Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Статья "Анализ задачного материала по теме «Циклы с постусловием», представленного в учебнике под редакцией И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера."
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Статья "Анализ задачного материала по теме «Циклы с постусловием», представленного в учебнике под редакцией И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера."

библиотека
материалов

Автор: учитель информатики МБОУ СОШ №4 г. Брянска Шапошникова Марина Александровна

Классификация задачного материала по теме «Циклы с постусловием», представленного в учебнике под редакцией И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера.


В учебнике представлена большая подборка задач по теме «Программирование циклических алгоритмов» (142 задачи). Большую часть из них можно решать с помощью любой циклической конструкции, в том числе и с помощью цикла с постусловием. Представленные задачи разнообразны как по содержанию, так и по уровню сложности. Задачник ориентирован на изучения языка Турбо Паскаль. Однако, при желании учитель может использовать эти задачи при изучении любого языка программирования высокого уровня.

Представленные в учебнике задачи можно разделить на 3 большие группы:

  1. Фабульные задачи.

  2. Задачи на работу с рядами, последовательностями, функциями.

  3. Задачи на работу с целыми числами.

Внутри каждой из групп задачи можно классифицировать, выбирая в качестве основания классификации требование задачи.

  1. Фабульные задачи.

Важным этапом при решении задач этого типа является этап формализации, построения математической модели.

  1. Задачи, в которых необходимо организовать ввод данных (№№ 1, 19).

Для решения задач этого типа целесообразно использовать именно цикл с постусловием, так как количество повторений заранее определить невозможно, а тело цикла всегда будет выполнено хотя бы один раз. Одну из этих задач (например, №19) можно использовать при введении алгоритмической конструкции «цикл с постусловием». Организация корректного ввода данных необходима и во многих других задачах, относящихся не только к теме «Программирование циклических программ».

Задача №19. Составить программу, которая запрашивает пароль (например, четырехзначное число) до тех пор, пока он не будет правильно введен.

Var p:longint;

Begin

repeat

writeln('Введите пароль ( четырехзначное число):');

readln(p);

until (p<10000) and (p>999);

writeln(p);

End.

  1. Задачи, в которых требуется проверить правильность некоторого утверждения путем перебора возможных значений (№№ 7-9, 17, 18).

В задачах этого типа нужно использовать вложенные циклы и условную конструкцию. При этом конструкцию «цикл с постусловием» можно использовать либо для организации одного из циклов (вложенного или внешнего), либо для организации обоих циклов.

Задача №8. Составить программу для проверки утверждения: «Результатами вычисления по формуле х­+х+17 при являются простые числа». Все результаты вывести на экран.

var x,c,i:integer;

b,f:boolean;

begin

b:=true;{считаем что утверждение верное}

for x:=0 to 15 do

begin

c:=x*x+x+17;

f:=true;

i:=2;

repeat {проверяем на делимость от 2 до с/2}

if c mod i=0 then f:=false else i:=i+1;{если делится, не простое}

if not f then b:=false;{если есть не простые, утв. не верное}

until i>=round(c/2);

writeln(x, ' ', c);

end;

writeln;

if b then write('Утверждение верно')

else write('Утверждение не верно');

end.

При решении этой задачи цикл с постусловием использован для проверки, является ли очередное полученное число простым. Перебор чисел осуществляется с помощью цикла с параметром.

  1. Задачи, в которых необходимо сгенерировать последовательность по заданному правилу.(№№ 3, 4, 10, 13, 14).

Задача №3. Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на клетки. Определить, сколько амеб будет через 3, 6, 9, 12, …, 24 часа.

Var n,i:integer;

Begin

i:=0;

n:=1;

repeat

i:=i+3;

n:=n*2;

writeln('Через ',i,'часов будет ',n,'амеб.');

until i>=24;

End.


  1. Задачи, в которых необходимо подсчитать сумму членов некоторой последовательности (№№ 2, 15, 16).

Задача №2. Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 10 км. Каждый день он увеличивал дневную норму на 10% нормы предыдущего дня. Какой суммарный путь пробежит спортсмен за 7 дней?

Var i:integer;

S,d:real;{S – суммарный путь; d – путь, который Begin проходит спортсмен за 1 день}

i:=1;

S:=0;

d:=10;

repeat

S:=S+d;

d:=1.1*d;

i:=i+1;

until i>2;

writeln(S);

End.


  1. Задачи на работу с рядами, последовательностями, функциями.

Задачи этого типа удобно использовать для организации практических, контрольных работ по вариантам, так как авторы предлагают целые блоки задач с одинаковой формулировкой условия, отличающиеся только заданными функциями, рядами, последовательностями. Кроме того, это позволяет реализовать дифференцированный подход к обучению: все ученики получают одинаковые по формулировке задания, а уровень сложности варьируется за счет различных исходных данных.

  1. Задачи на вычисление значения выражения: суммы или произведения n первых членов ряда( №№ 20-43).

Задачи этого типа авторы предлагают решить двумя способами: с использованием цикла с параметром и одного из двух других типов цикла. В приведенном примере для решения задачи использован цикл с постуловием.

Задача № 30. Вычислить: (1+sin0,1) (1+sin0,2)×…×(1+sin10).

Var i,S: real;

Begin

S:=1;

i:=0.1;

repeat

S:=S*sin(1+i);

i:=i+0.1;

until i>10;

writeln('Значение выражения равно ',S);

End.


  1. Задачи на вычисление суммы ряда с заданной точностью (№№ 44-55).

