Лабораторная работа № 3 "Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний маятника от длины его нити"

МВД России

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЕЛАБУЖСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ

МИНИСТЕРСТВА ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(Елабужское суворовское военное училище МВД России)

Цикл гуманитарных и

математических дисциплин

Учебный предмет: Физика

УТВЕРЖДАЮ

Начальник цикла Г и МД – преподаватель
подполковник внутренней службы

____________________ О.Н. Кузнецов

«___»  ______________ 2020 г.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
для проведения учебного занятия по предмету «Физика»
для обучающихся (суворовцев) 1 курсов (IX классов)
по теме «Лабораторная работа № 3 “Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний маятника от длины его нити”»

Время: 45 минут

Составитель:

Учитель цикла Г и МД

____________________ Ермаков М.А.

Рецензенты:

Учитель МБОУ «Средняя школа №1» ЕМР РТ

____________________ Заплаткина О.В.

Учитель цикла Г и МД

____________________ Егорова В.В.

Методическая разработка обсуждена и одобрена на заседании цикла Г и МД. Протокол № 9 от 25 мая 2020 года

Елабуга – 2020

Актуальность темы

Данный урок посвящен теме «Лабораторная работа №3 “Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний маятника от длины его нити”». Это практическое занятие позволит закрепить уже изученный ранее материал. Цель этой лабораторной работы выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

Цель работы. Оборудование

Цель: выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний математического маятника от его длины.

Образовательные задачи урока:

1.     Формирование или продолжение формирования и закрепления основных знаний и умений;

2.     Формирование необходимых трудовых навыков, включающих в себя понимание учебного задания, самостоятельное продумывание плана и хода его выполнения, осуществление подготовки к работе и соблюдение намеченного плана работы;

3.     Формирование необходимых навыков практического характера: проведение учебно-практических и лабораторных работ, расчетов, измерений и т.д.

Развивающие задачи урока:

1.     Формирование и развитие умения рассуждать логично, излагать свои мысли четко и исчерпывающе, уметь наблюдать и на основании наблюдения делать выводы и обобщения;

2.     Развитие умения самостоятельно и логично рассуждать, экспериментировать, устанавливать взаимосвязь между предметами и явлениями;

3.     Формирование и развитие умений по итогу наблюдения или эксперимента делать обобщения и выводы, видеть конкретные проявления научных законов.

Воспитательные задачи урока:

1.     Воспитание у учащихся ответственного отношения к учебе, ответственности за результаты своего учебного труда, соблюдение правил и техники безопасности;

2.     Воспитание искреннего интереса к воспитательно-образовательной деятельности, получению новых знаний, расширению собственного кругозора, доброжелательного отношения с одноклассниками и педагогами;

3.     Развитие основных навыков учебной деятельности и учебно-организационных умений.

Формы организации учебно-познавательной деятельности:

— фронтальная;

— индивидуальная;

— парная.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

— продуктивные;

— объяснительно-иллюстративные;

— поисковые;

— исследовательские;

— проблемные.

Предметными результатами обучения по данной теме являются:

— понимание и способность описывать и объяснять физические явления;

— знание и способность давать определения физических понятий;

— владение экспериментальными методами исследования зависимости периода и частоты колебаний маятника от длины его нити.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, шарик с нитью, секундомер (рис. 1).

Рис. 1. Оборудование

Для выполнения работы нам потребуется таблица. Таблица будет состоять из следующих частей:

Величина/№	1	2	3	4	5
Длина (см)	5	20	45	80	125
Число колебаний	30	30	30	30	30
Время (с)
Период (с)
Частота (Гц)

Во-первых, нужно определить количество экспериментов. В данном случае их 5. По вертикали записаны те самые величины, которые мы будем измерять. В первую очередь, длина самого маятника в сантиметрах. Следующая величина – количество колебаний. Далее – полное время колебаний. Следующие две графы – это период колебаний, который измеряется в секундах, и частота в Гц. Обратите внимание, что мы заранее записали те величины, которые будем использовать. В первую очередь, это длина нитяного маятника. Начальная длина: 5 см – это очень короткий маятник. Дальше 20, 45, 80 и 125. Число колебаний мы будем использовать постоянное. Это 30 колебаний. В каждом эксперименте мы будем использовать по 30 колебаний.

Проведение серии экспериментов

Соберем экспериментальную установку. Установка состоит из шарика на нити. Нить продернута через ластик. Это сделано для того, чтобы можно было регулировать его длину. Обратите внимание, что сам ластик укреплен в лапке штатива.

Рис. 2. Грузик на нити, закрепленный в штативе

Для измерения длины будем использовать линейку. Итак, мы отсчитали 30 колебаний, и время, которое мы зарегистрировали, оказалось равным 13,2 с (рис. 3).

