Система параллельных сил. Момент силы лекции по теоретической механике.

• 1 слайд

  СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. МОМЕНТ СИЛЫ
  
  ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ.
  СТАТИКА
  
  ЛЕКЦИЯ 3
  

• 2 слайд

  НА ПРЕДЫДУЩЕЙ ЛЕКЦИИ
  2
  Цель лекции
  ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ
  Научиться
  заменять равнодействующей параллельные силы, определять момент силы относительно точки и оси
  

• 3 слайд

  СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СОНАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
  3
  Система параллельных сил
  С
   
   
   
   
   
   
  B
  A
   
  D
  Имеет ли такая система сил равнодействующую?
  

• 4 слайд

  СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СОНАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
  4
  Система параллельных сил
  С
   
   
   
   
   
   
  B
  A
   
  D
  Где находится точка приложения равнодействующей?
  Две сонаправленные силы имеют равнодействующую,
  направленную …
  равную по модулю …
  ее точка приложения …
  

• 5 слайд

  СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
  5
  Система параллельных сил
  С
   
  A
   
  B
   
   
  Имеет ли такая система сил равнодействующую?
  

• 6 слайд

  СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
  6
  Система параллельных сил
  Где находится точка приложения равнодействующей?
  Две противоположно направленные и не равные по модулю силы имеют равнодействующую,
  направленную …
  равную по модулю …
  ее точка приложения …
  

• 7 слайд

  СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
  7
  Система параллельных сил
  Две противоположно направленные равные по модулю силы не имеют равнодействующей
  Имеет ли такая система сил равнодействующую?
  

• 8 слайд

  СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
  8
  Система параллельных сил
  Две противоположно направленные, равные по модулю силы, не лежащие на одной прямой, будем называть парой сил
  Пара сил, действующая на свободное тело, будет вызывать его вращение
  Мерой вращательного взаимодействия в механике является момент
  

• 9 слайд

  МОМЕНТ СИЛЫ
  9
  Момент силы
  Относительно точки в плоскости – алгебраический момент (скаляр)
  Относительно точки в пространстве – вектор момента
  Относительно оси
  (вектор или скаляр?)
  Вращательное действие силы вокруг закрепленной точки тела характеризуют следующие факторы:
  Модуль силы.
  Плечо силы.
  Плоскость вращения (поворота) – плоскость, содержащая силу и точку,
  4) Направление вращения.
  

• 10 слайд

  АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МОМЕНТ СИЛЫ
  10
  Момент силы
  Алгебраический момент силы относительно точки – скаляр, равный произведению модуля силы на плечо силы относительно данной точки, взятый со знаком + или -
  Плечо – кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы. Плечо можно также определить как отрезок перпендикуляра, опущенного из точки на линию действия силы
  Задача: определить моменты изображенных на рисунке сил относительно точки А
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  ВЕКТОР МОМЕНТА СИЛЫ
  11
  Момент силы
  Вектор момента силы относительно точки – вектор, равный по модулю произведению модуля силы на плечо относительно данной точки, и направленный перпендикулярно плоскости, в которой расположены точка и линия действия силы, в ту сторону, откуда вращение под действием силы видно происходящим против часовой стрелки
  
  
  
  
  B
  A
  
  O
  
  b
  
  h
  
  z
  
  x
  
  y
  
  

• 12 слайд

  ВЕКТОР МОМЕНТА СИЛЫ
  12
  Момент силы
  
  
  
  
  B
  A
  
  O
  
  b
  
  h
  
  z
  
  x
  
  y
  
  

• 13 слайд

  ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА
  13
  Момент силы
  Теорема Вариньона (для ССС): момент равнодействующей системы сходящихся сил относительно произвольной точки (центра) равен векторной сумме моментов сил системы относительно того же центра.
  Векторное произведение удовлетворяет закону дистрибутивности:
  1654-1722
  

• 14 слайд

  МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ
  14
  Момент силы
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  )
  (
  xy
  
  
  
  
  A
  
  h
  
  O
  
  z
  
  СИЛА || ОСИ
  ЛИНИЯ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ ПЕРЕСЕКАЕТ ОСЬ
  Момент силы относительно оси - скалярная величина, равная алгебраическому моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси и плоскости
  

• 15 слайд

  ТЕОРЕМА О СВЯЗИ МОМЕНТОВ
  15
  Момент силы
  Моменты сил относительно осей в системе координат Oxyz равны проекциям момента силы относительно начала координат О
  Если воспользоваться теоремой Вариньона и вычислить момент силы, разложив ее на составляющие, получим
  .
  
  
  O
  
  
  
  z
  
  
  
  y
  x
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 16 слайд

  ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
  16
  1. Всегда ли две сонаправленные силы можно заменить одной?
  2. Что называется алгебраическим моментом силы относительно данной точки?
  3. В каком случае равен нулю момент силы относительно данной точки? Относительно данной оси?
  4. Изменится ли момент силы относительно данной точки при переносе силы по линии ее действия?
  5. В чем состоит условие равновесия рычага?
  6. Что такое плечо силы?
  НА СЛЕДУЮЩЕЙ ЛЕКЦИИ
  ПАРЫ СИЛ
  ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА
  СТАТИКИ