Задача № 53. Дан числовой ряд и малая величина ε. Найти сумму ряда с точностью ε, общий член которой задан формулой hello_html_72cf4ea3.gif.

var x,i,m,n:integer;

e,sum,an:real;

begin

repeat {Ввод данных}

writeln('e:');readln(e);

until (e<0.1)and(e>0.00001);

sum:=0;

n:=1;

repeat {Вычисление суммы с точностью е)

x:=1;

for i:=1 to n do {Вычисление числителя}

x:=x*i;

m:=1;

for i:=1 to n do {Вычисления знаменателя}

m:=m*3*n;

аn:=x/m;{Вычисление n-го члена ряда}

n:=n+1;

sum:=an+sum;

until an>e;

writeln(sum);

end.

  1. Задачи на нахождение наименьшего номер члена последовательности, удовлетворяющего заданному условию(№№ 56-69).

Задача № 69. Найти наименьший номер последовательности, для которого выполняется условие М. Вывести на экран этот номер и все элементы ai, где i=1,2, …, n.

var i,n:integer;

e,an:real;

begin

repeat

writeln('e:');readln(e);

until (e<0.1)and(e>0.00001);

n:=1;

repeat

an:=1/(1+n)/(1+n);

writeln(an:3);

n:=n+1;

until an>e;

writeln(an);

readln;

end.

  1. Задачи на вычисление значений функции на отрезке с заданным шагом (№№ 71-96).

Задача № 76. Составить программу вычисления значений функции F(x)=sinx+cosx на отрезке [a, b] с шагом h. Результат представить в виде таблицы, первый столбец которой – значения аргумента, второй – соответствующие значения функции.

var i,n:integer;

a,b,h,x,fx:real;

begin

repeat

writeln('a,b,c:');readln(a,b,h);

until (a

x:=a;

repeat

fx:=sin(x)+cos(x);

writeln('F(',x,')=',fx);

x:=x+h;

until x>b;

readln;

end.


  1. Задачи на работу с целыми числами.

Задачи этого типа авторы разбивают на 3 группы по уровню сложности, что позволяет учителю выбирать задачи, ориентируясь на потребности и возможности учеников. Кроме того, авторы в отдельную группу выделяют задачи на работу с числами-палиндромами.

Для решения задач на работу с целыми числами учащиеся должны иметь представление о десятичной записи числа, об операциях целочисленного деления и остатка от деления, о таких математических понятиях, как простые числа, делители числа и т.п.

  1. Задачи, в которых необходимо найти число (числа, сумму чисел, максимальное из чисел) из заданного диапазона, удовлетворяющее некоторому условию.

Условия, которым должно удовлетворять данное число, можно разбить на группы:

      1. число делится (не делится) на некоторое число (№№ 124,125,127);

      2. число является палиндромом (№№ 139-141);

      3. условие накладывается на цифры в записи числа (№№ 119, 123);

      4. другие условия: совершенные числа, пифагоровы числа и т.п. (№№ 107, 113-115, 118, 120).

Задача № 123. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых кратна М.

Var i,j: integer; { i - десятки, j - единицы }

Begin

i:=1;

j:=0;

repeat

if((j*j+i*i)mod M)=0 then writeln(i,j);

j:=j+1;

if(j=10) then

begin

j:=0;

j:=i+1;

end;

until(10*i+j<100);

End.

  1. Задачи, в которых необходимо определенным образом переставить цифры в десятичной записи числа. (№№ 98, 101, 111, 133, 134, 142).

  2. Задачи, в которых требуется определить, удовлетворяет ли число некоторому условию.

Условия, которым должно удовлетворять данное число, можно разбить на группы:

  1. наличие одинаковых (различных) цифр в записи числа (№№ 99, 100, 109);

  2. наличие в записи числа определенной цифры (№ 102);

  3. равенство числа заданному выражению (№ 122, 126);

  4. число является палиндромом (№ 138).

Задача № 102. Даны натуральные числа n, k. Проверить, есть ли в записи числа nk цифра m.

Var i,n,m,s,k,l,a:integer;

Begin

write('введите n='); read (n);

write('введите k=');readln(k);

write('введите цифру m='); readln(m);

i:=0;l:=0;s:=1;

repeat

s:=s*n;

i:=i+1

until i=k;

repeat

a:=s mod 10;

if a=m then l:=l+1;

s:=s div 10

until s=0;

if l=0 then writeln('В записи числа нет цифры',' ',m)

else writeln('В записи числа цифра ',m,' есть')

End.

  1. Задачи на перевод числа из одой системы счисления в другую (№№131, 132, 135).

  2. Задачи, в которых требуется найти делители числа.

В задачах этого типа требуется либо найти все делители заданного числа (№№ 110, 112), либо делители, удовлетворяющие некоторому условию (№  121).

  1. Задачи, в которых необходимо путем перебора всевозможных комбинаций цифр и арифметических операций получить заданное число (№№ 136, 137).

  2. Задачи, в которых требуется найти некоторый член последовательности цифр, составленной по заданному правилу(№№ 129, 130).

Классификация задачного материала по теме «Циклы с постусловием» из задачника под редакцией И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера представлена на рисунке 1.

hello_html_6c7add4c.gifhello_html_3b8a6ff7.gifhello_html_3b8a6ff7.gifРисунок 1. Классификация задачного материала, представленного в задачнике под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера.

Краткое описание документа:

В статье проанализирован задачный материал по теме "Циклы с постусловием" из задачника И.Г. Семакина. 

Проведена классификация задач по данной теме. Все задачи разбиты на три большие группы: 1)фабульные задачи;  2)задачи на работу с последовательностями, рядами; 3)задачи на работу с целыми числами.

Внутри каждой из групп задачи можно классифицировать, выбирая в качестве основания классификации требование задачи.

В статье приведены примеры решения задач из каждой группы, рассмотрены возможности использования задач при организации практических, контрольных, домашних работ.

 

Автор
Дата добавления 14.12.2014
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров298
Номер материала 188285
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх