Статья "Формирование УУД на уроках математики"

Тема «Формирование УУД на уроках математики»

(с фрагментами из презентации).

                                  

Математика является одним из основных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Формирование Универсальных Учебных Действий является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области  и внеурочную деятельность. Учебный предмет «Математика», как никакой другой, имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД.

Универсальные учебные действия  на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. При этом предполагаемое движение должно происходить в четырех направлениях,  подразумевающих развитие  познавательных, регулятивных, коммуникативных  и личностных Универсальных Учебных Действий.

       Изучение математики способствует формированию таких качеств, как  любознательность,  трудолюбие,  способность к организации своей деятельности и к преодолению трудностей (а трудностей в математике хватает),  целеустремлённость и настойчивость в достижении цели,  умение слушать и слышать собеседника, обосновывать свою позицию, высказывать свое мнение; ориентироваться на понимание причин успеха и неудачи в учебной деятельности.

Существует множество заданий для  формирования УУД.

В первую очередь  хочется выделить проблему формирования личностных учебных универсальных действий на уроке математики.

                                   

        Личностные учебные универсальные действия

- позволяют сделать учение осмысленным;

- обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями;

- позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.

Для формирования личностных универсальных учебных действий на уроках математики возможны следующие виды заданий:

- участие в проектах;

- подведение итогов урока;

- творческие задания;

- дневники достижений;

- самооценка событий.

Главный помощник учителя в формировании учебных универсальных действий, конечно же, является  учебник. Все без исключения задания учебника ориентированы на достижение личностных результатов, так как они предлагают не только найти решение, но и обосновать его, основываясь только на фактах.

При формировании УУД  очень важна работа с историческим материалом. Работа с задачами на  историческом материале подразумевает личностную  оценку описанных  реальных  исторических персонажей и ценности личного вклада человека в создание больших человеческих сообществ. Поэтому на уроках важно знакомить учащихся с людьми, которые внесли большой вклад в развитие науки, и на их примерах показать возможности человека. Как можно сделать?

Например, изучая тему «Действия с рациональными числами», можно повторение провести в игровой форме: составить целостную картину из фрагментов картины,  выполнив правильно вычисления, в результате получить фотографию ученого- математика Виета и рассказать  или попросить учащегося (заранее дав задание найти материал об ученом) рассказать о его вкладе в науку.

   

0,9 -0,9 -8,1 8,1

 Вычислить:                                                       Ответы:

-3,6 + 4,5	3, 6 – 4,5
-4,5 – 3,6	4, 5 – ( - 3, 6)

Чтобы сделать акцент на  патриотических чувствах, гордости за свою страну,  можно использовать исторические сведенья о российских и советских математиках и их вкладе в мировую науку.

На уроках математики можно  использовать задания, где можно обсудить или самостоятельно обдумать действия персонажей сказок, рассказов, мультфильмов и др. произведений и связать  их с математикой.

                           

(видео фрагмента из мультфильма «В стране невыученных уроков»)

Для  понимания значимости математических знаний можно время от времени проводить уроки, связывающие предметную направленность и реальную жизнь. Например, создать на уроке ситуацию, схожую с жизненной: провести расчёт покупок и  скидок в магазине, подсчитать затраты на ремонт в квартире, строительство дома и др.

Так, изучая тему «Сложение и вычитание  десятичных дробей» можно предложить следующие задачи:

Такие задания   направлены на развитие личностных действий. Учение становиться осмысленным, ученик видит значимость решения данной задачи, увязывая ее с реальными жизненными целями и ситуациями.

В школе мы учим детей  решать сложные  математические примеры и задачи, но не помогаем в освоении способов преодоления жизненных проблем. Для успешного существования в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свою жизнь, прогнозировать возможные ситуации. Это залог его нормальной адаптации в обществе, а также профессионального роста.

Для формирования регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики возможны следующие виды заданий:

-постановка  проблемной задачи;

-решение текстовых задач;

-задание «Преднамеренная ошибка»;

-задания «Оцени результат», «Выполни прикидку»;

-поиск информации в предложенных источниках;

-задания на самоконтроль и взаимоконтроль;

-задания, содержащие элементы исследовательской деятельности;

-работа с учебником.

Остановимся  только на некоторых.

Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. Очень важно начать  урок с "настройки". 

Например,

 1) можно познакомить  с планом урока.

2) если есть техническая возможность, урок можно начинать с короткой музыкальной фразы, отрывком из какого-нибудь произведения, кинофрагмента.

Например,  как можно начать урок в 5 классе по теме   «Десятичные дроби»

   

(видео фрагмента из мультфильма «В стране невыученных уроков»)

Вы поняли,  для чего был показан фрагмент: ученики поняли важность запятой в русском языке,  а теперь можно показать важность запятой и в математике.

После этих двух сюжетов у учащихся возникает мотив в изучении десятичных дробей.

На уроках математики необходимо создавать  также проблемные ситуации.  На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. Проблемные ситуации практически всего курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания.

То есть,  учащиеся сначала получают задание решить задачу, которую они могут решить. Затем дается задача, похожая на предыдущую задачу,  но при этом измененная так, что у детей возникают затруднения. Возникает вопрос «А почему мы не можем ее решить?». Так с помощью проблемного диалога учащиеся самостоятельно определяют свою границу знания – незнания, формулируют тему и цель урока, выдвигают задачи и собственные цели в изучении данного материала.

Например,  подводя учеников к теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число» предлагаются такое задание: Найти периметр квадрата, зная его сторону. Учащиеся знают формулу нахождения периметра, но они могут только пока складывать десятичные дроби, а им необходимо умножить десятичную дробь на натуральное число. Возникла проблема.

Ее надо решить.

В формировании регулятивных универсальных действий и познавательных универсальных действий возможно применение такого приема, как работа с учебником, который можно применять на любом уроке по различным предметам.

Для развития регулятивных УУД можно применять такие  виды  заданий, как «Преднамеренная ошибка»  и «Оцени результат».  Ребятам нравится, когда учитель дает задание на исправление преднамеренных ошибок в решении, на восстановление частично стертых записей.  К таким задачам относятся специальные задания на выявление ошибок различного уровня и вида: математических, логических, случайных и преднамеренных. Дается инструкция: «Найди ошибки, исправить их. Объясни, незнание, какого материала их повлекло. Подумай, как можно избежать таких ошибок».

И еще, развивая регулятивные УУД, важно  акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации. К примеру, количество человек должно быть выражено натуральным числом, скорость автомобиля, движущегося на большом отрезке пути, не может равняться 1км/ч,  температура воздуха не может равняться 1000 градусов.

Вот пример, в котором формируется регулятивные учебные действия в виде заданий «Преднамеренная ошибка» и «Оцени результат».

(видео фрагмента из мультфильма «В стране невыученных уроков»)

           

Просмотрев видео, учащиеся анализируют ответ Вити, находят правильный ответ.

Для формирования регулятивных учебных действий часто использую на уроках самоконтроль,  контроль и взаимоконтроль.  Все вышеперечисленные способы опираются на повседневный опыт учащихся и находят у них положительный отклик за простоту исполнения. В типовые задания, обеспечивающие развитие функций самоконтроля должны входить такие как: «Найди ошибку», «Реши несколькими способами», «Оцени результат» и т. п.

При выполнении контрольных и самостоятельных  работ, надо нацеливать детей на обязательное выполнение заданий: «Найди ошибку», «Реши несколькими способами».

В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются  познавательные учебные универсальные действия, в том числе:

основные мыслительные операции,

умения различать обоснованные и необоснованные суждения,

умения обосновывать этапы решения учебной задачи,

умения производить анализ и преобразование информации.

  

Для формирования познавательных универсальных учебных действий на уроках математики возможны следующие виды заданий: «найди отличия»;  «на что похоже?»; «поиск лишнего; «лабиринты»; «упорядочивание; «цепочки»; «хитроумные решения; составление схем-опор; работа с разного вида таблицами; составление и распознавание диаграмм;  работа с информацией; изготовление моделей.

Формируя навыки работы с информацией в 5 и 6 классах на уроках математики, можно использовать прием ―слепой текст.

Например:

Задание 1.

Вставьте пропущенные слова в определение основного свойства дроби. Если числитель и ______ дроби умножить или ____ на одно и ____ число, не равное 0, то получится ____ ей дробь.

Задание 2.

