Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / "Үшбұрыштың, трапецияның орта сызығы туралы теорема." геометриядан сабақ жоспары (8 сынып)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Үшбұрыштың, трапецияның орта сызығы туралы теорема." геометриядан сабақ жоспары (8 сынып)

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifСабақтың тақырыбы:Үшбұрыштың, трапецияның орта сызығы туралы теорема.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Үшбұрыштың, трапецияның орта сызығы туралы торемаға тұжырымдама жасау, есептер шығаруға қолдану, геометриялық фигураларды ажырата білу.

Дамытушылық: Тақырып бойынша негізгі мәселені анықтап, көрсете білу, танымдық – ізденіс қызметін дамыту.

Тәрбиелігі: Өздігінен ізденуге, білім алуға, еңбегінің нәтижесін бағалай білуге үйрету.

Көрнекілігі: интерактивті тақта, кодоскоп, бұрыштық сызғыш.

Сабақтың түрі: жаңа теориялық материалды меңгерту.

Сабақтың әдісі: сұрақ-жауап, жеке, жұптық жұмыс.

Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі

II. Үй тапсырмасын сұрау(сұрақ-жауап)

III. Жаңа теориялық материалды меңгерту

IV. Есептер шығару

V. Бағалау, қорытындылау

VI. Үйге тапсырма беру

Қайталау сұрақтары.

  1. Қандай фигура төртбұрыш деп аталады?

  2. Үшбұрыш дегеніміз не? Элементтерін ата.

  3. Қандай төртбұрыш трапеция деп аталады?

  4. Қандай трапецияны тең бүйірлі трапеция деп атайды?


Жаңа сабақ.

Үшбұрыштың орта сызығы деп оның екі қабырғасының орталарын қосатын кесіндіні атайды.

Т е о р е м а 1.8. Үшбұрыштың берілген екі қабырғасының орталарын қосатын орта сызығы оның үшінші қабырғаысына параллель және оның жартысына тең болады.

C

Д ә л е л д е у. ДЕ кесіндісі

АВС үшбұрышының орта

сызығы болсын (24-сурет) hello_html_6f91f519.gif hello_html_8deb629.gif

Д нүктесі арқылы АВ-ге

параллель түзу жүргіземіз hello_html_m50d6634e.gif hello_html_60eb8bf1.gif hello_html_3b92108c.gif

бұл түзу Фалес теоремасы

бойынша АС кесіндісінің ортасынан өтеді, яғни ДЕ орта сызығын қамтиды.Ендеше, ДЕ орта сызығы АВ қабырғасына параллель.

Енді ДF орта сызығын жүргіземіз. Ол АС қабырғасына параллель.

АЕДF төртбұрышы-параллелграмм. Параллелграмның қасиеті бойынша ЕД=AF, ал Фалес теоремасы бойынша AF=FB. Сондықтан ЕД=hello_html_76668dbc.gif. Теорема дәлелденді.

Бүір қабырғаларының орталарын қосатын кесінді трапецияның орта сызығы деп аталады.

Т е о р е м а 1.9. Трапецияның орта сызығы оның табанына параллель және олардың жарым қосындысына тең болады.

Д ә л е л д е у. АВСД берілген трапеция болсын (27-сурет).


hello_html_3b92108c.gif hello_html_49c31372.gif


hello_html_59101c3b.gif hello_html_m7f00356.gif


hello_html_m50d6634e.gifhello_html_8deb629.gifhello_html_6f91f519.gif

В төбесі мен СД бүйір қабырғасының ортасы Р арқылы түзу жүргіземіз. Ол АД түзуін қандай да бір Е нүктесінде қиып өтеді. Үшбұрыштар теңдігінің екінші белгісі бойынша РВС және РЕД үшбұрыштары тең. Оларда СР=DP, салуымыз бойынша, Р төбесіндегі бұрыштары вертикал бұрыштар болғандықтан тең, ал РСВ мен РДЕ бұрыштары да тең, өйткені олар параллель. ВС мен АД түзулері және СД қиюшысы жасайтын ішкі айқыш бұрыштар. Үшбұрыштардың теңдігінен олардың қабырғаларының теңдігі шығады: РВ=PE, ВС=ED.

Демек, трапецияның PQ орта сызығы АВЕ үшбұрышында орта сызығы болып табылады. Үшбұрыштың орта сызығының қасиеті бойынша PQ hello_html_m1f4dcd04.gif және

PQ=hello_html_62940947.gif=hello_html_29cad3b1.gif(АД+ВС) теорема дәлелденді.


