2002 2003

106,3 105,2 106,1 106,3 105,9 104,6

Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции .

Задание 6.6. Имеются следующие данные.

Таблица Производство электроэнергии, млрд. кВт.ч.

Год	Производство эл. Энергии, млрд. кВт. Ч.	Базисные показатели динамики
Год	Производство эл. Энергии, млрд. кВт. Ч.	Абсолютный прирост	Темп роста, %	Темп прироста, %
1994	1562	-	-	-
1995	-	185	-	-
1996	-	-	115,6	-
1997	-	-	-	23,9
1998	-	-	131,7	-
1999	-	298	-	-
2000	-	-	149,9	-
2001	-	-	-	55,2
2002	-	461	-	-
2003	-	-	167,2	-

Определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики.

Задание 6.7. Имеются следующие данные о выпуске специалистов высшими учебными заведениями:

Показатель

2001

2002

2003

2004

2005

Число специалистов, чел.

1580

1650

1845

2118

2468

Для анализа динамики выпуска специалистов ВУЗами определите:

1) средний уровень ряда;

2) абсолютные приросты (цепные и базисные);

3) темпы роста и прироста (цепные и базисные);

4) среднегодовой абсолютный прирост за 2001-2005 гг.;

5) среднегодовые темпы роста и прироста за 2001-2005 гг.;

6) абсолютное значение одного процента прироста (по годам).

Задание 6.8. Заполните таблицу 6.4 недостающими показателями.

Таблица 6.4. Потребление картофеля на душу населения в год ,кг.

Годы	Потребление картофеля на душу населения в год,кг	По сравнению с предыдущим годом
Годы	Потребление картофеля на душу населения в год,кг	абсолютный прост, кг	темпы роста, %	темпы прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, кг
2001	25,5
2002			106		1,05
2003		2,5
2004				7,8
2005			98,8

Задание 6.9. Заполните таблицу 6.5. недостающими показателями.

Таблица 6.5.Ввод в действие жилых домов (тыс.м² общей площади) за 2000-2005 гг.

Год	Ввод в действие жилых домов (тыс. м² общей площади)	По сравнению с 1999 г.
Год	Ввод в действие жилых домов (тыс. м² общей площади)	Абсолютный прирост, тыс. м²	Коэффициент роста	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. м²
2000
2001	10,32	1,15
2003					0,102
2004			1,06
2005				8

Задание 6.10. Имеются следующие данные о весе человека на различные даты, кг.:

4 января	65,4
29 января	63,2
3 февраля	64
14 марта	68
16 апреля	65,7
28 апреля	62,9
3 мая	60,3
26 мая	61,7
1 июня	61

Требуется определить средний вес за полгода.

Задание 6.11. Имеются следующие данные о численности рабочих, состоявших в списках предприятия за первое полугодие, чел.:

На 1 января 802

На 1 февраля 814

На 1 марта 808

На 1 апреля 816

На 1 мая 814

На 1 июня 818

На 1 июля 820

Определите:

1) вид ряда динамики;

2) среднюю списочную численность рабочих в январе;

3) среднюю списочную численность рабочих в первом квартале;

4) среднюю списочную численность рабочих в первом полугодии.

Задание 6.12. По следующим данным о товарных запасах магазина определить величину среднеквартального запаса за 2004 год.

1.01.1989 - 64,1 тыс. руб.;

1.04.1989 - 57,8 тыс. руб.;

1.07.1989 - 60,1 тыс. руб.;

1.10.1989 - 72,3 тыс. руб.;

1.01.1990 - 56,2 тыс. руб.

Задание 6.13.. Имеются следующие данные о выпуске продукции по месяцам 2005 г.

Таблица 6.6.- Выпуск продукции за 2005 г,млн.руб.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Млн. руб.	10,7	11,5	11,6	11,3	13,3	12,3	13,6	13,5	14,6	15,0	13,4	14,2

Для изучения общей тенденции изменения выпуска продукции проведите выравнивание ряда методом укрупнения интервалов.

Задание 6.14. Для изучения общей тенденции изменения урожайности зерновых культур по региону проведите сглаживание ряда методом 3-х звенной скользящей средней с помощью таблицы 6.7.

Таблица 6.7. Урожайность зерновых культур за 1995-2005гг.

Года	Урожайность ц/га.
1995	15
1996	15,1
1997	15,3
1998	15,4
1999	15
2000	14,9
2001	15,2
2002	15,9
2003	16,4
2004	17
2005	16,5

Тема 7. Индексы

Задание 7.1. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:

Товарные группы

Продано, тыс. кг.