Рис. 3. Первый эксперимент с длиной нити 5 см

Заносим эти данные в таблицу и можем приступать к расчетам периода и частоты колебаний. Следующий шаг: увеличиваем длину маятника до 20 см. И весь эксперимент повторяем сначала. Вновь результаты заносим в таблицу. Итак, проведя наши эксперименты, мы получили конечные результаты и занесли их в таблицу.

Период колебаний:  (с). Частота колебаний:  (Гц), где  – это время, а  – количество колебаний, совершенных за время .

Обратите внимание: когда длина маятника составляла 5 см, 30 колебаний прошли за время 13,2 с. Период колебаний составил , а частота .

Следующий результат: те же 30 колебаний, но длина маятника была уже 20 см. В этом случае увеличилось время колебаний – 26,59 с, а период колебаний составил . Частота уменьшилась почти в 2 раза, обратите внимание: .

Если мы посмотрим на третий результат, то увидим, что длина маятника еще больше, период стал больше, а частота уменьшилась еще на некоторое значение. Следующий, четвертый и пятый, постарайтесь посчитать сами. Обратите внимание на то, как при этом будет меняться период и частота колебаний нашего нитяного маятника.

Для 4 и 5 экспериментов посчитайте частоту и период самостоятельно.

Величина/№	1	2	3	4	5
Длина (см)	5	20	45	80	125
Число колебаний	30	30	30	30	30
Время (с)	13,2	26,59	40,32	52,81	66,21
Период (с)	0,44	0,886	1,344
Частота (Гц)	2,27	1,128	0,744

Табл. 1. Значения частоты и периода для первых трех экспериментов

Выводы

Можно сделать вывод: с увеличением длины маятника увеличивается период колебаний и уменьшается частота (рис. 4). Хотелось бы, чтобы четвертый и пятый опыты вы проделали сами и убедились, что все действительно так, как мы получили в наших опытах.

Формула для вычисления периода колебания математического маятника: , где  – длина маятника, а g – ускорение свободного падения.

Формула для вычисления частоты колебаний: .

Рис. 4. Зависимость частоты и периода маятника от его длины

На этом лабораторная работа заканчивается, но есть дополнительная часть к лабораторной работе – дальнейшее исследование колебаний.

Дополнительная часть лабораторной работы заключается в том, чтобы лучше определить взаимосвязь периода колебаний и длины нитяного маятника. Эта зависимость должна определяться математически. Цель дополнительного задания в том, чтобы выявить математическую зависимость между периодом и длиной маятника. Как это можно сделать? Нужно рассмотреть отношение периодов колебаний маятника и отношение длин маятника. Посмотрим на таблицу, которую используем, и обсудим те величины, которые будем туда заносить.

В первой части мы рассмотрим отношение периода из второго опыта, когда длина маятника составляла 20 см. Отношение мы будем искать к периоду, который получили, когда длина маятника составляла 5 см. Отношение самих длин мы рассмотрим в нижней строке. Итак, в верхней строке отношение периодов , в нижней строке отношение длин маятника . Все необходимые данные мы возьмем из предыдущей таблицы. Обратим внимание, что эти вычисления в некоторых случаях получатся приближенными, но это зависит уже от чистоты эксперимента. Если мы обратимся к первой строке, то увидим, что во всех экспериментах отношение периодов будет составлять:

Далее рассмотрим отношение длин маятников. Обратите внимание: в первом случае это отношение равно 4, т. е. . Во втором случае – 9. В третьем случае – 16. Видно сразу, как будут связаны эти величины. Посмотрите: в первом случае у нас 2 и 4. В другом случае – 3 и 9 и т. д.

Делаем вывод о том, что период будет пропорционален корню квадратному из длины маятника. Эту зависимость мы можем использовать в дальнейшем для анализа подобных колебаний:

Из этого следует, что период мы можем записать как  .

Другими словами, если мы увеличиваем длину маятника в 4 раза, то период увеличится в 2 раза. Если увеличим длину маятника в 3 раза, то увеличится период в  раз. И т. д. В этом и заключается результат лабораторной работы.

Домашнее задание

1.          Что такое математический маятник? Запишите формулу для периода такого маятника.

2.          Один математический маятник имеет период 10 с, а другой – период 6 с. Определите период колебаний третьего математического маятника, длина которого равна разности длин указанных маятников.

3.          Длина математического маятника 25 см. Определите период и частоту его колебаний на Земле.

Список литературы

Перышкин, А. В. Физика : 9 класс : учебник / А. В. Перышкин, Е. М. Гутник. — М.: Дрофа, 2017.

Краткое описание документа:

Лабораторная работа № 3 "Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний маятника от длины его нити"

Это практическое занятие позволит закрепить уже изученный ранее материал. Цель этой лабораторной работы выяснить, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.