44. Үшбұрыштың периметрі 12см-ге тең. Қабырғаларының орталары кесінділермен қосылған. Сонда пайда болған үшбұрыштың периметрін табыңдар.

B

Берілгені: hello_html_m3b3321b5.gif

Табу керек: hello_html_169e6458.gif

Шешуі: hello_html_m619109ca.gif hello_html_6f91f519.gif hello_html_60eb8bf1.gif

hello_html_77006041.gifЖауабы: hello_html_34660b2b.gif hello_html_m50d6634e.gif hello_html_49c31372.gif

hello_html_24a16af7.gif


45. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанына параллель болатын орта сызығы 3см-ге тең. Үшбұрыштың периметрі 16см-ге тең деп алып, оның қабырғаларын табыңдар.

Берілгені: hello_html_m3c001362.gif орта сызық

hello_html_3e86bdbc.gif; hello_html_m60cb0245.gif

hello_html_m31a6c6ba.gif


hello_html_m2c1cae6d.gif hello_html_m65a5232d.gif hello_html_60eb8bf1.gif

Табу керек: hello_html_m2cf875e4.gif

Шешуі: hello_html_2af9dd5f.gifорта сызық hello_html_57324100.gif hello_html_14f96fdc.gif hello_html_m2c06b4d3.gif

hello_html_6d312f8.gifhello_html_527b962.gifhello_html_52acee26.gif

Жауабы: hello_html_m1095dc36.gif.

53. Трапецияның орта сызығы 8см-ге тең, ал табандарының бірі екіншісіне 4см-ге артық. Трапецияның табандарын табыңдар.

Берілгені: hello_html_m4c987332.gif трапеция hello_html_3b92108c.gif hello_html_49c31372.gif

hello_html_m1227a5c8.gif

hello_html_6e24cc76.gif; hello_html_e9c1a0c.gif hello_html_m65a5232d.gif hello_html_60eb8bf1.gif

Табу керек: hello_html_m3df07593.gif hello_html_m50d6634e.gif hello_html_8deb629.gif

Шешуі: hello_html_7c63f740.gif

hello_html_m37a2d11d.gifhello_html_77d8b1a4.gif, hello_html_302e3c00.gif, hello_html_m5ef88228.gif hello_html_614fac61.gif, hello_html_79697591.gif

Жауабы: hello_html_377912a4.gif

54. Трапецияның кіші табаны 4см-ге тең. Үлкен табаны орта сызығынан 4см-ге артық. Трапецияның орта сызығының ұзындығын табыңдар.

Берілгені: hello_html_m4c987332.gif трапеция


hello_html_m533ee53c.gif hello_html_3b92108c.gif hello_html_m24b1b34e.gif hello_html_49c31372.gif

hello_html_29350c2b.gifорта сызық hello_html_6f91f519.gif hello_html_234bfbea.gif hello_html_60eb8bf1.gif

hello_html_e9c1a0c.gif

Табу керек: hello_html_m5a9f5871.gif A hello_html_m24a4e22f.gif hello_html_8deb629.gif

Шешуі: hello_html_11994fcb.gif

hello_html_5f1e1c03.gifhello_html_m5b0bee6.gif, hello_html_m1227a5c8.gif Жауабы: hello_html_230d10e2.gif.

Қорытынды. Үшбұрыштың, трапецияның орта сызығы туралы білімді игердік және оған есептер шығардық.

Үйге тапсырма: №52, 55








Краткое описание документа:

Үшбұрыштың, трапецияның орта сызығы туралы торемаға тұжырымдама жасау, есептер шығаруға қолдану, геометриялық фигураларды ажырата білу. Тақырып  бойынша  негізгі  мәселені  анықтап,   көрсете  білу, танымдық – ізденіс қызметін    дамыту.Өздігінен ізденуге, білім алуға, еңбегінің нәтижесін бағалай білуге үйрету. сабақтың әдіс тәсілі жеке және жұптық. Сабақ барысында алдыңғы сабақтарда өткен үшбұрыш, төртбұрыш және трапеция анықтамалары, түрлері еске түсіріледі. Теоремаларды дәлелдеу арқылы, үшбұрыш пен трапецияның орта сызығына анықтама беріледі. Оқулықтан есептер шығарылады.

Автор
Дата добавления 10.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров5436
Номер материала 377615
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх