Урок 5-6
Бабенко Е.В.
Тема: Определитель матрицы. Основные свойства определителей второго и третьего порядка. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителей
Цель урока: Познакомить учащихся с основными свойствами определителей, ввести понятие минора и алгебраического дополнения.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Закрепление
· В каком случае составляется матрица?
· Что такое матрица?
· Является ли матрицей?
· Когда можно выполнить умножение матриц?
· Выполнить действия умножения матриц
=
· Когда можно выполнить сложение матриц?
· Возвести в
степень 
· Найти
определители 
· Решить
уравнение 
Х=-1, х=6
Проверка
при х=-1, 
При
х=6, 
· Решить
неравенство 
-3х+3-2х
-5х
х
Изучение нового материала
Свойства определителей.
1. Определитель не изменится, если столбцы и строки поменять местами, сохраняя порядок следования.
2. Перестановка двух столбцов местами равносильна умножению определителя на ( -1)
3. Если у определителя две одинаковых строки или столбца , то он равен 0
4. Если у определителя все элементы какой- либо строки или столбца имеют общий множитель, то его можно выносить за знак определителя.
5. Если элементы двух строк пропорциональны , то определитель равен нулю
6. Если все элементы определителя равны нулю, то сам определитель равен нулю .
7. Любой определитель можно представить в виде суммы двух определителей, если каждый элемент некоторого столбца можно представить в виде суммы двух элементов
8. Минором элемента матрицы называется определитель, который получается после вычёркивания строки и столбца, в пересечении которых находится данный элемент.
М11=
М12=
Алгебраическим дополнением (Аij) элемента называется его минор умноженный на (-1)i+j , где I - число строк, а j- число столбцов .
А11=(-1)1+1
Любой определитель можно разложить как сумму алгебраических дополнений
=(-1)1+1
+(-1)1+2
+(-1)1+3
Вычислить определитель по минорам третьей строки .
Проверим
обычным способом
Закрепление .
· Разложить по минорам второй строки и вычислить определитель
· Вычислить определитель, представив его в виде суммы двух определителей
·
Вынести
общий множитель из строки и вычислить определитель, проверить решение обычным
способом
Домашняя работа .
· Вычислить определитель, используя его разложение по минорам первой строки
ответ 160
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предлагаемый материал спецкурса "Матрицы и определители" расcчитан на учащихся 10-11 класса расcчитан на 15-16 уроков. Он содержит темы , выходящие за пределы школьной программы, но позволяющие расширить знания учащихся по теме "Системы уравнений", "проложить тропинку" к знаниям, которые дети получат в ВУЗах. Тема не является тяжёлой. Однако, рекомендую не растягивать спецкурс во времени , а дать компактно. В спецкурсе рассматриваются темы "Системы линейных уравнений и способы их решения методом Крамера и Гаусса". "определитель системы трёх уравнений. Способы их решения", "Матрицы .Операции над матрицами" "Миноры и алгебраические дополнения элементов определителей ", "Обратная матрица. Способы нахождения". уроки 5-6
6 664 525 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бабенко Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
7 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.