Статья по математике : Проблемная ситуация на уроках математики

Проблемная ситуация на уроках математики

Учитель МАОУ сош № 42, Безкостюк Г. А.

     Сегодня учитель перестал быть только источником знаний и его роль кардинально меняется. Наибольшую ценность представляет собой универсальный учитель – наставник, способный грамотно организовать деятельность учащихся по «добыче» этих знаний из различных источников. Для этого педагог должен владеть информационно – коммуникативными технологиями, уметь выбирать оптимальные педагогические методики, с помощью которых он сможет научить детей учиться и параллельно сам осваивать новые знания.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени и не растрачивая потенциала советской школы, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

·         изменение метода обучения (с объяснительного на деятельностный);

·         изменение оценки результатов обучения (оценка не только предметных ЗУН, но и, прежде всего, метапредметных и личностных результатов).

Это говорит о том, что предстоит не формальный, а реальный переход школы к новой, гуманистической парадигме образования, дающее нашей стране шанс на будущее достойное существование и развитие.

Для учителя и для школы особенно актуальными в настоящее время являются вопросы:

·         Как обучать?

·         С помощью чего учить?

·         Как проверить достижение новых образовательных результатов?

Ученик должен получать знания не в готовом виде, а добывать их сам, должна осуществляться преемственность между всеми ступенями и этапами обучения, должны предложить ученику усвоение государственного стандарта, развитие диалоговых форм общения, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

В структуре урока должна отражаться мотивация к учебной деятельности, индивидуальные затруднения в пробном действии, выявление причин затруднения и его выхода, рефлексия учебной деятельности.

Обязательным элементом такого урока является учебная проблема.

Наиболее характерной для уроков математики является проблемная ситуация "с затруднением". В ее основе лежит противоречие между необходимостью выполнить практическое задание учителя и невозможностью это сделать без сегодняшнего нового материала. Проблемная ситуация "с затруднением" возникает, когда учитель дает ученикам практическое задание: невыполнимое вообще на актуальном на начало урока уровне знаний.

Так на примере урока «Понятие корня n – й степени из действительного числа» учитель предлагает учащимся решить уравнения:

 ,   ,     .

Увидев затруднения в решении этих уравнений, предлагается решить графически.

Используя полученные результаты необходимо ввести новый символ  и понятие корня четвертой степени. Аналогичные рассуждения провести для уравнения  , где   > 0, а  – любое натуральное число; познакомить учащихся с определением корня  - й степени из неотрицательного числа и его обозначением; познакомить учащихся с операцией извлечения корня, обратной по отношению к возведению в соответствующую степень; ввести понятие радикала; раскрыть содержание понятия корня нечетной степени

из отрицательного числа; разобрать и оформить в тетрадях решение двух примеров.

После этого учащимся предлагается заменить радикал степенью, т.е. учитель с помощью учеников выводит формулу: 

 В равенстве   возведем обе части в степень , получим

. Приравнивая показатели степеней этих выражений, имеем:

1= xn, откуда   . Получили формулу вида:  

Далее учитель предлагает учащимся по аналогичной схеме записать выражение   в виде степени.

Для вывода формул можно широко использовать исследовательские и практические работы, учебные проекты.