Цена за 1 кг, тыс руб.

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

200

300

250

220

280

260

8,6

5,9

7,3

8,9

6,4

7,0

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;

2) общие индексы цен и физического объема продаж;

3) общий индекс товарооборота в действующих ценах;

4) абсолютную сумму прироста товарооборота: всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.

5) Сделайте выводы.

Задание 7.2. Имеются следующие данные:

Таблица 7.1.-Производство продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода.

Товарные группы

Себестоимость единицы продукции, руб

Производство продукции, тыс.т

базисный период

отчетный период

базисный период

отчетный период

121,5

186,7

170,1

157,6

200

177,3

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер изменения затрат производства: всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции.

Сделайте выводы.

Задание 7.3.Имеются следующие данные о производстве продукции :

Вид продукции

Себестоимость единицы продукции, руб.

Произведено, штук

март

сентябрь

март

сентябрь

2,0

4,3

3,8

2,0

1,6

1,8

2,7

3,6

2,4

1,9

2790

3560

2470

1480

950

1270

1350

3000

2100

2500

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объема продукции и издержек производства;

2) общие индексы себестоимости – агрегатный и средний гармонический;

3) общие индексы физического объема продукции – агрегатный и средний арифметический;

4) общий индекс издержек производства;

5) общее (абсолютное) изменение издержек производства;

6) абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости продукции;

7) абсолютное изменение издержек производства за счет изменения объема производства продукции.

Задание 7.4. Имеются данные о реализации ценных бумаг на бирже :

Вид ценных бумаг

Цена за 1 штуку, тыс. руб

Продано, штук

1 квартал

2 квартал

1 квартал

2 квартал

14,5

12,5

15,5

13,0

2000

5000

6000

Вычислите индивидуальные индексы цен на бумаги; индивидуальные индексы физического объема продаж бумаг; общий индекс товарооборота.

Задание 7.5. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Таблица 7.8.- Реализация молочных продуктов на городском рынке:

Продукт

Товарооборот, тыс. руб.

Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %

ноябрь

декабрь

Молоко

Сметана

Творог

20,7

74,5

62,9

21,3

74,0

61,5

+2,1

+3,5

+4,2

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

Задание 7.6. Определите, как изменился товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным, если объем реализованной продукции возрос на 25%, а цены увеличились на 5%.

Задание 7.7. На предприятии объем выпускаемой продукции увеличился на 15%, в то же время численность рабочих сократилась на 2%. Как изменилась средняя выработка одного рабочего?

Тема 8. Выборочное наблюдение.

Задание 8.1. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов ВУЗа из общего числа 200 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице 8.1:

Таблица 8.1.Результаты выборочного обследования возраста студентов.

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов, чел.	11	13	18	23	17	10	8

Установите: а) средний возраст студентов ВУЗа по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

Задание 8.3. С целью изучения производительности труда работника предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Группы работников по выработке изделий за смену, шт.

Число работников, чел.

До 30

30-40

40-50

50-60

60 и более

Итого

100

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Задание 8.4. По результатам выборочного обследования жилищных условий 200 семей города обеспеченность населения жилой площадью характеризуется следующими данными:

Размер жилой площади на 1 члена семьи, м²

Число семей

До 5,0

5,0-7,0

7,0-9,0

9,0-11,0

11,0-13,0

13,0-15,0

15,0-17,0

17,0-20,0

Более 20,0

1. Определить средний размер жилой площади на 1 члена семьи по выборочным данным.

2. С вероятностью 0,997 определить:

А) в каких пределах находится значение среднего размера жилой площади на 1 члена семьи в генеральной совокупности;

Б) в каких пределах находится доля семей, имеющих размер жилой площади не более 9 м² на 1 члена семьи.

Задание 8.5. Для изучения распределения работников народного образования по размеру тарифной ставки проведено 20% выборочное обследование методом случайной бесповторной выборки, в результате которого получены следующие данные:

Часовая тарифная ставка, руб.	1,6-3,6	3,6-5,6	5,6-7,6	7,6-9,6	9,6-11,6	11,6 и более
Число сотрудников	18	32	86	38	12	14

Определите с вероятностью 0,997 в каких пределах находится значение среднего размера тарифной ставки в генеральной совокупности.

Задание 8.6. Из генеральной совокупности численностью 500 единиц планируется 10%-ная выборка с механическим отбором единиц.

Определить:

a) Объем выборки;

b) Интервал отбора;

Задание 8.7. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице8.4:

Таблица 8.4.Результаты выборочного обследования возраста студентов.