Статья по математике на тему "Логарифмы в химии" (11 класс)

ЛОГАРИФМЫ в ХИМИИ

Химия – одна из старейших наук на Земле. Ещё в древности люди пытались найти взаимосвязь между строением вещества и происходящими явлениями и понять, где же берут начало те или иные процессы. Но тогда основной задачей химии было «описать»: описать предмет и понять, чем он отличается от другого описанного предмета – ничего более сухой характеристики. Эту роль химия играла до XVIII века, пока великий учёный Михаил Васильевич Ломоносов доказал точность и наличие математической опоры в химии. Современная эта наука имеет прочный фундамент из вычислительных формул, чисел и переменных, а математика является первым инструментом изучения и решения химии.

Помимо простых математических операций, некоторые разделы химии построены на вычислении логарифмов, причём как обыкновенных и десятичных, так и натуральных. Логарифмы активно используются в химической термодинамике и кинетике. Так, например, натуральный логарифм фигурирует в формуле основной термодинамической функции состояния – энтропии.

S = k*lnW,

где k – постоянная Больцмана = 1,38*10^-23 Дж/К

W – вероятности спонтанного принятия одного из микросостояний системы за единицу времени. Данная формула была выведена в 1896 году Больцманом, который установил связь между энтропией и термодинамической вероятностью. С точки зрения физики энтропию можно охарактеризовать как степень беспорядка и неупорядоченности системы.

Логарифмы встречаются в ряде формул, характеризующих химическое равновесие. Они применяются в уравнениях, которые позволяют связать константу равновесия со свободной энергией Гиббса.

Константа равновесия – это величина, являющаяся количественной характеристикой равновесного состояния системы. Физический смысл: она показывает, во сколько раз скорость прямой реакции выше скорости обратной при одинаковой температуре и концентрации реагирующих веществ 1 моль/л.

Свободная энергия Гиббса – функция состояние, позволяющая связать изменение энтальпии и энтропии. Физический смысл: эта величина показывает, ту часть теплосодержания, которое тело способно при постоянной температуре и давлении превратить в работу.

Чтобы связать эти величины, Вант-Гофф вывел следующие формулы:

ΔG⁰ = -RTlnK_р,

где R – универсальная газовая постоянная,

T – температура,

K_p – константа растворимости

ΔG⁰ = -2,3RTlgK_p,

где R – универсальная газовая постоянная,

T – абсолютная температура Кельвина,

K_p – константа растворимости.

В заключении необходимо отметить, что математика неразрывно связана с точными науками, в том числе с химией. Это легко прослеживается в богатом разнообразии вычислительных формул, где помимо простых операций используются и более сложные операции, такие как логарифмирование.