Лыжник шёл 4 часа со скоростью 11 км/ч. Обратно он поехал другой дорогой, которая была короче первой на 17 км, но и скорость лыжника на обратном пути была на 2 км/ч меньше. Сколько времени потратил лыжник на обратную дорогу?

Допиши пропущенные действия в решении этой задачи.

1)11 • 4 = 44 ( км)                           2) __________________

3) 11 – 2 = 9 ( км/ч)                        4) __________________

Этот прием используется для лучшего понимания и запоминания формулировок правил, свойств и т. д. особенно для детей, у которых по той или иной причине память ослаблена. С этими детьми только с помощью таких заданий можно достичь желаемого результата.

На уроках математики формируются и коммуникативные универсальные учебные действия. Можно выделить  два тесно взаимосвязанных направления развития коммуникативных умений: развитие устной научной речи,  развитие умений, на которых базируется грамотное эффективное взаимодействие в паре или группе.

Для формирования коммуникативных универсальных учебных действий на уроках математики возможны следующие виды заданий:   задания  «Расскажи»;  «Объясни»; «Обоснуй свой ответ» и все задания, обозначенные вопросительным знаком;  составь задание партнеру;  отзыв на работу товарища;  групповая работа при выполнении творческой работы;  диспуты.

Особо хочется остановиться на математических задачах.

Решение любой математической задачи формирует у учащихся все основные виды учебных универсальных действий.

(Слайд 18)

Вот пример достаточно сложной задачи, но так как она имеет сказочный сюжет, ребятам нравится её решать.

1.  Что мы должны сделать, чтобы решить эту задачу?

Изучить  содержание задачи (очень много условий).

 Задача. Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай. Помоги Ивану – царевичу разобраться, где какая жидкость».

2.  Давайте проанализируем  задачу, т. е. переведем текст задачи на язык математически

3.  А теперь решим задачу.

Для решения данной задачи необходимо в первую очередь  сформировать регулятивные учебные действия: изучить  содержание задачи, провести  анализ текста задачи (перевести текст задачи на язык математики), на основе анализа составить  план  решения задачи и  решить  задачу по составленному плану. Кроме того, при решении этой задачи формируются познавательные учебные универсальные действия, это - построение логической цепи рассуждений, выбор наиболее эффективных способов решения задач. Формируются личностные учебные универсальные действия: условия задачи позволяют каждому выработать свою жизненную позицию по отношению к героям задачи.

Для формирования всех учебных  универсальных действий также необходимо включать детей в проектную и исследовательскую деятельность. Поэтому  уже в 5 классе учащиеся выполняют творческие работы.

 В начале  можно предложить  учащимся темы: «История математики»,  «Великие математики» и др. В результате выполнения этих работ учащиеся осуществляют поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета. Затем работу можно  усложнить  и предложить учащимся  различные проектные работы.

В заключении,  хочется дать некоторые рекомендации по развитию учебных универсальных действий.

 При формировании личностных учебных действий:

помните, что каждый ребенок индивидуален, помогите найти в нем его индивидуальные личные особенности;

помогите раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения;

организуя учебную деятельность, учитывайте индивидуально-психологические особенности каждого ученика.

При формировании регулятивных учебных действий:

научите учащегося контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной теме;

научите учащегося  выполнять свои действия по заданному плану, образцу, правилу, алгоритму;

помогите учащемуся научиться  оценивать выполненную им работу.

научите исправлять ошибки.

При формировании познавательных учебных действий:

научите мыслить учащихся  системно (например, основное понятие (правило) - пример - значение материала);

помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике, найдите способ научить ребенка применять свои знания;

познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.

         При формировании  коммуникативных учебных действий:

 создавайте условия, чтобы учащиеся чаще высказывали свои мысли, мнения, задавали вопросы; не бойтесь «нестандартных уроков»;

 внедряйте различные виды современных технологий в образовательный процесс, различные виды и формы работы на уроке;

 изучайте и учитывайте жизненный опыт учащихся, их интересы, особенности развития.

Таким образом, в процессе обучения математике можно успешно формировать все виды  УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ, которые в свою очередь необходимы школьникам для достижения  главной цели: научиться учиться и достигать новых вершин знания для дальнейшего саморазвития.